Целое уравнение и его корни
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 9 класс ГБОУ СОШ № 544 учитель математики: Зотова Ирина Вячеславовна

Слайд 2

Психологическая установка продолжаем обобщать и углублять сведения об уравнениях; знакомимся с понятием целого рационального и дробного рационального уравнения; с понятием степени уравнения; формируем навыки решения уравнений.; контролируем уровень усвоения материала; На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться. Каждый учащийся сам себе дает установку.

Слайд 3

План урока Какие уравнения называются целыми? Что называется степенью уравнения? Сколько корней имеет уравнение n- й степени? Методы решения уравнений первой, второй и третьей степени.

Слайд 4

Уравнения Целые Дробные Например: + x² = x³ -2( x -1) - = 3 x² = ; = x +5 2 x -1=

Слайд 5

ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО- ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Слайд 6

Если уравнение с одной переменной записано в виде P( x) = 0, где P(x) - многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью данного уравнения Например: -2 x ³+2 x -1=0 (5-я степень) -14 x²-3=0 (4-я степень)

Слайд 7

Уравнение n -й степени имеет не более n корней

Слайд 8

Методы решения целых уравнений: ax + b = 0 Линейное уравнение ax²+bx+c=0 Квадратное уравнение Нет корней Один корень x = - x- D<0 Нет корней D>0 D=0 X =

Слайд 9

Уравнение третьей степени вида: a x³+bx²+cx + d=0 Путем разложения на множители Решить уравнение: x³-8 x²-x+8=0 Решение: Разложим левую часть уравнения на множители: x²( x-8)-(x-8)=0 (x-8)(x²-1)=0 Ответ: =1, =-1.

Слайд 10

Какова степень уравнения? 2 x² + 6 =0 5 x³- 5x(x²+4)=17 x²(x+4)- ( x-2)(x²+1)=3

Слайд 11

Решить уравнение: (8 x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38 Решение: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые 16 x²-24x-2x+3-16x²+8x-138=0 -18x-36=0 x+2=0 x=-2 Ответ: x=-2

Слайд 12

Спасибо за внимание!