Рабочая программа к учебнику Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему
Рабочая программа к учебнику Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_5_klass_bunimovich_fgos.docx | 126.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Составитель: Гапонова К.С. ГБОУ СОШ № 1937
Пояснительная записка.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
- формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:
- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.
- Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)
- Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
- Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.
- Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.
Необходимо выделить следующие виды уроков:
- Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
- Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
- Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
- Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
- Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
- Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
- Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:
- Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
- Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
- Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Общая характеристика курса математики 5 – 6 классов
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5 – 6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:
- подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
- развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения и точно выразить мысль;
- развитие интереса к математике, математических способностей;
- формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 – 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
В данной рабочей программе курс 5 – 6 классов УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике 5 – 9 классов.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.
Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5 – 6 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 – 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Место математики в учебном плане основной школы
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяется два этапа – 5 – 6 классы и 7 – 9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 – 6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7 – 9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5 – 6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7 – 9 классов.
На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 – 6 классах всего отводится 340 уроков.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
- регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
- познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
- коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание курса математики 5 – 6 классов
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценка. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв ив выражениях.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества
Множества, элемент множества. Задание множества перечислением, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм
Эйлера-Венна.
Пример и контрпример.
Требования к математической подготовке учащихся:
В результате изучения математики в 5 классе ученик должен
знать/понимать
- особенности десятичной системы счисления;
- названия рядов и классов;
- термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»
- как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;
- переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
- что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;
- обозначения НОД(а; в) и НОК (а; в);
- определение простого числа;
- признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;
- что означают знаменатель и числитель дроби;
- правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
уметь
- различать виды линий и углов;
- проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
- строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису угла; равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними, прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;
- распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;
- переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;
- представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:
- читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;
- сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;
- изображать натуральные числа на координатной прямой;
- округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
- выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
- находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
- возводить натуральное число в натуральную степень;
- решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;
- представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;
- использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;
- находить НОК и НОД;
- находить дробь от величины;
- соотносить дроби и точки на координатной плоскости;
- сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;
- выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;
- анализировать готовые таблицы и диаграммы;
- заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.
- Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Перечень учебно-методического обеспечения и
материально-технического обеспечения образовательного процесса
- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.
- Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)
- Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
- Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.
- Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.
- Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.
- Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2011. – 80 с.
- Ноутбук Lenovo.
- Интерактивная доска Smart.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
5 класс | ||
Глава 1 | Линии | 9 |
1 | Разнообразный мир линий | 2 |
2 | Прямая. Части прямой. Ломаная | 2 |
3 | Длина линий | 2 |
4 | Окружность | 2 |
5 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 1 |
Глава 2 | Натуральные числа | 12 |
6 | Как записывают и читают числа | 2 |
7 | Натуральный ряд | 3 |
8 | Округление натуральных чисел | 2 |
9 | Комбинаторные задачи | 3 |
10 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 |
Глава 3 | Действия с натуральными числами | 21 |
11 | Сложение и вычитание | 3 |
12 | Умножение и деление | 4 |
13 | Порядок действий в вычислениях | 4 |
14 | Степень числа | 3 |
15 | Задачи на движение | 4 |
16 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 3 |
Глава 4 | Использование свойств действий при вычислениях | 10 |
17 | Свойства сложения и умножения | 2 |
18 | Умножение и деление | 3 |
19 | Решение задач | 3 |
20 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 |
Глава 5 | Углы и многоугольники | 9 |
21 | Как обозначают и сравнивают углы | 2 |
22 | Измерение углов | 3 |
23 | Многоугольники | 2 |
24 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 |
25 | Делимость чисел | 15 |
26 | Делители и кратные | 3 |
27 | Простые и составные числа | 3 |
28 | Делимость суммы и произведения | 2 |
29 | Признаки делимости | 3 |
30 | Деление с остатком | 3 |
31 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 |
Глава 6 | Треугольники и четырехугольники | 10 |
32 | Треугольники и их виды | 2 |
33 | Прямоугольники | 2 |
34 | Равенство фигур | 2 |
35 | Площадь прямоугольника | 2 |
36 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 |
Глава 7 | Дроби | 19 |
37 | Доли и дроби | 6 |
38 | Основное свойство дроби | 5 |
39 | Сравнение дробей | 4 |
40 | Натуральные числа и дроби | 2 |
41 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 |
Глава 8 | Действия с дробями | 35 |
42 | Сложение и вычитание дробей | 6 |
43 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 6 |
44 | Умножение дробей | 5 |
45 | Деление дробей | 6 |
46 | Нахождение части целого и целого по его части | 5 |
47 | Задачи на совместную работу | 4 |
48 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 3 |
Глава 9 | Многогранники | 11 |
49 | Геометрические тела и их изображение | 2 |
50 | Параллелепипед и пирамида | 3 |
51 | Объем параллелепипеда | 2 |
52 | Развертки | 2 |
53 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 |
Глава 10 | Таблицы и диаграммы | 9 |
54 | Чтение и составление таблиц | 3 |
55 | Диаграммы | 2 |
56 | Опрос общественного мнения | 2 |
57 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 |
58 | Повторение и итоговый контроль | 9 |
Итого за 5 класс: | 170 | |
6 класс | ||
Глава 1 | Дроби и проценты | 20 |
1 | Что мы знаем о дробях | 2 |
2 | Вычисления с дробями | 4 |
3 | Основные задачи на дроби | 5 |
4 | Что такое процент | 5 |
5 | Столбчатые и круговые диаграммы | 2 |
6 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 2 | Прямые на плоскости и в пространстве | 7 |
7 | Пересекающиеся прямые | 2 |
8 | Параллельные прямые | 2 |
9 | Расстояние | 2 |
10 | Обобщение и систематизация знаний | 1 |
11 | Десятичные дроби | 9 |
12 | Какие дроби называют десятичными | 3 |
13 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 2 |
14 | Сравнение десятичных дробей | 2 |
15 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 3 | Действия с десятичными дробями | 27 |
16 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 |
17 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… | 3 |
18 | Умножение десятичных дробей | 6 |
19 | Деление десятичных дробей | 8 |
20 | Округление десятичных дробей | 2 |
21 | Обобщение и систематизация знаний | 3 |
Глава 4 | Окружность | 9 |
22 | Прямая и окружность | 2 |
23 | Две окружности на плоскости | 2 |
24 | Построение треугольника | 2 |
25 | Круглые тела | 1 |
26 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 5 | Отношения и проценты | 17 |
27 | Что такое отношение | 2 |
28 | Отношение величин. Масштаб | 2 |
29 | Проценты и десятичные дроби | 3 |
30 | «Главная» задача на проценты | 4 |
31 | Выражение отношения в процентах | 4 |
32 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 6 | Выражения. Формулы. Уравнения | 15 |
33 | О математическом языке | 2 |
34 | Буквенные выражения и числовые подстановки | 2 |
35 | Составление формул и вычисление по формулам | 3 |
36 | Формула длины окружности, площади круга и объема шара | 2 |
37 | Что такое уравнение | 4 |
38 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 7 | Симметрия | 8 |
39 | Осевая симметрия | 2 |
40 | Ось симметрии фигуры | 2 |
41 | Центральная симметрия | 2 |
42 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 8 | Целые числа | 13 |
43 | Какие числа называются целыми | 1 |
44 | Сравнение целых чисел | 2 |
45 | Сложение целых чисел | 2 |
46 | Вычитание целых чисел | 3 |
47 | Умножение и деление целых чисел | 3 |
48 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 9 | Рациональные числа | 17 |
49 | Какие числа называются рациональными | 3 |
50 | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | 2 |
51 | Сложение и вычитание рациональных чисел | 3 |
52 | Умножение и деление рациональных чисел | 3 |
53 | Координаты | 4 |
54 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 10 | Многоугольники и многогранники | 9 |
55 | Параллелограмм | 2 |
56 | Правильные многоугольники | 2 |
57 | Площади | 2 |
58 | Призма | 1 |
59 | Обобщение и систематизация знаний | 2 |
Глава 11 | Множества. Комбинаторика | 8 |
60 | Понятие множества | 2 |
61 | Операции над множествами | 2 |
62 | Решение комбинаторных задач | 4 |
63 | Повторение и итоговый контроль | 11 |
Итого за 6 класс: | 170 | |
Итого: | 340 |
КАЛЕНДАРНО − ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п,/ № урока по разделу | Дата | Тема урока | Цель урока | Тип урока | Формирование УУД | Вид контроля | Форма учебного сотрудничества | ИКТ - поддержка |
I четверть (42 ч.) | ||||||||
Линии (9 часов) | ||||||||
1/1 | 1 нед. | Разнообразный мир линий | Развить представление о линиях, научиться различать виды линий. | ОНЗ | Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
2/2 | 1 нед. | Разнообразный мир линий | Развить представление о линиях, научиться различать виды линий. | Р | Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
3/3 | 1 нед | Прямая. Части прямой. Ломаная | Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка. | ОНЗ | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
4/4 | 1 нед. | Прямая. Части прямой. Ломаная | Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка. | Р | Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
5/5 | 1 нед. | Длина линий | Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка. | ОНЗ | Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
6/6 | 2 нед. | Длина линий | Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка | Р | Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
7/7 | 2 нед. | Окружность | Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса. | ОНЗ | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
8/8 | 2 нед. | Окружность | Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса. Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи. | Р | Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
9/9 | 2 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
Натуральные числа (12 часов) | ||||||||
10/1 | 2 нед. | Как записывают и читают числа | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Понимать особенности десятичной системы счисления; знать название разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»). Читать и записывать натуральные числа. | ОНЗ | Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
11/2 | 3 нед. | Как записывают и читают числа | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Понимать особенности десятичной системы счисления; знать название разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»). Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами. | Р | Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
12/13 | 3 нед. | Натуральный ряд | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и >; читать и записывать двойные неравенства. | ОНЗ | Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
13/4 | 3 нед. | Натуральный ряд | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. Изображать натуральные числа. | Р | Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
14/5 | 3 нед. | Натуральный ряд | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. | Р | Исследовать числовые закономерности. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
15/6 | 3 нед. | Округление натуральных чисел | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. | ОНЗ | Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу.. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
16/7 | 4 нед. | Округление натуральных чисел | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. | Р | Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
17/8 | 4 нед. | Комбинаторные задачи | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. | ОНЗ | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
18/9 | 4 нед. | Комбинаторные задачи | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. | ОНЗ | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
19/10 | 4 нед. | Комбинаторные задачи | Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. | Р | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
20/11 | 4 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
21/12 | 5 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
Действия с натуральными числами (21 час) | ||||||||
22/1 | 5 нед. | Сложение и вычитание | Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. | ОНЗ | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
23/2 | 5 нед. | Сложение и вычитание | Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. | ОНЗ | Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
24/3 | 5 нед. | Сложение и вычитание | Знать как связаны между собой действия сложения и вычитания; знать термины «слагаемое», «вычитаемое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий. | Р | Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
25/4 | 5 нед. | Умножение и деление | Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. | ОНЗ | Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. | Текущий | Парнаая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
26/5 | 6 нед. | Умножение и деление | Закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. | ОНЗ | Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
27/6 | 6 нед. | Умножение и деление | Знать как связаны между собой действия умножения и деления; знать термины «множитель», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий. | Р | Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
28/7 | 6 нед. | Умножение и деление | Знать как связаны между собой действия умножения и деления; знать термины «множитель», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий. | Р | Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
29/8 | 6 нед. | Порядок действий в вычислениях | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. | ОНЗ | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
30/9 | 6 нед. | Порядок действий в вычислениях | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. | Р | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
31/10 | 7 нед. | Порядок действий в вычислениях | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. | Р | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
32/11 | 7 нед. | Порядок действий в вычислениях | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. | Р | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
33/12 | 7 нед. | Степень числа | Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень. | ОНЗ | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
34/13 | 7 нед. | Степень числа | Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень. | ОНЗ | . Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
35/14 | 7 нед. | Степень числа | Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень. | Р | Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
36/15 | 8 нед. | Задачи на движение | Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке. | ОНЗ | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
37/16 | 8 нед. | Задачи на движение | Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке. | Р | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
38/17 | 8 нед. | Задачи на движение | Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке. | Р | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
39/18 | 8 нед. | Задачи на движение | Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке. | Р | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
40/19 | 8 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Вычислять значение числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
41/20 | 9 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
42/21 | 9 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | . Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
II четверть (34 ч.) | ||||||||
Использование свойств действий при вычислениях (10 часов) | ||||||||
43/1 | 10 нед. | Свойства сложения и умножения | Расширить представление у учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений. Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения. | ОНЗ | Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
44/2 | 10 нед. | Свойства сложения и умножения | В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и и множители в произведении; с помощью распределенного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств. | Р | Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
45/3 | 10 нед. | Умножение и деление | Расширить представление у учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений. Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения. | ОНЗ | Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
46/4 | 10 нед. | Умножение и деление | В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и и множители в произведении; с помощью распределенного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств. | Р | Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
47/5 | 10 нед. | Умножение и деление | В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и и множители в произведении; с помощью распределенного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств. | Р | Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
48/6 | 11 нед. | Решение задач | Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение. | ОНЗ | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
49/7 | 11 нед. | Решение задач | Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение. | Р | Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
50/8 | 11 нед. | Решение задач | Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение. | Р | . Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
51/9 | 11 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
52/10 | 11 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
Углы и многоугольники (9 часов) | ||||||||
53/1 | 12 нед. | Как обозначают и сравнивают углы | Познакомиться с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках. Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса. | ОНЗ | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
54/2 | 12 нед. | Как обозначают и сравнивают углы | Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса. Распознавать острые, тупые, прямые, тупые, развернутые углы. | Р | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
55/3 | 12 нед. | Измерение углов | Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира. | ОНЗ | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
56/4 | 12 нед. | Измерение углов | Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира. | Р | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
57/5 | 12 нед. | Измерение углов | Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира. | Р | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
58/6 | 13 нед. | Многоугольники | Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники. | ОНЗ | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
59/7 | 13 нед. | Многоугольники | Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники. | Р | Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
60/8 | 13 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
61/9 | 13 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
Делимость чисел (15 часов) | ||||||||
62/1 | 13 нед. | Делители и кратные | Познакомить учащихся с простейшими понятиями теории. Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a; b) и НОК (a; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях. | ОНЗ | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
63/2 | 14 нед. | Делители и кратные | Познакомить учащихся с простейшими понятиями теории. Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a; b) и НОК (a; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях. | Р | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
64/3 | 14 нед. | Делители и кратные | Познакомить учащихся с простейшими понятиями теории. Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a; b) и НОК (a; b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях. | Р | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
65/4 | 14 нед. | Простые и составные числа | Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах. | ОНЗ | Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
66/5 | 14 нед. | Простые и составные числа | Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах. | Р | Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
67/6 | 14 нед. | Простые и составные числа | Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах. | Р | Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
68/7 | 15 нед. | Делимость суммы и произведения | Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел. | ОНЗ | Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
69/8 | 15 нед. | Делимость суммы и произведения | Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел. | Р | Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
70/9 | 15 нед. | Признаки делимости | Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел. | ОНЗ | Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
71/10 | 15 нед. | Признаки делимости | Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел. | ОНЗ | Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
72/11 | 15 нед. | Признаки делимости | Знак признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; уметь приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел. | Р | Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
73/12 | 16 нед. | Деление с остатком | Знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число. | ОНЗ | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
74/13 | 16 нед. | Деление с остатком | Знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число. | Р | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
75/14 | 16 нед. | Деление с остатком | Знать, какие остатки (и сколько их) могут получаться при делении на данное число. | Р | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
76/15 | 16 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком. | Обобщающий | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
III четверть (52 ч.) | ||||||||
Треугольники и четырехугольники (10 часов) | ||||||||
77/1 | 17 нед. | Треугольники и их виды | Познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам. Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники. | ОНЗ | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
78/2 | 17 нед. | Треугольники и их виды | Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник. Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника. | Р | Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
79/3 | 17 нед. | Прямоугольники | Познакомить учащихся со свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями. | Р | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
80/4 | 17 нед. | Прямоугольники | Познакомить учащихся со свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями. | ОНЗ | Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
81/5 | 17 нед. | Равенство фигур | Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники. | ОНЗ | Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
82/6 | 17 нед. | Равенство фигур | Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры. Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники. | Р | Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
83/7 | 18 нед. | Площадь прямоугольника | Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади. | ОНЗ | Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
84/8 | 18 нед. | Площадь прямоугольника | Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади. | Р | Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
85/9 | 18 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
86/10 | 18 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
Дроби (19 часов) | ||||||||
87/1 | 18 нед. | Доли и дроби | Сформировать у учащихся понятие дроби. Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. | ОНЗ | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
88/2 | 19 нед. | Доли и дроби | Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. | ОНЗ | Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
89/3 | 19 нед. | Доли и дроби | Соотносить дроби и точки координатной прямой. | Р | .. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
90/4 | 19 нед. | Доли и дроби | Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой. | Р | Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
91/5 | 19 нед. | Доли и дроби | Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой. | Р | Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
92/6 | 19 нед. | Доли и дроби | Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дроби от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой. | Р | Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
93/7 | 20 нед. | Основное свойство дроби | Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой. | ОНЗ | Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
94/8 | 20 нед. | Основное свойство дроби | Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой. | ОНЗ | Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
95/9 | 20 нед. | Основное свойство дроби | Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой. | Р | Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
96/10 | 20 нед. | Основное свойство дроби | Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой. | Р | Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
97/11 | 20 нед. | Основное свойство дроби | Понимать в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой. | Р | Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
98/12 | 21 нед. | Сравнение дробей | Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби. | ОНЗ | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
99/13 | 21 нед. | Сравнение дробей | Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби. | ОНЗ | Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
100/14 | 21 нед. | Сравнение дробей | Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби. | Р | Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
101/15 | 21 нед. | Сравнение дробей | Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби. | Р | Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
102/16 | 21 нед. | Натуральные числа и дроби | Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби. | ОНЗ | Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
103/17 | 22 нед. | Натуральные числа и дроби | Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби. | Р | Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
104/18 | 22 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
105/19 | 22 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
Действия с дробями (35 часов) | ||||||||
106/1 | 22 нед. | Сложение и вычитание дробей | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | ОНЗ | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
107/2 | 22 нед. | Сложение и вычитание дробей | Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. | ОНЗ | Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
108/3 | 23 нед. | Сложение и вычитание дробей | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. | ОНЗ | Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
109/4 | 23 нед. | Сложение и вычитание дробей | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. | Р | Применять свойства сложения для рационализации вычислений. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
110/5 | 23 нед. | Сложение и вычитание дробей | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. | Р | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
111/6 | 23 нед. | Сложение и вычитание дробей | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. | Р | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
112/7 | 23 нед. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. | Р | Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
113/8 | 24 нед. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. | Р | Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
114/9 | 24 нед. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. | Р | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
115/10 | 24 нед. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. | Р | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
116/11 | 24 нед. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. | Р | Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
117/12 | 24 нед. | Сложение и вычитание смешанных чисел | Выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. | Р | Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
118/13 | 25 нед. | Умножение дробей | Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | ОНЗ | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
119/14 | 25 нед. | Умножение дробей | Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | ОНЗ | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
120/15 | 25 нед. | Умножение дробей | Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
121/16 | 25 нед. | Умножение дробей | Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
122/17 | 25 нед. | Умножение дробей | Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
123/18 | 26 нед. | Деление дробей | Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | ОНЗ | Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
124/19 | 26 нед. | Деление дробей | Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
125/20 | 26 нед. | Деление дробей | Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
126/21 | 26 нед. | Деление дробей | Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
127/22 | 26 нед. | Деление дробей | Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
128/23 | 26 нед. | Деление дробей | Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
IV четверть (ч.) | ||||||||
129/24 | 27 нед. | Деление дробей | Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей; применять правила на практике, включая, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. | Р | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
130/25 | 27 нед. | Нахождение части целого и целого по его части | Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | ОНЗ | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
131/26 | 27 нед. | Нахождение части целого и целого по его части | Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | ОНЗ | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
132/27 | 27 нед. | Нахождение части целого и целого по его части | Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | Р | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
133/28 | 27 нед. | Нахождение части целого и целого по его части | Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | Р | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
134/29 | 28 нед. | Задачи на совместную работу | Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | ОНЗ | Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
135/30 | 28 нед. | Задачи на совместную работу | Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | ОНЗ | Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
136/31 | 28 нед. | Задачи на совместную работу | Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | Р | Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
137/32 | 28 нед. | Задачи на совместную работу | Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. | Р | Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
138/33 | 28 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
139/34 | 29 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
140/35 | 29 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
Многогранники (11 часов) | ||||||||
141/1 | 29 нед. | Геометрические тела и их изображение | Развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями. Распознавать цилиндр, шар, конус. | ОНЗ | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
142/2 | 29 нед. | Геометрические тела и их изображение | Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника. | Р | Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
143/3 | 29 нед. | Параллелепипед и пирамида | Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду. | ОНЗ | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
144/4 | 30 нед. | Параллелепипед и пирамида | Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду. | Р | Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
145/5 | 30 нед. | Параллелепипед и пирамида | Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду. | Р | Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
146/6 | 30 нед. | Объем параллелепипеда | Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду. | ОНЗ | Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
147/7 | 30 нед. | Объем параллелепипеда | Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду. | Р | Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
148/8 | 30 нед. | Развертки | Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки. | ОНЗ | Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
149/9 | 31 нед. | Развертки | Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки. | Р | Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
150/10 | 31 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
151/11 | 31 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, используя единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
Таблицы и диаграммы (9 часов) | ||||||||
152/1 | 31 нед. | Чтение и составление таблиц | Сформировать умения извлекать информацию из несложных таблиц. Анализировать готовые таблицы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции. | ОНЗ | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
153/2 | 31 нед. | Чтение и составление таблиц | Сформировать умения извлекать информацию из несложных таблиц. Анализировать готовые таблицы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции | Р | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
154/3 | 32 нед. | Чтение и составление таблиц | Сформировать умения извлекать информацию из несложных таблиц. Анализировать готовые таблицы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции. | Р | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
155/4 | 32 нед. | Диаграммы | Сформировать умения извлекать информацию из несложных столбчатых диаграмм. Анализировать готовые диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. | ОНЗ | Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
156/5 | 32 нед. | Диаграммы | Сформировать умения извлекать информацию из несложных столбчатых диаграмм. Анализировать готовые диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. | Р | Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
157/6 | 32 нед. | Опрос общественного мнения | Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции. | ОНЗ | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
158/7 | 32 нед. | Опрос общественного мнения | Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции. | Р | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
159/8 | 33 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
160/9 | 33 нед. | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Проверить знания и умения учащихся по теме. | ОК | Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы. | Тематический | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
161/1 | 33 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о сравнении и упорядочивании натуральных чисел. | Р | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
162/2 | 33 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о вычислении значений числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби. | Р | Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
163/3 | 33 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о решении задач, связанных с делимостью чисел. | Р | Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать тестовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
164/4 | 34 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о использовании приемов решения задач на нахождение части целого, целого по его части. | ОК | Использовать приемы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. | Обобщающий | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. | |
165/5 | 34 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о изображении с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многогранники. | Р | Изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
166/6 | 34 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о фигурах и их свойствах. | Р | Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
167/7 | 34 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о фигурах и их свойствах. | Р | Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
168/8 | 34 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о чтении проекционных чертежей многогранников. | Р | Читать проекционные чертежи многогранников. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. | Текущий | Парная | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
169/9 | 35 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о нахождении площади прямоугольников, объем параллелепипедов. | Р | Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов. | Текущий | Групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
170/10 | 35 нед. | Повторение и итоговый контроль | Обобщить знания о выражении одних единиц измерения длин, площадей, объемов через другие. | Р | Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие. | Текущий | Фронтальная, групповая | Интерактивная доска. Электронное приложение к учебнику. |
Примерные контрольные работы
Контрольная работа № 1 за I полугодие.
Вариант 1
- Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых
?
|
|
|
|
- Какое из чисел расположено на координатной прямой левее других?
|
|
|
|
- Округлите число 5487 до сотен.
- 5400;
- 5500;
- 5480;
- 5490.
- Вычислите
.
- 12768;
- 118608;
- 2184;
- 128608.
- Вычислите
.
Ответ: ________________________________ .
- Укажите верное равенство.
;
;
;
- Сравните величины 10 м и 10000 см.
Ответ: ________________________________ .
- Два поезда одновременно отправились с одного вокзала в противоположных направлениях. Скорость одного 60 км/ч, другого 70 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 520 км?
- С помощью транспортира начертите угол AOB, величина которого равна
. Проведите биссектрису угла.
- В одной стопке 14 тетрадей, в другой на 8 меньше, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой. Все тетради собрали и разложили поровну в четыре стопки. Сколько тетрадей получилось в каждой стопке?
- Запишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0, 2, 4, используя каждую цифру один раз.
Вариант 2
- Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых
?
|
|
|
|
- Какое из чисел расположено на координатной прямой левее других?
- 3003301;
- 3030301;
- 30133001;
- 7423031.
- Округлите число 37294 до сотен.
- 40000;
- 37300;
- 37000;
- 38000.
- Вычислите
.
- 111208;
- 122208;
- 81168;
- 112208.
- Вычислите
.
Ответ: ________________________________ .
- Укажите верное равенство.
;
;
;
.
- Сравните величины 300 с и 600 мин.
Ответ: ________________________________ .
- Два поезда одновременно отправились с одного вокзала в противоположных направлениях. Скорость одного 60 км/ч, другого 70 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 520 км?
- С помощью транспортира начертите угол AOB, величина которого равна
. Проведите биссектрису угла.
- На одной полке 15 книг, на другой в 3 раза меньше, а в третьей на 4 книги больше, чем на первой полке. Все книги расставили так, что на каждой полке оказалось поровну. Сколько книг получилось на каждой полке?
- Запишите все трехзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0, 5, 7, используя каждую цифру один раз.
Контрольная работа № 2 за I полугодие.
Вариант 1
- Вычислите:
а) 5185 : 17; б) (36 + 4)2
- Найдите значение выражения 27
160 – (256 + 347).
- Выразите приближенно 4730 м в километрах.
- Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля, скорости которых 70 км/ч и 90 км/ч. Через 4 ч они встретились. Каково расстояние между городами?
- С помощью транспортира начертите угол АОВ, величина которого равна 70
. Проведите биссектрису угла.
- В двух школах 1200 учащихся, причем в первой школе в 2 раза меньше учеников, чем во второй. Сколько учеников в каждой школе?
- У продавца 4 видов мороженного. Можно купить только 2 вида. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 2
- Вычислите:
а) 5526 : 18; б) 5 302
- Найдите значение выражения 1706 – (468
.
- Выразите приближенно 2374 кг в центнерах.
- Собственная скорость теплохода 25 км/ч. Скорость течения реки – 3 км/ч. Какое расстояние проплывет теплоход за 4 ч против течения?
- С помощью транспортира начертите угол СОВ, величина которого равна 130
- Одна коробка в 2 раза тяжелее другой, а вместе они весят 57 кг. Каков вес каждой коробки?
- Четыре друга решили играть в теннис. Сколькими способами можно выбрать первую пару игроков?
Контрольная работа № 1 за II полугодие.
Вариант 1
- Сколько граммов содержится в
кг?
- 1250 г 2) 750 г 3) 75 г 4) 250 г
- Какое из чисел
наименьшее?
2)
3)
4)
- Вычислите
.
Ответ: _______________.
- Вычислите
.
Ответ: _______________.
- В коробке было 30 конфет,
из них съели. Сколько конфет съели?
- 6 2) 10 3) 50 4) 18
- Какова скорость, если он проехал 75 км за
часа?
- 45 км/ч 2) 125 км/ч 3) 50 км/ч 4)
- Найдите значение выражения
.
2)
3) 0 4)
- Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.
- Две машинистки одновременно начали печатать рукопись и через
- Какая из данных дробей
расположена на координатной прямой между дробями
и
?
Вариант 1
- Сколько метров в
км?
1) 200 м 2) 400 м 3) 500 м 4) 250 м
- Какое из чисел
набольшее?
2)
4)
- Вычислите
.
Ответ: _______________.
- Вычислите
.
Ответ: _______________.
- В киоске было 40 разных изданий,
из них для детей. Сколько детских изданий в киоске?
- 25 2) 64 3) 8 4) 5
- Сколько стоит 1 кг апельсинов, если за
кг заплатили 60 рублей?
- 40 рублей 2) 20 рублей 3) 80 рублей 4) 45 рублей
- Найдите значение выражения
.
3)
4)
- Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.
- Мастер делает 20 деталей в час, а ученик 12. Работая одновременно, мастер и ученик выполнили заказ по изготовлению деталей за
- Какая из данных дробей
расположена на числовой прямой между дробями
?
Контрольная работа № 2 за II полугодие
Вариант 1
- Вычислите:
а) +
б)
в) 3 –
- Начертите координатную прямую с единичным отрезком 12 клеток и отметьте на ней
.
- В театре 400 зрителей,
- В альбоме 120 снимков, среди них 90 – цветные, остальные черно-белые. Какую часть всех фотографий составляет цветные?
- Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.
- Найдите какое-нибудь число, большее
и меньшее
.
- В первый день Антон прочитал
Вариант 2
- Вычислите:
а) +
б)
в) 7 –
- Начертите координатную прямую с единичным отрезком 18 клеток и отметьте на ней
.
- В вагоне метро 48 пассажиров,
- В кинозале 350 человек, 210 из них – дети. Какую часть зрителей составляют дети?
- Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.
- Найдите какое-нибудь число, которое больше
и меньше
.
- За первую неделю была заасфальтирована
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного курса «Математика» для 5 класса учебник Г.К. Муравин, О.В. Муравина
Пояснительная запискаДанный курс математики 5 класс предназначен для учащихся, занимавшихся в начальной школе по любым учебникам. В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить п...
Рабочая программа учебного курса «Математика» для 6 класса учебник Г.К.Муравин, О.В.Муравина
Пояснительная запискаДанный курс математики 6 класс предназначен для учащихся, занимавшихся в начальной школе по любым учебникам. В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить п...
Программа по математике для 5-6 класса по учебнику Математика.Арифметика.Геометрия. Бунимович
Программа по математике для 5-6 класса по учебнику Математика. Арифметика.Геометрия по учебнику Бунимовича Е.А. Программа соответствует всем критериям по оформлению программы. В ней расписаны все УУД,...
Рабочая программа + КТП по математике 5-6 класс, учебник А.Г. Мерзляк
Для просмотра и скачивания доступна рабочая программа и КТП по математике 5-6 класса, учебник А.Г. Мерзляк для учащихся общеобразовательных учреждений...
Презентация к уроку математики в 6 классе по теме: «Задачи на движение» к учебнику «Математика. Арифметика. Геометрия. 6класс» (авторы: : Е.А Бунимович, Л. В. Кузнецова, Г.В Дорофеев, С. Б. Суворова, С.С. Минаева, Л. О. Рослова-М. Просвещение .)
Презентация к уроку математики в 6 классе по теме: «Задачи на движение» к учебнику «Математика. Арифметика. Геометрия. 6класс» (авторы: : Е.А Бунимович, Л. В. Кузнецова, ...
Технологическая карта урока математики в 5 классе. (Учебник математики для 5 класса. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и др.) Тема урока «Признаки делимости. Делимость на 10, 2, 5.»
Технологическая карта урока математики в 5 классе. (Учебник математики для 5 класса. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и др.)Тема урока «Признаки делимости. Делимость на 10, 2, 5.»...