Тема: Логарифмы

Цели урока: Познакомить учащихся с понятием  логарифм.

Задачи:

1. Образовательная: Ввести понятия  логарифма, основное логарифмическое тождество. Решение упражнений.
2. Развивающая: Развитие внимания, мышления, речи, памяти.
3. Воспитательная:  Воспитание аккуратности, собранности. Развитие самостоятельности и трудолюбия.

Используемые ЦОР:

Упражнения на закрепления понятия Логарифм: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cde106ff-d8b8-480b-81fa-3920b6ddc5fe/T-914.swf

План

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

3. Изучение нового материала

4. Решение упражнений

5. Подведение итогов урока

Ход урока

1. Беглый контроль готовности учащихся к уроку. Проверка наличия тетрадей у учащихся.

2. Актуализация опорных знаний

1. Найдите х:

3х=9       х=2

4х=16     х=2

х2=16     х=4, х=-4

70=х      х=1

5х=7    х=?

Как представляется в общем виде показательное уравнение?

ах=в

a>0, b>0, a=/1

Как называли

а- основание

в- степень

х- показатель степени

3. Изучение нового материала

Было ах=в

Теперь это равенство запишем по другому:

х=logав

а- основание логарифма

в - логарифмическое число

х- логарифм

Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число в.

Слово логарифм с греческого означает как отношение чисел. Ввел название логарифм Дж Непер в 1594 г. Необходимость в логарифмах появилась при решении задач по астрономии. Они были введены при составлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое - геометрической.

аlogав=в

основное логарифмическое тождество

4. Задания:

1) Запишите равенства в новых обозначениях  и прочитайте их.

32=9                            log39=2       логарифм числа 9 по основанию 3 равен 2

42=16                         log416=2      логарифм числа 16 по основанию 4 равен 2

5-2=0,04                   log50,04=-2       логарифм числа 0,04 по основанию 5 равен -2

3215=2                          log322=15    и   логарифм числа 2 по основанию 32 равен одной пятой

2723=9                          log279=23      логарифм числа 9 по основанию 27 равен двум третьим

912=3                            log93=0,5      логарифм числа 3 по основанию 9 равен 0,5

2) Проверьте равенства: (вернуться к старым обозначениям)

log5125=3                 53=125 

log100,01=-2           10-2=0,01 

log3181=-4                3-4=181 

log161=0                   160=1 

log416=2                   42=16 

3) log381=?     3х=81     х=4   log381=4

log51=?     5х=1     х=0   log51=0

4) х=?      log5х=2    52=25

х=?      logх14=-2    х-2=14       х=2

5) Подведение итогов урока: 5х=7    х=?

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cde106ff-d8b8-480b-81fa-3920b6ddc5fe/T-914.swf

Домашнее задание:

 Где возникли трудности?