Устные упражнения. Текстовые задачи
методическая разработка по алгебре по теме

Упражнения подготовила

Ременникова Галина Михайловна, учитель математики высшей категории

МКОУ «Любинская СОШ №3»

1. Нина живет на четвертом этаже, а Таня на вто ром. Нина поднимается на 60 ступенек. На сколько сту пенек поднимается Таня?
2. У вас есть двое пружинных весов (динамомет ров), рассчитанных на 200 Н, а вам надо взвесить чемо дан, масса которого примерно 30 кг. Можете ли вы это сделать? Как?
3. Электропоезд длиною 18 м проезжает мимо кило метрового столба за 10 с. Сколько времени ему понадо бится, чтобы проехать мост длиною 36 м? .
4. Группа из 21 мальчика получила 200 орехов. Докажите: как бы ребята ни распределили эти орехи, найдутся хотя бы двое, которым достанется поровну оре хов (может быть, ни одного ореха).
5. Как от куска материи в 2/3 м отрезать полметра, не имея под руками метра?
6. Двенадцать человек несут 12 хлебов. Каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина - по половине хле ба, ребенок - по четверти хлеба. Сколько было мужчин, сколько женщин и сколько детей?
7. Купили несколько одинаковых книг и одинако вых альбомов. За книги заплатили 10 р. 56 к., а за альбо мы - 56 к. Книг купили на 6 больше, чем альбомов. Сколько купили книг, если цена книги больше, чем на рубль, превосходит цену альбома?
8. Улитка ползет из точки A, поворачивая на 90° в какую-нибудь сторону через каждые 15 мин. Докажите, что она может вернуться в точку А только через целое число часов (скорость улитки считается постоянной).
9. Гриша пошел с папой в тир. Уговор был такой: Гриша делает пять выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще два выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз он поразил цель?
10. На почтовом ящике написано: «Выемка писем производится пять раз в день с 7 до 19 ч». И действитель но, в первый раз почтальон подходит к ящику в 7 ч утра, а в последний - в 7 ч вечера. Через какие интервалы вре мени вынимает он письма из ящика?
11. 9 одинаковых книг стоят меньше 10 р., а 10 та ких же книг стоят больше 11 р. Сколько стоит одна книга?
12. В классе учится менее 50 школьников. За контрольную работу 1/7 учеников получила пятерки,
13. Петя и Маша собрались купить по одинаковой порции мороженого. Однако выяснилось, что у Пети не хватает на покупку 9 к., а у Маши не хватает 1 к. После того как они сложились, стало ясно, что им не хватает денег и на одну порцию. Сколько стоило мороженое и сколько было денег у Пети и Маши?
14. Человек четверть своей жизни был мальчиком, одну пятую — юношей, треть - мужчиной и 13 лет про жил стариком. Сколько всего лет он прожил?
15. Два велосипедиста участвуют в гонках по круговой дорожке. Николай делает полный круг за 6 мин, а Владимир - за 4 мин. Через сколько минут Владимир обгонит Николая, если они начинают гонку одновременно и с одного места?
16. Пункт А находится на расстоянии 60 км от пункта В. В одно и то же время из этих пунктов выехали друг другу навстречу два велосипедиста со скоростью 15 км/ч. Вместе с первым велосипедистом из пункта А вылетела оса, скорость которой 20 км/ч. Оса обогнала первого велосипедиста и полетела навстречу второму, выехавшему из В. Встретив его, она повернула обратно и полетела навстречу велосипедисту, выехавшему из А. Повстречав его, оса снова полетела навстречу второму велосипедисту. И так она продолжала летать взад и впе ред до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из них на шапку. Сколь ко километров пролетела оса?
17. На столе стоят шесть стаканов. За один раз разрешается переворачивать пять стаканов. Через сколь ко «ходов» все стаканы будут поставлены вверх дном?
18. За книгу заплатили 1 р. и еще половину стоимо сти книги. Сколько стоит книга?
19. Один поезд вышел из Бреста в Минск и шел без остановок со скоростью 70 км/ч. Другой поезд вышел ему навстречу из Минска в Брест и тоже шел без остановок со скоростью 60 км/ч. На каком расстоянии будут эти поезда за 1 ч до их встречи?
20. Когда пассажир проехал половину всего пути, то лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать по ловину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим?
21. В комнате стоят табуретки и стулья. У каждой табуретки три ноги, у каждого стула четыре ноги. Когда на всех табуретках и стульях сидят люди, в комнате все го 39 ног. Сколько стульев и сколько табуреток в ком нате?
22. Человек, возвращаясь домой, идет по тротуару с постоянной скоростью и проходит мимо уличного фо наря. По мере удаления от фонаря тень человека стано вится все длиннее. Как движется при этом ее вершина: быстрее или с той же скоростью, с какой она двигалась, когда тень была короче?
23. Два человека бегут по ступенькам эскалатора метро. Один бежит быстрее другого. Кто из них насчи тает больше ступенек?
24. Можно ли три яблока разделить между двумя отцами и двумя сыновьями так, чтобы каждому досталось ровно по одному яблоку?
25. У мальчика 25 медных монет. Имеется ли среди них семь монет одинакового достоинства?
26. У мальчика столько сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
27. Из 15 монет, одинаковых с виду, одна фальшивая. Неизвестно, тяжелее или легче она остальных. Как это узнать, сделав не более четырех взвешиваний на чашечных весах без гирь?
28. В магазин привезли платья трех разных фасонов и трех разных расцветок. Продавщица хочет выбрать для витрины три платья так, чтобы были представлены все фасоны и все расцветки. Всегда ли она сможет это сделать?
29. Машинистка напечатала десять писем и адреса на десяти конвертах, но рассеянная секретарша разложила эти письма по конвертам, нисколько не заботясь о соответствии между письмом и адресатом. Правда, в каждый конверт она вложила по одному письму. Какова вероятность того, что ровно девять писем попали в предназначенные для них конверты?