План-конспект урока математики в 5 классе "Среднее арифметическое"
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Тема урока: Среднее арифметическое.

Цели урока:

Образовательные:

1. дать понятие среднего арифметического;
2. научить находить среднее арифметическое нескольких чисел;
3. учить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического.

 Развивающие:

1. развивать память, мышление, умение анализировать, сравнивать и проводить аналогии.

Воспитательные:

1. воспитание познавательной потребности, интереса к предмету;
2. создание атмосферы сотрудничества в ходе учебного взаимодействия.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: компьютерный класс, интерактивная доска, раздаточный материал для практической и самостоятельной работы.

Методы:

1. диалог;
2. педагогическая поддержка;
3. создание ситуации выбора и успеха;
4. создание ситуации заинтересованности.

Формы:

1. фронтальный опрос;
2. практическая работа;
3. самостоятельная работа;
4. работа с презентацией.

Ход урока.

1. Организационный момент.

  Добрый день, ребята. Садитесь. Давайте знакомиться. Меня зовут Нина Васильевна.

Тема нашего урока сегодня “Среднее арифметическое”. Откройте тетради, запишите число и тему урока. Наша задача сегодня узнать:

- что такое “среднее арифметическое”;

- научиться его находить;

- определить где и для чего применяется среднее арифметическое.

  В ходе урока мы выполним устные упражнения, будем решать задачи, познакомимся с новым словом «рейтинг», выполним практическую работу.

2. Актуализация первичного опыта учащихся.

2.1 Устный счет.  

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому начнем урок с устного счета.

Восстановим цепочки вычислений.

    Часто мы в жизни слышим фразы со словом “средний”, например:

средний возраст, средний рост, средняя температура. Ребята, а вы слышали такие выражения?

     В математике тоже есть свои понятия со словом “средний”. Сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий -  “среднее арифметическое” и узнаем, как оно вычисляется.

3. Изучение нового материала.

Рассмотрим задачу:

№1.Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети - 4 и у Коли – 6. Все пирожки мальчики разделили поровну. Сколько в среднем пирожков досталось каждому?

Сколько всего пирожков было у мальчиков? Как разделить их поровну?

Ребята,  запишем  в тетрадь решение задачи с помощью выражения.

Решение:

(2+4+6):3=4(п.) - достанется каждому мальчику

Ответ: 4 пирожка

Число 4 называется средним арифметическим чисел 2, 4 и 6.

Рассмотрим еще задачу:

№2. Автомобиль в первый час  двигался по шоссе со скоростью 80 км/ч, во второй час по городу со скоростью 50 км/ч, а в третий час  в пробке со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля?

Какие числа мы должны сложить? И разделить полученную сумму на 3.

Может кто-нибудь желает показать решение задачи на доске?

Решение:

(80+50+20):3=50 (км/ч) - средняя скорость  автомобиля

Ответ: 50 км/ч

Число 50 называется средним арифметическим чисел 80, 50 и 20.

Почему мы сумму делили на 3? (В задачах используется 3 слагаемых)

А если чисел будет 4, то мы будем делить на 4. А если 5, то на 5.

Давайте составим план решения таких задач.

1. Найти сумму всех слагаемых.

2. Разделить полученную сумму на количество слагаемых.

  Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? (Ответы ребят)

Чтобы найти среднее арифметическое нужно сумму чисел разделить на количество слагаемых.

   Посмотрим, как записывается правило нахождения среднего арифметического в учебнике на стр.226.

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : ( количество слагаемых).

Прочитайте правило,  которое дается в учебнике на странице 226. Постарайтесь его запомнить.

Сейчас потренируемся в нахождении среднего арифметического.

1) Найти среднее арифметическое первых пяти натуральных чисел.

Вспомним, какие числа называются натуральными.

(Для счёта предметов применяют натуральные числа)

Решение:

 (1 + 2 + 3 + 4 + 5): 5 = 3.

Ответ: 3.

2) Найти среднее арифметическое чисел 0,1; 0,2 и 0,3.

(0,1 + 0,2 + 0,3): 3 = 0,2.

Ответ: 0,2.

4.Физкультминутка.

5. Закрепление нового материала.

  Ребята, я хочу вас спросить, знаете ли вы, что Президент РФ  Дмитрий Анатольевич Медведев  объявил  2010 год Годом Учителя? Как вы думаете почему? Профессия учителя одна из самых уважаемых и ответственных. Ведь во всех достижениях знаменитых людей есть заслуга учителей.

   Давайте и мы с вами сейчас побудем в роли учителя. Учителю  в своей работе приходится находить средний балл успеваемости ученика (т.е. среднее арифметическое).

   Выполним практическую работу по вычислению среднего балла.

1) Практическая работа

Цели работы:

-Закрепить умение самостоятельно вычислять среднее арифметическое нескольких чисел;

-Вычислить индивидуальный средний балл оценки учебных достижений;

-Сравнить свои достижения с уровнем достижения класса.

   У каждого на листке записаны ваши оценки по математике за март, давайте, вычислим ваш средний балл. Как вы это будете выполнять?

План выполнения работы.

1. Найдите сумму отметок за март.
2. Разделите сумму на количество отметок. 

(Деление выполните до десятых.)

   Ребята, какой средний балл у вас получился? (Ответы детей)

По вашим вычислениям, мы можем составить рейтинг успеваемости вашего класса. Что такое рейтинг? Слово рейтинг пришло к нам из английского языка, оно обозначает числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста. Но из спортивной области это слово перешло и в другие области человеческих знаний: рейтинг эстрадных исполнителей, фигуристов, рейтинг успеваемости. Таким образом, рейтинг успеваемости – это показатель нашей учёбы, чем выше будет полученное число (среднее арифметическое), тем выше будет наш рейтинг.

Самый высокий средний балл равен 5. У кого из вас получился такой результат?

2) Решение задач

     Умение находить среднее арифметическое используется в профессии статистика. Это специалисты, которые  обрабатывают информацию. Также они занимаются переписью населения. Перепись населения — процесс сбора и обработки данных о количестве жителей. На Руси первая перепись населения была проведена в 1245 г.

    Когда будет проводиться Всероссийская перепись населения?

    Всероссийская перепись населения будет проходить с 14 октября по 14 декабря 2010 года.

     Теперь узнаем, как среднее арифметическое помогает статистикам в обработке данных.

     Рассмотрим задачу:

В Ковылкинском районе в 2006 г. родилось – 300 детей, в 2007 г. - 320 детей, в 2008 г.- 387 детей,  в 2009 г.- 373 ребёнка. Какое количество детей в среднем появилось на свет за последние 4 года.

Кто-нибудь  желает записать решение задачи у доски.

Решение:

1) (300+320+387+373):4=345(д.) - родилось в среднем за последние 4 года.

Ответ: 345 детей.

6. Самостоятельная работа с использованием тестов.

Следующее задание будет с использованием тестов. Возьмите тестовые задания, лежащие у вас на столе. Определите, какие из задач вам по силам и приступайте к их выполнению.

На «5»-нужно выполнить 5 заданий, на «4»- 4 задания, на «3»-3 задания.

Желаю вам удачи! Будьте внимательны.

Тест по теме: “Среднее арифметическое”

1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3.

а) 1,9;

б) 3,8;

в) 3.

2. Среднее арифметическое чисел 2; 4; и 6 равно:

а) 3;

б) 6;

в) 4.

3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5; 3; 1; 4; 4; 1. Найдите среднюю оценку Незнайки.

а) 3;

б) 4;

в) 5.

4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

а) 12;

б) 5;

в) 10.

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26.

а) 23,78;

б) 19,24;

в) 12,43.

Ответы занесите в таблицу

7. Подведение итогов урока

Наш урок подходит к концу, давайте подведем итоги.

С каким новым понятием мы познакомились? (Среднее арифметическое.)

Как его найти? (Среднее арифметическое = (сумма чисел):( количество слагаемых))

Где в жизни можно встретиться со средним арифметическим? (В профессии статистика, рейтинг успеваемости и т.д.)

8. Домашнее задание с комментарием и по уровням:

– обязательный уровень (репродуктивный):

п. 38;

(Какое число называют средним арифметическим; как найти среднее арифметическое нескольких чисел.)

№1497(а, б);

№1502.

(Найти среднее арифметическое нескольких чисел.)

– творческое задание: 

используя дополнительный материал  составить    интересные задачи на нахождение среднего арифметического.

9. Рефлексия

Ребята, чтобы мне узнать, понравился ли вам урок, выберете ту картинку, которая показывает ваше настроение.

Спасибо всем за урок. До свидания.