методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме"Разложение многочлена на множители".
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
представлена методическая разработка урока - путешествия по теме "Разложение многочлена на множители" и призентация к нему.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok.docx | 34.13 КБ |
 razlozhenie_na_mnozhiteli.ppt | 766 КБ |
Предварительный просмотр:
Методическая разработка урока.
Учитель: Вахлаева Ольга Васильевна.
г.Саратов ,МОУ «СОШ №61».
Урок-путешествие по теме: ”Различные способы разложения многочлена на множители”/
7 класс.
Тема урока: Различные способы разложения многочлена на множители.
Тип урока: повторительно - обобщающий урок, урок-игра
Цели урока:
Образовательные: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;
Развивающие :способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, обобщения; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания ;
Воспитательные : содействовать формированию познавательного интереса к математике, воспитывать культуру общения.
Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями, алгебра 7 кл. В 2 ч. Ч. 1 . Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.: ил.,алгебра 7 кл.,Ч.2. Задачник для учащихся образовательных учреждений/ под ред. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.
Ход урока.
1. Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.
Сегодня мы совершим путешествие по станциям «Разложи многочлен на множители». Наш девиз сегодня : « Презирай лень мысли». Как вы понимаете этот девиз?
Сегодня у нас урок обобщающий, мы уже работали с этой темой. Какие цели на этот урок каждый из вас перед собой поставит? (Заслушивание нескольких учащихся). Ваши цели я предлагаю объединить в следующие: (презентация , слайд 1-4)
Чтобы реализовать эти цели я мы будем работать по плану маршрутного листа.
Маршрутный лист.
1.Станция «Теоретическая».
2.Станция «Журналистская».
3.Станция «Историческая».
4.Станция «Практическая».
А для того, чтобы путешествие было результативным и объективным, вы по ходу урока будете заполнять маршрутный лист путешественника, где будете ставить себе баллы за правильные ответы, и в конце урока вы сможете вы сможете выставить себе отметку по баллам. Итак, вперед!
2. Станция «Теоретическая». (презентация , слайд 5-6)
Нас ждет устная работа. За каждый правильный ответ- 1 балл.
1)Какие знаете способы разложения на множители?
2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки?
3) На доске записаны задания, на магнитной доске –карточки с ответами.
-Найти формулу разность квадратов ;
-записать формулу квадрат разности;
-найти правую часть формулы а3+в3=;
-закончить формулу (а +в )3= ;
-найти формулу квадрат суммы.
4)Применить один из методов разложения на множители (проверяют ответы на экране)
- в2 – 2bc + c2 ;
- 9х2 -у2 ;
- 1-(2d)³ ;
- а2 + 6a + 9;
- 25x2 – y2;
- 5х7 +15у 4;
- 7х-7у+а(х-у);
- a³+8.
3.Станция «Журналистская». (презентация , слайд 7-12)
Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо из от ученика 7-А класса г.Нью-Йорка с просьбой разложить на множители и решить уравнения. Выполняем самостоятельно с последующей проверкой в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла.
- a³+ а2-ав2-в2
- ах+ау-х²-2ху-у²
- 2x2 – х3=0
- (х-2)2 –(х+2)2=-16.
Корреспондент журнала «Человек и закон» рассказал о детективной истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам! Каждое верно решенное задание-2 балла. Решают фронтально с комментарием. За правильный комментарий- 2 балла.
Корреспондент газеты «Школьники Саратова» подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить, не выполняя вычислений:
372 и 36*38
Правильный ответ- 2 балла.
4.Станция «Историческая». (презентация , слайд 13-15)
В математике много великих ученых. Сегодня поговорим об одном из них.
Не называя его имени, я расскажу вам, что этот известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.
Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий : разложите на множители способом группировки (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер). За каждую правильно найденную букву- 2 балла . (презентация , слайд 16)
№ п/п | Разложение на множители | Ответ | Буква |
1. 2. 3. 4. 5. | 32х – 8а 4х² +36х³ 15с(а+b) + 8(a+b) 4ac+4ad – b(c + d) ax– 3x+4a – 12 | 8(4х–а) 4х² (1+ 9х) (a+b)(15c + 8) (c + d)(4a – b) (a– 3)(x + 4) | Э Й Л Е Р |
4х² (1+9х) | (a– 3)(x + 4) | 23с(а+b) | (c+d)(4a–b) | 8(4х–а) | (a+b)(15c+8)
| 24(x-a) |
й | р | а | е | э | л | к |
5.Станция «Практическая». (презентация , слайд 17-21)
На этой станции мы постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального , удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают на откидной доске. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение одного каждого примера.( при необходимости для проверки используют решения на слайдах).
1 вариант | 2 вариант |
1.Вычислить: | |
1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61 | . 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61 |
2.Упростить и найти значение выражения: | |
5а2–5ах–7а+7x, если x=–3, а=4 | а2+аb – 5а – 5b, если а=6,6; b=0,4 |
3.Решить уравнение: | |
(х2 – 4х)+х – 4 =0; | 5x² – 10х + (х – 2) = 0 |
6.Подведение итогов ». (презентация , слайд 22)
Итак, наше путешествие закончилось. Как вы считаете, достигли мы поставленных в начале урока целей? (ответы нескольких учеников) Каковы результаты нашей работы узнаем, когда подсчитаем получившийся суммарный результат: выставляем отметки
больше 25 баллов – «5»
18-24балла – «4»
10-17баллов-«3»
<10 баллов- «2».
Понравился ли вам урок? Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке? Как вы думаете, пригодятся ли вам в следующих классах эти способы разложения?
7.Домашнее задание.
Домашнее задание. (Раздаются карточки)
1. Заполни пропуски так, чтобы полученные выражения могли быть разложены по формулам разности квадратов:
c 2- …;
a… - b…;
… - 4x2;
0,04 - …;
2. Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:
(2x + y) 2= 4x 2+ … + y; 2
9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);
(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b; 2
(… - 9b4) 2= 4a2-… + …;
(0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6;
(4x3- …) 2= … … … + y4;
(-2y4+ …) 2= … - 4y4z 2+ …;
25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).
Использованные материалы и интернет-ресурсы.
1. Материалы газеты «Первое сентября»,2006- г.
2..http://festival.1september.ru/articles/579245/
3.. Ч. 1 . Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.:
4. Ч.2. Задачник для учащихся образовательных учреждений/ под ред. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.
5.Компьютерная презентация, создавалась с использованием материалов Фестиваля педагогических идей( материалы рубрики «Открытый урок" учителей Филимоновой И.В., Сергеевой Е.В.)
6.Занимательные задания в обучении математике.М.Ю.Шуба,М.,Просвещение,1995.-221с.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
урок-путешествие Презирай лень мысли.
Цели урока: Образовательная –: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений; Развивающая – способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, обобщения; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания ; Воспитательная – содействовать формированию познавательного интереса к математике, воспитывать культуру общения
Ход урока 1.Обсуждение темы, цели урока. 2 .Станция «Теоретическая». 3.Станция «Журналистская». 4.Станция «Историческая». 5.Станция «Практическая». 6.Подведение итогов. 7.Домашнее задание.
Станция «Теоретическая» 1)Какие знаете способы разложения на множители? 2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки? 3) -Найти формулу разность квадратов ; -записать формулу квадрат разности; -найти правую часть формулы а 3 +в 3 =; -закончить формулу (а +в ) 3 = ; -найти формулу квадрат суммы.
4)Применить один из методов и разложить на множители: 1) в 2 – 2 bc + c 2 ; 2) 9х 2 -у 2 ; 3) 1-(2 d )³ ; 4) а 2 + 6 a + 9; 5) 25 x 2 – y 2; 6) 5х 7 у +15ху 4; 7)7х-7у+а(х-у); 8) a³+8.
Станция «Журналистская» Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо от ученика 7-А класса из г.Нью-Йорка с просьбой разложить на множители и решить уравнения. Выполняем самостоятельно с последующей проверкой в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла.
Станция «Журналистская» а)Разложить на множители: - a³+ а 2 -ав 2 -в 2 ; - ах+ау-х²-2ху-у²; б)Решить уравнение: - 2 x 2 – х 3 =0 - (х-2) 2 –(х+2) 2 =-16.
а)Разложить на множители: 1) a³+ а 2 -ав 2 -в 2 =а 2 (а+1)-в 2 (а+1)=(а+1)(а 2 -в 2 ) = (а+1)(а-в)(а+в). 2) ах+ау-х²-2ху-у²=а(х+у)-(х+у)²=(х+у)* (а-(х+у))=(х+у)(а-х-у). б)Решить уравнение: 2 x 2 – х 3 =0 (х-2) 2 –(х+2) 2 =-16. х 2 (2-х)=0 (х-2-(х+2))(х-2+(х+2))=-16 х 2 =0 2-х=0 (х-2-х-2)(х-2+х+2)=-16 х=0 , х=2 -4(2х)=-16, -8х=-16, х=2 Ответ:0;2. Ответ:2.
Станция «Журналистская» Корреспондент журнала «Человек и закон» рассказал о детективной истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам! Решаем вместе с комментированием. Каждое верно прокомментированное задание-2 балла.
-
Станция «Журналистская» Корреспондент газеты «Школьники Саратова» подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить не выполняя вычислений 37 2 и 36*38 Правильный ответ- 2 балла .
Математик (1707 – 1783гг.) Родился 15 апреля 1707 года В швейцарском городе Базеле В семье священника. Как зовут математика В 16 лет присвоена ученая степень магистра искусств
20 лет приглашен в Петербургскую Академию Соратник Ломоносова 1727 год Как зовут математика
Создание трудов Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам. Умер в России…..
Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задание. . № п/п Разложите на множители Ответ Буква 1. 2. 3. 4. 5. 32х – 8а 4 х ² +36х³ 15с(а+ b ) + 8(a+b) 4ac+4ad – b(c + d) ax – 3x+4a – 12 4 х ² (1+9х) (a – 3)(x + 4) 23с(а+ b ) (c+d)(4a – b) 8(4х–а) (a+b)(15c +8 ) 24(x-a) й р а е э л к Оцените себя: за каждое верно решённое задание – 2 балла и 2 балла за угаданное слово 8(4х–а) 4 х ² (1+ 9х) (a+b)(15c + 8) (c + d)(4a – b) (a – 3)(x + 4) Э Й Л Е Р
Станция «Практическая» На этой станции мы постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального, удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают на откидной доске. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение одного каждого примера.
1 вариант 1.Вычислить: 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2. 2.Упростить и найти значение выражения: 5а 2 –5ах–7а+7 x , если x =–3, а=4. 3.Решить уравнение: (х 2 – 4х)+х – 4 =0. 2 вариант 1.Вычислить: 14,7 · 13 - 2 · 14,7+13 · 5,3 - 2 · 5,3. 2.Упростить и найти значение выражения: а 2 +а b – 5а – 5 b , если а=6,6; b =0,4. 3.Решить уравнение: 5 x ² – 10х + (х – 2) = 0.
Вычисли ть: 1. 1,39 · 15+18 · 1,39+15 · 2,61+18 · 2,61= =(1,39+2,61)(15+18) = = 4 · 33 = 132 2 ) 14,7 · 13 - 2 · 14,7+13 · 5,3 - 2 · 5,3= =(14,7+ 5,3)(13 – 2) = 20 · 11 = 220 =14,7(13 – 2) +5,3(13 – 2) = =( 1,39 · 15+18 · 1,39 ) + ( 15 · 2,61+18 · 2,61 )= = 1,39 ·( 15+18 ) +2,61 ( 15 +18 )= Станция «Практическая»
Применение разложения многочлена на множители Упростите выражение и найдите его значение 1) 5 а 2 –5 ах –7 а +7x = 5а(а – х) – 7(а – х) = ( а – x)(5 а – 7) Если x=–3, а =4 , то ( а – x)(5 а – 7) = (4+3)(20-7)=7 · 13 = 9 1 2) а 2 +а b – 5 а – 5b = =(а+ b )(а – 5 ) = ( а +b)( а – 5) Если а =6,6; b=0,4, то ( а +b)( а – 5) = (6,6+0,4)(6,6-5) = 7 · 1,6= 1, 1 2 =а(а+ b ) – 5(а+ b ) =
2 ) 5 x ² – 10х + (х – 2) = 0; 5х(х – 2 ) + 1(х – 2 ) = 0; (х – 2)(5х + 1) = 0; х – 2 = 0 или 5х + 1 = 0; х = 2 , 5х = -1; х = - 0,2 Ответ: 2; -0,2. Решить уравнение: 1)(х 2 – 4х)+х – 4 =0; х(х – 4) + 1(х – 4)=0; (х – 4)(х+1) = 0; х – 4=0 или х+1 =0; х = 4, х = -1. Ответ: 4; -1.
Подведение итогов больше 25 баллов – «5» 18-24балла – «4» 10-17баллов-«3» <10 баллов- «2».
Используемые материалы: Предметные недели в школе. Математика./сост. Л.В.Гончарова . Материалы газеты «Первое сентября»,2006- г. Занимательные задания в обучении математике.М.Ю.Шуба,М.,Просвещение,1995.-221с. Компьютерная презентация, создавалась с использованием материалов Фестиваля педагогических идей.
Благодарю вас за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители".
Представлена методическая разработка урока алгебры в 7 классе ао теме "Рапзложение многочлена на множители" и призентация к нему....
Урок алгебры в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»
Данный урок является третьим уроком по теме «Разложение многочлена на множители» в 7 классе по алгебры. По структуре этот урок является уроком формирования навыков и закрепления умений....
Методическая разработка урока алгебры 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"
Методическая разработка урока алгебры 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"...
Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме "Теорема Виета"
Методическая разработка соответствует УМК«Алгебра 8 класс», авторы: А.Г. Мордкович, Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А. Александрова. В учебнике тема соответствует Главе IV «Квадратные уравнения», на ...
Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме "Разложение многочлена на множители различными способами" УМК Макарычев и др.
Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме "Разложение многочлена на множители различными способами" УМК Макарычев и др....
Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки»
Тип урока: урок закрепления знаний. Урок соответствует требованиям ФГОС. Рассмотрены задания типа: задания с проверкой по эталону, групповая работа, физкульминутка, рефлексия...