Программа по математике для 5-6 класса по учебнику Математика.Арифметика.Геометрия. Бунимович
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему

Темы, входящие в данный раздел

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне  учебных действий),

Наглядная геометрия

Линии (9 часов)

Наглядные представления о фигурах на плоскости.

(2 часа)

Разнообразный мир линий (п.1)

Виды линий. Внутренняя и внешняя области.

распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

- описывать и характеризовать линии;

- изображать различные линии;

-конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму;

Наглядные представления о фигурах на плоскости:

прямая, отрезок, луч,  ломаная. Изображение геометрических фигур.

(2часа)

Прямая. Части прямой. Ломаная (п.2)

Прямая. Луч. Отрезок. Ломанная.

-распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;

-приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;

- моделировать прямую, ломаную;

- узнавать свойства прямой;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

(2 часа)

Длина линий(п.3)

Как сравнивать два отрезка. Единицы длины Длина отрезка. Длина ломаной . Как измерить длину кривой.

-измерять длины отрезков с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;

-находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;

 - находить длины ломаных;

- находить длину кривой линии

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Изображение геометрических фигур.

(2 часа)

Окружность.(п.4)

Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.

распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;

- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

-осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- узнать свойства окружности.

Контрольная работа №1 по теме «Линии»

(1 час)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

описывать и характеризовать линии;

- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;

- изображать различные линии, в том числе прямые и окружности;

-конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль;

- находить длины отрезков, ломаных

Арифметика

Натуральные числа  (12 часов)

Десятичная система счисления.

(2часа)

Как записывают и читают числа (п.5)

Римская нумерация. Десятичная нумерация.     

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация);

Натуральный ряд. Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой.

(3 часа)

Натуральный ряд (п.6)

Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.

- описывать свойства натурального ряда;

-сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности

Округление натуральных чисел.

(2 часа)

Округление натуральных чисел.(п.7)

Как округляют числа.  Правило округления натуральных чисел.

-устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;

- округлять натуральные числа по смыслу;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

(3 часа)

Комбинаторные задачи(п.8)

Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.

-решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

Обзорный урок по теме: «Натуральные числа»

Контрольная работа №2 по теме: «Натуральные числа»

(2часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

-использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- читать и записывать натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- округлять натуральные числа;

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Действия с натуральными числами(21 ч)

Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов вычислений.

(3 часа)

Сложение и вычитание (п.9)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Свойство нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы.

называть компоненты действий сложения и вычитания;

-записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании;

-применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

-находить ошибки и объяснять их;

-использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях;

-решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи;

Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов вычислений.

(4часа)

Умножение и деление (п. 10)

Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.

- называть компоненты действий умножения и деления;

-записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении;

-выполнять умножение и деление натуральных чисел;

-применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

-использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей;

-применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений;

-решать текстовые задачи на умножение и деление;

-анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(4 часа)

Порядок действий в вычислениях (п.11)

Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составлений и запись числовых выражений. Решение задач        

-вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

-оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

-решать текстовые задачи арифметическим способом;

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

Степень с натуральным показателем.

(3 часа)

Степень числа (п.12)

Возведение числа в степень с натуральным показателем, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.

оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

-вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

-применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел;

-осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени больших чисел.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

(4 часа)

Задачи на движение (п.13)

Движения в противоположных направлениях, скорость сближения и скорость удаления. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач.

-решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-моделировать условие с помощью схем и рисунков;

-переформулировать условие;

-строить логическую цепочку рассуждений;

-критически оценивать полученный ответ;

-осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Обзорные уроки по теме: «Действия с натуральными числами»

Контрольная работа №3 по теме:«Действия с натуральными числами»

(3часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

-вычислять значения числовых выражений;

-называть компоненты арифметических действий;

-находить неизвестные компоненты действий;

-записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении;

-называть основание и показатель степени;

Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени.

Использование свойств действий при вычислениях

(10 часов)

Свойства арифметических действий.

(2 часа)

Свойства сложения и умножения (п.14)

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.

-записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

-формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

-анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей;

Свойства арифметических действий.

(2 часа)

Умножение и деление (п.15)

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

-обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

-записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

-формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

-участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

(3 часа)

Решение задач(п.16)        

Задачи на части. Задачи на уравнивание.

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-извлекать необходимую информацию;

-решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

-планировать ход решения задачи арифметическим способом;

-оценивать полученный ответ;

-применять новые способы рассуждения к решению задач,  отражающих жизненные ситуации.

Обзорный урок по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

Контрольная работа №4по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

(2часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

-группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;

-раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

-применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;

-решать задачи на части, на уравнивание

Наглядная геометрия

Углы и многоугольники (9 часов)

Наглядные представления о фигурах на плоскости.Угол. Виды углов. Биссектриса угла.

(2часа)

Какобозначают и сравнивают углы (п.17)

Угол. Биссектриса угла. Виды углов.

распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

-распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол;

-изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге;

-распознавать, моделировать биссектрису угла;

-

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

(3 часа)

Измерение углов (п18.)

Величины углов. Как измерять величину угла. Построение угла заданной величины.

-распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы;

-измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

-строить углы заданной величины с помощью транспортира;

-решать задачи на нахождение градусной меры углов.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольники. Периметр многоугольника.Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур.

(2часа)

Многоугольники (п.19)

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

-распознавать многоугольники на чертежах, рисунках;

-находить их аналогично в окружающем мире;

-моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

-измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

-проводить диагонали многоугольников;

-вычислять периметр многоугольника;

-конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников;

-осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.

Обзорный урок по теме:  «Многоугольники»

Контрольная работа №5 по теме: «Многоугольники»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

-моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

-распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников;

-изображать многоугольники;

-определять число диагоналей многоугольника;

-использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

-выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их;

-вычислять периметры многоугольников.

Арифметика

Делимость чисел (16 часов)

Делители и кратные. (3часа)

Делители и кратные(п.20)

Делители числа. Кратные числа.

-формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа;

-находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел;

-использовать соответствующие обозначения;

-решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.(3часа)

Простые и составные числа(п.21)

Числа простые, составные и число 1.Решето Эратосфена.

-формулировать определения простого и составного числа;

-приводить примеры простых и составных чисел;

-выполнять разложение числа на простые множители;

-находить простые числа воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному плану;

-использовать таблицу простых чисел;

-проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

Свойства делимости. Пример и контрпример.

(2 часа)

Делимость суммы и произведения( п.22)

Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример.

-формулировать свойства делимости суммы и произведения;

-доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

-конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

-использовать термин «конртрпример»;

-опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера;

Признаки делимости.

(3 часа)

Признаки делимости (п.23)

Признаки делимости на 10, на 5 на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.

-формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9;

-применять признаки делимости;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том»;

-использовать признаки делимости в рассуждениях.

-объяснять верно или неверно утверждение.

Деление с остатком.

(3 часа)

Деление с остатком (п.24)

Примеры деления чисел с остатками. Остатки от деления.

-выполнять деление с остатком при решении текстовых задач;

-интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом;

-классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

Обзорный урок по теме:   «Делимость чисел»

Контрольная работа № 6 по теме: «Делимость чисел»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

-использовать свойства и признаки делимости;

-доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

-решать задачи на деление с остатком.

Наглядная геометрия

Треугольники и четырехугольники (10ч)

Треугольник, виды треугольников. Равнобедренный, равносторонний треугольники.

(2часа)

Треугольники и их виды (п.25)

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.

-распознавать треугольники на чертежах и рисунках;

-изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге;

-исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютера;

-распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

-использовать терминологию, связанную с треугольниками;

-измерять длины сторон и величины углов треугольников;

-классифицировать треугольники по углам и сторонам;

-конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение геометрических фигур.

(2часа)

Прямоугольники ( п.26)

Прямоугольник, квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

-распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках;

-формулировать определение прямоугольника;

-изображать прямоугольники от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;

-находить периметр прямоугольника;

-исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, моделирования,  в том числе с использованием компьютерных программ;

-сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

-объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников;

 -конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Понятие о равенстве фигур. Изображение геометрических фигур.

(2часа)

Равенство фигур. (п. 27)

Равные фигуры. Признаки равенства.

-распознавать равные фигуры;

-проверять равенство фигур наложением;

-изображать равные фигуры;

-разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей;

-формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

-конструировать орнаменты и паркеты.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

(2 часа)

Площадь прямоугольника (п.28)

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.

вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

-моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади;

-моделировать единицы измерения площади;

-выражать одни единицы измерения площади через другие;

-выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей;

-вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.

-находить приближенное значение фигур, разбивая их н квадраты.

-решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

Обзорный урок по теме:   «Треугольники и четырехугольники»

Контрольная работа № 7 по теме: «Треугольники и четырехугольники»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

-распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках;

-изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки;

-находить периметр треугольники, прямоугольники;

-решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников;

-конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников;

-конструировать орнаменты, в том числе, с использованием компьютерных программ.

Арифметика

Дроби (19 часов)

Обыкновенная дробь. Изображение чисел точками на координатной прямой.(6часов)

Доли и дроби (п.29)

Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.

моделировать в графической, предметной форме доли и дроби;

-оперировать математическими символами;

-называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл;

-отмечать дроби точками на координатной прямой;

-находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

-решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби;

-применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Основное свойство дроби

(5часов)

Основное свойство дроби(п.30)

Основное свойство дроби.Сокращение дробей. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю.

-формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

-моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенств дробей;

-применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

-находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

-анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.

-применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

Сравнение обыкновенных дробей.

(4 часа)

Сравнение дробей(п.31)

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

-моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для обыкновенных дробей;

-сравнивать дроби с равными знаменателями;

-применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями;

-находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей;

Обыкновенные дроби. Представление натуральных чисел дробями.

(2 часа)

Натуральные числа и дроби (п.32)

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

моделировать в графической  и предметной форме существование частного

для любых двух натуральных чисел;

-оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби;

-решать текстовые задачи,связанные с делением натуральных чисел. В том числе, задачи из реальной практики.

Обзорный урок по теме: «Дроби»

Контрольная работа № 8 по теме: «Дроби»(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

- моделировать в графической  и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;

-записывать и читать обыкновенные дроби;

-соотносить дроби и точки на координатной прямой;

-преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их;

-проводить несложные исследования. Связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Действия с дробями (35 часов)

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

(6часов)

Сложение и вычитание дробей (п.33)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

-моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

-формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

-выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей;

-применять свойства сложения для рационализации вычислений;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(6часов)

Сложение и вычитание смешанных дробей ( п. 34)

Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей.

-объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной;

-выполнять соответствующие записи;

-комментировать ход вычисления;

-использовать приемы проверки результата вычисления;

-исследовать числовые закономерности.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(5 часов)

Умножение дробей. (п. 35)

Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.

-формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

-выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

-вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

-применять свойства умножения для рационализации вычислений;

-проводить несложные исследования;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные выражения;

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(6 часов)

Деление дробей. (п. 36)

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.

-формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

-выполнять деление дробей, деление на натуральное число и на оборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

-интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Нахождение части  целого и целого по его части.

(5часов)

Нахождение части целого и целого по его части (п.37)

Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.

-моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;

-строить логическую цепочку рассуждений;

-устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

-решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

(4часа)

Задачи на совместную работу (п. 38)

Решаем знакомую задачу. Задача на движение.

-решать задачи на совместную работу;

-использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Обзорные уроки по теме: «Действия с дробями»

Контрольная работа № 9 по теме: «Действия с дробями»

(3 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

-вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

-применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

-использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Наглядная геометрия

Многогранники (11 часов)

Наглядные представления о пространственных фигурах. Изображение пространственных фигур. Многогранники.(2часа)

Геометрические тела и их изображение (п.39)

Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

-читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины;

-копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге;

-осуществлять самоконтроль;

-моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

-исследовать свойства многогранников. Используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Куб, параллелепипед, пирамида. Изображение пространственных фигур.

(3часа)

Параллелепипед. Пирамида (п. 40)

Параллелепипед, куб. Пирамида.

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду;

-называть пирамиды;

-копировать пирамиды и параллелепипеды, изображенные на клетчатой бумаге

-исследовать свойства пирамиды и параллелепипеды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

-моделировать , используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

-описывать свойства, используя терминологию;

-формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды;

-опровергать утверждения с помощью контрпримеров;

-находить измерения параллелепипедов.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

(2часа)

Объем параллелепипеда (п.41)

Единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

-моделировать параллелепипеды из единичных кубов;

-вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

-моделировать единицы измерения объема;

-выражать одни единицы измерения объема чарез другие;

-выполнять практико ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда;

-решать задачи на нахождение объемов параллелепипеда;

-вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.

Примеры развёрток многогранников.

(2часа)

Развертки(п.42).

Что такое развертка. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

- распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды;

-изображать развертки на клетчатой бумаге;

-моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток;

-исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

-использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток,

-описывать их свойства.

Обзорный урок по теме: «Многогранники»

Контрольная работа № 10 по теме: «Многогранники» (2часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

-выделять видимые и невидимые грани, ребра;

-изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку, и др.

-использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел;

-вычислять объемы параллелепипедов, использовать единицы измерения объемов;

-решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.

Описательная статистика, комбинаторика.

Таблицы и диаграммы (9 часов)

Представление данных в виде таблиц.

(3 часа)

Чтение и составление таблиц (п.43)

Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.

-знакомиться с различными видами таблиц;

-анализировать готовые таблицы;

-сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

-заполнять простые таблицы, исследуя инструкцию.

Представление данных в виде диаграмм.

(2 часа)

Диаграммы  (п. 44)

Столбчатые диаграммы. Чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы и их чтение

-знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые;

-анализировать готовые диаграммы;

-сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс;

-строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

(2 часа)

Опрос общественного мнения (п.45)

Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

-знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных;

-проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями;

-формулировать вопросы, выполнять сбор информации.

Обзорный урок по теме: «Таблицы и диаграммы»

Контрольная работа № 11 по теме: «Таблицы и диаграммы»

(2часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

-анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах;

-строить столбчатые диаграммы.

Повторение и итоговый контроль (9часов)

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

Многоугольники.

Делимость чисел.

Треугольники и четырехугольники.

Дроби. Действия с дробями.

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

Решение задач за курс 5 класса.

(9часов)

Повторение.

-сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

-округлять натуральные числа;

-вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби;

-находить квадрат и куб числа;

-применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

-решать задачи, связанные с делимостью чисел;

-решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами;

-использовать приемы решения задач на нахождение части и целого, целого по его части;

- выражать одни единицы измерения через другие;

-изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломанные, углы, окружности, многоугольники, многогранники;

-описывать фигуры и их свойства;

- применять свойства при решении задач;

-читать проекционные чертежи многогранников;

-распознавать развертки куба и параллелепипеда;

-измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов;

-находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов;

-выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие.

Темы, входящие в данный раздел

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне  учебных действий),

Глава 1. Дроби и проценты ( 20 часов)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей.

(2часа)

Что мы знаем о дробях (п.1)

Дробь. Числитель и знаменатель дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби.

 Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

(4часа)

Вычисления с дробями (п.2)

Правила действия с дробями: сложение,  вычитание, умножение, деление дробей. Задачи на совместную работу.

«Многоэтажные дроби»

Выполнять вычисления с дробями. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей». Решать задачи на совместную работу.

Нахождение части от целого и целого по его части

(5 часов)

Основные задачи на дроби(п.3)

Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа и числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проценты; нахождение процентов от величины(5 часов)

Что такое процент (п.4)

Понятие процента

Решение задач на нахождение процента от величины, на увеличение величины на несколько процентов.

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.  Моделировать понятие процента в графической форме.

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

Представление данных в виде таблиц и диаграмм

(2 часа)

Столбчатые и круговые диаграммы (п.5)

Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Чтение диаграмм. Построение диаграмм.

Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Обзорный урок по теме: «Дроби и проценты»

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)

Взаимное расположение двух прямых. Пересекающие прямые. Перпендикулярные прямые. Вертикальные углы

(2часа)

Пересекающиеся прямые(п.6)

Вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые. Смежные углы

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые

(2 часа)

Параллельные прямые (п.7)

Параллельные прямые. Снова перпендикулярность. Прямые в пространстве.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном  расположении двух прямых, свойства параллельных прямых. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения.

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

(2 часа)

Расстояние(п.8)

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости.

Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством. Измерять расстояния от точки до плоскости. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством

Контрольная работа №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве.»

(1 час)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной ,параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами.

Глава 3. Десятичные дроби (9 часов)

Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Единицы измерения длины и массы.

(3 часа)

Какие дроби называют десятичными (п.9)

Десятичная запись дробей

Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Десятичные дроби и метрическая система мер

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых.

Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби на координатной прямой

Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Представление обыкновенной дроби в  виде десятичной

(2часа)

Перевод обыкновенной дроби в десятичную(п. 10)

Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Десятичное представление некоторых обыкновенных дробей. Выражение величин дробями.

Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей

(2 часа)

Сравнение десятичных дробей (п.11)

Равные десятичные дроби

Сравнение  и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

Обзорный урок по теме: «Действия с натуральными числами»

Контрольная работа №3 по теме:«Десятичные дроби»

(2часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 часов)

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом

(5 часов)

Сложение и вычитание десятичных дробей (п.12)

Сложение десятичных дробей

Вычитание десятичных дробей

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Решение задач.

Конструировать алгоритм сложения  и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать  его примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями. (3 часа)

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…(п.13)

Умножение десятичной дроби на единицу с нулями. Деление десятичной дроби на единицу с нулями. Переход от одних единиц измерения к другим.

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении  и деленииеё на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило умножения  и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п.

Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(6 часов)

Умножение десятичных дробей(п.14)        

Умножение десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Возведение десятичной дроби в квадрат и куб, умножение десятичной  дроби на обыкновенную. Разные действия с десятичными дробями

Решение задач.

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число,   иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей.  Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия, сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(8 часов)

Деление десятичных дробей(п.15)

Случай, когда частное выражается десятичной дробью (деление десятичной дроби на натуральное  число, на десятичную дробь)

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае

Разные действия с десятичными дробями

Разные действия с десятичными дробями. Решение задач на движение.        

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результата вычислений.

(2 часа)

Округление  десятичных дробей(п.16)

Что значит округлить десятичную дробь. Правило округления десятичных дробей. Приближенное частное.

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.

Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

Обзорные уроки по теме: «Действия с десятичными дробями»

Контрольная работа №4по теме: «Действия с десятичными дробями»

(3часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).  Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.  Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Глава 5. Окружность (9 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

(2часа)

Прямая и окружность (п.17)

Взаимное расположение прямой и окружности. Построение  касательной.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.

Взаимное расположение двух окружностей.

(2 часа)

Две окружности на плоскости (п18.)

Две окружности. Построение точки, равноудаленной от концов отрезка.

Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении  двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка.

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника

(2часа)

Построение треугольника(п.19)

Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение.Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построение треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника.

Наглядные представления о пространственных фигурах. Шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.

Круглые тела(п. 20)

Цилиндр, конус, шар. Сечения.

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток.

Обзорный урок по теме:  «Окружность»

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

Глава 6. Отношения и проценты (17 часов)

Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(2часа)

Что такое отношения(п.21)

Отношение двух чисел. Деление в данном отношении. Решение задач на деление в данном отношении.

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(2часа)

Отношение величин. Масштаб(п.22)

Отношение величин. Масштаб. Решение задач.

Объяснять как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе

Проценты.

(3 часа)

Проценты и десятичные дроби (п.23)  

Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах.

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам.

Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(3 часа)

Главная задача на проценты (п.24)

Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка.

Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов.Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

Выражения отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом.

(4часа)

Выражения отношения в процентах (п.25)

Выражать отношение двух величин в процентах.

Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

Обзорный урок по теме:   «Отношение и проценты»

Контрольная работа № 6 по теме: «Отношение и проценты»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки.

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 часов)

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

(2часа)

О математическом языке(п.26)

Математические выражения. Буквенные выражения. Математические предложения.

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

(2часа)

Буквенные выражения и числовые подстановки( п.27)

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражениях. Составление выражения по условию задачи  с буквенными данными.

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

(3часа)

Составление формул и вычисление по формулам(п. 28)

Некоторые геометрические формулы

Формула стоимости.

Формула пути.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.

Длина окружности, число π. Площадь круга.

(2 часа)

Формула длины окружности, площади круга и объёма шара (п.29)

Число π. Формула длины окружности, площади круга.

Формула объёма шара. Вычисление размеров фигур. Ограниченных окружностями и их дугами. Вычисления, связанные с цилиндром и шаром.

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа  ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Вычислять по формуле объём шара. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам.

Уравнение. корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

(4 часа)

Что такое уравнение( п30)

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык.

Решение уравнений.

Решение задач с помощью уравнения

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.

Обзорный урок по теме:   «Выражения. Формулы. Уравнения»

Контрольная работа № 7 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Глава 8. Симметрия (8часов)

Осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

(2 часа)

Осевая симметрия (п.31)

Точка, симметричная относительно прямой. Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны.

Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

Осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур(2часа)

Ось симметрии фигуры(п.32)

Симметричная фигура. Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность. Симметрия в пространстве.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ .

Центральная симметрия. Изображение симметричных фигур.

(2 часа)

Центральная симметрия(п.33)

Симметрия относительно точки. Центр симметрии фигуры.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии  фигур.Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Обзорный урок по теме: «Симметрия»

Контрольная работа № 8 по теме: «Симметрия»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контпримеров утверждения о симметрии фигур.

Глава 9. Целые числа (13 часов)

Положительные и отрицательные числа. Множество целых чисел.

(1 час)

Какие числа называют целыми(п.34)

Числа, противоположные натуральным. Множество целых чисел.

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3).

Сравнение целых чисел(2часа)

Сравнение целых чисел( п. 35)

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнения и упорядочивание целых чисел.

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа.

Изображать целые числа на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.

(2часа)

Сложение  целых чисел. (п. 36)

Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел. Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений.

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки.

Переставлять слагаемые в сумме целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений.

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.

(3часа)

Вычитание целых чисел. (п. 37)

Правило нахождения разности двух целых чисел. Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания. Вычисление значений буквенных выражений.

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел

Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых  чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль.

Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.

(3часа)

Умножение и деление целых чисел (п.38)

Умножение целых чисел

Деление целых чисел

Разные действия с целыми числами.  Вычисление значений буквенных выражений.

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1.  Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о

Вычислять значения числовых выражений, содержащие разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей

Обзорный урок по теме: «Целые числа»

Контрольная работа № 9 по теме: «Целые числа»

(2 часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами.

Глава 10. Рациональные числа (17 часов)

Множество рациональных чисел. Изображение чисел точками на координатной прямой.

(3часа)

Какие числа называют рациональными (п.39)

Рациональные числа: положительные и отрицательные

Противоположные числа. Изображение чисел точками на координатной прямой.

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел

Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи

Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

Сравнение рациональных чисел.

(2часа)

Сравнение рациональных чисел.

Модуль числа (п. 40)

Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Установление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами. Понятие модуля числа.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий

(3часа)

Сложение и вычитание рациональных чисел (п.41)

Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков. Свойства сложения, свойства нуля при сложении. Вычитание рациональных чисел.

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разного знаков. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

Формулировать правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения.

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий

(3часа)

Умножение и деление рациональных чисел(п.42).

Умножение и деление рациональных чисел. Правила знаков при умножении. Свойства 0, 1. -1 при умножении.

Формулировать  правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел.

Формулировать  правила нахождения частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при делении рациональных чисел.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

Декартовы координаты на плоскости.

(4 часа)

Координаты(п. 43)

Примеры различных систем координат в окружающем мире. Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.)

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

Обзорный урок по теме: «Рациональные числа»

Контрольная работа № 10 по теме: «рациональные числа»

(2часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический  смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 часов)

Параллелограмм и его свойства.

Прямоугольник, квадрат, ромб. Изображение геометрических фигур на плоскости.

(2 часа)

Параллелограмм (п.44)

Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Виды параллелограммов.

Распознавать на  чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограмма. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

Правильные многоугольники.  Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур.

(2 часа)

Правильные многоугольники (п. 45)

Какой многоугольник называют правильным. О правильном шестиугольнике. Окружность и правильный многоугольник.   Правильные многогранники.

Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

(2 часа)

Площади(п.46)

Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь параллелограмма и треугольника.

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах.

Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

Наглядные представления о пространственных фигурах. Призма.Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур. (1час)

Призма(п.47)

Призмы. Параллелепипед. Развертка призмы. Призмы в архитектуре

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники.

Обзорный урок по теме: «Многоугольники и многогранники»

Контрольная работа № 11 по теме: «Многоугольники и многогранники»»

(2часа)

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов.

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 часов)

Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество. Подмножества.

(2 часа)

Понятие множества (п. 48)

Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот.

Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

(2 часа)

Операции над множествами (п. 49)

Объединение множеств, пересечение множеств; иллюстрации с помощью кругов Эйлера. Понятие о классификации.

Формулировать  определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на пересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера.

Приводить примеры  классификаций из математики и из других областей знания

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

( 4 часа)

Решение комбинаторных задач(п. 50)

Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов. Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Повторение и итоговый контроль (11часов)

Десятичные дроби.

Дробные числа.

Задачи на движение.

Проценты.

Отношение.

Площадь и периметр фигуры. Симметрия.

Положительные и отрицательные числа.

Координатная плоскость.

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Решение задач за курс 6 класса.

(11часов)

Повторение и итоговый контроль.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости.

Критерий

Уровни сформированности навыков проектной деятельности

Базовый

Повышенный

Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы

Знание предмета

Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе ив ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки

Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют

Регулятивные действия

Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии; некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося

Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления. Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно

Коммуникация

Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы

Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументировано. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы

Критерий

Уровень сформированности навыков проектной деятельности

Кол-во баллов

Полученный результат в баллах

Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем

Базовый - Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения. В ходе работы над проектом продемонстрирована способность приобретать новые знания, достигать более глубокого понимания изученного.

1

Повышенный - Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения. В ходе работы над проектом продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить, формулировать выводы, обосновывать и реализовывать принятое решение. Учащимся продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы

2

Повышенный высокий - Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения. В ходе работы над проектом продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления; умение  самостоятельно мыслить,   формулировать выводы, обосновывать,  реализовывать и апробировать принятое решение. Учащимся продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы, прогнозировать.

3

Знание предмета

Базовый - Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе ив ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки.

1

Повышенный - Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют. Грамотно и обоснованно в соответствии с рассматриваемой проблемой(темой) использовал имеющиеся знания и способы действий.

2

Повышенный высокий - Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют. Автор продемонстрировал глубокие знания, выходящие за рамки школьной программы.

3

Регулятивные действия

Базовый - Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии; некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося.

1

Повышенный - Работа самостоятельно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления. Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно.

2

Повышенный высокий - Работа самостоятельно спланирована и последовательно реализована. Автор продемонстрировал умение управлять своей познавательной деятельностью во времени, использовать ресурсные возможности для достижения целей, осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях. Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно

3

Коммуникация

Базовый - Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы

1

Повышенный - Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументировано. Работа/сообщение вызывает некоторый интерес .Автор свободно отвечает на вопросы.

2

Повышенный высокий - Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументировано. Автор владеет культурой общения с аудиторией. Работа/сообщение вызывает большой  интерес. Автор свободно  и аргументировано отвечает на вопросы.

3

Итого

4-12

Критерии выставления отметки

Итоговая отметка

баллы

4-6

7-9

10-12

отметка

удовлетворительно

хорошо

отлично

Подпись учителя

Расшифровка

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического объединения учителей естественно- математического цикла МБОУ ООШ № 16 от 29.08.2016 г.  №1

______________Л.А.Любченко

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

_________________Л.В.Пискунова

29.08.2016 г.