Разработка урока по теме "Теорема Виета"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Индивидуальные карточки

Карточка №1

Решить уравнение:

 Карточка №2

Разложить на множители квадратный трехчлен:  

Карточка №3

При каких значениях p уравнение
 

 имеет 1 корень?

Индивидуальные карточки во время работы групп

Карточка №3

Дано квадратное уравнение

Известно, что D>0

Найти: х1+х2 

Каточка №4

Дано квадратное уравнение

Известно, что D>0

Найти: х1∙х2

Карточки для групповой работы

1 группа:

Заполнить таблицу

Сравните сумму и произведение корней уравнения с его  коэффициентами

Сделайте вывод: какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.

2 группа:

Заполнить таблицу

Сравните сумму и произведение корней уравнения с его  коэффициентами

Сделайте вывод: какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.

3 группа:

Заполнить таблицу

Сравните сумму и произведение корней уравнения с его  коэффициентами

Сделайте вывод: какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.

4 группа:

Заполнить таблицу

Сравните сумму и произведение корней уравнения с его  коэффициентами

Сделайте вывод: какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.

1. Найти корни уравнения:

х2 – 10х +16=0

х1 ∙ х2=                   х1=

х1 +х2=                  х2=

х2 + 5х +6=0

х1 ∙ х2=                   х1=

х1 +х2=                  х2=

2. Составить уравнение, если корни уравнения равны:

х1=2   и   х2= - 5

х1 ∙ х2=                       х2 ……х …. =0

х1 +х2=      

х1= - 9   и   х2= - 3

х1 ∙ х2=                       х2 ……х …. =0

х1 +х2=      

Карточки для домашнего задания

Домашнее задание.

1 вариант

Решить уравнения. Подставить значения корней в координаты точек. В системе координат отметить эти точки и последовательно их соединить:

1)  х2 – 14х + 40=0            А(меньший корень; больший корень)

2)  х2 – 16х + 48=0            В(меньший корень; больший корень)

3)  х2 – 12х + 11=0            С(меньший корень; больший корень)

4) х2 – 16=0                       Д(больший корень; 10)

5) х2 – 7х + 12=0               Е( больший корень; меньший корень)

6) х2 – 13х + 30=0             К(больший корень; меньший корень)

7) х2 – 6х – 16 =0              М(больший корень; меньший корень)

8) х2 + 8х + 12 =0             Н(меньший корень; больший корень)

9) х2 + 8х – 33=0              Р(меньший корень; больший корень)

10 ) х2 – 9=0                     У(4; больший корень)

11) х2 – 2х – 3 =0             Х(меньший корень; больший корень)

12) х2 – 15х + 50=0         О(4; больший корень)

2 вариант

Решить уравнения. Подставить значения корней в координаты точек. В системе координат отметить эти точки и последовательно их соединить:

1)  х2 – 12х + 35=0            А(меньший корень; больший корень)

2) х2 – 11х + 28=0            В(меньший корень; больший корень)

3)  х2 – 7х + 10=0            С(меньший корень; больший корень)

4)  х2 – 3х – 4=0               Д(меньший корень; больший корень)

5)  х2 – 5х + 6=0               Е(меньший корень; больший корень)

6)  х2 + 4х + 3=0               К(меньший корень; больший корень)

7)  х2 + 2х – 15=0             М(больший корень; меньший корень)

8) х2 – 5х – 50=0              Н(больший корень; меньший корень)

9) х2 – 9х – 36=0              Р(больший корень; меньший корень)

10) х2 – 11х + 10=0          У(больший корень; меньший корень)

11) х2 – 4х + 3=0             Х(больший корень; меньший корень)

12) х2 – 12х + 35=0          О(меньший корень; больший корень)

Тест

1 вариант

Найти произведение корней уравнения

А) 6                 Б) 7                 В) -6          Г) -7

2)  Найти сумму корней уравнения

     А) -5               Б) -6                В) 5            Г) 6

3)  Составьте приведенное квадратное уравнение, корни которого х1=-3  и  х2=-2

    А)                Б)

    В)                Г)  

4) Подобрать корни уравнения  

    А) -4 и 5          Б) 4 и -5          В) -4 и -5      Г)  4 и 5

5)  Подобрать корни уравнения  

    А) 4 и 2           Б) -4 и 2          В) 4 и -2       Г) -4 и -2

2 вариант

1) Найти произведение корней уравнения

А) -8                 Б) -7                 В) 8          Г) 7

2)  Найти сумму корней уравнения

     А) 10               Б) -7                В) 7            Г) 10

3)  Составьте приведенное квадратное уравнение, корни которого х1=2  и  х2=-5

    А)                Б)

    В)                Г)  

4) Подобрать корни уравнения  

    А) -3 и 5          Б) 3 и -5          В) -3 и -5      Г)  3 и 5

5)  Подобрать корни уравнения

    А) 3 и -2           Б) -3 и 2         В) 3 и 2        Г) -3 и -2

Оценочный         лист

Фамилия, Имя _________________________________

Класс ___________                  

Выбери высказывание:

Тема усвоена

Тема усвоена недостаточно, обращусь к учителю

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
«Теорема Виета»

Цель  урока: изучение методов решения квадратных уравнений

9. Задачи:

- обучающие:

Повторить изученные методы решения квадратных уравнений

Установить зависимость между коэффициентами и корнями приведенного квадратного уравнения

Учиться применять теорему, обратную теореме Виета при решении приведенных квадратных уравнений

-развивающие:

Развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать

-воспитательные:

Воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры

Тип урока урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний

Формы работы учащихся: индивидуальная работа по карточкам, групповая работа, фронтальная работа, индивидуальная работа на ПК

Необходимое техническое оборудование: мобильный компьютерный класс, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями для индивидуальной и групповой работы, индивидуальный оценочный лист учащихся

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Приложение к плану-конспекту урока

Теорема Виета

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР