Мастер-класс «Использование элементов блочно-модульной технологии на уроках математики»
материал по алгебре по теме
Уважаемые коллеги, кто из вас, как и я столкнулся с тем, что учащиеся изучив раздельно и вроде бы успешно взаимообратные операции не умеют находить различия и сходства задач относящихся к каждому из них, т.е. не овладевают надежными приемами выбора действия? А вы задумывались почему это происходит? Наверно потому что длительное время решали сходные задачи на основе одного правила и не встречались с необходимостью выбора одного из двух возможных вариантов рассуждения.
Иное дело при одновременном изучении этих знаний с самого начала ученик рассматривает их различие и сходство, овладевает надежными приёмами их дифференцирования. Да и согласно современным научным данным, всякая информация, воспринятая человеком, циркулирует в так называемой оперативной памяти в течение 15-20 мин, после чего “уходит” на хранение в долговременную память. Эта фаза оперативной памяти наиболее оптимальна для всевозможных перекодировок информации, для преобразования знаний.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 master_klass.doc | 126 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ «Новоалександровская общеобразовательная средняя школа
Ровеньского района Белгородской области»
Мастер-класс
Тема: «Использование элементов блочно-модульной технологии на уроках математики».
Беденко Светлана Викторовна
2009г.
Уважаемые коллеги, кто из вас, как и я столкнулся с тем, что учащиеся изучив раздельно и вроде бы успешно взаимообратные операции не умеют находить различия и сходства задач относящихся к каждому из них, т.е. не овладевают надежными приемами выбора действия? А вы задумывались почему это происходит? Наверно потому что длительное время решали сходные задачи на основе одного правила и не встречались с необходимостью выбора одного из двух возможных вариантов рассуждения.
Иное дело при одновременном изучении этих знаний с самого начала ученик рассматривает их различие и сходство, овладевает надежными приёмами их дифференцирования. Да и согласно современным научным данным, всякая информация, воспринятая человеком, циркулирует в так называемой оперативной памяти в течение 15-20 мин, после чего “уходит” на хранение в долговременную память. Эта фаза оперативной памяти наиболее оптимальна для всевозможных перекодировок информации, для преобразования знаний.
Всё это учитывает блочно-модульная технология, основанная на укрупнённой дидактической единице П.М.Эрдниева.
П.М. Эрдниев выделяет четыре основных способа укрупнения дидактических единиц:
- совместное и одновременное изучение взаимосвязанных вопросов программы;
- преобразование решенной задачи в обратную или аналогичную, что позволяет вычерпывать все новое содержание с каждым видоизменением исходного упражнения;
- метод деформированных упражнений, в которых искомыми являются не один, как обычно, а несколько элементов задания; благодаря этому приему в мышлении образуется рациональная система знаний;
- усиление удельного веса творческих заданий по самостоятельному составлению учащимися задач, примеров, демонстраций.
Подробнее остановимся на совместном и одновременном изучении взаимосвязанных вопросов программы.
Какие вопросы программы сходные по характеру мыслительных процессов целесообразно изучать вместе?
а) изучать одновременно взаимно обратные действия и операции: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня, заключение в скобки и раскрытие скобок, логарифмирование и потенцирование и т.п.;
б) сравнивать противоположные понятия, рассматривая их одновременно: прямая и обратная теоремы; прямая и противоположная теоремы; прямая и обратная функции; периодические и непериодические функции; возрастающие и убывающие функции; неопределенные и «определенные» уравнения; непротиворечивые и противоречивые уравнения, неравенства; прямые и обратные задачи вообще;
в) сопоставлять родственные и аналогичные понятия: уравнения и неравенства, арифметические и геометрические прогрессии, одноименные законы и свойства действий первой и второй ступени; определения и свойства синуса и косинуса, свойства прямой и обратной пропорциональности и т.д.;
г) сопоставлять этапы работы над упражнением, способы решения, например: графическое и аналитическое решения системы уравнений; аналитический и синтетический способы доказательства теорем (решения задач); геометрическое и аналитическое (через координаты) определения вектора; доказательство «рассуждением» и с помощью граф-схемы и т.п.
Есть определенные правила построения материала:
Парные суждения печатаются на одной странице параллельно, сходные высказывания совмещаются в двухэтажные конструкции, в примерах, уравнениях и неравенствах часто встречаются пустые клетки, теоремы доказываются не привычным словесным способом, а с помощью граф-схем.
Эти технологические детали очень важны.
Используя на уроке одновременно все кодовые системы психики человека: слова, числа, предметы, рисунки (чертежи), символы (знаки), опыт, разные подходы к содержанию мы включаем у учащихся различные каналы восприятия (аудиальный, визуальный, моторный) и тогда словесное мышление сочетается с символическим.
Важно что именно на одном уроке должно происходить укрупнение знаний, чтобы вычленение признаков тут же сопровождалось их сличением.
Опираясь на физиологические закономерности человека, на глубинные структуры мозга, у учащихся развивается умение «переходить» от образного представления конкретных объектов, величин и их мер к визуальной обобщенной абстрактной схеме, отражающей данные и четкое осознание взаимосвязей между объектами и величинами и иерархии между ними. Структура учебной деятельности выглядит следующим образом:
1 этап - предметная деятельность по выявлению свойств, постановка «проблем»;
2 этап - анализ наиболее общих свойств, абстрагирование от конкретных критериев объекта;
3 этап - ознакомление с частными проявлениями свойств.
В результате сравнительного анализа работы по классической системе обучения математике и технологии укрупнения дидактических единиц, сделала выводы:
- Благодаря активизации подсознательных механизмов переработки информации, посредством сближению во времени и пространстве взаимодействующих компонентов целостного представления происходит самовозрастание знаний учащихся, устойчивых к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти.
- Через преобразование, изменение, обобщение, сравнение ранее пройденного идет активное повторение. А это - залог прочности знаний.
- Это – экономия времени, увеличение объема подачи дополнительного материала.
- При применении УДЕ заметно повышается качество знаний, при том что учебное время по сравнению с существующими нормами сокращается в среднем на 20%.
- УДЕ развивает логическое мышление ребят, учит их приемам свертывания и развертывания информации, помогает безошибочно вычленять главное.
- Создаются действенные и эффективные условия для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.
« Разогрев»
Обсудите высказывания, выберите и зачитайте ту которая вы считаете более точно отражает ещё одну идею нашего мастер - класса.
«Плохой учитель преподносит истину, а хороший учит её находить».
«Учитель не тот, кто учит, а тот, у кого учатся».
По результатам создадим 2 группы по 5 человек.
Мы сегодня проиграем фрагмент урока изучения арифметической и геометрической прогрессий с применения элементов блочно-модульной технологии
- Мы когда все ехали сюда видели, что наступает осень, листья окрашиваются в яркие осенние тона. Вот поэтому я и раздам вам листочки с именами. Так как у нас урок математики, то и имена у нас будут математические – цифры. Запомните свои математические имена. Я буду вам их раздавать, а вы будете называть свои имена. Согласны? Протяните одну руку, я буду на нее класть листки.
- Когда я вам раздавала листки, я почувствовала тепло ваших ладоней, а вы почувствовали?
Значит у нас на уроке будет полное взаимопонимание, урок пройдет хорошо и вы унесете что-то новое для себя!
Ваша задача вывести и усвоить основной теоретический материал данной темы. Помните, что познание, упорство, труд к прогрессу в жизни приведут! Это и будет девизом нашего занятия.
1 этап - предметная деятельность по выявлению свойств изучаемых объектов, которые являются основанием для определения,
постановка «проблемы».
Задание 1: Сравните между собой несколько последовательностей. Найдите среди них такие, которые образованы при помощи одного и того же, общего свойства.
1) 2, 7, 9, 12,…
2) 0, 4, 8, 12, 16,…
3) 4, 8, 16, 24,…
4) –3, 9, -27, 81,…
5) 1, 2, 3, 4, 5, …
6) –17, 25, -36, 2, 18,…
Дается точка опоры: прогрессии строятся на двух числах и двух действиях – сложении (арифметическая прогрессия) и умножении (геометрическая прогрессия).Ваша задача исследовать эти прогрессии, для этого разделите лист на две части и слева напишите "Арифметическая прогрессия", а справа "Геометрическая прогрессия". В каждую колонку выпишите соответствующие последовательности из задания 1.
Всю работу проделывайте одновременно для обеих прогрессий.
2 этап
Учебно-познавательная работа учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний, в процессе которой происходит абстрагирование от конкретных критериев объекта, анализ наиболее общих свойств и различий.
Форма работы: практическая работа в группах над конкретными заданиями.
1. Из «пакета документов» рассмотрите задания модуля -1, обсудите в группах, выполните на листе, результаты зачитайте от каждой группы.
М-1 Цель:
| |
Арифметическая прогрессия | Геометрическая прогрессия |
Даны два числа 3 и 2.( Даны два числа -3 и 2.) | |
Задание 2. Задать первую последовательность словесным способом, используя действие сложения. | Задать вторую последовательность словесным способом, используя действие умножения. |
Задание 3. Задать последовательности рекуррентным способом, записать формулы и вычислить по пять членов этих последовательностей. | |
Задание 4. Чему равна разность последующего и предыдущего членов первой последовательности? | Чему равно частное последующего и предыдущего членов второй последовательности? |
Задание 5. Даны пары чисел (a; d) и (b;g). Задать последовательности словесным способом, в первом случае используя действие сложения, во втором - действие умножения. Записать рекуррентные формулы последовательностей и обосновать их. | |
Задание 6. Обсудить и сформулировать определения арифметической и геометрической прогрессий. |
Учитель поправляет, добавляет, обобщает, учащиеся конспектируют.
2. Из «пакета документов» рассмотрите задания модуля -2, обсудите в группах, выполните на листе, результаты зачитайте от каждой группы.
М-2. Цель:
| |
Задание7. Используя только что полученные знания - вывести формулу общего члена арифметической и геометрической прогрессий. | |
Задание 8. Найти сумму первых ста натуральных чисел 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100? Знаменитый немецкий математик К. Гаусс в 8 лет решил эту задачу за минуту. Сообразив, что 1 + 100, 2 + 99 и т.д. равны, он умножил 101 · 50 = 5050. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии Воспользуйтесь тем же приемом и выведите формулу суммы N первых членов арифметической прогрессии. | Задание 9. Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат, ученого Сету, и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду за создание интересной и мудрой игры. Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя: тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - еще в два раза больше и т.д. Сколько зерен должен получить изобретатель шахмат? Воспользуйтесь тем же приемом и выведите формулу суммы N первых членов геометрической прогрессии. |
Комментарии учителя:
Арифметическая прогрессия | Геометрическая прогрессия |
Запомни! | |
d – разность прогрессии. | q – знаменатель прогрессии. |
Арифметической прогрессией называется последовательность чисел , Геометрической отличных от нуля чисел каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, разностью арифметической прогрессии d умноженному на одно и то же число, знаменатель геометрической прогрессии q. | |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. | |
Формулы суммы N первых членов арифметической и геометрической прогрессий. | |
Запомни! Заметим, что если заданы первый член и разность, то удобно пользоваться формулой суммы, представленной в другом виде. Так как |
Модуль контроля.
Молодцы! Вы вывели основные формулы прогрессии. Ответьте на вопросы:
1) по какому плану сравнивали изучаемые понятия "Арифметическая и геометрическая прогрессии
2) укажите их общие существенные признаки;
3) определите существенные различия между ними;
4) сделайте вывод, вытекающий из сравнения.
IV. Моделирование. Предложите свои варианты, при изучении какой темы можно применить данную технологию.
Одним из основных этапов технологии мастер–класс является моделирование уроков в технологии мастера. Даю новую тему: показательная - логарифмическая функция. Педагоги работают в группах.
1группа
Смоделировать 1 этап - предметная деятельность по выявлению свойств изучаемых объектов, которые являются основанием для определения,
постановка «проблемы»;
2группа.
Смоделировать 2 этап - анализ наиболее общих свойств и различий, абстрагирование от конкретных критериев объекта;
Продемонстрируйте приём « от частного к общему» на примере:
Рефлексия: «Выбери дистанцию»
Спасибо всем участникам игры. И в заключение мне хотелось бы знать ваше отношение к блочно-модульной технологии.
В центре аудитории лежит символ только что пройденной темы -методическое пособие по «УДЕ». Предлагаю участникам продемонстрировать близость или отдаленность по отношению к пройденной теме, встав вокруг него на различном от него расстоянии согласно своему отношению к нему и одним предложением объяснить выбранное расстояние.
1 | 2 | 3 |
«Я стал очень близко к «…», поскольку считаю очень важным умение» | «Я стою немного дальше. Это является свидетельством того, что хотя умение … я считаю важным, другие аспекты урока имеют для меня все же более важное значение». | «Я отодвинулся от «…» как можно дальше, с тем чтобы показать этим, что я считаю его требования почти что террором по отношению к детям. Однако, тем не менее он находится в поле моего зрения, т.к. его роль на уроках очень велика». |
Вернёмся к нашим высказываниям:
«Плохой учитель преподносит истину, а хороший учит её находить».
«Учитель не тот, кто учит, а тот, у кого учатся».
Может теперь кто-то хочет поменять позицию?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ с использованием элементов блочно-модульной технологии по теме «Признаки параллельности прямых»
Основными преимуществами модульной системы обучения являются изменение форм общения учителя с учащимися и самостоятельность учащихся в достижении целей обучения. В модуле учитель формулирует для...
Корнеева Валентина Николаевна. «Использование элементов блочно – модульной технологии при изучении органической химии» (Из опыта работы)
Несколько лет искала способ, позволяющий увеличить долю самостоятельной работы учащихся на уроке, и окончательно убедилась в правильности выбора, используя элементы блочно- модульной технологии ...
Мастер-класс "Эффективность использования интерактивной доски SMART Board на уроках математики "
В ходе данного мастер-класса учитель демонстрирует основные возможности использования интерактивной доски на уроках....
Использование элементов различных педагогических технологий на уроках физики и математики
Опыт использования элементов различных педагогичских технологий на уроках физики и математики...
Мастер-класс "МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ ХИМИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТИПОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ"
«Мы слишком часто даем детям ответы, которые надо выучить, а не ставим перед ними проблемы, которые надо решить.» - считал Роджер Левин.Материал презентации поможет рассмотреть этапы...
Мастер-класс "Практика использования логико-смысловых моделей (ЛСМ) на уроках математики"
Проблема достижения метапредметных результатов по ФГОС в учебном процессе успешно решается в математическом образовании, поскольку именно математика отличается универсальностью и применимостью в любых...
Использование элементов блочно-модульной технологии при подготовке к тестовой части ОГЭ по русскому языку. Модуль «Грамматическая основа»
В 2020 году формат ОГЭ по русскому языку претерпел изменения. Вместо 13 заданий тестовой части осталось 7. Обновленный формат итоговой аттестации базируется на основополагающих разделах ли...