Параллельные прямые
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Тема: Параллельные прямые (13ч.)

Признаки параллельных прямых (4ч.)

Цель:  дать систематические сведения о параллельности прямых; вывести признаки параллельных прямых.

Задачи:  повторить понятие параллельных прямых; ввести понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; рассмотреть признаки параллельности двух прямых; научить решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых; развивать навыки умения сравнивать, анализировать и делать выводы; воспитывать самостоятельность, умение работать в группах.

Ход урока:    

1. Организационный момент:

Здравствуйте ребята садитесь. И так у вас на столе лежит тест, сейчас вы в группах ответите на вопросы теста.

2. Актуализация опорных знаний:

Учащиеся самостоятельно выполняют задания. С последующим обсуждением:

Тест:

1. выбрать рисунки с пересекающимися прямыми.

А) а;    б)  б;   в)  в.

А)

Б)

В)

  2. Завершить  высказывания, выбрав нужный ответ:Пересекающиеся прямые имеют…….

А) на чертеже одну общую точку;

Б) одну общую точку.

3. Указать рисунки, на которых изображены параллельные прямые:

А) а;                 б) б;                                    в) в.

А

Б

В

4. Указать  неправильную концовку определения:Две прямые на плоскости называются параллельными…..

А) если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга;

Б) если они не пересекаются на плоскости;

В) если они обе перпендикулярны к третьей прямой;

Г) если они не пересекаются на чертеже.

5. указать правильную концовку определения:

Два отрезка называются параллельными, если они……

А) оба перпендикулярны третьей прямой;

Б) лежат на параллельных прямых;

В) имеют одинаковое расстояние между концами;

Г) не пересекаются на плоскости.         (4 мин.)

Самопроверка по слайду с комментарием. (2 мин.)                     слайд 1.

Итак, каково взаимное расположение двух прямых на плоскости?

            (слайд 2)

     Пересекаются                                                не  пересекаются

(одна общая точка)                                             (не имеют общих точек)

                                                                                     Параллельные.

3. Формулировка темы:

Тема нашего сегодняшнего урока: Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. ( открыли тетради и записали).

При изучении главы Параллельные прямые мы рассмотрим:

- признаки параллельных прямых;

- аксиомы параллельных прямых.                                         (слайд 3)

Сегодня мы с вами рассмотрим признаки параллельных прямых.

1. Изучение нового материала:

   - Начертите прямые а и  в и прямую с так, что а и  в пересекаются с прямой с.

- Сколько неразвернутых углов образовалось? (8 углов).

- запишите в тетрадях:

С – секущая по отношению к прямым а и в.                                       (слайд 4)

∟3 и ∟5;  ∟4 и ∟6 – накрест лежащие углы.

∟4 и ∟5 ; ∟3 и ∟6 – односторонние углы.

∟1 и ∟5; ∟2 и ∟6; ∟4 и ∟8; ∟3 и ∟7 –соответственные углы.     (учитель).

А сейчас на закрепление решим задачу:

                                                                                                            (слайд 4)

-Назовите накрест лежащие углы при прямых а и в и секущей с.

- Назовите односторонние углы при прямых в и с и секущей а.

- Назовите соответственные углы при прямых а и с и секущей в.

Задача, подводящая к формулировке признаков:

                                                      Задача №1             Дано: ∟1=   47  ∟2=133

                                                                   Найти: остальные углы-?  (слайд 5)

Решение с последующим выводом (часть признаков).

- А всегда ли это возможно?

Задача №2                                                       Дано: ∟1=40 ,∟6=30

                                                                      Найти: остальные углы-?

Что необходимо знать, чтобы определить расположение прямых и секущей? (углы)

Итак, давайте сформулируем признаки в группах.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

2. Закрепление.

 Задачи 1,2,8, 7.

6. Рефлексия: тест на компьютере с самопроверкой.