Пояснительная записка к рабочей программе по математике 7 класс.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа села Новая Смаиль Малмыжского района Кировской области

       «Согласовано»                                                                      «Утверждено»                                                                                                                                            

Заместитель руководителя по УВР                           Руководитель МКОУ СОШ Н.Смаиль

___________/  И.Г.Гильмутдинов/                                   ____________/Н.Г.Зайцев/

                                                                                              Приказ № 1 от 30.08.2012г                                                  

Рабочая программа по математике

7 класс 

к учебникам «Алгебра » 7 класс А.Г. Мордкович и «Геометрия»7-9 класс Атанасян Л.С.

Автор – составитель:

С.Е.Поткина, учитель математики

1 квалификационной категории

2012-2013 уч.год

Н.Смаиль

Пояснительная записка

(базовый уровень, математика 7 класс)

 Рабочая программа    составлена на основе федерального компонента государственного стандарта  основного общего образования,  в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике  и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (алгебра), авторской программы  под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.(геометрия).

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект.-3-е изд., перераб.-М.: Просвещение,2011.-64 с.- (Стандарты второго поколения)среднего (полного) общего образования по математике.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
3. Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [составитель Т.А.Бурмитрова].-М.: Просвещение  2011.-96 с.
4. Программы. Математика. 5-6 классы .Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева,  А.Г. Мордкович. –3-е изд., стер.- Москва. Мнемозина, 2011.
5. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы \Сост.                                 Н.Ф.Гаврилова- М.: Вако,2011
6. Бурмистрова Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы
7. Мордкович А.Г. Алгебра . 7 класс.: методическое пособие для учителя \ А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина,2008.-64 с.
8. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей \ Атанасян Л.С.,Бутузов В.Ф.,Глазков Ю.А. и др.- 7-е изд.- М.: Просвещение,2009

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному базисному  учебному  плану  для  образовательных  учреждений  Российской  Федерации и с учетом дополнения часов за счет регионального компонента рабочая программа рассчитана  на 204 часа, 6 часов в неделю.

Цели

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в VII классе направлено на достижение следующих целей:

1)        в направлении личностного развития:

•        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•        формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)        в метапредметном направлении:

•        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)        в предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание математического образования в VII классе включает следующие разделы: алгебра, функции, геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в VII классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

•        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2)        в метапредметном направлении:

•        первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

•        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3)        в предметном направлении:

•        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•        умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

•        умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•        умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

•        развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками    устных, письменных, инструментальных вычислений;

•        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

•        овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

•        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•        умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

•        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание обучения

АЛГЕБРА VII класс

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель - сформировать понятие числового выражения и выражения с переменными, уметь выполнять тождественные преобразования. Выработать навыки решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.

Линейная функция (13ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

 Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель - иметь понятие о функциональной зависимости, области определения функции. Уметь задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (17 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем и ее свойства (9ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель - иметь понятие о степени числа a с натуральным показателем; уметь умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень

Одночлены. Операции над одночленами (10 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

 Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель- иметь понятие об одночлене.  Уметь умножать одночлены, возводить их в степень; развивать вычислительные навыки учащихся.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

 Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

 Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Основная цель - иметь понятие о многочлене, уметь приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.

 Разложение многочленов на множители (22 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

 Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель - иметь навыки применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Уметь применять различные способы для разложения на множители.

Функция у = х2 (10ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график.

 Графическое решение уравнений.

 Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение алгебры (13 ч)

ГЕОМЕТРИЯ VII класс

Начальные геометрические сведения (15 ч).

 Раздел математики. Сквозная линия.

1. Геометрические фигуры и их свойства.
2. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Возникновение геометрии из практики.
2. Начальные понятия и теоремы геометрии
3. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
4. Точка, прямая и плоскость.
5. Понятие о геометрическом месте точек.
6. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
7. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Перпендикулярность прямых

Основная цель - систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые

2.Треугольники(19 ч)

 Раздел математики. Сквозная линия.

3. Геометрические фигуры и их свойства.
4. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Треугольник.
2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
3. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
4. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
5. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
6. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
7. Признаки равенства треугольников.
8. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Основная цель - знать признаки равенства треугольников, уметь из использовать при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

 3. «Параллельные прямые» (13 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

5. Геометрические фигуры и их свойства.
6. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Параллельные и пересекающиеся прямые.
2. Теоремы о параллельности прямых.
3. Свойства параллельных прямых

Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.

4.«Соотношения между сторонами и углами треугольника» (20 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

7. Геометрические фигуры и их свойства.
8. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Неравенство треугольника.
2. Сумма углов треугольника.
3. Внешние углы треугольника.
4. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
5. Свойства прямоугольных треугольников.
6. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
7. Расстояние от точки до прямой.
8. Расстояние между параллельными прямыми.
9. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Основная цель - уметь решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь их использовать при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам

5. Итоговое повторение курса геометрии (11ч)

Основная цель - повторить и обобщить  основные темы, изученные за учебный год.

Вид контроля, измерители.

Алгебра

Список самостоятельных работ:

Ср 1.1 Числовые выражения и выражения с переменными.

Ср 1.2 Преобразования выражений.

Ср 1.3 Решение линейных уравнений

Ср 2.1 Линейное уравнение с двумя переменными

Ср 2.2 Линейная функция и ее график

Ср 3.1 Метод подстановки.

Ср 3.2 Метод алгебраического сложения.

Ср 3.3 Решение задач с помощью систем уравнений.

 Ср 3.4 Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Ср 4.1 Степень с натуральным показателем.

Ср 5.1 Умножение одночленов.

Ср 6.1 Сложение и вычитание многочленов.

Ср 6.2 Произведение одночлена и многочлена.

 Ср 6.3 Произведение многочленов.

Ср 6.4 Формулы сокращенного умножения.

Ср 7.1 Разложение многочлена на множители.

Ср 7.2 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Ср 7.3 Преобразование целых выражений.

Ср 8.1 Вычисление значений функции по формуле.

 Список тематических тестов:

Тест 1 Повторение курса математики 5-6 классов.

Тест 2 Числовые и алгебраические выражения. Математическая модель.

Тест 3 Уравнения.

Тест 4 Линейная функция и ее график.

Тест 5 Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Тест 6 Степень с натуральным показателем.

Тест 7 Арифметические операции над одночленами.

Тест 8 Многочлены.

Тест 9 Разложение многочленов на множители

  Список контрольных работ:

Кр  Математический язык. Математическая модель.

Кр Степень с натуральным показателем.

Кр Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Кр Арифметические операции над одночленами.

Кр Арифметические операции над многочленами.

Кр Разложение многочлена на множители.

Кр  Функция у=х².

Кр  Итоговая контрольная работа.

Геометрия

Список самостоятельных работ:

Ср 1.1 Начальные геометрические сведения.

 Ср 2.1 Треугольники.

Ср 2.2 Признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Ср 3.1 Параллельные прямые.

Ср 4.1 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Ср 4.2 Прямоугольные треугольники.

Ср 4.3 Построение треугольника по трем элементам.

Ср 5.1 Треугольники. Итоговое повторение.

Практические работы

 Пр №1 Измерение отрезков и углов.

Пр №2 Смежные и вертикальные углы.

Пр №3 Перпендикулярные прямые.

Пр №4 Первый признак равенства треугольников.

Пр №5 Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Пр №6 Свойства равнобедренного треугольника.

Пр №7 Углы при основании равнобедренного треугольника.

Пр №8 Второй признак равенства треугольников.

Пр №9 Третий признак равенства треугольников.

Пр №10 Окружность.

Пр №11 Окружность. Хорды, радиус, диаметр.

Пр №12 Признаки параллельности двух прямых.

Пр №13 Параллельные прямые и секущая.

Пр №14 Параллельные прямые и секущая.

Пр №15 Сумма углов треугольника.

Пр №16 Внешний угол треугольника.

Пр №17 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Пр №18 Неравенство треугольника.

Пр №19 Сумма острых углов прямоугольного треугольника.

Пр №20 Свойство прямоугольного треугольника.

Пр №21 Медиана прямоугольного треугольника.

Пр №22 Расстояние от точки до прямой.

Пр №23 Расстояние между параллельными прямыми.

 Список контрольных работ:

Кр  Начальные геометрические сведения.

Кр  Треугольники.

Кр Параллельные прямые.

Кр Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Кр Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.

Требования к математической подготовке учащихся VII класса

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

•        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•        как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

•        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•        выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;

•        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

•        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

•        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•        выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•        решать линейные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

•        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•        изображать числа точками на координатной прямой;

•        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  

•        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

•        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•        моделирования  практических  ситуаций  и  исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 Геометрия

уметь

•        формулировать определения;

•        иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов;

•        объяснять, что такое геометрическое место точек, приводить примеры геометрических мест точек;

•        решать задачи на построение, доказательство и вычисления; выделять в условии задачи условие и заключение; опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения; сопоставлять полученный результат с условием задачи;

•        формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; распознавать и изображать их на чертежах;

•        формулировать определение равных треугольников; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;  

•        формулировать определения понятий, связанных с окружностью;

•        изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей;

•        решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры; доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных);

Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        моделирования  практических  ситуаций  и  исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии.

Литература

        Для учителя

1. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
2. Программно-методические материалы. Геометрия. 7 – 11 классы / авт.-сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
4. Стандарт основного общего образования по математике
5. Математика. 5 – 9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича / авт.-сост. Н. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2009.
6. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.
7. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.
8. А. Г. Мордкович. Алгебра. 7 – 9 кл.: Методическое пособие для учителя. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2004.
9. Алгебра. 7 класс. Блицопрос: Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
10. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.
11. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2007.
12. Алгебра. 7 – 9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская . – 7-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008.
13. Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику А. Г. Мордковича Алгебра. 7 класс» / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – 3-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
14. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А. Г. Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» / М. А. Попов. – 3-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.
15. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича/ авт.-сост. Т. И. Купорова. – Волгоград: Учитель, 2006.
16. Рурукин А. Н. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. _ М.: ВАКО, 2010.
17. Электронное сопровождение курса «Алгебра-7» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А. Г. Мордковича «Алгебра» 7 класс. Автор-разработчик В. В. Шеломовский. - М.: Мнемозина, 2008.
18. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. Для общеобразоват. Учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
19. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: учеб. Пособие для общеобразоват. Учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.
20. Геометрия. Дидактические материалы: Учеб. Пособие для 7 кл. общеобразоват. Учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2005.

Для учащихся

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.
3. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. Для общеобразоват. Учреждений / Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др.. 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
4. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: учеб. Пособие для общеобразоват. Учреждений /  Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ

1. http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.
2. http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.
3. http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".
4. http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".
5. http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.
6. http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".
7. http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".
8. http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.
9. http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.
10. http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.
11. http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".
12. http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
13. http:/www.mnemozina.ru  - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)
14. http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
15. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
16. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.
17. http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . 
18. http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок
19. http://som.fio.ru/ -  В помощь учителю. Федерация интернет-образования
20. http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников
21. http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования
22. http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки
23. http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)
24. http://mathem.by.ru/index.html -  Математика online
25. http://comp-science.narod.ru/
26. http://matematika.agava.ru/
27. http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191
28. http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate 
29. http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике
30. http://www.otbet.ru/ Делаем уроки вместе!