Рабочая программа по алгебре для 7 класса
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Аксайского района Грушевская основная общеобразовательная школа (МБОУ Грушевская ООШ)

Рассмотрено                                                                                                                                                           УТВЕРЖДАЮ

на  заседании ШМО учителей                                                                                                                              Директор школы:

естественно-математического цикла                                                                                                   _______ Н.Е.Гордиенкова

Протокол № _____                                                                                                                                 Приказ № ________

от «____» ___________ 2011г                                                                                                           от «_____» __________2011г

Рук. ШМО _______

Рабочая программа

по алгебре в 7 классе

Грушевской ООШ

на 2011-2012 учебный год

Учитель: Киреева Т.А.

Согласовано                                                                                                                                                 Принято на заседании

на методсовете                                                                                                                                          педагогического совета

Протокол № ______                                                                                                                                  Протокол № ______

от «____» _________2011г                                                                                                                от «_____» _________2011г

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике журнал «Народное образование» №9 2005г., программы по математике для основной общеобразовательной школы (составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Мнемозина 2007г. стр. 64) в соответствии со стандартом основного общего математического образования выпускников основной общеобразовательной школы («Вестник образования» №12 2004г), с учетом требований к уровню математической подготовки учащихся и особенностей класса.

   Изучение курса алгебры 7 класса направлено на достижение следующих целей:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования  явлений и процессов;
4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей в общественном развитии.

  Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

  Курс изучается по учебнику А.Г. Мордкович «Алгебра-7»  издательство «Мнемозина» 2008г.

  На изучение данного курса по учебному плану выделяется 136 часов, 3 часа в неделю из инвариативной части. В связи с особенностями годового календарного графика и расписанием уроков на 2011-2012 учебный год будет произведено уплотнение программного материала  в количестве 3 часов ( по теме: «Разложение многочленов на множители» 22/20, по теме: «Итоговое повторение"16/15)

Содержание программы.

Алгебраические выражения.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем.  Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Одночлены. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Многочлены. Члены многочлены. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.  Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения:  квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Уравнения и неравенства.

Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Координаты.

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;в) в прямоугольной системе координат.

Числовые функции.

Линейная функция, её график, геометрический смысл её коэффициентов. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у=кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.  Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у=f(х). Функциональная символика.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач требующих поиска пути и способов решения.

Учебно – организационные:

1. овладеть различными способами самоконтроля;
2. определять проблемы собственной учебной деятельности и устанавливать их причины
3. определять содержание своей учебной деятельности;

1. корректировать объем собственной учебной деятельности;
2. соблюдать последовательность действий по достижению целей самообразовательной деятельности.

Учебно – информационные:

1. составлять конспект текста, выступления;
2. выполнять реферативные работы;
3. использовать, исходя из учебной задачи, различные виды моделирования.

Учебно – логические:

1. определять причинно-следственную связь между компонентами объекта;
2. выполнять сравнение по аналогии;
3. осуществлять опровержение аргументов;
4. решать проблемные учебные задачи;
5. комбинировать известные средства для решения новых задач;
6. проводить работу исследовательского характера;
7. владеть навыками анализа и синтеза;
8. осуществлять мысленный эксперимент.

Учебно – коммуникативные:

1. выступать перед аудиторией;
2. вести полемику, участвовать в дискуссии; других;
3. быть корректным к мнению других;
4. находить приемлемое решение при наличии различных точек зрения.

Требования к математической подготовки учащихся.

Алгебраические выражения.

УВ

1. Усовершенствовать навыки вычислений с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления; при нахождении значений выражений эффективно сочетать устные, письменные вычисления и применение калькулятора;
2. Овладеть понятиями связанными с приближенными вычислениями (абсолютная и относительная погрешности); научиться выполнять действия с приближенными значениями, в том числе с применением калькулятора;
3. Освоить некоторые специальные приёмы преобразования выражений;
4. Уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки;
5. Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.

УОП

1. Пользоваться записью числа в стандартном виде;  извлекать квадратные корни (с помощью калькулятора), применять калькулятор при нахождении значений числовых выражений;
2. Уметь округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл основных форм записи приближенных значений , производить прикидку и оценку результата вычислений.

Уравнения и неравенства

УВ

1. Освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем; на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач; применять геометрические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;
2. Решать текстовые задачи методом уравнений.

УОП

1. Уметь решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными;
2. Уметь решать линейные  неравенства с одной переменной и их системы;
3. Уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Числовые функции.

УВ

1. Овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений)
2. Овладеть различными способами задания функций таблицами, графиками, формулами)

1. овладеть простейшими приёмами преобразования графиков и применять их для построения графиков.

УОП

1. Правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастания и др.) и символику;
2. понимать ее при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;
3. понимать содержательный смысл важнейших свойств функций;
4. уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; уметь строить графики функций.

Организация образовательного процесса.

1. Урок ознакомления с новым материалом.
2. Урок закрепление изученного.
3. Урок решения задач.
4. Самостоятельная работа.
5. Урок – консультация.
6. Урок-подготовка к зачету.
7. Урок-зачет.
8. Обобщающий урок.
9. Контрольная работа.
10. Анализ контрольной работы.

Система оценивания

Отметка «5» ставится, если работа выполнена полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения

недостаточны. Допущена одна или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Отметка «3» ставится, если допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если допущены ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Литература.

УМК ученика

1. Учебник Алгебра 7 А.Г. Мордкович, Изд.:  Мнемозина Москва 2009г
2. Задачник Алгебра 7 А.Г. Мордкович, Изд.:  Мнемозина Москва 2009г
3. Контрольные работы Алгебра 7 Л.А. Александрова. Изд.:  Мнемозина Москва 2008г
4. Самостоятельные работы Алгебра 7 Л.А. Александрова. Изд.:  Мнемозина Москва 2008г
5. Тесты Алгебра 7-9 А.Г. Мордкович, Изд.:  Мнемозина Москва 2009г

УМК учителя

1. Учебник Алгебра 7 А.Г. Мордкович, Изд.:  Мнемозина Москва 2009г
2. Задачник Алгебра 7 А.Г. Мордкович, Изд.:  Мнемозина Москва 2009г
3. Контрольные работы Алгебра 7 Л.А. Александрова. Изд.:  Мнемозина Москва 2008г
4. Самостоятельные работы Алгебра 7 Л.А. Александрова. Изд.:  Мнемозина Москва 2008г
5. Тесты Алгебра 7-9 А.Г. Мордкович, Изд.:  Мнемозина Москва 2009г
6. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича 7 класс Волгоград Изд.: Учитель 2008г

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Аксайского района Грушевская основная общеобразовательная школа (МБОУ Грушевская ООШ)

Рассмотрено                                                                                                                                                           УТВЕРЖДАЮ

на  заседании ШМО учителей                                                                                                                              Директор школы:

естественно-математического цикла                                                                                                   _______ Н.Е.Гордиенкова

Протокол № _____                                                                                                                                 Приказ № ________

от «____» ___________ 2011г                                                                                                           от «_____» __________2011г

Рук. ШМО _______

Тематическое планирование

по алгебре в 7 классе

Грушевской ООШ

на 2011-2012 учебный год

Учитель: Киреева Т.А.

Согласовано                                                                                                                                                 Принято на заседании

на методсовете                                                                                                                                          педагогического совета

Протокол № ______                                                                                                                                  Протокол № ______

от «____» _________2011г                                                                                                                от «_____» _________2011г

Контрольная работа № 1

                               Вариант  1

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) 5,64 + 2,45 + 0,36 + 7,55;           б)

2. Известно, что , c = 18. Вычислите
3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение:

а) x2 + 1;        б)          в)            г)  ?    

4. Запишите на математическом языке сумму куба числа m  и произведения чисел

       a и b.

5. Решите уравнение

6. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Второе число в 2,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 2,8, а из второго вычесть 0,2, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.  

  Вариант  2

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) 7,2 + 3,6 + 9,8 + 5,4;           б)

2. Известно, что , c = 10. Вычислите
3. При каких значениях переменных имеет смысл выражение:

а) x2 + 8;        б)          в)            г)  ?              

4. Запишите на математическом языке разность квадрата числа a и частного чисел

      p и q.

5. Решите уравнение:

6. Решите уравнение, выделяя три этапа математического моделирования.

Второе число в 3,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 4,7, а из второго вычесть 0,3, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.  

   Контрольная работа № 2

                                Вариант 1

1. Вычислите:

а)  б)   в) (132 - 122)2 + (53 + 78)0.

     2. Выполните действия:

         а) 8x4 – 15x4 + 7x4;  б) 4a2b + 6aba – ba2;    в) (-8x2y3)⋅(x5y7);

         г) 49a15b3c : (-7a13b2);           д)  а) (-2a3b4)2.

     3. К сумме одночленов  3,82a4y и  -2,04a4y  прибавьте разность        

        одночленов 7,04a4y и  -2,18a4y.

     4. Вычислите:  а)                      б)          в)  

            5. Найдите значение выражения    при a = -1; b = -1.

1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

      Лодка плыла 2 ч по течению реки, а затем 1 ч против  течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено   расстояние 30 км.                     

Вариант  2

1. Вычислите:

а) б)   в) (162 - 152)2 - (105 + 89)0.

     2. Выполните действия:

         а) 3x5 – 10x5 + 7x5;    б) 12a2b + 8aba – ba2;   в) (-15x8y4)⋅(x2y6);

         г) 56a13b4c : (-8a11b3);        д) (-3a2x)3.

3. К сумме одночленов  4,64m3n и  -9,02m3n  прибавьте разность  

     одночленов 2,02m3n и  -3,36m3n.  

4. Вычислите:

   а)          б)          в)  

       5. Найдите значение выражения      при a = -1; b = -1.

1. Решите задачу, выделяя три этапа математического   моделирования.

Лодка плыла 4 ч по течению реки, а затем 3 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 59 км.

  Контрольная работа № 3

                                            Вариант 1

1. Выполните действия:

     а) (3ab + 5a - b) – (12ab – 3a);       б) 2x2(3 – 5x3);         в) (2a – 3c)(a + 2c);

 г)) (a - 2)(a + 2) – (a - 1)2;    д) (a + 1)(a2 – a + 1) – a3.

2. Найдите значение выражения (a - 5)(a + 2) – (a + 3)(a - 1)      при a =

3. Решите уравнение:  а) ;

                                      б) (x - 5)2 – x(x + 2) = 1.

________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Сторона первого квадрата на 4 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 40 см2 больше площади второго. Найдите стороны квадратов.

          Вариант  2

1. Выполните действия:

     а) (3x – 3xy + 7) – (3x – 5xy);     б) 3a2(2a2 - 4);        в) (2y + c)(3y - c);

     г)  (c - 3)(c + 3) – (c - 1)2;    д) (a + 2)(a2 – 2a + 4) – a3.

2. Найдите значение выражения (a + 2)(a - 3) – (a + 4)(a - 7)

     при a =

3. Решите уравнение:  а) 4x2 – (2x + 3)(2x - 3) ─ 5х = 14;

                                      б)   (x + 4)2 – x(x + 1) = 2.

________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Сторона первого квадрата на 5 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 45 см2 больше площади второго. Найдите стороны квадратов.

    Контрольная работа № 4

                                        Вариант  1

          Разложите на множители:

1. а) x2 + 3xy;      б) 3a5 – 4a3;       в) 3x(a + b) + y(a + b).
2. а) ax – 2a – 3x + 6;          б) x2 + 2xy – a2 + y2.
3. а) 27x3 – y3;                     б) 5x2 –5.

______________________________________________

4. Решите уравнение x2 – 10x + 24 = 0.

______________________________________________

5. Пусть x1 + x2 = ─2; x1⋅x2 = 5.  Вычислите:

     а) (x1 + x2)2;       б) x12 + x22;     в) x14 +x24.

                                        Вариант  2

          Разложите на множители:

1. а) x2 + 5xy;      б) 7a6 – 9a4;       в) a(x - y) - (x - y).
2. а) 2a2 + ab + 2a + b;          б) x2 + 4xy – c2 + 4y2.
3. а) 8x3 – y3;                         б) 3a2 – 12.

______________________________________________

4. Решите уравнение x2 – 14x + 40 = 0.

______________________________________________

5. Пусть x1 + x2 = 3; x1⋅x2 = ─2.  Вычислите:

     а) (x1 + x2)2;       б) x12 + x22;     в) x14 +x24.

       Контрольная работа № 5

                                             Вариант  1

1. Сократите дробь:       а)                б)  
2. Докажите тождество  (a - b)2 + (a + b)2 = 2(a2 + b2).
3. Преобразуйте уравнение 2x – y + 3 = 0 к виду линейной функции

       y = kx + m. Чему равны  k и m?

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции, полученной при выполнении задания 3,      на отрезке [0; 1].

___________________________________________________________

5. Найдите точку пересечения графиков линейных функций .

___________________________

6. Составьте уравнение прямой y = kx + m, если известно, что она  проходит через точки А(0; 2), B(2; 0).

   Контрольная работа № 5

                                             Вариант  2

1. Сократите дробь:       а)                б)  
2. Докажите тождество  (a - b)2 + 4ab = (a + b)2.
3. Преобразуйте уравнение 2x – y - 3 = 0 к виду линейной функции

        y = kx + m. Чему равны  k и m?

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции, полученной при выполнении задания 3, на отрезке [0; 1].

___________________________________________________________

5. Найдите точку пересечения графиков линейных функций

___________________________

6. Составьте уравнение прямой y = kx + m, если известно, что она  проходит через точки А(0; 4), B(4; 0).

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x2:  

     а) на отрезке [0; 1];       б) на луче [-1; + ∞);    в) на полуинтервале (-3; 1].

2. Решите графически уравнение x2 = 2x +3.
3. Дана функция y=f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x + 2) = f(x - 3)?

______________________________________________________

4. Постройте график функции

______________________________________________________

5. Дана функция y = f(x), где f(x) =

а) Найдите: f(-2), f(0), f(2);

б) постройте график функции  y = f(x).

Вариант 2

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x2:  

     а) на отрезке [0; 2];       б) на луче (- ∞; 1];    в) на полуинтервале [-3; 2).

2. Решите графически уравнение x2 = 3 - 2x.
3. Дана функция y=f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x + 5) = f(x - 1)?

______________________________________________________

4. Постройте график функции

5. Дана функция y = f(x), где f(x) =

а) Найдите: f(-1), f(0), f(2);

б) постройте график функции  y = f(x).

Контрольная работа № 7

Вариант  1

1. Решите систему уравнений методом подстановки:
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3. Решите графически систему уравнений

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Сумма цифр двузначного числа равна 5. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 27 меньше первоначального. Найдите исходное число.

5. Дана система уравнений

Известно, что пара чисел (1; 4) является ее решением. Найдите значения a и b.

                                           Вариант  2

1. Решите систему уравнений методом подстановки:
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3. Решите графически систему уравнений

________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Сумма цифр двузначного числа равна 17. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 9 меньше первоначального. Найдите исходное число.

5. Дана система уравнений

Известно, что пара чисел (2; 3) является ее решением. Найдите значения a и b.