Пропорциональные зависимости.
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Понамарева Евгения  Владимировна

Муниципальное бюджетное образовательное

учреждение « Краснобаррикадная  средняя

общеобразовательная  школа»

                 Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Цели:

обобщение и закрепление знаний учащихся о прямой и обратной пропорциональной зависимостях, выработка навыков решения задач;

развитие интереса к учебному материалу, используя занимательные задачи;

воспитание коллективизма, развитие творческих способностей.

                                                           Ход урока

            1.Организационный  момент.

             2. Рассказ учителя:

 «В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры Пропорция, Прямая пропорциональность величин , Обратная пропорциональность величин. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер замуж за царей арифметического, алгебраического и геометрического царства. Жил Иван- царевич и не знал , что означают  имена сестёр.

Давайте растолкуем  Ивану- царевичу значение имён сестёр.

                     Сестра старшая        Пропорция

1) Дать определение пропорции.

2)Сформулировать основное свойство пропорции.

3)Являются ли данные равенства пропорциями: 5:6 = 10 :12;       1,2 : 0,4 = 3 : 10              

25 = 410  ;    1,23 =  1,64    ;   70,7 = 110 .

                    Сестра средняя  Прямая пропорциональность величин

1) Дать определение прямой пропорциональности  величин.

2)Основная характеристика прямой пропорциональности .

3) Привести примеры прямой пропорциональности  .

4)Являются ли данные величины прямо пропорциональными

         Сестра     младшая  Обратная пропорциональность величин

1) Дать определение обратной пропорциональности  величин.

    2)Основная характеристика  обратной  пропорциональности .

    3) Привести примеры  обратной   пропорциональности  .

     4)Являются ли данные величины    обратно  пропорциональными

          Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать   сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал он Елену прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.

      Чтоб Кощея победить не мечём надо махать, а голову светлую иметь и знания .Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую.

       Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано 3 задачи  ( К доске выходят 3 ученика от каждого ряда , 1 задачу решает первый ряд , 2задачу- 2ряд, 3 задачу – 3 ряд. После решения задачи проверяются )

Задача 1  За 6 часов поезд прошёл 480 км . Сколько километров поезд прошёл за первые 2 часа, если его скорость была постоянна.                                                                        (прямая пропорциональность, ответ 160 км)

Задача 2.   5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней . За сколько дней 10 маляров покрасят тот же забор.                                                                                                    (обратная пропорциональность, 4дня )

Задача 3.   Мельхиор – это сплав никеля и меди. массы которых пропорциональны числам 2и 9.   Сколько потребуется никеля и меди для выплавки 187 г мельхиора.                                                                                              ( 34г- никеля, 153г- меди)

               Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины решат 2 задачи, написанных на стенах избушки.

(На доске решают два ученика .Класс решает по вариантам )

Задача 4                                    

      В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Надо узнать , сколько  косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.

(обратная пропорциональность,  16 косцов)

  Задача 5                              

   5 аршин сукна стоят 30 рублей . Сколько стоят 15 аршин  этого сукна?    

(  прямая пропорциональность, 90 рублей)                                

     Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.

          Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков.

( На доску проецируются ещё шесть уравнений. Узники подземелья решают их.  Заняты работой и члены команд, готовые прийти на помощь своим «воинам».)

 1)   2х = 59;    2) 14х = 715;     3)х7 = 92

4)х+24  = 52      5) у-23  = 45    6)  43+х = 23

       Иван-царевич произнес волшебные числа, двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца. Ворота открылись. Освободили Елену прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали  домой и стали жить-поживать и добра наживать.

   Подводиться итог урока . выставляются оценки.

Домашнее задание:  Придумать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.