Вероятность события
презентация по алгебре по теме

Слайд 1

Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации специалистов) Московской области Педагогическая Академия Последипломного Образования Кафедра математических дисциплин Выполнила: учитель математики Солдатова О.М. МОУ «Гимназия №5» г.Юбилейного Московской области. Руководитель: Павлов А.Н.

Слайд 2

Вероятность события

Слайд 3

Сегодня на уроке вы узнаете: Что такое вероятность события; Что значит «равновозможные события» Как вычислить вероятность равновозможного события;

Слайд 4

Всем нам знакомы фразы: «Это невероятно!» «Маловероятно, что сегодня будет дождь» «Наверняка это случится!» «Шансы равны» «Один к одному» «Шансы пятьдесят на пятьдесят»

Слайд 5

Экскурс в историю Блез Паскаль (1623—1662) наблюдая за игрой в кости, высказал идею измерения степени уверенности в выигрыше некоторым числом. Мы знаем, что каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5 и 6 имеет одинаковую долю успеха (равные шансы) в своем появлении. Если принять возможность наступления достоверного события за 1, то возможность появления, например, шестерки (равно как и любого другого числа очков) в 6 раз меньше, т. е. равна 1/6.

Слайд 6

ВЕРОЯТНОСТЬ – ЭТО ДОЛЯ УСПЕХА ТОГО ИЛИ ИНОГО СОБЫТИЯ.

Слайд 7

РАВНОВОЗМОЖНЫМИ называют такие события, когда есть основание считать, что появление одного из них не является более или менее возможным появления другого.

Слайд 8

Найдем вероятность А- выпадения только четной стороны кости. Те элементарные исходы, в которых интересующее нас событие наступает, назовем благоприятствующими этому событию. В нашем примере благоприятствуют событию A следующие 3 исхода: 2, 4, 6. Если в некотором испытании существует n равновозможных попарно несовместных исхода и т из них благоприятствуют событию А, то вероятностью наступления события А называют соотношение и записывают Таким образом вероятность выпадения только четной кости равна:

Слайд 9

Пример 1 Найти вероятность появления при одном бросании игральной кости числа очков, большего 4. Решение Событию А — «появлению числа очков, большего 4», благоприятствуют 2 исхода (появление 5 и появление 6 очков), т.е. число всех равновозможных исходов п= 6, поэтому Ответ: 1/3 .

Слайд 10

Пример 2 В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется : а) белой; б) желтой; в) синей. Решение а) Событию А — «появлению синей фишки», благоприятствуют 4 исхода поэтому Р(А)=4/9 б) Событию В — «появлению белой фишки», благоприятствуют 3 исхода поэтому Р(В)=3/9 в) Событию С — «появлению желтой фишки», благоприятствуют 2 исхода поэтому Р(С)=2/9

Слайд 11

Пример 3 Одновременно бросают две игральные кости, на гранях которых нанесены очки 1,2,3,4,5,6. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, равна восьми? Решение 36- равновозможных исходов. Сумма очков выпавших на двух костях, равна восьми только в 5 случаях: 2+6 3+5 4+4 6+2 5+3 Следовательно, Р=5/36

Слайд 12

Задачи Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной ? ответ1 Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется согласной ? ответ2

Слайд 13

Задачи Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по желанию одного дежурного. Какова вероятность того что это будет девочка ? ответ3 Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по желанию одного дежурного. Какова вероятность того что это будет мальчик ? ответ4

Слайд 14

Задачи Одновременно бросают 2 монеты. С какой вероятностью на них выпадут два орла? ответ5 Одновременно бросают 2 монеты. С какой вероятностью на них выпадут две решки? ответ6 конец

Слайд 15

Ответ: Имеем 7 равновозможных исходов из которых 3 благоприятных, поэтому вероятность Р=3/7

Слайд 16

Ответ: Имеем 7 равновозможных исходов из которых 4 благоприятных, поэтому вероятность Р=4/7

Слайд 17

Ответ: Имеем 25 равновозможных исходов (учеников), из которых 10 благоприятных (девочек), поэтому вероятность Р=10/25=2/5.

Слайд 18

Ответ: Имеем 25 равновозможных исходов (учеников), из которых 15 благоприятных (мальчиков), поэтому вероятность Р=15/25=3/5

Слайд 19

Ответ Имеем 4 равновозможных события ОО, ОР, РО, РР, из которых благоприятным будет только одно РР. Поэтому вероятность равна 1/4

Слайд 20

Ответ Имеем 4 равновозможных события ОО, ОР, РО, РР, из которых благоприятным будет только одно ОО. Поэтому вероятность равна 1/4