Контрольная работа для 8 класса по теме "Вероятности событий. Независимые события"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Контрольная работа для 8 класса по теме

 «Вероятности событий. Независимые события»

Вариант 1

1. В случайном эксперименте 21 элементарное событие. Событию А благоприятствуют 13 из них. Сколько элементарных событий благоприятствует событию  ? Найдите вероятность события , если  вероятность события А равна 0,64.

2. Бросают одну игральную кость. Событие А - выпало четное число очков. Событие В - выпало число очков, больше 3. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АВ. Найдите Р(АВ).

3. Бросают две игральные кости. Событие А – на первой кости выпало меньше 4 очков. Событие В – на второй кости выпало больше 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию АВ. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

4. События С и D независимы.  Найдите вероятность наступления события:

а) СD, если Р(С)=0,2 и Р(D)=0,45;

б) D, если Р(С)=0,9 и Р(СD)=0,32.

5. Монету бросают дважды. Выпишите все элементарные события этого эксперимента. Событие А – первый раз выпал «орел», событие В – второй раз выпала «решка». Найдите вероятности каждого из этих событий и вероятность их пересечения. Являются ли эти события независимыми?

6. Из коробки, где хранятся 6 синих и 5 красных шаров, не глядя, вынимают один за другим 4 шара. Найдите вероятность того, что

а) все шары окажутся синими;

б) первые два шара синие, а вторые два шара красные;

в) все шары окажутся красными.

7. Случайным образом выбирается число от 1 до 30. Событие С – выбрано четное число. Являются ли события С и D независимыми, если

а) D – выбранное число делится на 5;

б) D – выбранное число делится на 3.

Вариант 2

1. В случайном эксперименте 19 элементарных событий. Событию В благоприятствуют 14 из них. Сколько элементарных событий благоприятствует событию  ? Найдите вероятность события , если  вероятность события В равна 0,47.

2. Бросают одну игральную кость. Событие А - выпало нечетное число очков. Событие В - выпало число очков, меньше 4. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АВ. Найдите Р(АВ).

3. Бросают две игральные кости. Событие А – на первой кости выпало больше 3 очков. Событие В – на второй кости выпало меньше 3 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию АВ. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

4. События С и D независимы.  Найдите вероятность наступления события:

а) СD, если Р(С)=0,4 и Р(D)=0,19;

б) D, если Р(С)=0,7 и Р(СD)=0,24.

5. Монету бросают дважды. Выпишите все элементарные события этого эксперимента. Событие А – первый раз выпала «решка», событие В – второй раз выпал «орел». Найдите вероятности каждого из этих событий и вероятность их пересечения. Являются ли эти события независимыми?

6. В пенале 7 синих и 3 зеленых карандаша. Не глядя, вынимают один за другим 4 карандаша. Найдите вероятность того, что

а) все карандаши окажутся синими;

б) первые три карандаша синие, а последний зеленый;

в) первые три карандаша зеленые, а последний синий.

7. Случайным образом выбирается число от 1 до 30. Событие А – выбрано нечетное число. Являются ли события А и В независимыми, если

а) В – выбранное число делится на 5;

б) В – выбранное число делится на 3.