Рабочая программа по алгебре для 11 класса
рабочая программа (алгебра, 11 класс) по теме

МОУ  Видновская средняя общеобразовательная школа № 6

                                                                     Утверждаю

                                                                               Директор школы:

                                                                                                         _____________/Протасова И.И./

                                                                                                         «___» ____________        20____ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Кузиной Ольги Михайловны                                                                                                            

по алгебре и началам анализа, 11А класс  

г.Видное

2011

Пояснительная  записка

          Рабочая программа предназначена для учащихся 11 класса общеобразовательной школы для изучения математики на профильном уровне. 

     Данная рабочая программа составлена на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования;
2. примерной  программы по математике среднего (полного) общего образования на профильном уровне;
3. авторской программы по алгебре и началам математического анализа (авторы Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Изд. «Просвещение»  М.,  2009);
4. учебного плана МОУ Видновской средней общеобразовательной школы № 6;
5. учебника «Алгебра и начала математического анализа для 11 класса» (авторы Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Изд. «Просвещение»  М.,  2009), входящего в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

     При выборе программы учитывалось следующее:

1. соответствие требованиям образовательного стандарта и примерной  программе по математике, полное и детальное отображение всех ее основных тем;
2. программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса;
3. Информационно-методическая функция программы позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
4. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание математического образования развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

     Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2. овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
4. воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане:    

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю с 10 по 11 класс.

     Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса рассчитана  на 140 учебных часов из расчета 4 учебных часа в неделю.

     Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

 Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

1. Тригонометрические функции – 19 часов.

     Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cos x и ее график. Свойства функции у = sin x и ее график. Свойства функции у = tg x и ее график. Обратные тригонометрические функции.

2. Производная и её геометрический смысл – 22 часа.

     Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

3. Применение производной к исследованию функции – 16 часов.

     Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

4. Первообразная и интеграл – 15 часов.

     Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

5. Комбинаторика – 10 часов.

     Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

6. Элементы теории вероятностей – 8 часов.

     Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

7. Комплексные числа – 13 часов.

     Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

8. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 10 часов.

     Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

9. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа – 27 часов.

Контрольно-измерительные материалы

 Плановых контрольных работ – 8 по следующим  темам:

№ 1. Тригонометрические функции

№ 2. Производная и её геометрический смысл

№ 3. Применение производной к исследованию функции

№ 4. Первообразная и интеграл

№ 5. Комбинаторика

№ 6. Элементы теории вероятностей

№ 7. Комплексные числа

№ 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Плановых самостоятельных работ –18 по темам:

1. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
2. Свойства тригонометрических функций
3. Тригонометрические функции
4. Понятие производной. Производная степенной функции
5. Правила вычисления производных
6. Производные элементарных функций
7. Производная сложной функции
8. Касательная к графику функции
9. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции
10. Исследование функций с помощью производной
11. Наибольшее и наименьшее значения функции
12. Первообразная
13. Правила нахождения первообразных
14. Площадь криволинейной трапеции
15. Интеграл. Вычисление площадей с помощью интеграла
16. Перестановки, сочетания и размещения
17. Простейшие вероятностные задачи
18. Статистика

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся                                      по данной программе

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 11 класса учащиеся должны:

Знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
3. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
4. значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
6. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
7. вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2. применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
3. находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
4. выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
5. проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

2. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
3. строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
4. описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
5. решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;  
2. исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
3. решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
4. решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;
5. вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

6. решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
2. доказывать несложные неравенства;
3. решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
4. изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
5. находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
6. решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

7. построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

7. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
8. вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

1. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Учебник      Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова «Алгебра и начала анализа. 11», Москва «Просвещение», 2009 год  
2. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева «Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя». Москва «Просвещение», 2009 год   
3. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева  «Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методические рекомендации для учителя». Москва «Просвещение», 2009 год   
4. М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, Р.Г.Газарян «Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 11кл.». Москва «Просвещение», 2009 год  
5. М.В.Ткачёва «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. ЕГЭ». Москва «Просвещение», 2010 год   

Список литературы

1.Государственный образовательный стандарт общего образования. // Официальные документы в образовании. – 2004. № 24-25.

2.Закон Российской Федерации «Об образовании» // Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель», 2010.

3.М.Г. Еремина «Требования к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей, дошкольных образовательных учреждений и рабочих программ педагога». Методическое пособие, Калининград, 2010

4.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. [автор-составитель Т.А.Бурмистрова].  М.: Просвещение, 2009.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО  учителей математики и информатики                                                             от ____.____.______ № ___.

СОГЛАСОВАНО

 Зам. директора по УВР ____________ /______________________/

                                                                      подпись                          расшифровка подписи

«____»_______________20_____г.