Урок-презентация из классического курса Алгебры 9 кл. "Функция"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Функция и ее свойства Подготовила учитель математики ГБОУ СОШ № 476 Фомина Ирина Львовна Обощающий урок 9 класс

Слайд 2

Определение функции. Функция – одно из важнейших математических понятий Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у

Слайд 3

у Переменную x называют независимой переменной , или аргументом Переменную у называют зависимой переменной Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х Функция

Слайд 4

D(y) и E(y) функции Все значения независимой переменной х образуют область определения функции – D(y) Все значения , которые принимает зависимая переменная у образуют область значений функции – E(y)

Слайд 5

Способы задания функций 1. Аналитический ( формулой ) 2 . Графический 3 . Табличный 4. Описательный 1. y=2x-5; 2. 3. 4. Функция на [-2; -1] возрастает, на [0; 4] убывает, на [-1; 0] равна 5. x 1 2 5 6 y 1 4 25 36

Слайд 6

Область определения функции, заданной формулой Областью определения функцией, заданной формулой, называется множество всех значений х (аргумента), при которых эта формула имеет смысл y=1/f( х ) у= √f ( х ) y=f( х ) f ( х )-многочлен

Слайд 7

Найти D(y) и E(y) функции: y = 3x-5 y = -2x/3 y = 3/2x y = √1-2x x Є R x Є R y Є R y Є R x Є (-∞;0)U(0; ∞) x Є (-∞;0,5] y Є [0; ∞) уЄ (-∞;0)U(0; ∞)

Слайд 8

График функции Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента , а ординаты - соответствующим значениям функции .

Слайд 9

Определите какие из кривых являются графиками функций Рис.1 Рис.2 Рис. 3 y x y x y x да да нет

Слайд 10

1. Чётность: Свойство графика Функция называется чётной если: для любого х из D(y) выполняется условие f(x)= f(-x) , D(y) симметрична относительно 0 График чётной функции симметричен относительно оси ординат . Свойства функций y х 0

Слайд 11

2. Нечётность Свойство графика Функция называется нечётной если для любого х из D(y) выполняется условие f( - x)= - f(x) D(y) симметрична относительно 0 , График нечётной функции симметричен относительно начала координат . Свойства функций y х 0

Слайд 12

3.Монотонность Свойство графика Функция возрастает [ или убывает ] на промежутке I, если для любого х Є I выполняется условие : при х 1 >х 2 f( х 1 ) > f( х 2 ) [ при х 1 >х 2 f( х 1 )

Слайд 13

4.Знакопостоянство Свойство графика Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства Свойства функций + + - - - y х 0

Слайд 14

График функции Функция у: Область определения – D(y)= [ - 4; 8]. Область значений – E(y)= [- 2; 5]. х у -2 4 0 3 7 y D(y) E(y)

Слайд 15

Область определения? Область значений ? Нули функции? Точки пересечения с осями? Промежутки знакопостоянства ? 6. Промежутки возрастания? 7. Промежутки убывания? 8. Наибольшее значение функции? 9. Наименьшее значение функции?

Слайд 16

Домашнее задание Повторить все свойства функции и подготовить презентации по степенной функции по группам Всем, подготовившим презентации к данному уроку оценка «5» Спасибо за внимание, урок окончен!