Целое уравнение и его корни. План-конспект урока в 9 классе
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Тема урока:  Целое уравнение и его корни. 

Тип урока: совершенствование умений и навыков.

Цели урока:

дидактическая:  систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний   учащихся  по решению целых уравнений с одной переменной выше  второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, к ГИА.

развивающая: развитие личности  учащегося через самостоятельную  творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;

воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

Оборудование: проектор, экран,  листы  самооценки, учебник Алгебра 9 класс (Макарычев Ю.Н.), карточки.

1.1.Организационный момент – ставятся цели и задачи урока.

          Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ГИА Чтобы успешно сдать ГИА, вы должны знать математику не только на базовом уровне, но и  применить ваши знания в нестандартных ситуациях. Во II части экзаменационной  работы  часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний    по решению целых уравнений с одной переменной выше  второй степени; подготовка к применению знаний в нестандартной ситуации, к ГИА.

Девиз нашего урока:  «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

1.2. Проверка домашнего задания

а) Ответьте на вопросы.

Какие уравнения называются целыми?

Что называется степенью уравнения?

Сколько корней имеет уравнение n-й степени?

Назовите методы решения уравнений высоких степеней.

б) Решить несколько уравнений устно:

• а) x2 = 0                 е) x3 – 36x = 0
• б) 3x – 12 = 0           ж) x(x – 6)(x + 2) = 0
• в) x2 – 4 = 0             з) x4 – x2 = 0
• г) x2 =               и) x2 – 0,06 = 0,03
• д) x2 = – 9             к)15−с²=10

в) 

   2.1.Закрепление. Решение целых уравнений.

Надо помнить, что правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах.

Работа в парах  и индивидуальная работа отдельных учащихся у доски. (Каждый получает задание из зоны ближайшего развития)  Девиз «Рядом друг и он поможет»

   Задания для работы в парах. 

1.Решить уравнения.

а)

б) (х²−3х)²−2(х²−3х)=8

2.При каких значениях b имеет два корня уравнение

   4х²+8х+b=0?

   Работа на доске. Решить уравнение

1.

2.х³+2х²−4х−8=0

2.2.Обобщение и систематизация результатов выполненных заданий. Вопрос классу:

Перечислите методы, которыми были решены предложенные уравнения.

   3. Углубление знаний учащихся. Решение  

      нестандартных уравнений.

 Задание классу.  Решить уравнения

а)2х²(2х−5)+х(2х−5)+(5−2х)=0

б) (х²−7х+13)² −(х−3)(х−4)=1

    в) (2х²−х+1)²+2х(2х−1)=1

Учащимся даётся время для составления плана решения каждого из уравнений, затем учащиеся знакомят класс с методами решения.

   Обсуждается план решения каждого уравнения.

Учащиеся знакомятся с оформлением решений.

4 .Подведение итогов урока.

Учащиеся заполняют листы самооценки.

Учитель выставляет оценки, отмечает активно работающих учащихся, благодарит учащихся за работу на уроке.

Учитель предлагает в качестве домашнего задания решить уравнения б и в или №282а, №283б.