логарифмы
видеоурок по алгебре (10 класс) на тему

обобщающий урок по теме преобразование логарифмических выражений

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл логарифмы2.81 МБ

Предварительный просмотр:

Подготовила учитель математики Храпко Н.В.   МБОУ СОШ № 10 ст.Медвёдовской

Муниципальное образование Тимашевский район.

    Тема урока:     "Логарифмы. Преобразование логарифмических выражений"

Потому-то словно пена, 
Опадают наши рифмы. 
И величие степенно 
Отступает в логарифмы. 
                   Борис Слуцкий

Тип урока: закрепление знаний, умений и навыков. ( 2 часа)

Цели урока:

  1.  Образовательные : 
  1. 1. Обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме. Создать условия для осознанного усвоения определения логарифма; закрепить понятия десятичных и натуральных логарифмов.
  2. 2. Повторить основные свойства логарифмов; обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами применения изученных свойств, при вычислении логарифмов.
  3. 3.   Формирование навыков самостоятельной работы с электронными ресурсами.
  4.  Развивающие: 
  5. 1.  Развивать умение применять теоретические знания при решении задач.
  6. 2.  Развитие познавательных интересов на уровне любопытства, любознательности, поиска способов решения поставленной задачи.

  1. Воспитывающие: 
  1. 1.  воспитывать у учащихся интерес к предмету  используя информационные  технологии.
  2. 2.  Формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе; умение контролировать свою деятельность, воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения, культуру диалога.

Оборудованиекомпьютер, мультимедийная презентация, , таблица логарифмов.

I. Организационный момент

         Здравствуйте! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь!
Сообщение темы и цели урока.
 

II. Актуализация опорных знаний

  1. Театрализованный эпизод «Суд над логарифмами»

Секретарь: 
Встать, суд идет! 
Прошу всех сесть. 

Судья:  ( ПОКАЗЫВАЕТ НА УЧЕНИКА - ПОДСУДИМОГО)
Этот человек утверждает, 
Что логарифмы не нужны. 
И их не применяют. 
Слово предоставляю прокурору: 
Объясните суть спора. 

Прокурор: 
Наш подсудимый глупо рассуждает, 
Истории, к тому же он не знает! 
Веками люди над их открытием трудились, 
Облегчить вычисления стремились. 
С тем логарифм и был изобретен.

 Судья: 
Свидетелям теперь я слово предоставлю, 
Их показания без внимания не оставлю.

1-й свидетель: 
Друзья, поверьте:
самые интересные, полезные и лирические 
выражения  логарифмические. 
Спросите вы: «А чем интересны?» 
А тем, что логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для существенного упрощения трудоёмких вычислений. 


2-й свидетель: 
 При переходе «в мир логарифмов» умножение заменяется на значительно более простое сложение, деление — на вычитание, а возведение в степень и извлечение корня преобразуются соответственно в умножение и деление на показатель степени.

3-й свидетель: 
 Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков, пока не появились электронные калькуляторы и компьютеры.

2. Устные упражнения.  ( презентация слайды 4-13)

слайд 14

Логарифмы так певучи,

Меж собою так созвучны.

И в примерах словно рифмы.

Ох, вы, наши логарифмы

слайд 15  вычислить устно.

Судья:  ПРЕДОСТАВИМ ВОЗМОЖНОСТЬ 4 СВИДЕТЕЛЮ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ И НАЙТИ СВЯЗЬ МЕЖДУ ЛОГАРИФМОМ И РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНЬЮ  ( УЧЕНИК ЧЕРЕЗ ИНТЕРНЕТ ИЩЕТ НЕБОЛЬШОЕ СООБЩЕНИЕ)

весь класс решает упражнения

3.Решение упражнений из сборника подготовки к ЕГЭ с

разбором у доски.

Учитель: Итак, мы повторили свойства логарифмов. Расширим наши представления о логарифмах  и применим эти свойства в нестандартных ситуациях. 

1.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:      
 .

Ответ: 8.

2. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: -0,5.

3. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 1,5.

4.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: -3.

5. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 2.

6.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

Ответ: 1.

7.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 1.

Судья: предоставим слово 4 свидетелю

4-й свидетель:  “Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь”    П.С.Лаплас (презентация слайды 15-26)

4. Любое число - тремя двойками. 
Творческое задание. 

Учитель: Продолжим урок остроумной алгебраической головоломкой, которой развлекались участники одного съезда физиков в Одессе. Некоторым учащимся на дом предлагалось творческое задание: число 3, целое и положительное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов. 

         

5. Самостоятельная работа 15 мин. . 

6. Подведение итогов урока 

Рефлексия

    В связи с чем возникла необходимость в логарифмах? 

    Кого из учёных, внёсших вклад в развитие логарифмов, вы запомнили? 
    Что надо учитывать, решая различные задания с логарифмами? 
    Понравился ли вам сегодняшний урок?

7. Домашнее задание (из вариантов ЕГЭ) 

1.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 0,5.

2.  Вычислите значение выражения: .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 3.

3. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 12.

4.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 0,5.

5. . Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 3.

6.  Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 9.

7. Найдите значение выражения .

Решение.
Выполним преобразования:

.

Ответ: 7.

8.  Найдите значение выражения .

Решение.
Используем формулу 



Имеем: 

.

Ответ: −1.

      Использованные ресурсы:

1. Тексты задач взяты с сайта Дмитрия Гущина

http://xn--c1ada6bq3a2b.xn--p1ai/test?theme=58 

2. Интернет- ресурсы


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов"

Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для...

Методическая разработка урока по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов

Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа....

Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"

Урок алгебры по технологии модульного обучения....

Логарифмы. Свойства логарифмов.

Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить  знания учащихся по данной теме....

Тема «Определение логарифма. Свойства логарифмов»

Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися....

Логарифмы. Применение логарифмов.

Цели урока:-повторить определение логарифма;- закрепить  основные  свойства логарифмов;- способствовать  формированию  умения        применя...

Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода»...