Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

                 Тема: Параллельные прямые.

                        Признаки параллельности прямых.

                                            Пашанина Мария Александровна, учитель математики.

  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Цели: повторить понятие параллельных прямых, признаки равенства

           треугольников, определения высоты, медианы, биссектрисы треугольника;

           ввести понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных

           углов;

           рассмотреть признаки параллельности двух прямых;

           научить учащихся решать задачи на применение признаков парал-

           лельности прямых;    

           развитие умения выстраивать логическую цепочку рассуждений при

           решении задач на доказательство;

           воспитание потребности к самоутверждению, самовыражению и

           самореализации;

           воспитание умения позитивного общения в коллективе.

Оборудование:  ноутбук, презентация, карточки для устной работы, карточки для математического лото,  чертежные инструменты,  транспортиры, учебник.

Ход урока:

1. Организационный момент.

1)Разгадайте ребус – тему урока (Слайд 2)

                                                                                            ,,, ,,                 

2) Параллельность прямых в окружающем мире. (Слайды  3-16)

2. Устная работа.

1. Лови вопрос!   (Слайд 17)  

• Назовите основные геометрические фигуры в планиметрии.
• Каким может быть взаимное расположение прямых и точек на плоскости?
• Каким может быть взаимное расположение прямых на плоскости?
• Дайте определение угла.
• Какие виды углов вам известны?

2.  Закончи предложение, пользуясь рисунком. (Слайд 18)

Учащимся раздаются карточки с предложениями.

                                               с                              b

D                                 В                                    900

а

                     А           О             К

                  С                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                     п

• Прямые   а и с …, потому что они имеют  … .
• ∟(вп)=900, поэтому он … .
• Прямые в и п перпендикулярны, так как они пересекаются …
• Прямые а и b …, потому что если прямую а продолжить, то они будут иметь … .
• Прямые   b и с …, потому что они не имеют  … .
• Угол АОВ  … .
• Угол АОС  … .
• Угол СОВ … .
• Углы СОА и АОВ … .    
• Углы АОС и ВОК … .  

3. Математическое лото. (Слайд 19-25)

Учащимся раздаются карточки математического лото.

3. Изучение нового материала.

1. Начертите прямые  а и b и прямую с так, что а и b пересекаются с прямой с.
2. Работа по рисунку: (Слайд 26)

• Сколько неразвернутых углов изображено на рисунке?

а                                               b        

                     1      2  

             c

                            4        3                          5    6

                                                                     7   8

• ∟1 и ∟2 -  это  …  углы.
• ∟6 и ∟7 – это … углы.
• На рисунке изображено … пар смежных углов.
• На рисунке изображено … пар вертикальных углов.

3. Запишите в тетради

с – секущая по отношению к прямым а и b;

∟3 и ∟5,∟2 и ∟7 – накрест лежащие углы;

∟3 и ∟7,∟2 и ∟5 – односторонние углы;

∟1 и ∟5,∟2 и ∟6, ∟3 и ∟8,∟4 и ∟7  – соответственные углы.

4. Исследовательская работа.

Задание: Постройте параллельные прямые и проведите секущую прямую. С помощью транспортира измерьте все образовавшиеся углы. (Указание: при измерении углов будьте предельно точными!). Запишите полученные результаты измерений. Сделайте вывод.

5. Формулируются и доказываются признаки параллельности прямых. (Первый признак доказывается учителем, второй и третий – сильными учениками с помощью наводящих вопросов у доски).

4.  Физкультминутка 

1. Гимнастика для глаз. (Слайд 27)

- Положите руки на парту, спина прямая.

- Закройте глаза и с закрытыми глазами посмотрите направо, налево, вверх, вниз.

- Откройте глаза.

- Закройте глаза и с закрытыми глазами вращаем глазами по часовой стрелке и против часовой стрелки.

- Откройте глаза.

- Закройте глаза. Представьте, что вы идете ранним летним утром по лесу. Под ногами зеленая трава. На ней блестит роса. Сквозь ветви деревьев пробиваются яркие, теплые лучи солнца. Птицы щебечут и вас наполняет ощущение счастья.

- Откройте глаза.

2. Упражнения.

- Встаньте.

- Наклоны туловища вправо, влево, вперед.

- Наклоны головы к левому плечу, к правому плечу, вперед, назад.

- Массаж ушных раковин.

5. Закрепление изученного материала.

1. Работа с рисунком. (Слайд 28)

                  b                                                   c

     a        1   2                                           5    6

                  4  3                                  7      8

                                 9  10

                                   11   12

- Назовите накрест лежащие углы при прямых  a и  b  и секущей  c.

- Назовите соответственные углы при прямых b и  c  и секущей  a.

- Назовите односторонние углы при прямых a и  c  и секущей b.        

        2)  Устное решение задач по готовым чертежам с проверкой решения. (Слайд 29)

                           с      

           a              1   2            

                              4    3    

                b                   5    6

                                        8     7                                                            

                Параллельны ли прямые a  и b,если:

             а)  ∟1= ∟3;                нет, т.к.  ∟1 и ∟3 – вертикальные углы.

             б) ∟1+ ∟2=1800;        нет, т.к. ∟1 и ∟2 – смежные углы.

             в) ∟1= ∟5;                 да, т.к. ∟1 и ∟5 – соответственные углы.

             г) ∟4= ∟6;                  да, т.к.   ∟4 и ∟6 – накрест лежащие углы.

             д)  ∟3 + ∟6=1800 ?      да, т.к. ∟3 и ∟6 – односторонние углы.

        3) Мини - тест. (Слайд 30)     

  Прямые a и  b  параллельны, потому что …        

             а)  ∟1= ∟2=900;                                              d                  c  

             б) ∟1+ ∟3=1800;                                   b                                    5            

             в) ∟4= ∟5;                                                       1                       3    6          

             г) ∟4= ∟6;                                             a                                           4

             д)  ∟3 + ∟6=1800 .                                            2  

         4)  Решение задач (кратко) (Слайд 31-32)     

       Найдите на рисунке параллельные прямые

a               c           d                                        b         c                  d             n      m

              103             103                         a    83         44                             107

b        77                                                                                       120                        136

        5)  Решение задач (подробно с оформлением)

                   №186(г), 187.

    6. Домашнее задание

         П.24,25, №186(б,в), 189, сообщение «Начала» Евклида или кроссворд.  

7.  Подведение итогов урока

1. Вопросы:

- Определение параллельных прямых.

- С какими видами углов мы сегодня познакомились?

- Признаки параллельности прямых.

            2) Послесловие… (Слайд 33)

Эти линии все знают.
Направление храня,
Они дружно убегают
В бесконечность от меня.

Мы частенько их встречаем,
Невозможно все назвать:
Пара рельсов у трамвая,
В нотоносце целых пять...

Даже если линий много,
Не смешать одну с другой:
Они держат очень строго
Расстоянье меж собой.

Параллельные Прямые –
Славный, вежливый народ:
Ни одна из них другие
Никогда не зачеркнет.  

                           (Н. К. Шабалина)

          3) Рефлексия (Слайд 34)

         4) Оценка работы учащихся на уроке. (Слайд 35)