Задачи по комбинаторике "Алиса в Стране Чудес"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Задачи «Комбинаторика»

№1. Белый кролик бежит по лабиринту, который устроен так, что сначала он должен выбрать одну из двух дверей, затем одну из трех дверей, за каждой из них его ожидают еще четыре двери. Пройдя какую-либо дверь, кролик не может вернуться через нее обратно. Сколькими различными путями кролик может пройти лабиринт от начала до конца? 

№ 2. 

а) Сколькими способами можно построить в колонну для бега Додо, Робина Гуся, Попугайчика Лори, Орлёнка Эда, Мышь и Алису?

б) Сколькими способами можно построить в колонну для бега Додо, Робина Гуся, Попугайчика Лори, Орлёнка Эда, Мышь и Алису, если Алиса должна стоять в конце колонны?

№ 3.

а) В четверг в морской школе должно быть три урока: reeling, writhing, ambition. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

б) Во вторник в школе пять уроков: reeling, writhing, ambition, mystery, distraction. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

в) Сколько различных вариантов расписания можно составить, если в расписании должны быть 6 предметов: reeling, writhing, ambition, mystery, distraction, seaography?

№ 4. В Королевский крокет играют 9 участников. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

№ 5. В саду Червовой Королевы растет большой куст из 10 белых роз. Три садовника срочно должны перекрасить белые розы в красные. Сколько комбинаций красных и белых роз на одном кусте может увидеть королева?

Тест. 1 вариант

№ 1. Сколькими способами можно рассадить за столом Алису, Мартовского Зайца, Соню и Сумасшедшего Шляпника?

№ 2. В крокет играют 4 участника. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

№ 3. От дома Герцогини к дому Мартовского Зайца ведут 3 тропинки, а от дома Мартовского Зайца к дворцу Королевы 2 дороги. Сколькими способами Алиса от Герцогини может добраться на королевский прием, посетив по дороге Мартовского Зайца?

Решите задачу, построив «дерево возможных вариантов»:

№ 4.Сколько слов, не обязательно осмысленных, можно составить перестановкой букв в слове  Alice?

№ 5. Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг, из которых 3 книги – «Алиса в Стране Чудес»,  «Алиса в Зазеркалье» и “Символическая логика” - должны стоять рядом в названном порядке?

Тест. 2 вариант

№ 1. Сколькими способами можно рассадить за столом Мартовского Зайца, Соню и Сумасшедшего Шляпника?

№ 2. В крокет играют 5 участников. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

№ 3. От норы к дому Герцогини ведут 2 тропинки, а от дома Герцогини к дворцу Королевы 4 дороги. Сколькими способами Белый Кролик может добраться на королевский прием, посетив по дороге Герцогиню?

№ 4.Сколько слов, не обязательно осмысленных, можно составить перестановкой букв в слове  логика?

№ 5. Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг, из которых 2 книги – «Алиса в Стране Чудес» и «Алиса в Зазеркалье» - должны стоять рядом в названном порядке?