Методическая разработка по подготовке к ГИА в 2013 году
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

по подготовке к государственной итоговой аттестации в 2013 году

по математике в 9 классе

(в новой форме)

Разработчик:                                                                Громадская Ю. Н.

2012 год

АННОТАЦИЯ

Предлагаемая разработка представляет собой методические рекомендации для подготовки к ГИА в 2013 году. В ней описана структура экзамена, основные особенности. Данное пособие поможет учителям качественно подготовить учеников к экзамену.

К разработке прилагаются прототипы заданий в 10 вариантах (отдельные документы «Прототипы заданий 1-11» и «прототипы заданий 12-26»)

Государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике – обязательный экзамен в 9-м классе. Математику необходимо сдавать для перевода в 10-й класс и получения аттестата о неполном среднем образовании. Новая форма экзамена была введена с целью дать более точную оценку знаний школьников при зачислении их в профильные классы. Также результаты ГИА могут быть засчитаны при поступлении в профессиональные училища и колледжи.

Структура теста ГИА по математике в 2013 году

        Государственная итоговая аттестация в 9 классе продолжает совершенствоваться. Аттестация за курс основной школы будет проходить не по алгебре, как было многие годы, а по математике. В частности, в обязательном экзамене появятся задания по геометрии (которые ранее были только в экзамене по выбору), и задания по вероятности и статистике (которые уже входили в ГИА в качестве заданий по выбору).

        Сближаются концепции экзаменов ГИА и ЕГЭ, в частности в заданиях ГИА станет больше практических заданий, заданий, в которых проверяются не только формальные знания, но и общематематическая компетентность выпускника.

        Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» - одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности; форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом, на соотнесение, с записью решения.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности – от относительно более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 - 8 заданий, в части 2 - 3 задания.

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в части 2 - 3 задания.

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.

Всего: 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня и 6 заданий повышенного.

Модуль «Алгебра».

Часть 1. В этой части экзаменационной работы содержатся задания по всем ключевым разделам курса алгебры основной школы, отраженным в кодификаторе элементов содержания (КЭС). Число заданий по каждому из разделов кодификатора примерно соответствует удельному весу этого раздела в курсе. Распределение заданий по разделам содержания приведено в таблице.

Модуль «Геометрия».

Часть 1. В этой части экзаменационной работы содержатся задания по всем ключевым разделам курса геометрии основной школы, отраженным в КЭС. Распределение заданий по разделам содержания приведено в таблице.

Модуль «Реальная математика».

При выполнении всех заданий первой части не нужно подробно записывать решение – нужно только написать ответ.

Запись ответов к заданиям первой части.

Задания с выбором ответа. К заданию приводятся четыре варианта ответа: нужно обвести кружком цифры, соответствующие верным ответам.

Задания с кратким ответом. В бланке дано поле, куда нужно записывать полученный ответ, который может быть числом, промежутком, выражением или уравнением.

На соответствие. Например, графики функций обозначены буквами А, Б, В, а формулы, задающие эти функции, обозначены цифрами 1, 2, 3, 4 и нужно вписать в приведенную таблицу, какая цифра соответствует каждой букве.

На выбор верных утверждений. В задании даются пять утверждений, среди которых верными могут быть от одного до пяти, поэтому в ответе нужно в любом порядке записать номера верных утверждений, например, 125.

Распределение заданий части 2 по разделам содержания приведено в таблицах.

Модуль «Алгебра».

Модуль «Геометрия».

При выполнении заданий второй части записывается полное и аргументированное решение.

На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)

Оценка результатов теста ГИА по математике в 2013 году

Для оценивания результатов выполнения работ выпускниками применяется такой количественный показатель, как общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла.

Максимальное количество баллов, которое может получить экзаменуемый за выполнение всей экзаменационной работы – 38. Из них – за модуль «Алгебра» – 17 баллов, за модуль «Геометрия» – 14 баллов, за модуль «Реальная математика» – 7 баллов.

Устанавливается следующий рекомендуемый минимальный критерий: 8 баллов, набранные по всей работе, из них - не менее 4-х баллов по модулю «Алгебра», 2-х баллов по модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика». Только выполнение всех условий минимального критерия дает выпускнику право на получение положительной экзаменационной отметки по пятибалльной шкале по математике или по алгебре и геометрии (в соответствии с учебным планом образовательного учреждения).

С учетом анализа результатов ГИА-9 по математике в предыдущие годы, пожеланий образовательных учреждений, разработаны рекомендованные шкалы пересчёта первичного балла в экзаменационную отметку по пятибалльной шкале;

суммарного балла за выполнение работы в целом – в экзаменационную отметку по математике:

0—7 баллов — отметка «2»

8—19 баллов — отметка «3»

20—29 баллов — отметка «4»;

30—38 баллов — отметка «5»

суммарного балла за выполнение модуля «Алгебра» – в экзаменационную отметку по алгебре:

6—8 баллов — отметка «3»

9—12 баллов — отметка «4»

13—17 баллов — отметка «5»;

суммарного балла за выполнение модуля «Геометрия» – в экзаменационную отметку по геометрии:

4—8 баллов — отметка «3»

9—11 баллов — отметка «4»

12—14 баллов — отметка «5»

Таким образом, суммарный балл, полученный выпускником по результатам ГИА, является объективным и независимым показателем уровня его подготовки.

Методические рекомендации для подготовки к экзамену по математике в новой форме

        Подготовка к ГИА – ответственное мероприятие, к которому нужно отнестись со всей серьезностью. Учителю в первую очередь необходимо настроить учеников на положительный результат. Однако, они должны осознавать, каким уровнем знаний обладают и определить для себя планируемый результат. Но это не означает, что должен устанавливаться неизменный или заниженный «потолок». Ученик должен стремиться к лучшему результату.

        Каждому педагогу известно, что школьники очень боятся экзаменов, а экзамены в виде теста еще более пугают. Эта боязнь вызвана неумением выполнять тестовые задания, незнанием правильной записи ответов. Такой страх может привести к плачевным результатам даже у учеников с хорошими знаниями по предмету. Педагогу необходимо научить школьника технике сдачи теста. При этом следует заострить внимание на следующем:

Помни о времени! Учащимся необходимо постоянно помнить, что время экзамена ограничено. На выполнение 1 части отводится 90 минут. На каждое из 20 заданий нужно затратить не более 5 минут. Если выполнить задание за это время не удалось, необходимо перейти к следующему. После завершения работы над 1 частью, можно вернуться к пропущенным заданиям. Большая часть времени (2,5 ч) должны быть потрачена на выполнение 2 части.

Оцени сложность всей работы. Ученик, открыв экзаменационную работу, в первую очередь должен просмотреть весь тест и выбрать для себя наиболее простые задания, которые можно решить без особых усилий. Именно их школьник выполняет первыми. Во 2 части также нужно отметить несколько заданий, решение которых не вызовет затруднений. К ним ученик приступает после завершения работы над 1 частью.

Проверь себя! Вся работа выполняется на черновиках! Учащиеся должны научиться сразу проверять полученный результат, а не оставлять проверку на «потом». После решения ученики должны тщательно перечитать условие, обращая внимание на ключевые слова, задать себе вопрос «что нужно найти?». При выборе ответа из предложенных вариантов необходимо научиться исключать явно неверный ответ. И только после такой проверки ответы аккуратно заносятся в бланк.

Все вышеперечисленное направлено на то, чтобы школьник смог самостоятельно набрать максимальное количество баллов.

        Успешная сдача экзамена зависит не только от техники выполнения тестовых заданий, но и от того, насколько хорошо ученик владеет изученным материалом, знаком ли с процедурой проведения экзамена, готов ли психологически к нему.

        Экзаменационная работа состоит как из заданий, которые постоянно встречаются в учебниках алгебры, так и из заданий, отличающихся по форме от стандартных или имеющих недостаточное количество упражнений.

        К таким «нестандартным» заданиям являются задания, в которых предлагается:

выразить из формулы одну величину через другие;

выполнить действия с числами, представленными в стандартном виде;

проанализировать графики и диаграммы, отражающие реальные процессы;

ответить на вопросы по теории вероятностей.

При планировании урока учителю необходимо учитывать специфику новой формы проведения экзамена и следовать приведенным ниже рекомендациям.

Включить в устную работу задания вычислительного характера как по теме урока, так и связанные с особо трудно усваиваемыми темами (действия с дробями, процентами, графиками функций).

Обобщать и связывать между собой различные темы с помощью дополнительных вопросов.

Подбирать задания, вызывающие трудности у учащихся, и постоянно решать на уроках эти задания (неполные квадратные уравнения, неравенства, упрощение степеней с разными основаниями, задания с арифметическим квадратным корнем).

Увеличить количество рассматриваемых на уроке и предлагаемых на дом заданий на чтение графиков и графических соответствий.

Уделять больше внимания разделу «Числовые функции и их графики», расширив подборку заданий на построение графиков элементарных функций в общем виде, на исследование функций в зависимости от коэффициентов (в том числе и обратные задания), на построение графиков функций, область определения которых ограниченное множество.

При решении уравнений и систем уравнений использовать чаще задания графического плана.

Использовать различные формулировки одного и того же задания, предлагая учащимся составление новых формулировок по заданному условию, а также восстановление условия задания по первым строкам его решения.

При решении задач с помощью уравнений принимать за переменную различные величины, данные в условии задачи, составлять задачу по уравнению.

При изучении прогрессий обратить внимание на возможность вычислений только по определению, обсудить вопрос о функции, область определения которой множество натуральных чисел.

Требовать от учащихся записи ответа в каждом задании.

Включать вопросы курса теории вероятностей, как в устную, так и в письменную работу на уроках математики.

Как можно больше использовать упражнений на выражение одной переменной через другую.

При решении уравнений, неравенств и систем уравнений обозначать переменные не только х и у, но и другими буквами. Решив уравнение, выполнить обязательно проверку.

Выполняя действия со степенями, работать с числовыми значениями, включая числа, записанные в стандартном виде.

В заданиях вычислительного характера, использовать запись ответа в стандартном виде.

При изучении геометрии обращать внимание учащихся не только на свойства и формулы, выведенные в параграфе по рассматриваемой теме, но и свойства и формулы, выведенные в задачах после изученной темы.

Главная цель работы любого учителя научить ученика самостоятельно решать задачу, проанализировать ее:

за нестандартной формулировкой увидеть алгоритм или несколько алгоритмов решения;

четко видеть - что известно и что из этого можно найти (что нужно найти в задаче и что для этого должно быть известно);

прикинуть количество ответов, а так же в каких пределах они находятся;

записать решение;

проконтролировать его правильность проверкой, если это возможно;

записать ответ, в соответствии с основным вопросом;

если это задание с выбором ответа, то исключить те варианты, которые категорически не подходят, а далее либо решить, либо сделать логическое заключение.

Работу учащихся необходимо контролировать, консультируя их по заданиям, в решении которых они испытывают трудности. В течение всего учебного года в контрольные и самостоятельные работы обучающего характера следует включать различные формы заданий: задания работы с выбором ответа, с кратким ответом, а также стандартные для математики задания, в которых необходимо дать развернутое решение с полным объяснением.

Также учителю необходимо указать на типичные ошибки, которые могут возникнуть при выполнении заданий. К ним относятся:

Невнимательное чтение условия;

Арифметические ошибки;

Элементарная невнимательность при переносе ответа в бланк.

Немаловажным фактором успешной сдачи экзамена является психологическая готовность ученика. Школьный психолог должен побеседовать со всеми выпускниками при подготовке к экзаменам.

Необходимо добиться того, чтобы каждый ученик к окончанию 9 класса представлял полностью материал, предлагаемый на экзамене, и был готов психологически к такому достаточно серьезному испытанию, как экзамен.

Советы психолога

учащимся на период подготовки и сдачи экзаменов

Подготовка к экзамену:

Прежде, чем начать подготовку к экзаменам, следует оборудовать место для занятий: убрать лишние вещи, удобно расположить нужные учебники, пособия, бумагу, ручки, карандаши и т.п. 

В интерьере комнаты желательно иметь желтый и фиолетовый цвета, поскольку они повышают интеллектуальную активность.

Приступая к подготовке к экзаменам, полезно составить план. В зависимости от того, кто Вы – «сова» или «жаворонок», максимально загрузить первую или вторую половину дня.

Сначала определите уровень своей подготовки по предмету. Внимательно прочтите вопросы. Значком одного цвета отметьте вопросы, ответы на которые знаете хорошо. Значком другого цвета отметьте вопросы, ответы на которые знаете слабо. И значком третьего цвета – вопросы, ответы на которые не знаете, или знаете плохо. По соотношению этих цветов вы увидите состояние своей подготовки.

Следует четко определить, что именно сегодня будет изучаться. Хорошо начинать - пока не устал, пока свежая голова - с самого трудного, с того раздела, который заведомо знаете хуже всего. Если заниматься не хочется и в голову ничего не идет, то полезно начать с того, что знаете лучше, с того материала, который вам больше всего интересен и приятен. Возможно, Вы постепенно настроитесь на работу, и настроение улучшится.

Обязательно следует чередовать работу и отдых - 40 минут занятий, затем 10 минут перерыв (можно в это время сделать зарядку или заняться домашней работой).

Готовясь к экзаменам, никогда не думайте о том, что не справитесь с заданием, а напротив, мысленно рисуйте себе картину триумфа.

Накануне экзамена:

Не нужно в оставшееся до экзамена время «долбить одно и то же». Это может привести к утомлению. Лучше всего побудьте на свежем воздухе, отвлекитесь. Конспекты и учебники уберите и к ним больше не прикасайтесь. Перед сном примите душ, выспитесь, как следует, чтобы встать с ощущением «боевого» настроя.

Утром перед экзаменом хорошо позавтракайте: хорошо бы съесть орехи, сухофрукты и шоколад (они стимулируют работу мозга). В пункт сдачи экзамена лучше явится, не опаздывая, за 15-20 минут до начала. Если на улице холодно, не забудьте тепло одеться, ведь вы можете сидеть на экзамене долго.

Сдавать экзамен лучше в числе первых. Вы еще в бодром состоянии и преподаватели бодры, не раздражены плохими ответами. Если вы уверены в себе – не толпитесь под дверью!

Во время экзамена:

Заходите в аудиторию с выражением уверенности на лице. Это создаст благоприятное первое впечатление о вас у преподавателей.

Бывает, что читаете первый вопрос, и … все вылетело из головы. Не впадайте в панику. Это бывает от волнения. Не теряйте время, готовьтесь ко второму вопросу. Успокоившись, непременно вспомните то, что учили.

На письменном экзамене не беритесь решать самые трудные задачи и отвечать на сложные вопросы в начале. На них вы можете потерять много времени. Начинайте с самых легких, затем переходите к более трудным.

Будьте активны при сдаче устного экзамена. Ответив на первый вопрос, сразу переходите ко второму. Никакой долгой паузы не должно быть. Ответы должны быть четкими, краткими и исчерпывающими.

Советы родителям:

Как помочь детям подготовиться к экзаменам

Не повышайте тревожность ребенка накануне экзаменов - это может отрицательно сказаться на результате тестирования. Ребенку всегда передается волнение родителей, и если взрослые в ответственный момент могут справиться со своими эмоциями, то ребенок в силу возрастных особенностей может эмоционально «сорваться».

Подбадривайте детей, хвалите их за то, что они делают хорошо.

Повышайте их уверенность в себе, так как чем больше ребенок боится неудачи, тем более вероятности допущения ошибок.

Наблюдайте за самочувствием ребенка, никто, кроме Вас, не сможет вовремя заметить и предотвратить ухудшение состояние ребенка, связанное с переутомлением.

Контролируйте режим подготовки ребенка, не допускайте перегрузок, объясните ему, что он обязательно должен чередовать занятия с отдыхом.

Обеспечьте дома удобное место для занятий, проследите, чтобы никто из домашних не мешал.

Обратите внимание на питание ребенка: во время интенсивного умственного напряжения ему необходима питательная и разнообразная пища и сбалансированный комплекс витаминов. Такие продукты, как рыба, творог, орехи, курага и т.д. стимулируют работу головного мозга.

Помогите детям распределить темы подготовки по дням.

Ознакомьте ребенка с методикой подготовки к экзаменам. Не имеет смысла зазубривать весь фактический материал, достаточно просмотреть ключевые моменты и уловить смысл и логику материала. Очень полезно делать краткие схематические выписки и таблицы, упорядочивая изучаемый материал по плану. Если он не умеет, покажите ему, как это делается на практике. Основные формулы и определения можно выписать на листочках и повесить над письменным столом, над кроватью, в столовой и т.д.

Накануне экзамена обеспечьте ребенку полноценный отдых, он должен отдохнуть и как следует выспаться.

Список использованной литературы

И. В. Ященко, С. А. Шестаков и др. Математика. ГИА-2013. 9 класс. Типовые тестовые задания.

Математика. Учебно-тренировочные тесты. 9 класс. Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

А. В. Погорелов. Геометрия 7 – 11 классы.

С. В. Кудрявцев, Ю. Н. Макарычев. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс.

Интернет-ресурс www.fipi.ru.

Интернет-ресурс www.mathgia.ru.