Элективный курс по геометрии "Теорема Пифагора"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Республика Саха (Якутия)

Мирнинский район

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19»

Учитель математики

КИРИЛЮК РИММА СТАНИСЛАВОВНА

Удачный  

сопровождается разбором типовых задач, приведены упражнения для самостоятельной работы. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельностью при доказательстве теорем и решении задач. Его прикладная направленность обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием чертежей и развитием на этой основе геометрической интуиции. Курс «Теорема Пифагора: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения теоремы Пифагора, а также раскроет перед школьниками новые способы ее доказательства.

Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Цели  курса: 

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как решение геометрических задач с помощью теоремы Пифагора;

- создать в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся;

- развить пространственное воображение образное и ассоциативное мышление;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

- научить учащихся применять полученные знания по теореме Пифагора к решению геометрических задач;

- научить учащихся применять свойства геометрических фигур к решению задач;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на          часов, предлагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного ( или домашнего) решения. Основные формы организации учебных знаний: лекция, объяснение, практическая работа. Все знания направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников в следствии своей обобщенности.

Формами итоговой аттестации является представление « Портфеля достижений», а также дидактическая игра « Восхождение на вершину знаний».

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 

Содержание программы

Занятие 1. Постановка цели. Проверка владения базовыми знаниями (1ч.)

Методы обучения: беседа, тестирование.

Форма контроля: проверка теста.

Занятие 2. Историко-генетический подход к изучению теоремы Пифагора.

Методы обучения: Лекция, объяснение.

Форма контроля: проверка рефератов, дополняющих исторические сведения о теореме Пифагора.

Занятие 3. Доказательство теоремы Пифагора методом разложения.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 4. Теорема Пифагора в учении о подобии.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 5. Обобщающая формула теоремы Пифагора.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Занятие 6. Вычисления с помощью пифагорова равенства.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 7. Формула расстояния между двумя точками.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 8. Игра « Лабиринт».

Методы обучения: выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 9. Теорема Пифагора: просто, сложно, интересно.

Методы обучения: представление «портфеля достижений».

Форма контроля: Защита рефератов, учебных проектов. Подведение итогов.

Общие методические рекомендации

Данный элективный курс « Теорема Пифагора: просто, сложно, интересно» задает примерный объем знаний, умений и навыков, которыми и должны овладеть школьники. В результате изучения курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.

В каждой теме курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, что способствует эффективному освоению предлагаемого курса.

На уроках можно предлагать комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, среднему – придает уверенность, а слабому помогает. Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ориентации в математике.

Домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно предлагать творческие задания. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путем определения способа действия и названия ответа.

Роль учителя в осуществлении учебной и проектно - исследовательской деятельности учащихся состоит в консультационной работе, а также организации и координации действий учащихся при выполнении заданий. Ученикам предоставляется возможность самостоятельного выбора объекта изучения, литературы, по которой они будут готовить собственные работы.

В результате изучения курса у ч а щ и е с я   д о л ж н ы   у м е т ь: 

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

- применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

-применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Возможные критерии оценки

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.

Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными и домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески. Как правило, для получения высокой оценки учащийся должен показать не только знания теории и владение набором стандартных методов, но и известную сообразительность, математическую культуру.

Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащихся.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания