Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем.
методическая разработка (алгебра, 6 класс) по теме

Организационная информация

Автор/ы урока/занятия/мероприятия (ФИО)

Дичкова Наталья Юрьевна

Должность

учитель математики

Образовательное учреждение

МБОУ Новобессергеновская СОШ, Неклиновского района, Ростовской области.

Республика/край

Ростовская область

Город/поселение

село Новобессергеневка

Предмет

математика

Класс,  профиль класса/ коллектив/ группа, количество человек

6 класс, общеобразовательный, 20 человек.

Продолжительность урока/мероприятия

45 минут

Методическая информация

Тема урока /занятия/мероприятия

   Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем.

Автор учебника, по которому ведётся обучение (если имеется)

Математика 6 класс (часть 2)  Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.

Классификация урока/занятия/мероприятия в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками/занятиями/мероприятиями)

Тип урока: открытие нового знания.

На уроке предусмотрена индивидуальная, групповая и коллективная работа.

Цели урока/ занятия/ мероприятия

Предметные: 

1. систематизировать знания детей о числовых множествах, сформировать представления о методе расширения числовых множеств, поставить задачу недостаточности изученных чисел для измерения отрезков;
   
2.  повторить и закрепить изученные алгоритмы действий с рациональными числами.
   

 Метапредметные:

1. Способствовать развитию математической речи;
   
2. Способствовать развитию  вычислительных  навыков,  вниманию, наблюдательности, памяти, мышления.
   

Личностные:

3. Создать условия для воспитания аккуратности,  уважения к другим людям, изучаемому предмету; формирования коммуникативных УУД.
   
4. Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.
   
5. Вносить посильный вклад в достижение общего результата.
   
6. Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
   
7. Прививать навыки самостоятельной творческой работы.
   
8. Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
   

Задачи урока/ занятия/ мероприятия

Создать ситуацию необходимости изучения данной темы, овладения математическими понятиями и математической символикой, изучения новых математических фактов, формирования математических умений и навыков.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики/коллектив в ходе урока / занятия/ мероприятия

Актуализуют  и закрепят предметные знания, умения и навыки: действий с рациональными числами.

В ходе урока закрепятся знания, умения, навыки, позволяющие сформировать универсальные учебные действия:

1. личностные,
   
2. познавательные (включая общеучебные, логические)
   
3. регулятивные
   
4. коммуникативные в одной группе, учиться помогать согруппнику, сопереживать.

Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению

Понятия натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел.    Числовые множества,  представления о методе расширения числовых множеств.

   Алгоритмы действий с рациональными числами.

Необходимое оборудование, материалы и другие условия для качественного проведения урока

Компьютер. Программное обеспечение: MS PowerPoint (2007). Приложение: <Презентация «Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем»,   мультимедийный проектор, экран или интерактивная доска, презентация. 

Самолетики из бумаги, индивидуальные карты рефлексии (приложение 4), ватман, фломастеры, листы формата А4.

Дополнительная информация  

Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок).

 1)Бесплатный электронный курс «Активные методы обучения»

http://www.moi-universitet.ru/list/e-courses/list_amo

2. Лазарев  Т.В. «Образовательные технологии новых стандартов» часть 1, «Технология АМО»,  Петрозаводск: «Verso», 2012.
   
3.  Учебник. Математика. 6 класс. Дорофеев Г.В.,  Петерсон Л.Г.  Часть 2
   

      4)   Источник шаблона презентации  Савченко Е.М. : http://pedsovet.su 

Этап урока

/занятия/мероприятия

Время, продолжительность

этапа

Название метода

Подробное описание АМО  :

- Цели и задачи метода

- Необходимые материалы (канцелярские товары и др.), которые понадобятся для успешного проведения метода

- Предварительная подготовка (если требуется)

- Технология проведения

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода)

-  Варианты проведения метода

Инструкции учителя  обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО

УУД, которые формируются при использовании данного АМО  (выберите и расшифруйте необходимое)

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Инициация

5мин.

Привет-

свие.

Цель: создание творческой атмосферы, позитивного настроя, формирование команды, пожелание добра

Бумажные самолетики красного, зеленого, желтого цвета.

Предварительная подготовка: заранее заготовить  самолетики красного, зеленого, желтого.

Технология проведения: Входя в класс, каждый ребенок должен взять  самолетик. Учитель предлагает написать пожелание классу на крыльях самолетика  и по команде учителя все запускают самолетики в полет. Когда самолетики приземляются, каждый подымает рядом находящийся самолет и зачитывает написанное на его крыльях пожелание.

Создание групп по цвету самолетика.

Добрый день, ребята!  

  Я улыбнулась вам, и вы   улыбнитесь друг другу  и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Я желаю вам хорошего настроения и  предлагаю вам  поприветствовать друг друга – написав свое пожелание классу на крыльях бумажного самолетика. Запустите самолетики в полет.

Поднимите рядом находящийся и прочтите пожелание. А теперь я предлагаю вам создать группы по цвету вашего самолетика.

Личностные: Самоопределение

Коммуникативные: Планирование (определение цели, функций участников, способов взаимодействия).

Вхождение или погружение в тему

3 мин.

метод «Пусть говорят»

Цель: Научится  и анализировать заданную тему в   группах

Необходимые материалы:  компьютерная презентация Предварительная подготовка: Электронное приложение к уроку. Слайд 2,3.

 Технология проведения: Учитель озвучивает   эпиграф урока, слова выдающегося ученного и просит  учащихся ответить на вопросы.

Учитель активизирует учащихся на познавательную деятельность:

Слайд 2.

Учитель озвучивает эпиграф урока:

«…Числа руководят миром, числа лежат в основе вещей, числа – основа мира».  Как вы думаете,  о чем мы будем говорить на сегодняшнем  уроке?

Где мы встречаемся с числами?  Почему важна для  нас  эта   тема?   Слайд3.

Личностные –отражение собственного видения предмета

Регулятивные - способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства ).

Познавательные - построение самостоятельного процесса поиска

Формирование ожиданий обучающихся

3 мин.

Метод

«Я хочу узнать»

Цель: Выяснить,  что  ожидают учащиеся от урока; мотивировать к выполнению индивидуального задания.

Необходимые материалы:  компьютерная презентация

Предварительная подготовка: Электронное приложение к уроку.  Слайд 4.

Технология проведения: Учитель задает вопросы. Заслушивает ответы обучающихся   и в завершении систематизирует.

 Сегодня на уроке мы продолжим с вами путешествие по стране чисел. Давайте вспомним  множества каких чисел вам известны?  Слайд 4.    А что там делает знак вопроса?

 Посовещайтесь в группе и попробуйте   сформулировать  тему  нашего урока.

Скажите, что бы вы хотели узнать   на сегодняшнем уроке? 

Личностные – отражение собственного видения предмета

Регулятивные - способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства ).

Познавательные - построение самостоятельного процесса поиска

Коммуникативные - способность обучающегося осуществлять работать над общей задачей.

Фаза 2 «Работа над темой»

Закрепление  изученного материала.

15 мин.

Метод

«Авто-бусная останов-ка»

Цель: Научить обсуждать и анализировать заданную тему в группах.

Необходимые материалы:  компьютерная презентация,  3 листа ватмана, фломастеры.

Предварительная подготовка: Электронное приложение к уроку.  Слайд 5.

Технология  проведения:  

Учитель определяет количество обсуждаемых вопросов. Группы распределяются  по остановкам. Остановка натуральные числа,

целые, рациональные. В течении 5 мин  в группах обсуждаются поставленные вопросы  и записываются ключевые моменты. Затем по команде учителя группы по часовой стрелке переходят к следующей остановке. Знакомятся с имеющимися записями и при необходимости, дополняют их в течении 3 мин. Исправлять существующие записи, сделанные предыдущей группой нельзя.

Когда группа возвращается к своей первой остановке она знакомится  в течении 3 мин со всеми записями и определяет участника который будет представлять свой материал. В завершении учитель резюмирует сказанное всеми группами при необходимости вносит коррективы.

Дальше я предлагаю вам  продолжить работу в группах.

Слайд 5

Вы должны обсудить следующие вопросы  

1. Какие числа являются натуральными, целыми, рациональными.
   
2. Что вы умеете делать с натуральными числами,
   
3. Какими свойствами обладают действия с натуральными числами,
   
4. Какие арифметические действия всегда выполнимы на множестве натуральных чисел. целых, рациональных.
   

Личностные – отражение собственного видения предмета

Регулятивные - способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты.  

Познавательные - построение самостоятельного процесса поиска

Коммуникативные - способность обучающегося осуществлять работать над общей задачей.

Фаза 2 «Работа над темой»

Интерактивна я лекция

7мин.

  лекция

Цель:   организовать  выполнение   задания на новое знание;  организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися   задания  или в его обосновании.

Необходимые материалы:  компьютерная презентация.

Предварительная подготовка: Электронное приложение к уроку.

Слайды 6-10.

Что вы сейчас повторили, обобщили?

 Какое я вам предложу сейчас задание? (пробное)

Слайд 6

Дан квадрат со стороной, равной 1.

Согласно известной теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, поэтому d2 = 12 + 12 = 2.

Определите, каким числом выражается длина гипотенузы, которая является диагональю квадрата со стороной единица.

 У кого нет ответа?

 Что вы не можете сделать? (Я не смог определить, каким числом выражается длина гипотенузы, которая является диагональю квадрата со стороной единица.)

 Почему у вас возникли затруднения? (Мы не знаем, каким числом выражается длина гипотенузы, которая является диагональю квадрата со стороной единица.)

Дальше   ученики работают   в тетрадях.

Слайд 7.

 Если бы это было рациональное число, как бы вы могли его записать? (, где q  0.) Запишите, чему будет равен квадрат этой дроби. ( = 2.)

 Выразим   p2 из равенства. (p2 = 2  q2.)

 Из получившего равенства следует, что p и q делятся на 2, что это значит для дроби ? (Дробь сократима.) Слайд 8.

 Но это противоречит условию, что дробь  несократима. Получается, что диагональ квадрата нельзя выразить рациональным числом. Эта проблема была известна ещё математикам Древней Греции, но они не смогли её решить, осознав, что их числового запаса для измерения отрезков недостаточно. Возникла необходимость в изобретении новых чисел. Вернемся к диаграмме Венна. Слайд 9. Неизвестные нам числа  назвали Иррациональными, т.е. «недоступными для понимания» (“ratio” в переводе с латинского – «разум»).  Какие числа ещё есть? Слайд 10.

 Но поскольку вы ещё не рассмотрели свойства иррациональных чисел, арифметические действия с ними, сегодня на уроке вы потренируетесь работать с известными числами.

Личностные – формирование ценностных ориентаций, отражающих личностные смыслы, мотивы, отражающие отношение к теме урока

Регулятивные - способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность.

Познавательные - построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.

Коммуникативные - способность обучающегося осуществлять работать над общей задачей

Проработка содержания темы

4мин.

Метод

«кто быстрее»

Цель: организовать усвоение обобщение детьми  изученного матариала.

Необходимые материалы: бумажные самолетики с заданиями, сигнальные карточки красного и зеленого цвета, лист А4 для построения диаграммы.

Предварительная подготовка: Прежде чем свернуть самолетик учитель прописывает задание учащимся.

Задания на зеленых  самолетиках по количеству учащихся в группе:

1) найди сумму чисел  -1.45 и -1.55

2) -  найди  пропущенное число  

3)  вычисли  

4)найти число противоположное значению выражения   -6,13+3,87
5) вычисли -0.3+1.2-0.5-0.4

6)найди произведение

7) найди частное чисел  -0.3  и -0.125

Задания на красных и желтых дублируются.

Технология проведения: Учащиеся  разворачивают  бумажный самолетик  и выполняют предложенное задание. Обсуждают и обобщают материал. Учитель осуществляет проверку, подводит итоги.

Учитель предлагает учащимся  развернуть  свой самолетик с пожеланием и прочитать задание. Каждому учащемуся предлагается  найти значение выражения.

Затем группа должна составить множество из полученных значений и построить диаграмму Венна.  Чья группа   справится с заданием поднимает зеленую карточку. Если группе требуется помощь поднимает красную карточку.  

Личностные – формирование ценностных ориентаций, отражающих личностные смыслы, мотивы, отражающие отношение к теме урока

Регулятивные - способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность.

Познавательные - построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.

     Коммуникативные - способность обучающегося осуществлять работать над общей задачей, выполнение индивидуального задания

Фаза 3 «Завершение образовательного мероприятия»

Разминка

3 мин.

Цель: расслабиться после интеллектуальной работы, поднять настроение.

Необходимые материалы: компьютерная презентация.

музыкальное сопровождение, карточки с числами.

Предварительная подготовка: Электронное приложение к уроку.

Слайд  11.

  Технология проведения :Учитель предлагает ребятам подняться на разминку. Учитель  показывает  и одновременно называет число, а учащиеся  определив   из какого они  множества  выполняют упражнения .

Если   натуральное число   хлопают в ладоши, если   целое число  подпрыгивают,   рациональное – руки поднимают вверх.

Ну, вот мы  поработали  пора и отдохнуть! Слайд 11.

Я буду называть  числа, а ваша задача определить из какого они множества.

Если   натуральное число   хлопаем в ладоши, если   целое число  подпрыгиваем,   рациональное – руки поднимаем вверх.  Звучит ритмичная музыка.

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

Подведение итогов

3 мин.

Метод

«смайлики»

Цель: организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

  организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности; организация  проведение самооценки учениками работы на уроке;

Предварительная подготовка: Листы с таблицами для каждого учащегося.

Технология проведения: В графу с улыбающимся смайликом записать все что понравилось и может быть полезно, интересно; с печальным смайликом все, что не понравилось, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика,  оказалась для него ненужной и бесполезной.

– Какие «открытия» вы совершили на уроке?

– Что использовали для «открытия» нового знания?

– Вы достигли поставленной цели?

– Проанализируйте свою работу на уроке используя таблички со смайликами.

В графу с улыбающимся смайликом запишите все что понравилось и может быть полезно, интересно; с печальным смайликом все, что не понравилось, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по вашему мнению,   оказалась     ненужной и  бесполезной.

Слайд 12.

-личностные (самоопределение);

- регулятивные (управление своей деятельностью, контроль и волевая саморегуляция);

-коммуникативные (умение слушать).

Домашнее задание

2 мин.

Цель: закрепить, обобщить и систематизировать полученные знания, развить творческие способности.

 Придумайте 10 примеров на  различные действия с рациональными числами. Выполнить действия. Составь множество А из этих значений. Построй диаграмму Венна множеств  N, Z, Q  и отметь на ней элементы множества А.   Задание оформите на отдельном листе. Задание творческое, поэтому постарайтесь использовать все свои творческие возможности.