Ключи от замка "Математика"
методическая разработка по алгебре по теме

        Внеклассное мероприятие в 5-9 классах:

                                                                                              Организовала и провела:

                                                                       учитель МОУ «Каменская  оош»: Травина И.П.

п.Вострогский, 2010год

Цели: развитие математических способностей, сообразительности, любознательности, логического мышления, укрепление памяти учащихся, развитие и укрепление интереса к математике, знакомство учащихся с известными математиками.

                                                        Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным.                          Б. Паскаль

Вступительное слово учителя.

        Сегодня мы поиграем в игру. В нашей игре участвуют две команды. Команды пройдут ряд испытаний, в которых надо проявить все свои знания по математике. За каждый успешно и быстро пройденный этап команды получают ключи. Чем больше ключей заработает команда, тем больше букв она сможет открыть в записанных здесь словах, и отгадать само слово.

        Помочь провести игру мы пригласили жюри. Мы попросим жюри быть очень внимательным, чтобы сразу увидеть, какая из команд быстрее справится с данным ей заданием. Если ответ будет правильным, то этой команде  будет вручён ключ.

                Пусть острый юмор, шутки, смех сопутствуют борьбе.

                И будет лозунгом для всех: «Пусть победит сильнейший!»

        Итак, прежде чем отправиться в путь за ключами, познакомимся с командами: «Теорема Пифагора», девиз: «Знание – сила, а незнанье - тьма», «Три мушкетёра», девиз: «Один за всех и все за одного».

1 этап: Собери высказывание.

Задание: Каждая команда получает набор карточек, из которых нужно быстро составить высказывание.

Какое высказывание получилось?

Ответ:  Математика – царица наук…

        Это начало известного немецкого математика прошлого века. Как его звали?

Ответ:  Карл Гаусс.

Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчёты своего отца с каменщиками. А в 10 лет, пока учитель диктовал задание, он сложил все числа от 1 до 100 и получил правильный ответ – 5050.

2 этап: Координатная эстафета.

Задание: На доске записаны координаты точек. Участники по очереди должны расставить данные точки на координатной плоскости и соединить с предыдущей точкой отрезком.

Если на координатной плоскости каждую точку соединить последовательно с предыдущей, то в результате получится определенный рисунок. Какая команда быстрее справится с заданием, та и побе дитель, у той и ключ.

 (0,0), (-1,1), (-3,1), (-2,3), (-3,3), (-4,6), (0,8), (2,5), (2,11), (6,10), (3,9), (4,5), (3,0), (2,0),

(1,-7), (3,-8), (0,-8), (0,0).

3 этап: Весёлый тест.

Задание: Ведущий читает вопросы и к ним ответы, участники должны выбрать правильные ответы. Команда, сделавшая меньше ошибок, получает ключ.

1.Какие  числа употребляются при счете?

1. природные;
2.  естественные;
3.  натуральные;
4. искусственные.

2.Какой «дробный» член есть в футбольной команде?

1.  полувратарь;
2. полузащитник;
3.  полутренер;
4.  полунападающий.

3. Какими бывают современные фотоаппараты?

1.  цифровые;
2. числовые;
3. формульные;
4.  дробные.

4. Что выкидывает человек, совершая какой-нибудь предосудительный, странный, смешной поступок?

1.  цифру;
2.  число;
3.  номер;
4.  формулу.                                                  (Выражение «выкинуть номер».)                

5. Какое математическое действие с клетками обеспечивает рост органов живого организма?

1.  сложение;
2.  вычитание;
3.  умножение;
4.  деление.

6.Что получается при делении чисел?

1. личное;
2. частное;
3.  общественное;
4. коллективное.

7.Что нужно брать с героев, а также со всех честных, |добрых и порядочных людей?

1.  задачу;
2. пример;
3.  уравнение;
4.  систему уравнений.

8. Какой математический знак существует?

1. корень;
2. стебель;
3.  лист;
4.  цветок.

9. Формулы какого умножения изучают на уроках ма тематики в школе?

1.  скоростного;
2.  ускоренного;
3. сокращенного;
4.  фигурного.

10. Как называется повторяющаяся группа цифр в записи бесконечной дроби?

1. тайм;
2. период;
3. раунд;
4. гейм.

11.Как заканчивается эта известная пословица: «Ясно, как…»?

1.  дважды два;
2.  трижды три;
3.  пятью пять;
4. шестью шесть.

12.Какая геометрическая фигура подрабатывает в цир ке гимнастическим снарядом?

1.  круг;
2.  прямоугольник;
3.  ромб;
4. трапеция.

13.Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами?

1.  кольца;
2.  квадраты;
3. ромбы;
4.  треугольники.

14. Как называется известная картина российского жи вописца-передвижника Н. П. Богданова-Вельского?

1.  «Доказательство теоремы»;
2.   «Вычисления с помощью калькулятора»;
3.  «Устный счет»;
4.  «Пробное тестирование».

(Н. П. Богданов-Вельский. «Устный счет в сельской школе». 1895 г.)

4 этап: Устный счёт.

На картине «Устный счет»  изображены учащиеся и учитель. Костюмы детей необычные, некоторые ребята в лаптях, а у одного из ребят (на переднем плане), кроме того и рубаха порвана. Ясно, что это картина не из нашей школьной жизни. Картина написана в 1895 году. Художник изобразил здесь крестьянских детей. Только в то время мало кто из них мог учиться даже в началь ной школе. Посмотрите, ведь не все дети в лаптях, некоторые — в сапогах. Очевидно, эти ребята из богатых семей. А почему нет девочек? В это время девочек, как правило, в школу не принимали.

А что делают ученики на этой картине? Они что-то считают, ведь картину так и называется «Устный счёт». Написал её художник Николай Петрович Богданов-Бельский, который жил в 1868 — 1945 годах. Художник изобразил на этой картине невыдуманных учеников и учителя. С 1833 по 1902 годы жил известный pyccкий педагог Сергей Александрович Рачинский, замечательный представитель русских образованных людей. Он был доктором естественных наук и профессо ром ботаники Московского университета. В 1868 году С. А. Рачинский оставляет должность профессора, открывает школу для крестьянских детей в селе Татево Смоленской области и становится в ней учителем. Его ученики тaк хopoшo считали устно, что тому удивлялись все посетители школы: другие учителя, инспектора, представители из министерства просвещения. Как видите, художник изобразил С. А. Рачинского вместе со своими уче никами на уроке во время устного решения задач. Между прочим, сам художник был учеником Pачинского.

Посмотрите-ка, как сосредоточенно думает маль чик на переднем плане картины. Видимо, нелегкую задачу дал им учитель. Но, наверное, этот ученик уже скоро закончит эту работу, а ошибки не дол жно быть: уж очень серьезно он относится к уст ному счету. А вот тот ученик, который что-то шеп чет учителю на ухо, видно уже решил задачу, только ответ ученика не совсем правильный. Смот рите, учитель слушает ответ ученика внимательно, но на его лице нет одобрения, значит, ученик сделал что-то не так. А, может быть, учитель тер пеливо ожидает, когда и другие сосчитают верно, так же как первый, и поэтому не спешит одобрить его ответ.

А какую же задачу дал им учитель? Я запишу так:

(102+ 112 + 122+132+142): 365

Как видно, каждое из чисел 10, 11, 12, 13 и 14 надо умножить само на себя, результаты сложить, а полученную сумму разделить на 365.

Попробуйте сосчитать устно.

Решение:

10   • 10 = 100

11   • 11 = 11 •10+11

12 · 12  = 12 • 10+12 • 2 = 144

13 · 13  = 13 • 10+ 13 • 3 = 169

14 • 14 = 14 • 10+ 14 • 4 = 196

(100+121 + 144+169 + 196): 365 = (365 + 365):365 = 2

5 этап: Дальше, дальше…

 (Вопросы задаются командам по очереди: сначала одной 20 вопросов, потом другой.)

Вопросы для 1-й команды:

1.  Как называется результат сложения?  (сумма)
2.  Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. (трапеция)
3. Наименьшее натуральное число.  (1)
4. Найдите арифметический квадратный корень из 144.  (12)
5. Три в квадрате равно 9. четыре в квадрате равно 16. А чему равен угол в квадрате?  (90º)
6. Сколько минут в часе? (60)
7. Как называется треугольник, у которого две стороны равны? (равнобедренный)
8. Может ли в треугольнике быть два тупых угла?  (нет)
9. Чему равно 3 в четвертой степени? (81)
10. Как называется прибор  для измерения углов?  (транспортир)
11. На что похожа половина яблока?  (на другую половину)
12. Что является графиком уравнения х+у=5? (прямая)
13.   Как называется дробь, у которой числитель равен знаменателю? (неправильная)
14. Чему  равна сумма углов треугольника?    (180º)
15. Назовите наименьшее двухзначное число.  (10)
16. Как называются прямые, которые не пересекаются на плоскости?  (параллельные)
17. Как называется первая координата точки?  (абсцисса)
18. Сумма одночленов.  (многочлен)
19. Сколько козлят было у многодетной козы? (7)
20. Соперник нолика. (крестик)

Вопросы для 2-й команды:

1.  Как называется  результат вычитания?  (разность)

1. Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны, а углы прямые?  (квадрат)
2. Наибольшее отрицательное целое число. (-1)
3. Найдите арифметический квадратный корень из числа 169.  (13)
4. Сколько концов у 3,5 палок?  (8)
5. Чему равен 1 пуд? (16кг)
6. Как называется треугольник, у которого все стороны равны?  (равносторонний)
7. Может ли в треугольнике быть два прямых угла?  (нет)
8. Чему равно 4 в кубе?   (64)
9. Как называется прибор для измерения отрезков?  (линейка)
10. Сколько лет спал Илья Муромец?  (33)
11. Что является графиком функции у=х2 ? (парабола)
12.   Как называется «верхняя» часть дроби? (числитель)
13. Чему равна сумма смежных углов?    (180º)
14. Как называется число, делящееся без остатка на 2? (чётное)
15. Как называются прямые, которые пересекаются под прямым углом? (перпендикулярными)
16. Как называется вторая координата точки?  (ордината)
17. Равенство с переменной. (уравнение)
18. Сколько музыкантов в квартете? (4)
19. Какой вал изображён на картине Айвазовского? (9)

Какая команда лучше знает теорию? Кто получает ключ, уважаемое жюри?

Ключ получает...

А мы отправляемся дальше.             

6 этап: на котором ключ получает та команда, чей представитель будет более внимательным.

Сначала послушайте индусскую притчу, которую лю бил рассказывать известный русский режиссер К.С. Ста ниславский.

Магараджа выбирал себе министра. Он  объявил, что возьмёт того, кто пройдет по стене вокруг города с кувшином, доверху наполненным молоком, и не прольет ни капли.

Многие ходили,  но по пути их «отвлекали, и они проли вали молоко. Но вот пошел один. Вокруг него кричали, стреляли, всячески пугали и отвлекали. Но он не пролил молоко. «Ты слышал крики, выстрелы? –спросил его магараджа. - Ты видел, как тебя пугали?» «Нет, повелитель, я смотрел на молоко».

Не слышать и  не видеть ничего постороннего – вот до какой степени может быть сосредоточено внимание.

Теперь мы проверим, насколько внимательны представители наших команд.

Задание: Надо очень быстро найти и назвать все числа от 1 до 35. Кто это сделает быстрее?

Ключ получает та команда, которая показала лучшее время.

7 этап: Разгадай математический ребус.

Задание: Каждая команда отгадывает три математических ребуса.

1)      2)  

3)  4)  

Ответ:  1) числитель  2) сокращение   3) корень   4)  парабола

Ключ получает та команда, которая быстрее справилась с заданием.

8 этап: Найди пропавшие буквы.

Задание:  Буквы спрятались. Найдите их.

1. МТМТК    2.МТР   3.ТНН   4.МНТ   5. ГМТР   6.ЗДЧ    7. ТРПЦ   8. ПРПНДКЛР

Ответ:  математика, метр, тонна, минута, геометрия, задача, трапеция, перпендикуляр.

Ключ получает та команда, которая быстрее справилась с заданием.

9 этап: Загадки с числительными.

Задание: Отгадайте  загадки с числительными:

1. Какое животное имеет два носа?                                                             (носорог) 

2. Два брата купаются, а третий насмехается?                    (два ведра и коромысло)

3. Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят.  (12 месяцев)

4. Есть семь братьев: годами равные, именами разные?                      (дни недели)

5.Лежит брус на всю Русь. На том брусу 12 гнёзд. И во всяком гнезде

по 4 птицы?                                                                                                     (год) 

6. Только одно дерево без ветра шумит. Какое?                                            (осина)

7. Шесть ног, а бежит не быстрее, чем на четырёх?                        (всадник на коне)

8. Два раза родится, а один раз умирает?                                                         (птица) 

9. Сто один брат и всё в один ряд. Вместе связаны стоят. Что это?        (изгородь)

10. Стучит, гремит, вертится. Ничего не боится, считает наш век, а не человек?                                                                                                                        

                                                                                                                              (часы)

11. Четыре ноги, а не зверь. Есть перья, да не птица?                  (кровать, постель)

12. Что имеет два конца, но не имеет начала?                                       (ножницы)

Ключ получает та команда, которая отгадала больше загадок.

10 этап: Конкурс пословиц.

Задание: В русском языке встречаются пословицы и поговорки, в которых встречаются числа. Команды называют по одной пословице. Выигрывает та, которая последней назовёт пословицу.

Ответ:      Один в поле не воин.

                  Беда никогда не приходит одна.

                Ум хорошо, а два лучше.

                Двум смертям не бывать, а одной не миновать.

                За одного битого двух небитых дают.

                Старый друг лучше новых двух.

                За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь.

                Семеро одного не ждут.

                Семь раз отмерь, один раз отрежь.

                Семь бед – один ответ.  И другие.

11 этап: Последнее препятствие.

 Задание:  Вы выступите в роли рыбаков. По очереди ловите шарады в рыбках, всей командой разгадываете. Победит и получит ключ та команда, которая отгадает шарад больше.

1. Какая мера длины определяется двумя нотами?  (миля)
2. Какие ноты при соединении обозначают только часть чего-либо?   (доля)
3. Какое появляется кусачее насекомое, если округлый кусок чего – либо покатится по участку в 100 м2?   (комар)
4. Какая собачка получится из 16,38 кг и хвойного дерева?   (пудель)
5. Какой получится струнный инструмент, если на участке в 100 м2 звучит одна и та же нота?  (арфа)
6. Число и нота рядом с ним, да букву припиши согласную. А в целом – мастер есть один, он мебель делает прекрасную.   ( столяр)
7. За мерой ноту вставишь вдруг, и целое найдёшь среди подруг. (Галя)
8. Сначала мера, затем нота и местоимение. А в целом воинское соединение.   (армия)
9. К названию животного приставь одну из мер – получишь полноводную реку в России.   (Волга)
10.  Предлог и малое число, за ними букву скажем. А в целом – ты найдёшь его почти под домом каждым.  (подвал)

 Вручается ключ.

        Ну, а сейчас вы благополучно добрались до замка, заработали ключи. Теперь вы этими ключами будете открывать буквы в написанных здесь словах.  (сначала открывает та команда, у которой больше ключей)

        Здесь зашифрованы слова  - ЛОБАЧЕВСКИЙ  (фамилия  величайшего русского геометра) и КОВАЛЕВСКАЯ (фамилия выдающейся русской женщины-математика).

Первым усомнился в абсолютной однозначности законов Евклида и Нью тона величайший русский геометр Ни колай Иванович Лобачевский. После смерти отца осиротевший Николай был определён благодаря стараниям матери в Казанскую гимназию. По окончании гимназии 16-летним юношей был зачислен студентом незадолго перед тем открытого Казанского университета. Его та лант признали довольно рано. В 24 года. Уже в качестве профессора он читал в университете специальные курсы элементарной математики, дифференциального и интегрального исчисления. В 34 года он стал ректором Казанского универси тета и исполнял эту должность в тече ние 19 лет. В 1824 г. с учетом рекомен дации К.Ф. Гаусса Н.И. Лобачевский был избран членом-корреспондентом Геттингенского Королевского общества, но за границу он никогда не ездил. Гаусс же отклонил при глашение работать в Петербурге. Встреча их, столь необходимая, так и не состоялась. Уже после смерти Гаусса стало ясно, что уму его открылись труды русского геометра, но столь дерзки были они, столь сокрушительны по новизне своей, что даже у Гаусса не хватило сме лости открыто признать их.

Жизнь шла обычно: университет (лекции, преданные глаза уче ников), дом (большая семья - 15 детей). С годами ухудшилось зре ние, Лобачевский скрывал слепоту от жены и детей; учился узнавать людей по шагам.

Умер он в 63 года от паралича легких. Понимая, что умирает, сказал просто: «Человек родится, чтобы умереть». И ушел из жизни так тихо, что даже доктор не поверил, все щупал пульс, капал на лицо свечной воск, следил, не дрогнут ли мускулы. В имении своем посадил Николай Иванович молоденькие кедры и потом часто гова ривал: «Ничего, доживем до кедровых шишек!» Первые шишки по явились в год его смерти. Не дожил.

Всего 41 год прожила эта заме чательная женщина, талантливая писательница, выдающийся матема тик. Труды Софьи Васильевны Ко валевской в одной из сложных об ластей механики обогатили науку и поставили ее имя рядом с именами величайших математиков того вре мени - Леонарда Эйлера и Жозефа Луи Лагранжа. В условиях старой России ее талант не мог быть рас крыт полностью, так как высшее образование оказывалось практически недоступным для женщин. Получив блестящее образование за границей, Ковалевская достигла мировой славы.

В 1888 г. Парижская, а через год Шведская академии наук высо ко оценили математические исследования Ковалевской, удостоив ее высоких премий и ученых степеней. Награждая СВ. Ковалевскую, президент Парижской академии наук сказал: «Между венками, ко торые мы даем сегодня, один из прекраснейших и труднейших для достижения возлагается на чело женщины, труд которой является не только свидетельством глубокого и широкого знания, но и призна ком ума великой изобретательности.»

Одаренность Софьи Ковалевской проявилась еще в детские годы. С исключительной легкостью она самостоятельно овладела основа ми математических знаний. Ковалевская так описывает случай, ко торый ее особенно заинтересовал и заставил заниматься высшей математикой в 14 лет.

При ремонте стены в доме Ковалевских предварительно оклеили листами использованной бумаги с дифференциальными и интеграль ными вычислениями. Эти непонятные математические символы за хватили любознательную девочку. Долго она простаивала перед эти ми таинственными записями. «Листы эти, - вспоминала Ковалевская, -испещренные странными непонятными формулами, скоро обратили на себя мое внимание. Я проводила целые часы перед этой таинствен ной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот по рядок, в котором листы должны были следовать один за другим».

Впечатлительная, трудолюбивая, обладающая от природы осо бым дарованием, девочка увлеклась математическими идеями, и для нее открылся новый, чудесный мир.

        «Я действительно серьёзным образом и небезуспешно занималась математикою, которую изучала исключительно по любви, без всяких посторонних целей»- говорила Софья.

Математик Софья Ковалевская навсегда останется гордостью русской науки.