Модульные технологии на уроке математики
материал по алгебре (10 класс) по теме
Урок алгебры в 10 классе по теме: "Правила дифференцирования"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 31.87 КБ |
Предварительный просмотр:
Модульные технологии на уроке математики.
Тема: «Правила дифференцирования» 10 класс
Цели:
Изучив данный учебный элемент, Вы должны знать:
- формулы дифференцирования для конкретных функций;
- правила дифференцирования (сумма, произведение, частное).
Уметь применять правила дифференцирования при вычислении производных функций.
Оборудование: ТСО, дидактические материалы
Литература:
- Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс» Часть 1, учебник - М.: Мнемозина, 2009, с. 167
- Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс» Часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2009, с. 82
№ УЭ | Учебный материал | Рекомендации по выполнению | |||||
1 | Цель: актуализация необходимых знаний для решения заданий | ||||||
| Выполните задание по вариантам. Работайте в парах. Выполните взаимопроверку. | ||||||
1 Вариант | 2 Вариант | ||||||
C` = | x`= | ||||||
(kx+m)`= | (kx)`= | ||||||
( |
| ||||||
| ( | ||||||
(sin x)`= | (cos x)`= | ||||||
| |||||||
геометрический смысл производной (1балл) | физический смысл производной (1балл) | ||||||
2 | Цель: Проверить уровень умения использовать нужные формулы для вычисления производных | ||||||
Вводный контроль | |||||||
| Выполните задание письменно в рабочих тетрадях. Проверьте по образцу. Если вы набрали 5 баллов и больше, то переходите к следующему учебному элементу, а если меньше 5 баллов, то выполните аналогичные задания другого варианта | ||||||
1 Вариант | 2 Вариант | ||||||
у = 7 | у = 4 | ||||||
у = 3х+2 | у = 3 – 2х | ||||||
у = | у = - | ||||||
| |||||||
g(x)=cos x, | g(x)=sin x, | ||||||
| |||||||
h(x)= | h(x)= | ||||||
| |||||||
f `(x)=5 (2балла) | f `(x)=2x (2балла) | ||||||
3 | Цель: Изучить правило дифференцирования для нахождения производной суммы Изучение нового материала | ||||||
Теорема 1. Если функции у=f(x) и y=g(x) имеют производную в точке х, то и их сумма имеет производную в точке х, причем производная суммы равна сумме производных: (f(x) + g(x))`= f `(x) + g `(x).
На практике эту теорему формулируют в виде следующего правила: производная суммы равна сумме производных. При этом речь может идти о дифференцировании суммы любого числа функций. Например, ( Теорема 2. Если функция у=f(x) имеет производную в точке х, то и функция у=kf(x) имеет производную в точке х, причем (kf(x))`= kf `(x)
На практике эту теорему формулируют в виде следующего правила: постоянный множитель можно вынести за знак производной. Например, (5
| Внимательно прочитайте новый материал. Примеры запишите в тетрадь | ||||||
4 | Цель: Закрепить изученные правила дифференцирования | ||||||
Найдите производные функций (по 1 баллу) у = у = 2 у = у = sin x + 3 у = 4cos x + 2x | Работайте парами. Работайте письменно в тетради. Сравните ответы с товарищем в паре. Проверьте правильность решенных заданий у преподавателя и оцените. |
5 | Цель: Изучить правила дифференцирования для нахождения производной произведения и частного Изучение нового материала | ||
Теорема 3. Если функции у=f(x) и y=g(x) имеют производную в точке х, то и их произведение имеет производную в точке х, причем (f(x) g(x))`= f `(x) g(x) + f(x) g `(x).
На практике эту теорему формулируют в виде следующего правила: производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции. Например, ((2х + 3) sin x)` = (2x + 3)`sin x + (2x + 3)(sin x)`= = 2 sin x + (2x + 3) cos x. Теорема 4. Если функции у=f(x) и y=g(x) имеют производную в точке х и в этой точке g(x)
Например,
= | Внимательно прочитайте новый материал. Примеры запишите в тетрадь. |
6 | Цель: Закрепить изученные правила дифференцирования | ||
у = ( у = у =
в точке х0 = 3. (1 балл) | Работайте парами. Работайте письменно в тетради. Сравните ответы с товарищем в паре. Проверьте правильность решенных заданий у преподавателя и оцените. |
7 | Цель: Проверка усвоения изученного материала | ||||
Выводной контроль Тест | |||||
| Выполните письменно тест по вариантам и сдайте преподавателю. | ||||
1 Вариант |
| ||||
a) у = 4 - 5
| a) у = 2
| ||||
б) у = 3sin x - 3
2)
4) | б) у =
2) 3) 4) | ||||
в) у = х
2) 3) 4) | в) у =
2) 3) 4) | ||||
г) у = 1) 2) 3) 4) | г) у = 1) 2) 3) 4) |
2) Найдите значение производной функции в точке | ||||
а) у =
| а) у =
| |||
б) у=2 (2 балла)
| б) у = (2 балла)
| |||
в) у = (1+2х)
| в) у = (3 - 2х)
|
8 | Домашнее задание | ||
Решите 1) № 28.17(в); 2) № 28.18(г); 3) № 28.21(г); 4) № 28.22(г); 5) № 28.23(б). | Подведите итоги работы. Запишите домашнее задание. Внимательно прослушайте инструктаж преподавателя по выполнению домашнего задания. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
блочно-модульная технология на уроках математики
Процесс обучения – процесс двухсторонний. Для успеха обучения требуется не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность учащихся, желание овладеть самостоятельно знаниями, их инт...
![](/sites/default/files/pictures/2012/05/15/picture-85724.gif)
Мастер-класс «Использование элементов блочно-модульной технологии на уроках математики»
Уважаемые коллеги, кто из вас, как и я столкнулся с тем, что учащиеся изучив раздельно и вроде бы успешно взаимообратные операции не умеют находить различия и сходства задач относящихся к ...
Модульная технология на уроках математики в 5 - 6 классах
Освещаются основные положения модульной технологии . Разработаны примеры двух уроков в 5 классе с применением элементов модульной технологии по теме "Смешанные числа. Сложение и вычитание смешан...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/25/picture-411244-1393316502.jpg)
Использование модульной технологии на уроках математики
Задача современной ШКОЛЫ не В ТОМ, чтобы выработать у ученика способность запоминать и излагать информацию, передав ему максимально возможную сумму знаний, а в том, чтобы научить его осваивать свой и ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/25/picture-411244-1393316502.jpg)
Использование модульной технологии на уроках математики
Это структурная единица целостной системы обучения. Величина этой единицы зависит от уровня:уровень 1 - учебный элемент — модуль (микромодуль);уровень 2 -...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/28/picture-427183-1395987386.jpg)
Обобщение опыта работы по модульной технологии на уроках математики
Сегодня в педагогической и психологической литературе часто встречается понятие "технология", пришедшее к нам вместе с развитием компьютерной техники и внедрением новых компьютерных технологий. В наук...
![](/sites/default/files/pictures/2014/09/17/picture-481365-1410972742.jpg)
ЭЛЕМЕНТЫ МОДУЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УЧРЕЖДЕНИЯХ СПО
Разработка урока по математике с применением элементов модульной технологии обучения на тему: "Исследование функции на монотонность" для обучающихся 1 курса учреждений СПО....