Фрагмент урока алгебры в 8 классе по теме «График функции у=f (х+l)»
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Название этапа

Содержание этапа

Применяемые проблемные методы

Формы взаимодействия

Примечание

Деятельность учителя

Деятельность детей

Постановка учебной проблемы.

-постройте графики функции

 у=     

- постройте график функции у=(х+3)²   у=(х-2)²

-смогли  вы выполнить задание?

-в чём затруднения?

- какая сегодня тема урока?

Фиксирует тему на доске

Выполняют задание

Испытывают затруднение

Нет, не смогли

Построение графиков такого вида мы не выполняли

-график функции у=(х+3)²    у=(х-2)²

Задание на известный материал

Задания на новый материал

Побуждение к осознанию

Побуждение к проблеме

Фронтальная, индивидуальная у доски

Индивидуальная

фронтальная

Поиск решения учебной проблемы.

-какие есть гипотезы ? Поработайте в группах  (1,3  над у=(х+3)²    2,4 над  у=(х-2)²)и предложите на листах свои варианты графиков.

-вы предложили по 2 гипотезы о графиках.  Обсудим гипотезы. Согласны ли вы с первой гипотезой? Почему?

-постройте полученные графики на системе координат, изображённой в начале урока

-какие изменения заметили с осью симметрии ?

-каким же образом можно построить график у=f (х+l) из графика у=f (х)

Говорят , что получают график параллельным переносом.

_обсудите в парах,сделайте вывод, в какую сторону происходит движение графика

-прочитайте алгоритм в учебнике с сравните, правильно ли вы сформулировали.

Группы вывешивают на доске гипотезы:

Высказывают своё мнение и приводят аргумент согласия и контраргумент несогласия.

Выполняют построение на доске и в тетрадях

Она  сдвинулась по оси Ох в первом случае на  3 единицы влево, во втором- на 2 единицы влево.

Нужно сдвинуть график функции у=f (х) вдоль оси ох.

Побуждение к одновременному выдвижению гипотез

Побуждение к проверке ошибочных и решающей гипотезы

Групповая

Фронтальная

Индивидульная (у доски), парная

Фронтальная

-так как движение графика происходит на ׀l׀ единиц, то направление сдвига определяется знаком числа l : при l > 0 график сдвигается влево, при l<0 – вправо

читают учебник, сверяют и выводят окончательную формулировку в понятных для себя терминах

Вывод

фронтальная

Воспроизведение нового.

-прочитайте задание учебника. Объясните задание. (задание. Постройте график функции у=  методом параллельного переноса)

 проверьте правильность

-придумайте задание для другой группы для построения графика сдвигом по оси ОХ

Обменяйтесь заданиями и выполните в парах

Проверим выполнение заданий. Исправьте ошибки.

Читают задание в учебнике

-нужно построить график функции у=-,а затем выполнить сдвиг по оси Ох влево на 5 единиц.  (выполняют построение, один из учащихся у закрытой доски) ,сверяют, исправляют ошибки

Работают в группах и придумывают формулу функции для выполнения параллельного переноса

Вывешивают листочки с заданиями, у доски работают учащиеся

Обсуждают всем классом, анализируют ошибки

Проверка задания

Фронтальная, индивидуальная (у доски)

групповая

парная(за партой и у доски)

фронтальная