Атлас технологических карт по алгебре для 8 класса
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Диагностика № 1. (технологическая карта № 1)

Вариант 1.

1. Найдите значение алгебраической дроби   при р = 2.
2. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь  .
3. При каких значениях переменной алгебраическая дробь   обращается в нуль, а при каких – не имеет смысла?
4. Зная, что  найдите значение выражения

Вариант 2.

1. Найдите значение алгебраической дроби   при р = 2.
2. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь  
3. При каких значениях переменной алгебраическая дробь   обращается в нуль, а при каких – не имеет смысла?
4. Зная, что  найдите значение выражения

Диагностика № 2. (технологическая карта № 1)

Вариант 1.

1. Выполните действия:
2. Приведите дроби    и   к наименьшему общему знаменателю.
3. Выполните действия:
4. Найдите значение выражения  при в = 2,5.

Вариант 2.

1. Выполните действия:
2. Приведите дроби     и   к наименьшему общему знаменателю.
3. Выполните действия:
4. Найдите значение выражения  при х = 1,1.

Диагностика № 3. (технологическая карта № 1)

Вариант 1.

Выполните действия: 1)                      2)

3. Упростите выражение:

4. Докажите тождество:

Вариант 2.

Выполните действия: 1)                      2)

3. Упростите выражение:

4. Докажите тождество:

Диагностика № 1. (технологическая карта № 2)

Вариант 1.

1. Построить график функции у = 3х2.    
2. Принадлежит ли графику функции точка А(-3; 1320)?  
3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = -0,5х2 на полуинтервале [-2; 2).
4. Решите графически уравнение -3х2 = 3х – 6.    

Вариант 2.

1. Построить график функции  у = -2х2.
2. Принадлежит ли графику функции точка   С(4; -880)?
3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = -0,5х2 на  отрезке [0; 2].
4. Решите графически уравнение  –х2 = 2х – 3.

Диагностика № 2. (технологическая карта № 2)

Вариант 1.

1. Постройте график функции    
2. Принадлежит ли графику функции  точка Н(-2; 34)?
3. Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что ее график проходит через точку

            А(4; -51).

4. Решите графически систему уравнений  

Вариант 2.

1. Постройте график функции  

2. Принадлежит ли графику функции  точка  Т(-4; -17)?

3. Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что ее график проходит через точку

В(-6; 32).

4. Решите графически систему уравнений    

Диагностика № 3. (технологическая карта № 2)

Вариант 1.

1. Найдите координаты вершины параболы у = -2х2 +8х – 13.  

2. Постройте график функции у = -х2 + 2х + 2.  

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = -х2 + 2х + 3 на отрезке [0; 2].

4. Найдите значение коэффициента b , если известно, что осью симметрии графика   функции у = х2 + bх + 4 является прямая х = 1.  

Вариант 2.

1. Найдите координаты вершины параболы   у = 2х2 +12х +15.

2. Постройте график функции  у = х2 – 4х + 1.

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  у = 3х2 – 12х + 1 на полуинтервале (1; 4].

4. Найдите значение коэффициента а , если известно, что  график функции

у = ах2 + 4х – 8 пересекает ось абсцисс в точке В(4; 0).  

Диагностика № 1. (технологическая карта № 3)

Вариант 1.

1. Принадлежит ли графику функции  точка А(625; 25)?  

2. Постройте график функции    

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  на отрезке [-1; 4].

4. Решите графически уравнение  

Вариант 2.

1. Принадлежит ли графику функции  точка  С(144; -12)?

2. Постройте график функции    

3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции  

      на полуинтервале [1; 9).

4. Решите графически уравнение  

Диагностика № 2. (технологическая карта № 3)

Вариант 1.

1. Решите уравнение    

2. Упростите выражение    

3. Выполните действия  

4. Упростите выражение  

Вариант 2.

1. Решите уравнение    

2. Упростите выражение    

3. Выполните действия  

4. Упростите выражение  

Диагностика  № 1 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

1. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 - 3х = 0.

2. Решите квадратное уравнение х2 + 5х – 24 = 0.

3. Решите уравнение

 4. При каких значениях р уравнение 2х2 + рх + 6 = 0 имеет один корень?

Вариант 2.

1. Решите неполное квадратное уравнение х2 - 196 = 0.

2. Решите квадратное уравнение х2 + х – 42 = 0.

3. Решите уравнение

 4. При каких значениях р уравнение 5х2 + рх + 4 = 0 имеет один корень?

Диагностика  № 2 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

1. Решить рациональное уравнение

2. Решите уравнение методом введения новой переменной

 9х4 – 37х2 + 4 = 0.

3. Решите уравнение

4. Составьте уравнение к данной задаче: Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 24 км, выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого, который выехал на 20 мин раньше второго, на 6 км/ч меньше скорости второго. Встретились велосипедисты на середине пути. Найти скорость каждого велосипедиста.

Вариант 2.

1. Решить рациональное уравнение

2. Решите уравнение методом введения новой переменной

 9х4 – 13х2 + 4 = 0.

3. Решите уравнение

4. Составьте уравнение к данной задаче: Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист выехал на 40 мин позже велосипедиста. Встретились они на середине пути. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найти скорость мотоциклиста и велосипедиста.

 Диагностика  № 3 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

Решите уравнения:

1.

2.

3. Решите уравнение методом введения новой переменной

4. Решите уравнение

Вариант 2.

Решите уравнения:

1.

2.

3. Решите уравнение методом введения новой переменной

4. Решите уравнение

Диагностика № 1. (технологическая карта № 5)

Вариант 1.

1. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби:  

2. Запишите в виде обыкновенной дроби: 0,(17); 1,5(4).

3. Расположите числа в порядке убывания:

   0,5;    

4. Докажите, что значение выражения есть число рациональное

Вариант 2.

1. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби:  

2. Запишите в виде обыкновенной дроби: 0,(24); 1,1(3).

3. Расположите числа в порядке убывания:

   0,5;    

4. Докажите, что значение выражения есть число рациональное

Диагностика № 2. (технологическая карта № 5)

Вариант 1.

1. Упростите:

2. Вычислите:

3. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней  

4. Найдите значение выражения  

Вариант 2.

1. Упростите:

2. Вычислите:

3. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней  

4. Найдите значение выражения

Диагностика № 1. (технологическая карта № 6)

Вариант 1.

Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового промежутка:

 1. 2х > - 7,2

2. 3(2х – 4) - 5(2 – 3х).

 3. При каких значениях переменной квадрат двучлена  6р + 1   больше произведения выражений 9р – 1  и  4р + 5? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

4. Изобразите на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству

     у > - 2х + 3.

Вариант 2.

Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового промежутка:

 1. – 5х ≥ - 4,5

2. 8(3х + 2) > 7(3 + 2х).

 3. При каких значениях переменной разность квадратов выражений 4q  и  3  меньше произведения выражений  8q + 7  и  2q – 9? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

4. Изобразите на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству

     у < 0,5х – 4.

Диагностика № 2. (технологическая карта № 6)

Вариант 1.

1. Решите квадратное неравенство: х2 – 3х - 10 ≤ 0

2. Решите неравенство: (х + 5)(х – 4) < 0

3. При каких значениях х выражение  имеет смысл?

4. При каких значениях параметра р квадратное уравнение    имеет два корня?

Вариант 2.

1. Решите квадратное неравенство: х2 – х - 12 > 0

2. Решите неравенство: (х + 3)(х – 11) ≥ 0

3. При каких значениях х выражение  имеет смысл?

4. При каких значениях параметра р квадратное уравнение    не имеет корней?