Разработка урока "Площадь прямоугольника"
методическая разработка по алгебре на тему

Тема урока: «Площадь прямоугольного треугольника»

Цель урока: Изучение новой темы.

                     Формирование умений и навыков (развивающие дифференцированное  

                      обучение).

                      Формирование умений исследовательской деятельности, умение  

                      анализировать делать выводы.

                      Расширить знания учащихся о городе Братске.

Результаты обучения:

                      (Общий уровень) -  I уровень: учащиеся должны по алгоритму  

                      самостоятельно выводить формулу площади прямоугольного  

                      треугольника. Уметь решать простейшие задачи на вычисления

                       площади прямоугольного треугольника.

                       (Продвинутый уровень) - II уровень: учащиеся должны владеть I                    

                       уровнем. Уметь решать более сложные задачи на нахождение  

                       площадей, используя весь арсенал приёмов решения задач на  

                       нахождения площади.

                                                                Ход урока

I Организация начала урока.

Учитель: Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок, а урок путешествие. У каждого из вас есть путевой лист, по ходу путешествия не забывайте его заполнять, отмечая свои успехи и неудачи. А по какому населённому пункту мы будем путешествовать,  вы узнаете, разгадав кроссворд.

Вопросы:

Треугольник у которого есть прямой угол.

Какая величина измеряется в квадратных единицах?

Четырёхугольник у которого все углы и все стороны равны.

Отрезок, проведённый из вершины угла треугольника к противоположной стороне под прямым углом.

      5. Самый простой многоугольник.

Учитель: Правильно! Мы отправимся в путешествие по городу Братску. Путешествуя по городу  принято вспоминать о великих свершениях, героизме, ударном труде, комсомольской романтике. А ещё о людях,  создавших живую историю тех лет – Братскую ГЭС и город у её подножья.

Одним из таких людей является Вадим Михайлович Малышев (1893-1936) – один из видных исследователей энергетических ресурсов реки Ангары. Прожил он немногим более сорока двух лет. А сколько сделал для блага отечества? Его по праву называют «дрессировщиком сибирских рек».

И мы ребята сегодня на уроке будем заниматься исследовательской деятельностью. Нам пора в путь. Давайте выясним, что же мы будем исследовать?

II Актуализация знаний, формирование положительной мотивации.

Учитель: Покачиваясь у причала сказочного  речного порта г.Братска,  вас ожидает необычный красавец пароход. Но чтобы попасть на него вы должны купить билет. Для этого надо решить следующие задачи.

 Задание: Вычислите площадь закрашенных фигур.

 (Контролёрами становятся сами ребята, они обмениваются тетрадями с соседями, и сверяют решение с доской).

Итак, объявляется посадка на пароход. Контролёрами будете вы сами.

Ответы:    

Те, кто решил:   4 задачи - занимают VIP каюты

                           3 задачи - занимают каюты бизнес - класса

                           1-2 задачи – занимают каюты эконом класса.

                           остальные – драют палубу.

И так вы решали задачи. Как вы думаете, о чём сегодня пойдёт речь?

Вернёмся к чертежу № 3, площадь какой фигуры на этом чертеже мы ещё не умеем находить?

Правильно прямоугольного  треугольника.

Так чем же мы сегодня на уроке будем заниматься? Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока.

III. Изучение новой темы. Формирование умений и навыков.

Учитель: Дорогие пассажиры! Команда корабля приветствует вас на борту нашего сказочного парохода. Во время путешествия по городу вас будет сопровождать младший помощник – экскурсовод, ученик 6В класса Виктор.

Экскурсовод: 12 декабря 1955 года посёлок Братск был преобразован в город Братск областного  подчинения. Город Братск расположен в Иркутской области - «Легенда 20 века», одна из крупнейших строек пятилетки. Строили его всей страной. По численности населения относится к средним городам, по площади территории является одним из крупнейших в России.

Учитель: Мы отправляемся в путешествие. Нам предстоит узнать много интересного про город, в котором мы живём, но для этого нужно потрудиться. У вас на столах лежит некий план,  по которому мы будем работать.

Алгоритм исследования.

Начертите на листе бумаги прямоугольник и закрасьте внутреннюю область.

Вырежьте прямоугольник. Проведите диагональ прямоугольника и разрежьте прямоугольник по диагонали.

Можно ли наложить полученные прямоугольные треугольники один на другой так, чтобы они совпали? Что вы можете о них сказать?

Начертите прямоугольник АВСД, проведите диагональ ВД. Назовите полученные прямоугольные треугольники, общую сторону. Равные стороны.

Измерьте стороны прямоугольника АВСД и вычислите его площадь.

Зная площадь прямоугольника АВСД, найдите площадь треугольников АВД и ВСД.

Сделайте вывод, как найти площадь треугольника?

          А если стороны прямоугольника а и б , тогда как найти площадь  

          треугольника?

      8. Запишите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника со  

           сторонами а и в.

Экскурсовод: Итак,  Братск - крупный индустриальный центр:  БрАЗ, БЛПК, Братская   ГЭС, входят в десятку, если не в пятёрку крупнейших предприятий Мира    

в своих отраслях – цветной металлургии, лесохимии и энергетики. Кстати, «Братское троллейбусное управление 2 года подряд становилось лауреатом национальной премии «Золотая колесница» в номинации «Лучшее региональное предприятие электрического транспорта России».

Учитель: Мы должны двигаться дальше. Перед нами небольшие рифы, чтобы их преодолеть вы должны вычислить площади треугольников, изображённых на экране.

Экскурсовод: Город Братск,  каких не много в России, где столь высок процент людей с  высшим образованием, а также специалистов в различных областях  

 экономики. В 1957 году было открыто первое высшее учебное заведение  «Братский     индустриальный институт», а в 2004 он получил статус  университета.

  Учитель: Что-то заштормило. Продолжим наше путешествие. Чем больше я знаю, тем больше умею.

Уровневая деятельность. Решение задач на нахождении площади прямоугольного треугольника.

I уровень:

№1. Вычислите площадь прямоугольного треугольника, стороны которого равны

№2.Вычислите площадь изображенной фигуры:

II уровень:

№1. Заполните пустые клетки таблицы (S – площадь треугольника, а и в стороны прямоугольного треугольника):

№2.Вычислите площадь изображённой фигуры:

(Результаты своей работы сверяют с доской, решение задач оформлено на закрытых крыльях доски.)

Экскурсовод: Братск,  славится не только своей индустрией, но и людьми. Это люди, которые оставили неизгладимый  след в истории нашего города:

Наймушин Иван Иванович – руководитель многотысячного  коллектива «Братскгэстроя», который построил ГЭС, алюминиевый завод, лесопромышленный комплекс, город Братск. Анна Овсянникова – известнейшая братская артистка штурмует вершины отечественного кинематографа, Александр Зубков – олимпийский чемпион по санному спорту.

И многие другие.

IV. Итоги урока

Учитель: Итак,  что же мы сегодня узнали нового?

V. Рефлексия (изменённый тест Люшера)

                      «Яблоня ожиданий»

Красный  - усвоил полностью, готов применять;

Жёлтый – усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

Зелёный – усвоил частично;

Синий – не усвоил.

А

D

O

C

B

5

8

12

B

C

D

А

5

5,2

3