Результативность работы по теме самообразования.
статья по алгебре по теме

 Результативность работы по теме:

С 2O09 года начала работать по теме самообразования "Технология уровневой дифференциации в личностно- ориентированном обучении"

В обучении математики дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно математика

— одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников.

За время работы над данной технологией изучила методическую Литературу, накопила определённый опыт работы. Постараюсь описать используемой мною технологией дифференцированного обучения в личностно ориентированном подходе к обучению математики.

Под дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.

Профильная дифференциация (или дифференциация но содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов. Однако высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой фирмой обучения.

Оба вида дифференциации сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, хотя и в разном удельном весе. В основной школе преобладает уровневая дифференциация, не теряющая своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Вместе с тем дифференциация но

содержанию может проявляться уже в основной школе, где она осуществляется через кружковые занятия и факультативы.

В своей работе к дифференцированному обучению я подхожу постепенно, начиная с V класса. Первые два года посвящаю наблюдениям, изучению психологии детей, диагностике результатов обучения, накапливаю материал для непосредственного включения учащихся в дифференцированную работу. С VII по IX класс работаю с двумя - тремя группами учащихся дифференцированно. Наконец в X и XI классах, учитывая их небольшую наполняемость (10 человек), веду индивидуальную работу с учащимися, поступающими в вузы, и работу с малочисленными группами.

Уровневая дифференциация.

В основе уровневого дифференцированного обучения лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и формирование на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его работы: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений.

Благодаря такому подходу дифференцированная работа получает прочный фундамент, приобретает реальный, осязаемый и для учителей и для ученика смысл. Заметно увеличиваются возможности для работы с сильными учениками, поскольку учитель уже не должен спрашивать данный на уроке материал в полном объеме со всех школьников. Кроме того, отпадает необходимость постоянно разгружать программу и снижать общий уровень требований, оглядываясь на слабых школьников.

Перечислю ряд важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации:

•        Выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся.

Успех дифференцированного обучения (как и учебного процесса в целом) в значительной степени зависит от познавательной активности школьников, от того, насколько они заинтересованы в собственной работе. Ясное знание конкретных целей при условии их правильности, возможность выполнить предъявляемые учителем требования активизируют познавательную деятельность учащихся, причем на разных уровнях.

Если цели известны и посильны ученику, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению. Поэтому открытость уровней подготовки способствует формированию положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебе, повышению самооценки учащегося.

•        Наличие уровнем обучения.

Не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Первый должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень

обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше.

Каждый ученик должен в полном объеме услышать предлагаемый материал со всеми
доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то
этапах участвовать в решении более сложных задач. Иначе говоря, давая всем
одинаковый объем материала, мы устанавливаем различные уровни требований к его
усвоению.        —        —

•        В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням.

Не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, кто не достиг уровня обязательной подготовки. Трудности в учебной работе должны быть для школьников посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап отработки основных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе.

•        Добровольность в выборе уровня усвоения и отчётности.

Каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал.

Такой подход позволяет формировать у школьников познавательную потребность, навыки самооценки, планирования и регулирования своей деятельности.

•        Содержание контроля и оценка должны отражать принятый

уровневый подход.

Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях.

Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме (её выбор во многом зависит от методов и приемов работы учителя, особенностей класса, возраста учащихся и т.д.). в качестве одной из основных предлагается формирование мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки.

Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. Отметим, что в процессе самостоятельной деятельности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьировать индивидуальную и фронтальную формы работы в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

Деление учащихся на группы в зависимости от достижения ими уровня обязательной подготовки носит объективный характер и при правильной организации не даёт ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей, соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем - перейти на более высокий уровень.

Формирование групп учащихся.

В основу работы я закладываю изучение способностей личности. В структуру математических способностей входят более десяти групп компонентов. Из них я выделяю две основные: быстроту усвоения и активность мышления.

Быстрота усвоения характеризуется следующими категориями:

дословное повторение текста;

частичное повторение;

воспроизведение 50% текста;

самостоятельное воспроизведение текста ранее изученного;

воспроизведение материала с помощью учителя;

воспроизведение с ошибками (но основная нить удерживается);

замедленное, невнятное воспроизведение текста;

умственная отсталость (затухание развития). Активность мышления характеризуется такими категориями:

плодотворная работа на протяжении всего урока;

работа со "вспышками";

неполная работоспособность;

быстрая утомляемость;

Игнорирование заданий.

Материал для анализа перечисленных компонентов я беру прежде всего из наблюдений, по результатам которых заполняю следующую диагностическую таблииу:

8 класс

Я в классе сформировала три группы учащихся, по-разному относящиеся к математике. Группы отвечают уровням А, В и С. Ребята знают, что состав групп не закреплён раз и навсегда. Со временем можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.

Методика дифференцированной работы на уроке.

Класс разделён на три группы. Начинаю поэтапное дифференцирование.

I этап. Дифференцированная домашняя работа.

I        группа: задание из учебника дополняю задачами из различных пособий.

II        группа: даю такое же задание, к которому добавляю более сложную
задачу.

III        группа: предлагаю задания, соответствующие обязательным
результатам обучения.

II этап. Учёт знаний учащихся на уроке.

На этом этапе в классе выделяются консультанты - ребята из I группы. Сначала проверяю их работу, затем они помогают мне проверять работу остальных групп.

III этап. Организация базового повторения.

Ликвидирую выявленные пробелы в знаниях теоретического материала, разъясняю недочеты и ошибки, допущенные учениками в самостоятельных и контрольных работах. Планируемый для повторения материал записываю на доске.

Задания каждой группе предлагаю разные.

I        группа: "Поясните причину допущенной ошибки", "Сформулируйте определения понятий, использующихся в данной задаче".

II        группа: "Назовите правило, по которому выполняли действие...",
"Закончите решение...".

III        группа: "Выберите из данных ответов верный", "Исправьте ошибку

IV этап. Проверка усвоения пройденного материала. Она включает самоконтроль и работу консультантов.

V этап. Изучение нового материала.

Дифференциация проявляется по отношению ко всем учащимся уже со второго урока по новой теме.

I        группа: переходят от обязательных заданий к творческим.

II        группа: сосредотачиваются на упражнениях, требующих хорошего
понимания основных положений темы.

III        группа: снова и снова возвращаются к основным моментам.

VI этап. Контроль знаний (проведение самостоятельных и

контрольных работ).

I        группа: работают с дополнительным материалом.

II        группа: выделяют главное в решении.

III        группа: выполняют задания по образцу.

Подбор заданий.

Приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по алгебре, в которой учащимся трех групп предлагаются различные задания.

Тема. Преобразование целых выражений

Задания

I        группа

1.        Докажите, что при любом целом п значение выражения

(2/i - З)2 - (4я - 1)(и + 6) кратно 5

2.        Чему равно значение выражения

а(а +2) + с(с-2а) -2а, при а-с=7?

3.        Найдите наименьшее значение выражения

4л:2-4* =11

II        группа

1.        Разложите на множители:

а). 4а - а3

б), ах1 + 2ах + а

в). 16 - —/ г).а + а2-Ь-Ь2

2.        Докажите, что выражение с - 2с + 12 может принимать только
положительные значения.

III        группа

Упростите выражение: а).  2с(1 + с) - (с - 2)(с + 4); б),  (у + 2? - 2у(у + 2); в). ЗОд: + 3(jc - 5)2;

г),  (b2 + 2b)2 - b\b - l)(b + 1) + 26(3 - 2Ь\

А вот примеры двух дифференцированных работ, задания которых сопровождаются указаниями по их выполнению (при этом у всех групп примеры или задачи одни и те же).

v + 3

2у + 3

2     \

У + 3 +

[у-3   9-У

II группа

Упростите выражение

Указания

Разложите выражение 9 - у2 на множители.

Приведите к общему знаменателю дроби в скобках, предварительно умножив числитель и знаменатель второй дроби на - 1.

III группа

Заполните пропущенные места в решении.

у + 3

2у + 3

111

у-ъ

2 Ч

у + 3 {у + 3?-у2    у + 3

2у + 3{у-3\у + 3)

у-3

Тема. Признаки равенства треугольников

Задание

I        группа

Внутри равностороннего треугольника ЛВС взята точка М такая, что ЛМ = MB. Докажите, что луч СМ - биссектриса угла ЛВС.

II        группа

Внутри равностороннего треугольника ЛВС взята точка М такая, что ЛМ = MB. Докажите, что луч СМ - биссектриса угла ЛВС. Указание. Покажите, что:

АВ = ВС.

ЛАМС = ДВМС.

ZACM = ZBCM.

III        группа

Внутри равностороннего треугольника ЛВС взята точка М такая, что ЛМ = MB. Докажите, что луч СМ - биссектриса угла ЛВС.

Заполните пропуски в решении задачи.

Однообразие любой работы снижает интерес к ней. В школьном курсе математики встречаются темы, изучение которых требует решения большого количества однотипных заданий, без чего нельзя выработать устойчивые умения. Поэтому важно отойти от привычного представления материала.

Рассмотрим тему «Решение квадратных неравенств». Пытаясь отойти от стандартного представления учениками решения неравенства как числового промежутка (ведь решением неравенства может быть единственное число или все действительные числа, кроме одного), предлагаю им тестовые задания. В каждом задании надо решить неравенство, затем выбрать правильный ответ и занести соответствующую ему букву в таблицу результатов.

I        группа

Выполняют задания 1-5,

II        группа

Выполняют задания 6 - 10,

III        группа

Выполняют задания 11-16.

Задания

1—4. Найдите на рис.1 графическую интерпретацию решения каждого из данных неравенств.

1.-2л:2+10л:-12>0. 2.-0,2л:2+д:-1,2<0.

jc2 - 5х + 6 < 0.

Зд;2 - 15л: + 18 > 0.

Рис.1

Тема. Рациональные дроби.

Задание I группа

Упростите выражение

.2     >

.2    Л

2у + 3