логарифмы
видеоурок по алгебре (10 класс) на тему

Подготовила учитель математики Храпко Н.В.   МБОУ СОШ № 10 ст.Медвёдовской

Муниципальное образование Тимашевский район.

    Тема урока:     "Логарифмы. Преобразование логарифмических выражений"

Потому-то словно пена, 
Опадают наши рифмы. 
И величие степенно 
Отступает в логарифмы. 
                   Борис Слуцкий

Тип урока: закрепление знаний, умений и навыков. ( 2 часа)

Цели урока:

1.  Образовательные : 

396. 1. Обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме. Создать условия для осознанного усвоения определения логарифма; закрепить понятия десятичных и натуральных логарифмов.
397. 2. Повторить основные свойства логарифмов; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами применения изученных свойств, при вычислении логарифмов.
398. 3.   Формирование навыков самостоятельной работы с электронными ресурсами.
399.  Развивающие: 
400. 1.  Развивать умение применять теоретические знания при решении задач.
401. 2.  Развитие познавательных интересов на уровне любопытства, любознательности, поиска способов решения поставленной задачи.

1. Воспитывающие: 

396. 1.  воспитывать у учащихся интерес к предмету  используя информационные  технологии.
397. 2.  Формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе; умение контролировать свою деятельность, воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения, культуру диалога.

Оборудование: компьютер, мультимедийная презентация, , таблица логарифмов.

I. Организационный момент

         Здравствуйте! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь!
Сообщение темы и цели урока. 

II. Актуализация опорных знаний

1. Театрализованный эпизод «Суд над логарифмами»

Секретарь: 
Встать, суд идет! 
Прошу всех сесть. 

Судья:  ( ПОКАЗЫВАЕТ НА УЧЕНИКА - ПОДСУДИМОГО)
Этот человек утверждает, 
Что логарифмы не нужны. 
И их не применяют. 
Слово предоставляю прокурору: 
Объясните суть спора. 

Прокурор: 
Наш подсудимый глупо рассуждает, 
Истории, к тому же он не знает! 
Веками люди над их открытием трудились, 
Облегчить вычисления стремились. 
С тем логарифм и был изобретен.

 Судья: 
Свидетелям теперь я слово предоставлю, 
Их показания без внимания не оставлю.

1-й свидетель: 
Друзья, поверьте:
самые интересные, полезные и лирические 
выражения  логарифмические. 
Спросите вы: «А чем интересны?» 
А тем, что логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для существенного упрощения трудоёмких вычислений. 


2-й свидетель: 
 При переходе «в мир логарифмов» умножение заменяется на значительно более простое сложение, деление — на вычитание, а возведение в степень и извлечение корня преобразуются соответственно в умножение и деление на показатель степени.

3-й свидетель: 
 Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков, пока не появились электронные калькуляторы и компьютеры.

2. Устные упражнения.  ( презентация слайды 4-13)

слайд 14

Логарифмы так певучи,

Меж собою так созвучны.

И в примерах словно рифмы.

Ох, вы, наши логарифмы

слайд 15  вычислить устно.

Судья:  ПРЕДОСТАВИМ ВОЗМОЖНОСТЬ 4 СВИДЕТЕЛЮ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ И НАЙТИ СВЯЗЬ МЕЖДУ ЛОГАРИФМОМ И РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНЬЮ  ( УЧЕНИК ЧЕРЕЗ ИНТЕРНЕТ ИЩЕТ НЕБОЛЬШОЕ СООБЩЕНИЕ)

весь класс решает упражнения

3.Решение упражнений из сборника подготовки к ЕГЭ с

разбором у доски.

Учитель: Итак, мы повторили свойства логарифмов. Расширим наши представления о логарифмах  и применим эти свойства в нестандартных ситуациях. 

1.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:        .

Ответ: 8.

2. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: -0,5.

3. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 1,5.

4.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: -3.

5. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 2.

6.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

Ответ: 1.

7.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 1.

Судья: предоставим слово 4 свидетелю

4-й свидетель:  “Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь”    П.С.Лаплас (презентация слайды 15-26)

4. Любое число - тремя двойками. 
Творческое задание. 
Учитель: Продолжим урок остроумной алгебраической головоломкой, которой развлекались участники одного съезда физиков в Одессе. Некоторым учащимся на дом предлагалось творческое задание: число 3, целое и положительное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов. 

5. Самостоятельная работа 15 мин. . 

6. Подведение итогов урока 

Рефлексия

    В связи с чем возникла необходимость в логарифмах? 

    Кого из учёных, внёсших вклад в развитие логарифмов, вы запомнили? 
    Что надо учитывать, решая различные задания с логарифмами? 
    Понравился ли вам сегодняшний урок?

7. Домашнее задание (из вариантов ЕГЭ) 

1.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 0,5.

2.  Вычислите значение выражения: .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 3.

3. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 12.

4.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 0,5.

5. . Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 3.

6.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 9.

7. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 7.

8.  Найдите значение выражения .

Решение.
Используем формулу 

. 
Имеем: 

.

Ответ: −1.

      Использованные ресурсы:

1. Тексты задач взяты с сайта Дмитрия Гущина

http://xn--c1ada6bq3a2b.xn--p1ai/test?theme=58 

2. Интернет- ресурсы