ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Решение задач на проценты с помощью уравнений»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Якименко Евгения Александровна

МОУ СОШ №6 г. Богородск Нижегородской области

Учитель математики

Алгебра

7 класс

Тема  «Решение задач на проценты с помощью уравнений»

Гл.2 «Уравнения с одним неизвестным» ( урок 5  в данной теме)

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. «Алгебра 7», М.: Просвещение, 2009 г.

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

1.

Организационный момент

Слайд 1

Авторская презентация

Проверка явки на урок, отметка в журнале отсутствующих

Ребята настраиваются на работу

2.

Сообщение цели урока

- Сегодня на уроке,  ребята вы, вместе со мной вспомните решение задач на проценты, а также вы исследуете еще один способ решения задач на проценты

1

Мотивационно-ориентировочный этап

3.

Устная работа

(актуализация прежних знаний).

- Выполните устно задания, представленные вашему вниманию на экране:

5

Слайд 3

Авторская презентация

1. Представьте данные десятичные дроби в процентах:  

0,5    0,24     0,867    0,032    1,3    0,0081

0,01   154      3,2       0,7        10     15

Проговаривают устно и смотрят правильный ответ на доске

50%   24%    86,7%   3,2%   130%   0,81%

1%   15400%  320%  70%  1000%  1500%

Слайд 4

Авторская презентация

2. Представьте проценты десятичными дробями:

2%       12,5%    2,67%    0,06%    32,8%

1000%  510%     0,5%     213%      0,1%

0,02    0,125    0,0267    0,0006      0,328

10       5,1        0,005      2,13        0,001

Слайд 5

Авторская презентация

3. Различные обозначения:

Слайд 6

Авторская презентация

- Основные понятия, связанные с процентами:

1. Нахождение процентов данного числа.

Правило проговариваем.

Решение задачи записываем в тетради.

30% от 60 составляет?

Чтобы найти а% от в, надо в∙0,01а.

60∙0,3=18

1

Слайд 6

Авторская презентация

2.  Нахождение числа по его процентам.

3% числа х составляют 150.

Если известно, что а% числа х равно в, то х=в:0,01а

х=150:0,03

х=5000

2

Слайд 7

Авторская презентация

3.Нахождение процентного отношения чисел.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.      100%

100%=25%                                                                                

2

Модуль 1

№1. Процент

- Повторим выводы

- Прослушивание информации и выполнение тестового задания

3

Слайд 9

Авторская презентация

- Решение основных задач на проценты.

На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120?

1. 120 – 90 = 30
2. 30: 90 =
3. ∙100% = 33

Ответ: 33

3

Слайд 10

Авторская презентация

Цену товара снизили на 30%, затем новую цену повысили на 30%. Как изменилась цена товара?

Пусть первоначальная цена товара а, тогда:

а-0,3а=0,7а – цена товара после снижения,

0,7а+0,7а0,3=0,91а – новая цена.

1,00-0,91=0,09 или 9%

Ответ: цена снизилась на 9%

3

Почему нельзя сказать, что цена товара не изменилась?

Так как повышение цены товара на 30% произошло от измененной цены, а не первоначальной.

Операционно-познавательный этап

В повседневной жизни все мы являемся покупателями, оплачиваем коммунальные услуги, иногда случается, что приходится платить штрафы, а также производим некоторые банковские операции, делаем маринады для консервирования. Поэтому сегодня на уроке попробуем решить все эти проблемы. В этом нам помогут знания по математике.

1

Слайд 11

Авторская презентация

Распродажа.

Зонт стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

1. 100-15=85%
2. 360∙0,85=306(р)- стоимость зонта в ноябре.
3. 100-10=90%
4. 306∙0,9=275,4(р)-стоимость зонта в декабре.

Ответ: 275 руб.40 коп.

3

Дополнительный вопрос: На сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт?

∙100%=76,5%

100%-76,5%=23,5%-подешевел зонт.

Ответ: 23,5%

Модуль 3,

Сцена 1,№4

Слайд 12,13

Авторская презентация

Бюджет. Зарплата.

При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р. Какую сумму получит рабочий после удержания налога на доходы физических лиц?

При начислении налога на доходы физических лиц нужно учитывать стандартный вычет 400 р., налог 13% берется от оставшейся суммы.

(4200-400)∙0,13=494р.-налог

4200-494=3706 р.

Ответ: 3706 р.

3

Слайд 14

Авторская презентация

Тарифы.

В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р.15к. вместо 2 р.75 к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%.

1. 3,15-2,75=0,4(р)-разность тарифов
2. 0,4:3,15=0,14545…
3. 0,14545=14,5%

                   Ответ: соответствует

2

Дополнительный вопрос. Сколько будет стоить отправка заказного письма, если эта услуга сейчас оценивается в 5 р. 50 к?

5,5∙1,145=6,3(р.)

Слайд 15

Авторская презентация

Штрафы.

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

1. 0,04∙250=10 (р.) - штраф
2. 250+10=260 (р.) - оплата, если просрочат 1 день
3. 250+10∙7=320 (р.) – придется заплатить родителям

Ответ: 320 рублей.

Гимнастика для глаз.

2

Моделирование

4.

Изучение нового материала

Слайд 16

Авторская презентация

Растворы.

Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8% соли, чтобы получить 5% раствор?

7

Поможет нам решить эту задачу уравнение. Что называют уравнением?

Равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой.

Слайд17

Авторская презентация

Значит, мы должны составить равенство, в котором одна из неизвестных величин обозначена буквой. Какую из величин обозначим буквой?

Пусть хг – количество воды, которое надо добавить,

Слайд 17

Авторская презентация

- Уравнение – это равенство, поэтому теперь мы должны составить равенство, в котором будет участвовать х и другие величины. Для этого нам потребуется выразить и другие неизвестные в задаче величины через х.

(50+х)г – новое количество раствора

50∙0,08г – количество соли в исходном растворе

0,05∙(50+х) г – количество соли в новом растворе

- Итак, все неизвестные величины мы выразили через данные и через х. Все ли данные в условии задачи величины мы использовали?

Да, все

Слайд 18

Авторская презентация

- Как записать это отношение в виде равенства?

Составим уравнение:

50∙0,08 = 0,05∙(50+х),

- Итак, мы получили уравнение, которое является математической моделью для данной задачи. Теперь мы создали математическую модель задачи. Каким должен быть следующий шаг в решении задачи?

- Исследование модели.

Слайд 18

Авторская презентация

- Как исследовать полученную модель?

- Решить уравнение.

50∙8 = 5∙(50+х),

80 = 50+х,

х = 30                  

Слайд 19

Авторская презентация

- Давайте устно проведем анализ найденной величины.

Проводится анализ задачи.

5.

Первичное закрепление

Модуль 2

№2 Задача на проценты

- Предлагаю вам провести проверку  усвоенных знаний, для этого вам нужно пройти к компьютерам и выполнить задания, предложенные  в модуле

- Ребята выполняют тест на компьютере с самопроверкой, те ребята, которые выполнили раньше могут подойти и оказать помощь нуждающимся.

5

6.

Подведение итогов.

Домашнее задание.

Слайд 21

Авторская презентация

- На следующем уроке мы продолжим учиться решать задачи с помощью уравнений, а дома попробуйте составить сюжетную задачу, которую можно решить с помощью уравнения.

Можно приготовить презентацию.

- Запись домашнего задания в дневник.

1

7.

Рефлексия

Слайд 22

Авторская презентация

Оцените свое умение выполнять каждое из указанных действий.  (Раздаются карточки.)

Напротив каждого действия поставьте

«+» - нет затруднений;

«+-» - необходима тренировка;

«-» - испытываю затруднения.

1

Нахождение процентов от  данного числа

Нахождение числа по его процентам.

Нахождение процентного отношения чисел.

Решение основных задач на проценты.

Решение сюжетных задач.

Составление математической модели.

Исследование модели.

Учащиеся индивидуально оценивают свое умение выполнять перечисленные действия. Результаты этой работы будут учтены при составлении системы упражнений для актуализации знаний на следующем уроке. Учащиеся также оценивают собственный вклад в совместно полученные результаты деятельности на уроке, отражая собственное эмоциональное состояние.

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации(иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

Модуль 1

OMS Module file

Информация,

тест

Модуль1.oms

2.

Модуль 2

OMS Module file

Тест

Модуль2.oms

3.

Решение задач на проценты

Авторская презентация

Презентация

Решение задач на проценты

4.

Модуль 3,

сцена1

OMS Module file

Модель

Модуль  3