Учебно-методический пакет "Пропорции и проценты"
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

План работы по созданию УМП.

Блиц-опрос по теме

 «Пропорции».

1. Что называется пропорцией?
2. Заполни пропуски, закончи фразу: в пропорции 18 : 6 = 12 : 4 средними членами являются …, а крайними …
3. Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, то …
4. В пропорции 28 : 7 = 16 : 4 произведение крайних членов …, а произведение средних членов …
5. Закончи фразу: в верной пропорции 49 относится к 7, как число 21 относится к …
6. Найди неизвестный член пропорции 9 : х = 3 : 7.
7. Найди неизвестный член пропорции  = .

БЛИЦ-ОПРОС ПО ТЕМЕ

«ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ ВЕЛИЧИН».

1. Закончи фразу: прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой …
2. Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой …
3. Выбери в скобках верный вариант ответа: скорость движения автомобиля и путь, пройденный этим автомобилем, (прямо, обратно) пропорциональны.
4. Производительность станка-автомата и количество произведенных им деталей (прямо, обратно) пропорциональны.
5. Стоимость покупки и количество купленных вещей (прямо, обратно) пропорциональны.
6. Масса ребенка и его возраст (являются, не являются) величинами (прямо, обратно) пропорциональными.
7. Количество пассажиров в автобусе и время, на протяжении которого работает автобус, (являются, не являются) величинами (прямо, обратно) пропорциональными.
8. Выбери в скобках верный вариант ответа, заполни пропуск: чтобы сократить время движения из одного пункта в другой в 2 раза, нужно скорость движения (увеличить, уменьшить) в … раз.

Диктант.

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные.

1. Пропорция - равенство отношений.
2. Пропорция – это равенство двух отношений.
3. В верной  пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
4. Если в верной пропорции поменять местами её члены, то получившиеся пропорции тоже будут верны.
5. Если в верной пропорции поменять местами средние члены со средними, а крайние с крайними, то получившиеся пропорции тоже будут верны.
6. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
7. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
8. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
9. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в 2 раза другая в 2 раза уменьшается.

     10.  Длина прямоугольника и его площадь обратно пропорциональны

Урок – производственное совещание

по теме «Проценты и пропорции»

Урок проходит  в виде производственного совещания на заводе, который надо перепрофилировать или открыть новые цеха.

Ход урока.

   Директор завода: Начинаем производственное совещание. Специалисты завода собрались для того, чтобы оценить ситуацию, сложившуюся на заводе. На нашем заводе существуют цеха по переработке фруктов и овощей: изготовления мясных и рыбных консервов из привозных полуфабрикатов. Но встает вопрос, выгодно ли нам их производить, если каждый второй житель города имеет свои сады и огороды и умеет консервировать овощи и фрукты? Необходимы радикальные предложения, вплоть до изменения профиля некоторых цехов, создания новых цехов переработки сырья. Ваши предложения?

   1-й молодой специалист: Предлагаю открыть цех по переработке лекарственных трав, которые будут выращивать фермеры и сдавать нам на переработку.

   Задача 1. Липовый цвет теряет 74% своего веса. Сколько получится сухого липового цвета из 300 кг свежего?

   Задача 2. Фермеры сдали на завод какое-то количество выращенной малины и черники. После сушки получилось 6 т сушеной малины и 5 т черники. Малина теряет 75% своего веса, а черника 80% своего веса. Сколько свежих ягод было сдано на завод?

   Химик-лаборант: Предлагаю открыть цех по производству крахмала.

   Задача 3. В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Найти процентное содержание крахмала в таком картофеле.

   Задача 4. Два фермера поставляют на завод картофель. Один предлагает сдать 30 т картофеля с 20%-ным содержанием крахмала, а другой привез 19 т картофеля и утверждает, что из него можно получить 5 т крахмала. У кого выгоднее купить картофель?

   2-й молодой специалист: предлагаю открыть цех по производству сахара.

   Задача 5. На сахарный завод привезли свеклу, из которой получается 12% сахара. Сколько получится сахара из  30 т свеклы этого сорта?

   Инженер-статистик: Местный фермер предлагает новый сорт свеклы, содержащий 43% сахара. На сколько выгоднее эта свекла?

   Математик-исследователь: На нашем заводе будем много отходов в результате переработки сахарной свеклы, овощей, фруктов, трав. Предлагаю по договору с одним из фермеров создать ферму по выращиванию телят и свиней. Заводу будут дешевле обходиться приготовление мясных консервов, кроме того, они будут экологически чистые.

   Задача 6. Мясо при варке теряет 35% массы. Сколько получится вареного мяса из 2 кг сырого? Сколько потребуется сырого мяса для получения 2,6 кг вареного?

   3-й молодой специалист: Предлагаю создать цех по производству мыла, так как на заводе имеются отходы - сало от производства мясных консервов.

   Задача 7. Масса мыла на 55% больше массы сала, взятого для его приготовления. Сколько нужно взять сала для приготовления 31 кг мыла?

   Директор завода: Все ваши предложения были очень дельными. Надеюсь, они помогут нашему заводу выйти из надвигающегося кризиса. Желаю успехов в дальнейшей работе. 

Решение разноуровневых заданий.

Задача № 1.                            Ель растет перед дворцом,

                                    А под ней хрустальный дом;

                                    Белка в нем живет ручная,

                                    Да чудесница какая!        

                                    Белка песенки поет

Да орешки все грызет,

А орешки не простые,

Все скорлупки золотые,

Ядра - чистый изумруд…

Задача № 2.                             Вот опять она его

                                                  Вмиг обрызгала всего

                                                  Тут он очень уменьшился,

                                                  Шмелем князь оборотился,

                                                  Полетел и зажужжал;

                                                  Судно на море догнал,

                                                  Потихоньку опустился

                                                  На корму – и в щель забился.

Задача № 3.                           Ветер по морю гуляет

И кораблик подгоняет;

Он бежит себе в волнах

На раздутых парусах

Мимо острова крутого,

Мимо города большого;

Пушки с пристани палят,

Кораблю пристать велят.

Задача №4.                             Море вздуется бурливо,

                                                 Закипит, подымет вой,

                                                 Хлынет на берег пустой,

                                                 Расплеснется в скором беге –

                                                 И останутся на бреге

                                                 Тридцать три богатыря,

                                                 В чешуе златой горя,

                                                 Все красавцы молодые,

                                                 Великаны удалые,

                                                 Все равны, как на подбор.

Дополнительное задание:

Реши уравнения:

1.  =  ; 2. = ; 3. = .

Тест по теме «Пропорции».

1. Найдите произведение средних членов пропорции 2,4 : 20 = 0,48 : 4.

а) 9,8;         б) 0,98;            в) 80;            г) другой ответ.

2.  Найдите неизвестный член пропорции 4 : х = 5,6 : 0,07.

       а) 0,05;       б) 20;               в) 0,5;            г) другой ответ.

3.  Из данных пропорций выберите верную:

       а) 82 : 72 = 64 : 78; б)15 : 8 = 13 : 6; в) 17 : 2 = 34 : 4;  г) 22 : 23 = 81 : 82.

4.  Решите уравнение (5 + х) : (9 + х) = 5 : 7.

       а) 7;             б) 5;               в) 3;              г) другой ответ.

5.  За 3 ч бак наполняется на 0,6 своего объема. За какое время он наполняется на 0,75?

      а) за 3,75 ч;      б) за 4,25 ч;  в) за 4 ч;     г) другой ответ.

Тест по теме

 «Прямая и обратная пропорциональности».

1. Длина деревянной указки 18 см, а масса 75 г. Найдите длину указки, сделанной из того же материала, если её масса 125 г.

а) 30 см;           б) 24 см;        в) 32 см;        г) другой ответ.

2.   Огурец состоит на 96 % из воды. Сколько воды содержится в 295 кг огурцов?

       а) 280,2 кг;      б) 283,2 кг;        в) 279,6 кг;     г) другой ответ.

3.   Шесть маляров покрасили забор за 6 ч. Сколько нужно маляров, чтобы покрасить такой  же забор за 2 ч?

        а) 36;              б) 12;               в) 18;             г) другой ответ.

4.  В корзине 55 грибов, 33 из которых белые. Сколько процентов составляют остальные грибы?

        а) 25 %;           б) 40%;           в) 50%;          г) другой ответ.

5.   Пять мартышек за 5 ч съели 5 кг бананов. Сколько мартышек съедят 6 кг бананов за 3 ч?

         а) 10;            б) 14;             в) 16;                г) другой ответ.