Решение иррациональных уравнений.
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Этапы

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП

1

Организацион-

ная

Сообщают об отсутствующих

2

ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ

Сегодня на уроке мы будем повторять и закреплять методы решения иррациональных уравнений.

1

Сообщает тему, дату проведения цель урока.

Записывают в

тетради

3

АКТИВИЗАЦИЯ РАБОТЫ УЧ-СЯ

Проводиться тест (слайд 2,3) 

Показывается через проектор

4

Следит за выполнением работы

Решают тест, проводят самоконтроль

4

УСТНАЯ РАБОТА

Докажите, что уравнение не имеет решения (слайд 4) 

а)  

б)  

в)  

г)  

д)  

4

Проводит устный фронтальный опрос, следит за верностью рассуждений

Активно участвуют в устном опросе

5

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА  

Учащимся дается карточка с 5-ю уравнениями. Каждый член группы выбирает себе уравнение и метод решения. Возможна помощь членов группы. (слайд 5) 

1.  (по определению)

Решение:

D=289-168=121;  

Ответ: 3

2.   (замена пер.)

Решение:

О.Д.З.  

Пусть  тогда

 -5 не удовлетворяет условию .

Вернемся к уравнению замены

Ответ: 5,5.

3.  (свойство монотонности)

Решение:

Функция  возрастающая как сумма двух возрастающих функций и каждое свое значение принимает лишь при одном значении аргумента.

Следовательно, уравнение имеет единственный корень. Путем подбора находим корень х=1.

Ответ: 1

4.

Решение:

    +        -           +

       -5          0,6

Ответ: 0,6;  -5;  

5.     (1)

(умножение на сопр. выражение)

Решение:

Умножим обе части уравнения на сопряженное выражение, получим:

  (2)

Сложим (1) и (2) уравнения, получим:

D=25+144=169,    

Проверкой убеждаемся, что 2 и -4,5 корни уравнения.

Ответ: -4,5;  2.

6. Определить количество корней уравнения (слайд 6) 

                                   У

      у=2                       2

                         2        0      2                     х

                                   -2              у=-2

                                           х=2

Ответ: 1

7. Составить уравнение, решение которого изображено на рисунке.  (устно) (слайд 7) 

                                   у

                                   3

                -5                0      3           х                  

                                   -3

Ответ:  

12

6

Спрашивает о методах решения иррациональных уравнений

Следит за решением в группах, затем слушает ответ учащихся у доски

Следит за верностью рассуждений (проверяет, решил ли кто это уравнение другим способом)

Следит за правильностью рассуждений

Следит за решением, выясняет методы его решения (каким методом еще можно решить это уравнение?)

Следит за правильностью рассуждения и выполнением графика

Вызывает по желанию одного члена группы.

Выслушивает ответ, поправляя недочеты

Самостоятельно решают

(определяя

метод решения),

 от каждой

группы выходит

 по одному

ученику к доске

 для проверки

Проверяют свое решение

Проверяют свое решение

Обсуждают

 методы решения

Работают в

группах  и

записывают

решение в

тетрадь

Активно принимают участие в  задании

6

РАБОТА  В  ГРУППАХ (слайд 8) 

Решите уравнение  

,

     - -       -  +       +  +

                                          -1           2

             Ответ:  -3;  1.

6

(Если учащиеся не вызвались решать, показывает решение). Вызывает по желанию учащегося той группы, которая первая закончила работу. Следит за верностью рассуждений.

Работают в группах, затем один ученик показывает решение у доски, другие ребята слушают.

7

НАЙДИ ОШИБКУ В УРАВНЕНИИ (слайд 9) 

;

Ответ: 1;  2.           (нет проверки)

(Ответ: корней нет)

3

Выслушивает ответ той группы, которая первой нашла ошибку

Работают в группах и дает правильный ответ  группа, которая первая нашла ошибку

8

ПРОСМОТР ТВОРЧЕСКИХ РАБОТ

(домашняя работа в виде проекта)

(слайд 10) 

5

Показывает через проектор

Смотрят проекты и слушают одного ученика

9

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

(Заранее написано на доске, с обратной стороны)

1. Решите уравнение:

2. Используя свойство монотонности, решите уравнение

3*. (по желанию)

Определите количество корней уравнения

4.  ГОТОВИМСЯ К  ЭКЗАМЕНУ    (из сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации)    №  3.48

Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения выражения:   

2

Поясняет д/з, обращая внимание на то, что аналогичные задания были рассмотрены на уроке.

Внимательно прослушав пояснения учителя, записывают д/з.

10

ПОДВЕДЕНИЕ  ИТОГОВ:

1