Решение логарифмических уравнений и неравенств
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное  общеобразовательное учреждение

Селятинская средняя общеобразовательная школа № 2.

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по алгебре и началам анализа

в 11 классе

«РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Учитель Новоселова Светлана Григорьевна

2008 год

ЦЕЛИ:

- систематизировать, обобщить знания и умения учащихся, связанные      с применением методов решения логарифмических уравнений; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приемами решения этих уравнений;

- развивать математическое мышление, способствовать  развитию познавательного интереса средствами личностно ориентированной технологией обучения;

- воспитывать внимание, самостоятельность, трудолюбие, активность.

ОБОРУДОВАНИЕ: интерактивная доска, компьютерная презентация, карточки с заданиями для работы в группах по 2 человека, карточки  с

заданием составить слово.

ХОД УРОКА.

Ι. Организация начала урока. Ознакомление учащихся с целью урока.

         Сегодня на уроке мы продолжим рассматривать тему «Решение логарифмических уравнений».  (Слайд 1).

         Цель нашего урока повторить приемы и методы решения логарифмических уравнений, закрепить изученный материал. Помните, что каждый урок – это подготовка к ЕГЭ по математике.

        Один немецкий педагог сказал…  (Слайд 2).

        Давайте последуем его совету:  получать знания на уроке, прилагая собственные усилия, и выполнять все задания  не „ …кое – как и … как следует”.

ΙΙ. Устная работа.

      1.Два человека работают у доски по карточкам.

        Карточка № 1.

1. Что называют логарифмом положительного числа?
2.  Запишите определение логарифма на математическом языке.
3.  Вычислите:  

           а) ;

         б) ;

         в) .

         Карточка № 2.

1. Запишите свойства логарифмов и сформулируйте их.
2. Прологарифмируйте выражение по основанию n.

      2. Параллельно остальные учащиеся устно решают показательные                                                

 уравнения и неравенства.   (Слайд 3).

2.  
3.  
4.    ;                                          4)  
5.  
6.  

       3. Заслушивается ответ учащихся, работающих у доски.

           Дополнительные вопросы.

1. Какая функция называется показательной?
2. Какая функция называется логарифмической?
3. Назовите область определения и область значений показательной и логарифмической функций.

       4. Прочитайте выражение и найдите его значение.  (Слайд 4).

       5. Найдите х.   (Слайд 5).

1) = -1;

2)

3)  = -3;

4)

5)

6) = 3.

ΙΙΙ.  Работа с карточками «Составить слово».

        (Слайд 6.)

      T)  log5         

     E)  log7 cos0

     Г)  log35x = 0

3. log4(1 – 3x) = 2

          2log35

D)   3

2. log5log232

         1+log42

      И)    4    

                       x    

    P)           3        = 6        

          log325

    E)  log53

     Проверяем полученный результат. В таблице должно получиться слово ДИСТЕРВЕГ.    (Слайд 6).

      Дистервег является автором тех слов, которые прозвучали в начале урока.      (Слайд 7).

IV. Повторение теоретического материала.

     1. Что называют логарифмическим уравнением?  (Слайд 8.)

     2. Сформулируйте теорему, которую применяют при решении

         логарифмических уравнений?  (Слайд 9).

     3. Назовите методы решения логарифмических уравнений.

V. Проверка домашнего задания по ответам.

       Проверка уравнений по ответам.

1.  
2.  
3.  
4.  = 16.                           Ответ: 0,25; 4.
5.  lg100x∙lgx = -1.                       Ответ: 0,1.
6.  - 4) = 1- x.                Ответ: 1.

       Отвечаю на вопросы по домашней работе.

VI. Закрепление  изученного материала.

     1. Определите, каким методом можно решить каждое из

         перечисленных уравнений?  (Слайд 11).

    lg(x2-4) = lg(2x-1);        

    3log25 x - 5log5x+2=0;

    log3(6 – x) = log3(x -7)

    log1/2 x = 2x – 5;

    X1 –log5x = 0,04.

     2. Эти уравнения один ученик решает у доски, а все ребята

в тетрадях.

     3. Параллельно  три группы по 2 человека работают по    

          карточкам.

                    log26 x + log6 x + 14 = ( )2 + x2;

      lg(x2+2x-4)+4x+8 = 6·2x+lg(x2+2x-4);

     │log2x - 1│ = (2x +5)(log2x -1).

     4. Через 5 – 7 минут из каждой группы один ученик выходит

          решать одно из трех предложенных уравнений.    (Слайд 12).

VΙ. Итог урока. Выставление оценок.

VΙΙ. Домашнее  задание.      (Слайд 13).