Атлас технологических карт по алгебре для 7 класса
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Опубликовано 16.08.2012 - 10:58 - Ражева Оксана Станиславовна

Атлас составлен по технологии проектирования учебного процесса В. М. Монахова. Атлас по алгебре содержит комплект диагностик, дополнительные упражнения, справочный матераил для учащихся 7 класса.

Скачать:

ВложениеРазмер
Package icon 7_klass.zip208.05 КБ

Предварительный просмотр:

Диагностика № 1. (технологическая карта № 1)

Вариант 1.

  1. Выполните действия:

  1. Найдите значение выражения 15a + 11b при а = 2, b = 3.

  1. При каком значении переменной не имеет смысла выражение

  1. В выражении   расставьте скобки так, чтобы его значение было равно 31.

Вариант 2.

  1. Выполните действия:

  1. Найдите значение выражения 13a + 12b при а = 2, b = 3.

  1. При каком значении переменной не имеет смысла выражение

  1. В выражении   расставьте скобки так, чтобы его значение было наибольшим.

Диагностика № 2. (технологическая карта № 1)

Вариант 1.

  1. Запишите на математическом языке: половина произведения чисел х и у.
  2. Составьте математическую модель ситуации: У Тани а кукол, у Оли b кукол, у Маши с кукол. Когда Таня отдала своих кукол Оле, оказалось, что у Оли кукол в 5 раз больше, чем у Маши.
  3. Переведите с математического языка на обычный:
  4. Приведите пример реальной ситуации, описываемой следующей моделью: х +3 = у – 5.

Вариант 2.

  1. Запишите на математическом языке: разность числа z и произведения чисел х и у.
  2. Составьте математическую модель ситуации: У Васи а карандашей, у Коли b карандашей, у Вити с карандашей. Когда Вася отдал свои карандаши Вите, то у Вити стало карандашей в 4 раза больше, чем у Коли.
  3. Переведите с математического языка на обычный:
  4. Приведите пример реальной ситуации, описываемой следующей моделью: х - 4 = у + 1.

Диагностика № 1. (технологическая карта № 2)

Вариант 1.

  1. Запишите произведение в виде степени, укажите основание и показатель степени:
  2. Вычислите значение выражения -4х3 при х = -2.
  3. Вместо многоточия поставьте нужный знак неравенства: -2(у+3)2 … 0
  4. Вычислите n +k , если  9n = 81  и  4к = 64.

Вариант 2.

  1. Запишите произведение в виде степени, укажите основание и показатель степени:
  2. Вычислите значение выражения 8х2 при х = -5.
  3. Вместо многоточия поставьте нужный знак неравенства: -2(у - 4)3 … 0
  4. Вычислите n +k , если  3n = 81  и  8к = 64.

Диагностика № 2. (технологическая карта № 2)

Вариант 1.

  1. Представьте произведение в виде степени:
  2. Представьте частное в идее степени:
  3. Вычислите:
  4. Упростите выражение:

Вариант 2.

  1. Представьте произведение в виде степени:
  2. Представьте частное в идее степени:
  3. Вычислите:
  4. Упростите выражение:

Диагностика № 3. (технологическая карта № 2)

Вариант 1.

  1. Представьте выражение в виде произведения степеней: (4х)3
  2. Представьте выражение в виде степени произведения: 49у2
  3. Вычислите: 25 + 90 - 33
  4. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения:

Вариант 2.

  1. Представьте выражение в виде произведения степеней: (3с)3
  2. Представьте выражение в виде степени произведения: 64а2
  3. Вычислите: 25 – 70 + 33
  4. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения:

Диагностика № 1. (технологическая карта № 3)

Вариант 1.

  1. Среди данных одночленов выпишите все подобные: 3х, ху, х2у, 5х, 7х3у, 3х6, -х.
  2. Выполните действия: 34у3 + 4у3 – 21у3
  3. Упростите выражение:
  4. В данном выражении вместо знаков * расставьте знаки «+», « - », так, чтобы Получилось верное равенство: 20х2у3 = 7х2у3 * 3х2у3 * 13х2у3 * 12х2у3

Вариант 2.

  1. Среди данных одночленов выпишите все подобные: 3х2, ху, -х2, -5х2, 7у, 3х6, -х.
  2. Выполните действия: -4х3 + 24х3 – 2х3
  3. Упростите выражение:
  4. В данном выражении вместо знаков * расставьте знаки «+», « - », так, чтобы Получилось верное равенство: 28х2у3 = 9х2у3 * 2х2у3 * 13х2у3 * 10х2у3

Диагностика № 2. (технологическая карта № 3)

Вариант 1.

  1. Выполните умножение одночленов:
  2. Представьте выражение в виде одночлена
  3. Замените знак * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство:
  4. Представьте заданный одночлен А в виде Вn, где В – некоторый одночлен, если А = 169х4у2z8, n = 2.

Вариант 2.

  1. Выполните умножение одночленов:
  2. Представьте выражение в виде одночлена
  3. Замените знак * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство:
  4. Представьте заданный одночлен А в виде Вn, где В – некоторый одночлен, если А = 125a9b3c6 ,где n = 3.

Диагностика  № 1 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

  1. Сложите многочлены: Р1(а) = 3а + 4   и  Р2(а) = 2а – 7    
  2. Найдите разность многочленов: Р1(х) = -3х2 + 4   и    Р2(х) = х2 - 5
  3. Упростите выражение: (5х + 2у) – (3х - у) + (х + 4у)            
  4. Решите уравнение: 3х2 – (3х2 – 7х) – (9х - 1) = 3        

Вариант 2.

  1. Сложите многочлены: Р1(а) = 6а + 5  и  Р2(а) = 9а – 2  
  2. Найдите разность многочленов: Р1(х) = 2х3 – 4    и    Р2(х) = -4х3 + 3
  3. Упростите выражение: (х – 5у) + (6х + у) – (4х + 3у)
  4. Решите уравнение: 5х2 – (5х2 – 9х) – (7х - 2) = 6

Диагностика  № 2 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

  1. Выполните умножение: 5х3(х2 - 1)        
  2. Выполните умножение: (а + 3)(а – 1)  
  3. Представьте многочлен в виде произведения многочлена и одночлена:

          4ab2 – 8a3b    

  1. Упростите выражение: х(х + 1) – (х + 3)(х – 5)        

Вариант 2.

  1. Выполните умножение:  3х5(1 – х2)
  2. Выполните умножение:  (а + 5)(а – 3)
  3. Представьте многочлен в виде произведения многочлена и одночлена:  

           6a2b2 – 8a3b

  1. Упростите выражение:   а(а + 4) – (а + 5)(а – 1)

 Диагностика  № 3 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен выражение (х + 5)2.

2. Вычислите  592, используя формулу (a - b)2.

3. Вместо * вставьте пропущенный одночлен так, чтобы получилось верное равенство:

(3х + *)2 = 9х2 + 6ах + а2.

4. Упростите выражение: (6а - 2)2 – 2а(5а + 2)2.

Вариант 2.

1. Преобразуйте в многочлен выражение (у - 7)2.

2. Вычислите  512, используя формулу (a + b)2.

3. Вместо * вставьте пропущенный одночлен так, чтобы получилось верное равенство:

(* - 9с)2 = 36а4 – 108а2с + 81с2.

4. Упростите выражение: (у - 5)2 – 5у(у - 2)2.

Диагностика  № 4 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

1. Выполните умножение многочленов: (3a - 5)(3a + 5)  

2. Вычислите, применив формулу разности квадратов:

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2с + 1)(2с - 1) + (с - 7)(с + 7)

4. Раскройте скобки: (a3m - bm)(a3m + bm)            

Вариант 2.

1. Выполните умножение многочленов: (3 + 2m)(3 – 2m)

2. Вычислите, применив формулу разности квадратов:

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3n - 2)(3n + 2) + (n - 8)(n + 8)

4. Раскройте скобки: (cx + d4x)(cx – d4x)

Диагностика  № 5 (технологическая карта 4).

Вариант 1.

1. Представьте одночлен 14ху2 в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2х.

2. Выполните деление: (3х2 – 6х) : 3х.

3. Указать все многочлены, которые можно разделить на х: а) 10ху – 4х;  б) 14ху + 6;  

в) 11у + 8х2;  г) 4х2у – 12х4;  д) 5ху + 2у2

4. Выполните деление: (8ab2 – 6a2b + 2ab) : 2ab

Вариант 2.

1. Представьте одночлен 12х2у в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2у.

2. Выполните деление: (4ху – 2х) : 2х.

3. Указать все многочлены, которые можно разделить на у: а) 10у + х;  б) 4ху + 6у;  

в) 11у + 8х2у;  г) 4х – 12х4;  д) 5ху + 2у2.

4. Выполните деление: (14х3у2 – 5х2у3 + х2у) : х2у.

Диагностика № 1. (технологическая карта № 5)

Вариант 1.

  1. Вынесите общий множитель за скобки: 4х + 8у

  1. Представьте в виде произведения: 2(m - n) + a(m - n)

  1. Разложите на множители: 2a3b4 – 4a2b3 + 6a2b2

  1. Докажите, что значение выражения: 97 + 312  кратно 90

Вариант 2.

  1. Вынесите общий множитель за скобки: 2х + 4у

  1. Представьте в виде произведения: 3(a - b) – c(a - b)

  1. Разложите на множители: 3х3у4 – 6х2у3 + 9х2у2

  1. Докажите, что значение выражения: 87 – 218  кратно 4

Диагностика № 2. (технологическая карта № 5)

Вариант 1.

  1. Разложите на множители: 3а – 3с + ха – хс

  1. Разложите на множители: 3х(х + 1) + 5 + 5х

  1. Решите уравнение: а3 + а2 +2а + 2 = 0

  1. Найдите значение: ах – 3х – 4а + 12, при а = -5,2; х =3, 4

Вариант 2.

  1. Разложите на множители: ab – ac + 4b – 4c

  1. Разложите на множители: 2m(m - n) + m – n

  1. Решите уравнение: х2 + 2х + 3х + 6 = 0

  1. Найдите значение: 9а2 – 9ab – 5a + 5b, при а = 2,4; b = -1,5

Диагностика № 3. (технологическая карта № 5)

Вариант 1.

  1. Разложите на множители: 16 – х4

  1. Разложите на множители: с3 + 125

  1. Решите уравнение: а2 – 64 = 0

  1. Вычислите наиболее рациональным способом:

Вариант 2.

  1. Разложите на множители: а6 – 49

  1. Разложите на множители:  216 – у3

  1. Решите уравнение: 81 – у2 
  2. Вычислите наиболее рациональным способом:

Диагностика № 4. (технологическая карта № 5)

Вариант 1.

  1. Разложите на множители: а3 – 64а

  1. Разложите на множители: 2у3 – 4у2 +2у

  1. Разложите на множители: a2 + 2ab + b2 – c2

  1. Решите уравнение: p3 + p2 – 4p – 4 = 0

Вариант 2.

  1. Разложите на множители: 25х – х3

  1. Разложите на множители: 3с + 6с2 + 3с3

  1. Разложите на множители: m2 – 8mn + 16n2 – k2

  1. Решите уравнение: z3 + 2z2 – 4z – 8 = 0

Диагностика  № 1 (технологическая карта 6).

Вариант 1.

1. Изобразите на координатной прямой промежуток  назовите его, запишите

аналитическую модель промежутка, используя знаки неравенств.

2. По данной аналитической модели  назовите соответствующий числовой промежуток,

 запишите его обозначение, постройте геометрическую модель.

3. Для каждого из числовых промежутков в списке а) – г) найдите соответствующий ему термин

 из списка 1) – 5):

 а)    б)      в)        г) .

1) луч   2) отрезок    3) интервал      4) полуинтервал    5) открытый луч.

4.  Изобразите числовые промежутки, найдите их пересечение, выделив пересечение другим цветом,

ответ запишите в виде числового промежутка:

Вариант 2.

1. Изобразите на координатной прямой промежуток  назовите его, запишите

 аналитическую модель промежутка, используя знаки неравенств.

2. По данной аналитической модели  4<y<9  назовите соответствующий числовой промежуток,

 запишите его обозначение, постройте геометрическую модель.

3. Для каждого из числовых промежутков в списке а) – г) найдите соответствующий ему термин

из списка 1) – 5):

 а)     б)      в)        г) .

1) луч   2) отрезок    3) интервал      4) полуинтервал    5) открытый луч.

4.  Изобразите числовые промежутки, найдите их пересечение, выделив пересечение другим цветом,

ответ запишите в виде числового промежутка:

Диагностика  № 2 (технологическая карта 6).

Вариант 1.

1. Постройте график линейной функции у = 2х + 1, принадлежит ли графику функции точка А (5; 11)?

2. Постройте график функции у = -3х.

3. Используя график из задания 1, определите:

А) чему равно значение функции при значении аргумента, равном -2; 0.

Б) при каком значении аргумента значение функции равно 4; 0.

4. Дана линейная функция у = х - 2. Запишите линейную функцию, график которой пересекает

график данной функции.

Вариант 2.

1. Постройте график линейной функции у = 2х - 1, принадлежит ли графику функции точка А (-6; 11)?

2. Постройте график функции у = 2х.

3. Используя график из задания 1, определите:

А) чему равно значение функции при значении аргумента, равном 7; 0.

Б) при каком значении аргумента значение функции равно 5; 0.

4. Дана линейная функция у = -х + 4. Запишите линейную функцию, график которой пересекает

график данной функции.

Диагностика  № 3 (технологическая карта 6).

Вариант 1.

1. Принадлежит ли графику функции у = х2 точка А (14; 196)?

2. Найдите значение функции у = х2 , если значение  ее аргумента равно – 0,3.

3. Решите графически уравнение х2 + 2х – 3 = 0.

4. пусть А – наименьшее значение функции у = х2 на отрезке  а В – наибольшее значение

 той же функции на отрезке  Что больше: А или В? Сделайте графическую иллюстрацию

Вариант 2.

1. Принадлежит ли графику функции у = х2 точка А (12; 244)?

2. Найдите значение функции у = х2 , если значение  ее аргумента равно 0,7.

3. Решите графически уравнение х2 - 2х – 3 = 0.

4. пусть А – наименьшее значение функции у = х2 на отрезке  а В – наибольшее значение

той же функции на отрезке  Что больше: А или В? Сделайте графическую иллюстрацию.

Диагностика  № 1 (технологическая карта 7).

Вариант 1.

1. Является ли пара чисел х = 6; у = - 3 решением системы уравнений:

2. Решите графически систему уравнений:

3. Выясните, имеет ли система решения и сколько:

4. Составьте какую – либо систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой служит пара значений переменных  х = -3,  у = -4.

Вариант 2.

1. Является ли пара чисел х = 1; у = - 1 решением системы уравнений:

2. Решите графически систему уравнений:

3. Выясните, имеет ли система решения и сколько:

4. Составьте какую – либо систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой служит пара значений переменных  х = 0,  у = 6.

Диагностика  № 2 (технологическая карта 7).

Вариант 1.

1. Решите систему уравнения способом подстановки:

2. Решите систему уравнений способом сложения:

3. Решите систему уравнений:

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: А (2; 3) и В (-1; 4).

Вариант 2.

1. Решите систему уравнения способом подстановки:

2. Решите систему уравнений способом сложения:

3. Решите систему уравнений:

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: А (-6; 7) и В (4; 3).

Диагностика  № 3 (технологическая карта 7).

Вариант 1.

1. Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: В библиотеку закупили 45

 учебников для 7 классов по цене 90 рублей и 70 рублей на сумму 3750 рублей.

2. Составьте систему уравнений  и решите задачу: В библиотеке приготовили 320 учебников для

 7 и 8 классов, причем для 7 класса на 110 учебников меньше. Сколько учебников для каждого класса

приготовили?

3. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений с двумя переменными:

4. Составьте систему уравнений: Одно число на 215 больше другого; 80% большего числа на 129 больше

60% меньшего.

Вариант 2.

1. Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: Для тридцати учащихся 7 класса

 купили билеты в театр стоимостью в 15 рублей и 25 рублей на общую сумму 500 рублей.

2. Составьте систему уравнений  и решите задачу: Периметр прямоугольника равен 24 см. Найти его

стороны, если одна больше другой на 8 см.

3. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений с двумя переменными:

4. Составьте систему уравнений: Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите эти числа,

если известно, что 30% одного из них на 0,25 больше , чем 25% другого.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Атлас технологических карт по алгебре для 8 класса

Атлас составлен по технологии проектирования учебного процесса В. М. Монахова. Атлас по алгебре содержит комплект диагностик, дополнительные упражнения, справочный матераил для учащихся 8 класса....

Атлас технологических карт по алгебре для 9 класса

Атлас составлен по технологии проектирования учебного процесса В. М. Монахова. Атлас по алгебре содержит комплект диагностик, дополнительные упражнения, справочный матераил для учащихся 9 класса....

Технологическая карта урока алгебры 9 класс тема "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Урок алгебры в 9 классе разработан в соответствии с требованиями ФГОС. Технологическая карта урока содержит основные этапы урока обобщения, задания для фронтальной, индивидуальной и самостоятельной гр...

Технологическая карта урока алгебры 8 классе

«Решение задач с помощью рациональных уравнений» 8 класс с элементами подготовки к ЕГЭ и ОГЭ...

технологическая карта урока алгебры 8 класс

Технологическая карта урока алгебры по теме " Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями" 8 класс...

Технологическая карта по алгебре 8 класса

Алгебра 8 класс. УМК  А. Г. Мордкович.Модуль. Алгебраические действия с алгебраическими дробями.Урок №4. Тема «Умножение и деление алгебраических дробей».Тип урока: методологический...

Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме "Многочлены"

Технологическая карта урока алгебры по теме "Многочлены". Урок открытия нового знания....