Урок в 10 классе по алгебре и началам анализа "Свойства корней n-ой степени"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Урок в 10 классе по алгебре и началам анализа.

Тема: Свойства корней степени n.

Цели урока:

образовательные: обобщить знания свойств корня степени n в ходе выполнения упражнений; закрепить умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;

развивающие: способствовать развитию логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти;

воспитательные: воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; способствовать развитию навыков самоконтроля;

 формировать компетентность информационных технологий (слайды 1-2)

Оборудование: ПК, компьютерная презентация, тест (MS Excel), ресурсы Интернета.

Ход урока

1. Орг. момент.

Сообщение темы и целей урока. Учащиеся на протяжении всего урока заполняют листы самоконтроля.

2. Проверка домашнего задания.

1. 4 человека выполняют задания на компьютере: тест, созданный в MS Excel, после выполнения которого ребята увидят свою оценку и допущенные ошибки.
2. 2 человека выполняют индивидуальные задания на доске:

          1* 1) Вычислите:

     а) ;   б) .

     2) Вынесите множитель из-под знака корня:

     а) ;   б) ;    в) ;   г) .

2*  1) Вычислите: .

      2) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

       а) ;   б) .

3. Остальные учащиеся выполняют задание в тетрадях :

    1) Найдите значение выражения: а) ;   б) .

    2) Вынесите множитель из-под знака корня:

     а)  ;   б)  ;    в)

    3) Представьте в виде  число: а) ;  б) .

После выполнения работы учащиеся выполняют самопроверку (слайд 3) и делают отметку в листах самоконтроля.

4. Проверка дополнительного домашнего задания (презентация учащихся) (слайд4, ссылки на слайды 15-16)

1. Вычислите:

= === ===0.

Ответ: 0.

1. Найдите значение выражения при х = .

= = = = .

Если х = , то .

Ответ: 5.

3. Устная работа.

1. Что называется корнем n степени?

1. Что называется арифметическим корнем степени n?
2. Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
3. Имеет ли смысл выражение: ;    (слайд 5)
4. Найдите значение выражения:

;  ;  ;  ; ;  ;  ; ; (слайды 6-7)

5. Упростите выражение:

а) ; б) (слайд 8)

4. Выполнение упражнений (на доске с объяснением) (слайд 9)

1. Упростите выражение:

== ==.

2. Упростите выражение:

5. Самостоятельная работа (разноуровневая) .

I уровень: учащиеся выполняют задание теста по вариантам.

I вариант.

1. Вычислите: .

1) 1;   2) 4,5;   3) 8;   4) 21.

2. Вычислите: .

1) ;   2) −0,2;   3) −0,4;   4) .

3. Упростите выражение: .

1) 3;   2) −15;   3) −3;   4) 9.

4. Упростите выражение:  .

1) 2;   2) ;   3) ;   4) .

II вариант.

1. Вычислите: .

1) 1;   2) ;   3) 9;   4) 27.

2. Вычислите: .

1) ;   2)15;   3) 45;   4) 40.

3. Упростите выражение: .

1) 2;   2) −10;   3) −3;   4) 24.

4. Упростите выражение: .

1) 0;   2)1;   3) −1;   4) .

После выполнения самопроверка (Приложение : решения и ответы к заданиям).

II уровень: учащиеся используют ресурсы Интернета (http://school-collection.edu.ru): «Математика в школе, XXI век (№ 210254) Тест «Корень n-й степени».

III уровень: учащиеся выполняют задания, требующие подробного описания решения

1) Упростите выражение: .

2) Вычислите: .

3) Упростите выражение:  .

После выполнения самостоятельной работы проводится самопроверка (слайды 10-12).

6. Задание на дом: № 3.72 (е – и), №3.77, № 3.80, № 16 (а, в)( стр. 364)   (слайд 13)
7. Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия.

Оцените степень вашего усвоения материала (листы самоконтроля) (слайд 14).

- усвоил полностью, могу применить;

- усвоил полностью, но затрудняюсь;

- усвоил частично;

- не усвоил, нужна консультация.