Урок в 7 классе «Путешествие в мир треугольников»
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
1 этап. Измерение сторон треугольника, вывод признаков равенства.
2 этап. Устная работа по готовым чертежам.
3 этап. Доказательство разрезной теоремы по принципу домино.
4 этап. Геометрические анаграммы.
5 этап. Тест по теме. Работа в парах.
Физкультминутка.
6 этап. Переложив спички, составить треугольники.
7 этап. Геометрический кроссворд.
8 этап. Итоги урока: оценки, настроение – смайлик.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_v_7_klasse_ravenstvo_treugolnikov.doc | 80 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок
в 7 классе
«Путешествие в мир треугольников»
Учителя математики
МОУ «Спеховская СОШ»
Рыжиковой В.А.
-1-
- Сегодня занятие будет необычным. Мы совершим увлекательное путешествие в поисках сокровищ. Но сначала проверим, готовы ли мы, ведь отправляясь в путешествие, необходимо иметь багаж. Итак, у вас на столе конверты, а там разноцветные фигурки; каких больше? Правильно, треугольников. Значит и говорить мы будем о них. Кстати, ведь у них всего по три: 3 вершины, 3 угла, 3 стороны. Т.е. можно было назвать их трёхвершинник, трёхсторонник, а назвали треугольник. Давным-давно люди договорились называть почти все геометрические фигуры по количеству углов: пятиугольник, семиугольник и т.д.
1 этап
Возьмите чистые листочки из конверта. Треугольники разложите по парте. Нет ли среди них равных? Есть? Это красный и зелёный. Градусные меры углов этих треугольников равны. Давайте измерим, проверим стороны. Округляйте измерения до целых.
- Что получилось? Что треугольники равны по определению равных треугольников.
- Обязательно ли измерять все стороны и углы? Оказывается, нет. Достаточно выделить несколько равных элементов, чтобы доказать равенство треугольников. Таких признаков равенства много.
- А какие признаки знаете вы?
(Учащиеся формулируют признаки. Если забыли, вывесить вначале плакат с признаками)
МОЛОДЦЫ!
2 этап
- Ой, что это? Снег пошёл.
(Вывешивается плакат со схемой путешествия с привязанной к нему снежинкой)
Это какой-то плакат или схема. Смотрите – пещера. Давайте переждём, снег усиливается, а какие интересные снежинки…
«Это было в середине февраля.
Может быть чуть раньше, может, нет.
Вопреки прогнозам января,
Вдруг стал падать треугольный снег.
Он потрогал ёлки мокрой лапой
И умчался дальше лёгкой тенью,
Отразив в углах своих снежинок,
Всех задачек верное решенье».
-2-
Укажите, каким признаком равенства треугольников вы будете пользоваться для доказательства равенства каждой пары и почему?
(Фронтальный опрос учащихся)
- Снег закончился. А в пещере тесновато, но … «в тесноте, да не в обиде». Карта-схема у нас есть. Идём дальше.
(песенка) «Ничего на свете лучше нету,
чем бродить друзьям по белу свету.
Тем, кто дружен, на страшны тревоги,
Нам любые дороги дороги,
Нам любые дороги дороги».
3 этап
- Что ожидает нас дальше?
Это казино, где играют в домино. Посмотрите на треугольники, составляющие само здание казино.
Видов треугольников много. Как называется треугольник у которого равны все стороны, а если равны две стороны? Как различаются треугольники по виду углов? Правильно:
-3-
остроугольные, тупоугольные, прямоугольные. Найдите такие у себя на парте и покажите всем. Это задание было пропуском в казино.
(Вывешивается разрезная теорема)
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: | |
Утверждение: | Обоснование: |
1. Δ АВС – равнобедренный (АВ – основание) | По условию |
2. АС = ВС | По определению равнобедренного треугольника |
3. Угол САД = углу СВД | По свойству углов при основании равнобедренного треугольника |
4. СД – медиана Δ АВС | По условию |
5. Д – середина АВ | По определению медианы треугольника |
6. АД = ВД | Д – середина АВ |
7. Δ АСД = Δ ВСД | По 1 признаку равенства: АД=ВД, АС=ВС, уголСАД=углуСВД |
8. угол АСД = углу ВСД угол АДС = углу ВДС | Как соответствующие элементы равных треугольников |
9. СД – биссектриса Δ АВС | По определению биссектрисы треугольника |
10. угол АДС и угол ВДС - смежные | По определению смежных углов |
11. угол АДС = углу ВДС = 90° | По свойству равных смежных углов |
12.СД – высота Δ АВС | По определению высоты треугольника |
ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА |
Задание
Собрать по принципу «Домино». Начинает учитель. Учащиеся выбирают правильное обоснование, к которому скрепкой прикреплено следующее утверждение.
ОТЛИЧНО!
-4-
4 этап
Двигаемся дальше. Но что это? Перед нами дырявый мост, двух досок нет, а река Бурная. Необходимо решить две анаграммы:
составить слова и исключить лишнее.
ТОРЗОЕК, ОГУЛ, АРВШЕИН, РГУК |
ВОТАЫС, ЕДИАМАН, СИБКРИСЕТСА, ЧУЛ |
УРА! МОСТ ВОССТАНОВЛЕН! В ПУТЬ!
5 этап
Но… куда мы попали теперь? О, это какой-то тёмный и мрачный лес… Но ведь нас много…
(песенка) «Если с другом вышел в путь,
Если с другом вышел в путь,
Веселей дорога.
Без друзей меня чуть-чуть,
Без друзей меня чуть-чуть,
А с друзьями – много!»
- Ребята! Сейчас вы вместе с соседом по парте должны пройти тестирование, применив все свои знания. Можете тихо, шёпотом посовещаться, не мешая остальным. Задания у вас на столе в четырёх вариантах.
Проверяем. Если ошибок нет – зачёт или +, если ответ ошибочный, то незачёт или - . Посмотрите, где вы ошиблись, найдите правильный ответ.
6 этап
Мы подошли к мастерской «Золотые ручки, светлая голова».
Но вначале – «Разминка» (выполняем вместе с учителем упражнения):
- Как живёте?
- Вот так? (показать большой палец)
- Как идёте?
- Вот так?
- Как бежите?
- Вот так?
- Ночью спите как?
- Вот так?
- Как берёте?
- Вот так?
- Как даёте?
-5-
- Вот так?
- Как шалите?
- Вот так? (надуть щёки и стукнуть по ним)
- А грозите?
- Вот так?
- Молодцы! Дружно играете, весело!
Задания со спичками
а) Переложив 6 спичек, требуется фонарь превратить в 4 равных треугольника.
б) Переложив 4 спички, превратить топор в 3 равных треугольника.
У вас всё получилось!
7 этап
«И вот перед нами море,
Бушует, шумит на просторе.
А в море высокая ходит волна,
Как бы нас не проглотила она».
- Не бойтесь! Это море словесности. Чтобы его переплыть, необходимо вспомнить определения некоторых геометрических фигур и понятий, их написание. Для этого разгадаем кроссворд.
(плакат с кроссвордом)
по вертикали:
1.Фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки (треугольник)
2.Углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами (смежные)
-6-
3.Перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника (высота)
4.Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками (отрезок)
по горизонтали:
1.Луч, который делит угол пополам (биссектриса)
2.Единица измерения длины отрезка (сантиметр)
3. Единица измерения угла (градус)
4.Сумма длин всех сторон (периметр)
5.Фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки (угол)
6.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (медиана)
3 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
3 | ||||||||||||||||||||||||||||||
4 | ||||||||||||||||||||||||||||||
5 | ||||||||||||||||||||||||||||||
6 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Правильно!
-7-
ИТОГ УРОКА
Путешествие в мир треугольников подошло к концу. Ребята, спасибо за сотрудничество, поддержку, за понимание и любовь к математике.
Я надеюсь, что каждому из вас понравилось наше путешествие – повторение. Надеюсь, что вы будете любить математику, как люблю её я. Или хотя бы найдёте в ней для себя что-то интересное. Это поможет вам достичь успеха в жизни. Ведь главное сокровище – это вы, ваша жизнь и увлечения.
- У вас в конвертах есть кружочки, нарисуйте одну из мордочек
Ваше настроение после урока
Улучшилось Ухудшилось Не изменилось
И «РАСПИШИТЕСЬ» в моём дневнике, выходя из класса (прикрепите булавочкой)
А теперь можно взять клад!!!
Учитель из «тайника» достаёт ларец и медленно его открывает, а там монеты-шоколадки.
Вы честно их заработали!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Обобщающий урок 6 класс "Путешествие Казань - Москва или математическая география"
Обобщающий урок-экскурсия в 6 классе "Путешествие Казань-Москва" составлен с учетом межпредметных связей географии и математики....
Методическая разработка открытого урока по математике в 7 классе "Путешествие в страну треугольников" с использованием MS PowerPoint
Открытый урок "Путешествие в страну треугольников" может быть дан при изучении темы "Треугольник" по геометрии в 7 классе. Урок проводится и использованием презентации, выполненной в MS PowerPoi...
Открытый урок 2 класс Путешествие в страну “Food land”.( к учебнику «Английский в фокусе» Быкова, Дули и др.)
Открытый урок во 2 классе Путешествие в страну “Food land”.( к учебнику «Английский в фокусе» Быкова, Дули и др.). Урок закрепления изученного материала по теме «Еда»....
Урок-путешествие по теме «Треугольник» в 7 классе.
Цели урока:1) обучающая – повторить, закрепить, обобщить и систематизировать знания, полученные учащимися в курсе геометрии 7 класса по теме «Треугольник»;2) воспитательная – способствовать форм...
Урок 2 класс «Путешествие в мир знаний»
Урок 2 класс «Путешествие в мир знаний»...
Урок 8 класс Практическое приложение подобных треугольников
Открытый урок по геометрии...
Урок в 7 классе "Путешествие в загадочный мир треугольников"
Цели урока: Систематизировать знания по теме: “Треугольники”;Задачи:Предметные: формирование умений применять признаки равенства треугольников для решения задач,Метапредметные: распознават...