Решение тригонометрических уравнений
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Конспект урока с презентацией
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_uroka.doc | 93 КБ |
 prilozhenie2.ppt | 1.05 МБ |
| 1.doc | 28 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ СОШ № 48
Разработка урока
по алгебре и началам анализа в 10 классе
РЕШЕНИЕ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Учитель математики
Решетняк Г.В.
Белгород 2010-2011
Тема урока: Решение тригонометрических уравнений.
Цели урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений», совершенствовать умения и навыки решения уравнений, подготовка к ЕГЭ.
Способствовать развитию познавательной активности, умений и навыков работать самостоятельно, осуществлять контроль и самоконтроль, классифицировать, анализировать, делать выводы.
Воспитывать ответственное отношение к учению, упорство в достижении цели, веры в свои силы, уважительное отношение друг к другу
Тип урока: урок итогового повторения
Класс 10 «А», профиль – социально-гуманитарный
Оборудование: компьютер, проектор, экран, таблицы, оценочные листы.
Ход урока.
1.Организация начала занятия.
Учащимся сообщается тема урока (на экране слайд №1), предлагается сформулировать цель урока.
2. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
Актуализация опорных знаний учащихся.
а) К простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения sinх=а, cosх=а, tqх=а, ctqх=а, вспомним формулы для записи их решения. Для этого выполним следующее упражнение( слайд № 2). Сопоставляя уравнение и его решение, мы прочитаем предложение, которое будет девизом нашего урока, а может и не только урока.
1. sin x = a 2. cos x = a 3. tg x = a 4. ctg x = a 5. sin x = 1 6. cos x = 1 7. sin x = -1 8. cos x = -1 9. sin x = 0 10. cos x = 0 | чи х = П/2 + 2Пn начи х = 2Пn ма х= ± arccos a + 2Пn с х = (- 1)n arcsin a + Пn нается х= - П/2 + 2Пn лой х = arctg a + Пn шой х = Пn уда х = arcctg a + Пn успех х = П/2 + Пn боль х = П + 2Пn |
Читаем девиз урока: «С малой удачи начинается большой успех»
Работу свою в этом упражнении учащиеся оценивают сами, выставляя оценку в оценочный лист.
б) Блиц-опрос «верно-неверно» с последующей проверкой (слайд №3)
1.sin²2х + cos²2х = 1
2.sin(-х) = sinх
3.arcsin½ =
4.arcsin2 не имеет смысла
5.arctq3 не имеет смысла
6.2sinхcosх = sin2х
7.-1 ≤ sinх ≤ 1
8.аrccos π = -1
9.значения арккосинуса принадлежат промежутку [0;π]
10.значения арктангенса принадлежат промежутку [0;π]
Ответы: « в н в в н в в н в н » появляются на слайде.
Учащиеся проверяют их друг у друга с соседом по парте и выставляют оценки: «5» - 10 верных ответов, «4» - 8-9 верных ответов, «3» - 6-7 верных ответов.
3.Закрепление знаний и способов действий.
а) Переходим к решению уравнений. Итак, если уравнение – простейшее мы используем формулы. А, если уравнение не является простейшим, как мы поступаем? ( Ответы учащихся)
б) Учащимся предлагается письменно решить несложные уравнения с последующей проверкой в парах и выставлением оценок в оценочный лист. На экране слайд № 4
1 вариант | 2 вариант |
1. 2cosх= | 1. 2sinх= - |
2. sin(х-) = 1 | 2. cos(x+)=0 |
3. tq(3х-) = | 3. tq(2х-)= |
, | , |
, | , |
, | , |
в) Следующий этап – решение более сложных уравнений. Учащимся предлагается вспомнить, какие способы применяются для решения тригонометрических уравнений. На экране – слайд №5. Решение уравнений записывается на доске и в тетрадях с комментариями к способу решения.
Решите уравнение
1.5sin²х+6cosх-6=0
2.9sinхcosх-7cos²х = 2sin²х
3.sin4х+sin²2х=0
4.sin²6х+sin²4х=1
5. (tg2x − 1) = 0
г) Мы выполнили немалую работу, и пришло время немножко отдохнуть, выполнить упражнения для глаз.
Музыкальная физпауза – слайд №6
д) Далее учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу
слайд №7
1 вариант | 2 вариант |
1. 2sin²x+3sinх=2 | 1. tq²x-4tqх+3=0 |
2. 4sin²х-sin2x=3 | 2. 6sin²x-2sin2x=1 |
3. sinх+sin3х=-sin2х | 3. sinх-sin5х=2cos3х |
4. Домашнее задание:
1.Составить тест по решению простейших уравнений.
2.Решите уравнение:
2sin2 x + cos2x = sin2x
sin 7x +cos 4x = sinx.
5.Подведение итогов. Рефлексия.
Итак, сегодня мы вспомнили и повторили формулы решения простейших тригонометрических уравнений, некоторые способы решения более сложных уравнений. Я думаю, мы неплохо поработали.
Выполним последнее задание этого урока. На оценочных листах нарисована мишень: поставьте свое «Я» в один из кругов мишени, оценивая свою активность и настроение на уроке. Кто сегодня «попал в десятку»?
Сдайте тетради и оценочные листы.
Закончить урок я хотела бы словами выдающегося человека К.Э. Циолковского: «Сначала я открыл то, что известно многим, затем то – что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому». И кто знает, может кто-то из вас в будущем откроет то, что неизвестно никому.
Литература, интернет-ресурсы:
1.Колмогоров А.Н.- Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 класса
2.Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И.- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса
3.Гусева И.Л. –Алгебра и начала анализа – 10-11, сборник тестовых заданий
4. http://ege2011.mioo.ru
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Приложение 1.
1.Оценочный лист ______________
1.Отвечай и прочитай | 2.Блиц-опрос | 3.Решить уравнения | 4.Самостоятельная работа |
2.
Поставьте свое «Я» в один из кругов мишени, исходя из того, что в центре мишени: самая высокая личная активность на уроке.
3.Ответы _____________
1 уравнение | 2 уравнение | 3уравнение |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений
видеоурок интегрированного урока по математике и информатике...
урок по теме "Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений"
Класс 10Урок закрепления....
решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул
конспект урока в 10 классе и презентация к нему по теме "решение тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул". Цели урока: знакомство обучающихся со способами решения тригонометри...
урок в 10 классе «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций»
Тема урока «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений,...
Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений.
Вопросы, включенные в программу курса недостаточно изложены в школьных учебниках, поэтому необходимо расширить количество часов, отводимых на их изучение и круг задач, связанных как ...
Конспект урока «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга»
Конспект урока в 10 классе по теме «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга» с использованием интерактивных презентаций по объяснению и тренажеры по проверке усв...
Карта урока по теме:Повторение. Упрощение тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.
Карта урока по теме:"Повторение. Упрощение тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений."Образовательная цель: Коррекция и тренинг изученных понятий, формул, приемов и ...