Разработки уроков: по математике в 5 классе,по алгебре в 9 классе, по алгебре и началам анализа в 11 классе
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Основные этапы организации учебной деятельности

Цель этапа

Содержание учебного материала

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

1.Организация начала урока

 (1 мин)

Подготовка учащихся к работе на уроке. Полная готовность класса, быстрое включение учащихся в деловой ритм.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Приветствуя друг друга, настраиваются на совместное сотрудничество.

Настраиваются на работу на уроке, готовятся к получению новых знаний.

2.Проверка выполнения домашнего задания

(6 мин)

Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция. Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.

1.Проверка№339(в,г) Ответы:

в)F(x)=-cos(x+π/3) – 2;  

г)F(x)=-1/(3x3)+17/3 2.Формулировка определения первообразной и таблица первообразных некоторых функций.

Проводит фронтальный опрос.

Задают вопросы, дают определение первообразной и запись общего вида первообразной, сравнивают полученные результаты при выполнениии домашнего задания.

Общаются, находят ошибки и устраняют их с помощью диалогового общения.

Проверяют эстетичность и корректность выполнения записей  в тетрадях

3.Подготовка к основному этапу урока

(7 мин)

Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи

Дать определение первообразной функции. Устно. Найти первообразные функций: 1) f(x)= x3; f(x)= - 1/ x2;  f(x)= sin x Ответы: 1)F(x)= =x4/4+c;  F(x)=1/x+c; F(x)=  - cosx+c

Самостоятельно

Доказать, что F(x)есть первообразная для f(x)

Первая группа

2) а) f(x)= x + cosx; F(x)=x2/2+sinx+c;

б)f(x)= 5x2; F(x)=5x3/3+c;

в) f(x)= sin2x;  

F(x)=-1/2cos2x+c  

Вторая группа

3)а) f(x)= 5sin2x;

F(x)= - 2,5cos2x+c;

б)f(x)= 4sinxcosx;

 F(x)=-cos2x+c

Обосновать нахождение первообразных.   Ответ: применили определение первообразной, в задании 3)б предварительно применили формулу синуса двойного угла для упрощения выражения.

Предлагает работу двум группам учащихся. Организует коррекционную работу.

Организация погружения в проблему.

Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний. Работают в группах

Пытаются решить задания известным способом.

Фиксируют проблему.

Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания

Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

4Усвоение новых знаний и способов действий

 (8 мин)

Подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы

Проследить связь между первообразной и исходной функцией в заданиях 2 и 3. Сделать вывод о теме урока и задачах сегодняшнего урока.

Рассмотреть п.28 учебника.

Сформулировать правила нахождения первообразной функции.

Организует диалог с обучающимися, уточняет формулировки правил нахождения первообразной функции.

Записывают в тетрадях вычисления, сравнивают задания. Объясняют результаты сравнений. Формулируют тему и задачу урока

Строят понятные для собеседника высказывания

Обосновывают решения, приводят примеры, учатся анализировать

5.Первичная проверка понимания

(3 мин)

Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала учащимися

Придумать примеры на применение правил нахождения первообразных функций

Физминутка

В положении сидя носочки ног потянуть вперед, откинувшись на спинку стула и  отведя руки за спинку стула, голову наклонить назад (повторить трижды)

Выявляет пробелы и неверные представления, проводит коррекцию.

Усваивают сущность новых знаний и способов действий на репродуктивном уровне.

Учатся коллективному усвоению знаний методом проб и ошибок.

Ликвидируют типичные ошибки и неверные представления о новом понятии.

6.Закрепление знаний и способов действий

(8 мин)

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации..

Работа в парах. Выполнить № 342, 343

Ответы:

 к № 342:

а) F(x)=2x - x4/4 - 1/(2x2)+c ;  

б) F(x)=x2/2+1/(2x4)+sinx+c;  

к № 343

а) F(x)=(2x – 3)6/12+c;  

б) F(x)= - 1,5cos2x+c;  

Проводит коррекционную работу, дает консультацию по просьбе учащихся

Организует проверку выполненных заданий

Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации

Работают в парах, учатся взаимопомощи и самостоятельному труду

Проверяют правильность выполнения заданий, корректируют записи, следят за эстетикой письма в тетрадях

7Обобщение и систематизация знаний

(4 мин)

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу; выделение мировоззренческих идей.

Вопросы:1. Как называем процесс нахождения первообразной функции? Что означает слово «интегрирование»?

2.Как называем процесс нахождения производной функции? Что означает слово «дифференцирование»?

3.Сформулировать три правила нахождения первообразных функций

Контролирует правильность произношения терминов и их применение в построении определений

Активная  и продуктивная деятельности учащихся по классификации и систематизации, выявлению внутрипредметных связей

Взаимопроверка правильности высказываний одноклассников

Постановка задач для себя по усвоению материала

8. Контроль и самопроверка знаний (3 мин)

Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.

Тесты (индивидуальные на карточках) с выбором ответов

Для данной функции найти  первообразную

1) f(x)= 3cosx+5;

 а) F(x)= - 3sinx+5x+c;  

б) F(x)=3sinx+5x+c;

в) F(x)= 1/3sinx+5x

2) f(x)=x2- 4x 

а) F(x)=2x – 4+c;

б) F(x)=0,5x2- 2x+c;  

в) F(x)=x3/3 – 2x2+c

3) f(x)=sin2x;

a)F(x)= - 2cos2x+c;

б) F(x)=1/2cos2x+c;

в) F(x)= - 1/2cos2x+c

Верные ответы:                 1)б; 2)в; 3)в

Наблюдает за самостоятельным выполнением заданий учащимися

Выполняют работу по карточкам.

Выявляют качество и уровень овладения знаниями и способами действий.

Обеспечивают коррекцию записей и верных ответов.

Выполняют работу индивидуально

9.Подведение итогов знаний (2 мин)

Подведение итогов усвоения знаний. Выставление оценок.

Комментирует и выставляет оценки за урок

Подают учителю дневники на выставление оценок за урок

Проводят оценку своих возможностей на успешное усвоение материала урока

Анализируют и сравнивают результаты своей деятельности за урок с другими учащимися

10.Рефлексия (2 мин)

Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).

Предлагает учащимся проанализировать их деятельность  на уроке. А также оценить  усвоение материала за урок.

Мотивируют свои успехи и учебную деятельность

Усваивают принципы саморегуляции и сотрудничества. Прогнозируют способы саморегуляции и сотрудничества.

Осмысливают свои действия и дают самооценку.

11.Информация о домашнем задании

(1 мин)

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

№ 342(в.г),№ 343(в.г) п.28 – Три правила нахождения первообразных . Приводить примеры на каждое правило.

Ответы к домашнему заданию:№342(в,г), в) F(x)= - 1/x+cosx+c;   г) F(x)=5x3/3 - x+c  №343(в.г) в) F(x)= - (4 – 5x)8/40+c;   г) F(x)= - sin(x/3 - π /4)+c

Реализует необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с  уровнем их развития

Проводят сверку соответствующих записей в тетрадях и дневниках.

Настраиваются на верное выполнение домашнего задания

Оценивают свои возможности для выполнения домашнего задания

Основные этапы организации учебной деятельности

Цель этапа

Содержание учебного материала

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

1.Организация начала урока

 (1 мин)

Подготовка учащихся к работе на занятии. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Приветствуя друг друга, настраиваются на совместное сотрудничество.

Настраиваются на работу на уроке, готовятся к получению новых знаний.

2.Проверка выполнения домашнего задания

(6 мин)

Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция. Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.

Разминка: 1.Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2.3,4.5, если цифры в записи числа не повторяются? 2)Разложить число 19 на возможные два слагаемых.

Получен верный ответ на первый вопрос:12 (3 берем 4 раза)

Задание для устной работы: 1.На первой полке 20 книг, на второй х книг. Сколько книг на третьей полке, если всего 50 книг? Составьте выражение и найдите его значение при х=15

На доске схема:

Iп  20кн

IIп х кн    }50кн

IIIп ?кн

Ответ. 50 –(20+х); 15книг

Ответы  к домашнему заданию: № 358 (180 – (95+у)); 45;40;23; № 359 (!38 –(49+49+х)); 27;20;10

Проводит фронтальный опрос.

Предлагает сверить результаты домашнего задания

Продумывают первое задание, проводят подсчет путем перебора и схемы.

Составляют выражение для решения задачи, возможные варианты проговаривают. Находят числовое значение.

Задают вопросы, сравнивают  результаты, полученные при выполнении домашнего задания.

Общаются, находят ошибки и устраняют их с помощью диалогового общения.

Проверяют эстетичность и корректность выполнения записей  в домашней работе в тетрадях

3.Подготовка к основному этапу урока

(7 мин)

Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи

Подведение детей к формулированию темы и постановке цели  урока.

Предлагаются выражения: 1) 48+92 – 50; 65 - 15= 50; 12+a – b; x – y = 20; 67 + m = 80 Разбить задания на две группы. Дать обоснование. (Следует предположить разбиение такое: 1) 48+92 – 50; 65 - 15= 50; 2) 12+a – b; x – y = 20; 67 + m = 80 – числовые и буквенные выражения) Разбить буквенные выражения на группы (Предположительное разбиение 1) 12+a – b; 2) x – y = 20; 67 + m = 80 – буквенное выражение и уравнения)  Какое из уравнений можем  решить? Как рассуждаем?

Организация погружения в проблему

Работа предложена детям в группах-парах.

Предлагает детям назвать тему урока и цели.

Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.

Пытаются решить задания известным способом.

Фиксируют проблему.

Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания

Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

4Усвоение новых знаний и способов действий

 (7 мин)

Составление плана работы

Работа с учебником. Прочтение текста п.10 «Уравнение», уточнение понятий.

Решение уравнений № 372 (а,в) с комментированием у доски.

Организует диалог с обучающимися, уточняет формулировки понятий уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, компоненты действий сложения и вычитания.

Записывают в тетрадях вычисления, сравнивают задания. Объясняют результаты сравнений. Формулируют тему и задачу урока

Строят понятные для собеседника высказывания

Обосновывают решения, приводят примеры, учатся анализировать

5.Первичная проверка понимания

(4 мин)

Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала учащимися

Физминутка

Решить уравнение (задание для самостоятельной работы и последующей проверки результата): № 372 (д) Верное решение №372(е):

р – 7698=2302,

р=2302+7698,

р=10000

10000 – 7698=2302

Ответ. р=10000

Встали, руки мы подняли,

Потянулись раз…и… два,

На носочки поднялись…

Опустили руки вниз

Влево, вправо посмотрели

И без шума, тихо сели

Выявляет пробелы и неверные представления, проводит коррекцию.

Усваивают сущность новых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Повторяют компоненты действия вычитания.

Учатся коллективному усвоению знаний методом проб и ошибок.

Ликвидируют типичные ошибки и неверные представления о новом понятии.

6.Закрепление знаний и способов действий

(9 мин)

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации..

Работа в парах: №374, №377(а)

Верные решения: №374

x+28=82,

x=82 – 28,                           x=54                             54+28=82

Ответ: 54 мм

№ 377(а)

Витя задумал число х,

х+23+18=52,                      х+41=52,                                  х=52 – 41,                               х=11                           11+23+18=52

Ответ. Витя задумал число 11

Проводит коррекционную работу, дает консультацию по просьбе учащихся

Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации

Работают в парах, учатся взаимопомощи и самостоятельному труду

Проверяют правильность выполнения заданий, корректируют записи, следят за эстетикой письма в тетрадях

7Обобщение и систематизация знаний

(3 мин)

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу.

Повторение определения уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, компонентов действий сложения и вычитания.

Контролирует правильность произношения терминов и их применение в построении определений

Активная  и продуктивная деятельности учащихся по классификации и систематизации, выявлению внутрипредметных связей

Взаимопроверка правильности высказываний одноклассников

Постановка задач для себя по усвоению материала

8. Контроль и самопроверка знаний (3 мин)

Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.

Индивидуальная работа в тетрадях на печатной основе п10 № 1,2 стр.39,40 В.Н.Рудницкая

Наблюдает за самостоятельным выполнением заданий учащимися

Выполняют работу в тетрадях на печатной основе..

Выявляют качество и уровень овладения знаниями и способами действий.

Обеспечивают коррекцию записей и верных ответов.

Выполняют работу индивидуально

9.Подведение итогов знаний (2 мин)

Подведение итогов усвоения знаний. Выставление оценок.

Результаты работы учащихся за урок фиксируются детьми в их индивидуальных «Журналах активной работы на уроке»

Комментирует и выставляет оценки за урок с учетом индивидуальных оценок учащихся в их «Журналах активной работы на уроке»

Показывают «Журнал активной работы на уроке», где выставляют самостоятельно себе оценку за урок. Подают учителю дневники на выставление оценок

Проводят оценку своих возможностей на успешное усвоение материала урока

Анализируют и сравнивают результаты своей деятельности за урок с другими учащимися

10.Рефлексия (1 мин)

Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).

Предлагает учащимся проанализировать их деятельность  на уроке. А также оценить  усвоение материала за урок.

Мотивируют свои успехи и учебную деятельность

Усваивают принципы саморегуляции и сотрудничества. Прогнозируют способы саморегуляции и сотрудничества.

Осмысливают свои действия и дают самооценку.

11.Информация о домашнем задании

(2 мин)

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задание на дом: № 395(а,б), № 377(б)

Решение домашнего задания:

№395(а,б) а)395+х=864,

х=864 – 395, х=469

395+469=864

Ответ.х=469

б) z+213=584,

z=584 – 213, z=371

371+213=584

Ответ. z=371

№377(б)

Маша задумала число х

х+14 – 12 =75, х+2=75,

х=75 – 2, х=73

73+14 – 12=75

Ответ. Маша задумала число 73

Реализует необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с  уровнем их развития

Проводят сверку соответствующих записей в тетрадях и дневниках.

Настраиваются на верное выполнение домашнего задания

Оценивают свои возможности для выполнения домашнего задания

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия вызова

Познавательные действия

-Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

-Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

-Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

-Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний об уравнениях.

-Воспроизведение основных видов задач , связанных с буквенным выражением и уравнением

-Определение основных направлений в изучении темы

1.Ученики не могут различать числовые и буквенные выражения

2. Ученики не могут различать буквенные выражения и уравнения

3.Ученики не могут сформулировать тему и цели урока

4.Ученики не могут ответить на вопрос, где в жизни применяются уравнения.

1. Учитель на примерах помогает вспомнить, какие бывают выражения

2Учитель на примерах помогает вспомнить, какие бывают буквенные выражения и какие уравнения

3.Учитель обращает внимание детей на рассмотренные только что задания, на записанные равенства

4. Учитель приводит самый «яркий» пример применения уравнения: взвешивание на чашечных весах на базаре.

Стадия содержания

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно применять полученные знания на практике

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

-Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

-Предметные действия

- Построение нового знания об уравнениях

- Применение понятия уравнения  при решении жизненных задач

- Анализ информации по теме «Уравнение»

1.Ученики затрудняются в определении уравнения, соответственно возникают трудности при решении

2.Ученик отказывается работать в паре.

3.Ученики не могут работать в паре, возникают трудности в общении

4. Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1.Учитель приводит пример уравнения, дает определение и поясняет, что такое корень уравнения

2.Учитель предлагает выполнить работу самому учащемуся и проверяет затем выполненное учащимся задание и дает пояснение при необходимости

3.Учитель заменяет пары

4. Учитель предлагает рассмотреть примеры практических задач учебника или приводит пример из практики на нахождение длины отрезка (части отрезка)

Стадия рефлексии

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

-Личностные действия

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Предметные действия

- Применение знаний об уравнениях при решении практических заданий

- Способность использовать полученные знания на практике

1.Ученики не могут оценить свою работу.

2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней  работы

1. Учитель может еще раз разобрать критерии оценивания как индивидуально так и на весь класс

2.Учитель обращает внимание учеников на изучаемый пункт учебника, подсказывает и говорит, что они могут подойти всегда как к учителю, так и к родителям за помощью.

Основные этапы организации учебной деятельности

Цель этапа

Содержание учебного материала

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

1.Организация начала урока

 (1 мин)

Подготовка учащихся к работе на занятии. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Приветствуя друг друга, настраиваются на совместное сотрудничество.

Настраиваются на работу на уроке, готовятся к получению новых знаний.

2.Проверка выполнения домашнего задания

(10 мин)

Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция. Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.

Контрольные вопросы:                    Первая группа                             1)Дать определение квадратного трехчлена. Как найти корни квадратного трехчлена 2х2 -5х+ 3? Вторая группа                           2)Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена 3х2 -  12х+ 36                Третья группа                   3)Сформулировать теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители, выполнить разложение квадратного трехчлена х2 - 12х+ 32 на линейные множители.

Ответы: 1) 2х2- 5х+ 3=0 Решаем полное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, пользуясь формулами для нахождения корней, получим х1=1,5 ; х2=2                           2) 3х2 -  12х+ 36=3(х2-4х+12)=3(х2-2х2+4-4+12)=3((х-2)2+8)=                =3(х-2)2+24;                                         3) х2 - 12х+ 32=(х-4)(х-8)

Ответы к домашнему заданию. №84(а.б)                  а) (х-3)/(х+8);                         б) (у+5)/(2у+5) № 88(а) 4х2- 6х+2ху – 3у=2х(2х- 3)+у(2х-3)=(2х-3)(2х+у)                                  

Проводит работу по группам, отвечает на вопросы учащихся

Предлагает сверить результаты выполнения домашнего задания

Работают три группы. Выполняют задания, готовят ответы на вопросы.

Задают вопросы, сравнивают  результаты, полученные при выполнении домашнего задания.

Общаются, находят ошибки и устраняют их с помощью диалогового общения.

Проверяют эстетичность и корректность выполнения записей   в тетрадях

3.Подготовка к основному этапу урока

(8 мин)

Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи

Подведение детей к формулированию темы и постановке цели  урока.

Индивидуальные задания каждому (на карточках по одному тестовому заданию) Всего 4 варианта, тесты ГИА 2013  №27,28,14,15, часть1 №3,3,8.8 соответственно.

Ответы: 27,№3 а2-8ав-20в2=(а+2в)(а-10в);                              28№3 24а2-2ав-в2=(4а-в)(6а+в)- применили выделение полного квадрата при разложении на множители;                                         14№8( х3-16х)/(х2-8х+16)при х=3,5;Ответ х(х+4);26,25;                  15№8 (х3-х2-6х)/(х2-4) при х=2,25 Ответ х(х-3)/(х-2);     -7,75-применили разложение на множители способом группировки, по формулам сокращенного умножения и с помощью корней квадратного трехчлена.

Физминутка

В положении сидя носочки ног потянуть вперед, откинувшись на спинку стула и  отведя руки за спинку стула, голову наклонить назад (повторить трижды)

Организация погружения в проблему

Проводит фронтальный опрос.

Предлагает учащимся назвать тему урока и цели

Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.

Пытаются решить задания известным способом.

Задания выполняют самостоятельно. Сверяют ответы

Фиксируют проблему.

Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания

Принимают и сохраняют учебную цель .

4Усвоение новых знаний и способов действий

 (8 мин)

Подготовка к контрольной работе.

Организация работы в группах

Самостоятельная работа в трех группах

Задания  первой группе

1)Найти корни квадратного трехчлена т2-3т-4

2)Составьте квадратный трехчлен, корнями которого являются числа    а) -7 и 2

Задания второй группе

3)Разложите на множители квадратный трехчлен  3х2-2х-5

4)Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена 2х2-6х+8

Задание третьей группе

5)Разложите на множители  а4-169а2 

6)Выполнить деление:                      (6а2-5а+1):(1-4а2)

Организует работу учащихся в группах. Организует диалог с обучающимися.

Записывают в тетрадях вычисления, сравнивают задания. Объясняют результаты сравнений. Формулируют тему и цель урока

Строят понятные для собеседника высказывания

Обосновывают решения, приводят примеры, учатся анализировать

5.Первичная проверка понимания

(4 мин)

Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала учащимися

Повторение: правил разложения многочлена на множители, теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители, выделение полного квадрата из квадратного трехчлена, нахождение корней квадратного трехчлена и решение квадратного уравнения через дискриминант и с помощью теоремы, обратной теореме Виета.

Выявляет пробелы и неверные решения, проводит коррекцию.

Усваивают сущность новых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Повторяют теорему о разложении квадратного трехчлена на множители, формулы сокращенного умножения, дискриминант и формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета

Учатся коллективному усвоению знаний методом проб и ошибок.

Ликвидируют типичные ошибки и неверные представления о нахождении корней квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на линейные множители и выделении полного квадрата.

6.Закрепление знаний и способов действий

(6 мин)

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации..

Заслушивание информаций групп о выполнении заданий                      Решение

1)т2-3т-4=0;т1+т2=3,                    т1т2=-4;т1=4,т2=-1                      Ответ:4 и -1

2)(х+7)(х-2)=х2-2х+7х-14=х2+5х-14 Ответ : х2+5х-14

3) 3х2-2х-5                                         Найдем корни квадратного трехчлена:                                        3х2-2х-5=0;D=64,х1=5/3,х2=-1Получим разложение                              3х2-2х-5=(3х-5)(х+1)

4) 2х2-6х+8=2(х2-3х+4)=

2(х2-2х1,5+2,25-2,25+4)=                  2((х-1,5)2+1,75)=2(х-1,5)2+3,5 Ответ: 2(х-1,5)2+3,5

5) а4-169а2=а2(а2-169)=                       а2(а-13)(а+13)                           Ответ: а2(а-13)(а+13)

6) (6а2-5а+1):(1-4а2)                                 6(а-1/2)(а-1/3):(1-2а)(1+2а)=                 6(а-1/2)(а-1/3):2(1/2-а)(1+2а)=           -3(а-1/3):(1+2а)=(1-3а)/(1+2а)       Ответ: (1-3а)/(1+2а)

Проводит коррекционную работу, дает консультацию по просьбе учащихся

Прослушивание информации одноклассников, выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуациях

Учатся слушать, проверять, исправлять ошибки и анализировать работу одноклассников

Проверяют правильность выполнения своих заданий, корректируют записи, следят за эстетикой письма в тетрадях

7Обобщение и систематизация знаний

(2 мин)

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу.

Обобщение рассматриваемого теоретического и практического материала на уроке по теме «Квадратный трехчлен»

Контролирует правильность произношения терминов и их применение в построении определений

Активная  и продуктивная деятельности учащихся по классификации и систематизации, выявлению внутрипредметных связей

Взаимопроверка правильности высказываний одноклассников

Постановка задач для себя по усвоению материала

8. Контроль и самопроверка знаний (3 мин)

Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.

Тест (самостоятельная работа)

1)Указать корни квадратного трехчлена х2-12х+20                                  а) 4и5 б) -10 и -2 в) 10 и 2

2) Выделить полный квадрат                      х2-8х+16                                                        а) (х-16)2 б) (х-4)2 в) (4-х)2

3) Какое из чисел является корнем трехчлена –х2-8х+9?                                           а) 0 б) -9 в) 1

Ответы:1)а; 2)б; 3)б,в

Наблюдает за самостоятельным выполнением заданий учащимися

Выявляют качество и уровень овладения знаниями и способами действий.

Обеспечивают коррекцию записей и верных ответов.

Выполняют работу индивидуально

9.Подведение итогов знаний (1 мин)

Подведение итогов усвоения знаний. Выставление оценок.

Комментирует и выставляет оценки за урок

Подают учителю дневники на выставление оценок

Проводят оценку своих возможностей на успешное усвоение материала урока

Анализируют и сравнивают результаты своей деятельности за урок с другими учащимися

10.Рефлексия (1 мин)

Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).

Предлагает учащимся проанализировать их деятельность  на уроке. А также оценить  усвоение материала за урок.

Мотивируют свои успехи и учебную деятельность

Усваивают принципы саморегуляции и сотрудничества. Прогнозируют способы саморегуляции и сотрудничества.

Осмысливают свои действия и дают самооценку.

11.Информация о домашнем задании

(1 мин)

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задание на дом: № 85

Решение

а)(36-х2)/(6-7х+х2)при х=-9;-99;-999

(6-х)(6+х)/(х-1)(х-6)=(6+х)/(х-1),          

(6-9)(-9-1)=-3(-10)=30,

(6-99)(-99-1)=-93(-100)=9300,

(6-999)(-999-1)=-993(-1000)=993000

б)(4х2+8х-32)/(4х2-16) при х=-1;5;10

4(х2+2х-8)/(2х-4)(2х+4)=

4(х+4)(х-2)/4(х-2)(х+2)=(х+4)(х+2),

(-1+4)(-1+2)=3,

(5+4)(5+2)=63,

(10+4)(10+2)=168

Реализует необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с  уровнем их развития

Проводят сверку соответствующих записей в тетрадях и дневниках.

Настраиваются на верное выполнение домашнего задания

Оценивают свои возможности для выполнения домашнего задания