Проект "Обобщающее повторение по разделу "Последовательности и прогрессии" в условиях новой формы ГИА по математике в 9 классе
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

П Р О Е К Т

Обобщающее повторение по блоку

«Последовательность и прогрессии»

в условиях новой формы ГИА – 9

Исполнитель: Цема Наталия Геннадиевна

                                                 Место работы: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  №3»

                        учитель математики

-1-

Оглавление

1. Введение.
2. Основная часть

1. Первая часть экзаменационной работы.
2. Вторая часть экзаменационной работы.

3. Заключение.
4. Литература.

-2-

Введение

Основные изменения, которые вносятся в систему государственной (итоговой) аттестации в 9 классе, связаны с общим направлением модернизации системы образования.  В связи с этим, предполагаются более современные способы и методы контроля, адекватные современным требованиям к подготовке учащихся общеобразовательных учреждений. Эти изменения направлены, во – первых, на обеспечение открытости, объективности и независимости процедуры оценивания учебных достижений учащихся, во – вторых, на усиление её дифференцирующих возможностей.  Экзаменационные работы, используемые в ГИА, рассчитаны на выпускников девятых классов общеобразовательных учреждений, включая классы с углубленным изучением математики. Результаты экзамена могут учитываться при формировании профильных десятых классов.

Государственная итоговая аттестация в 9 – х классах составляет единую систему оценки качества образования школьников с аттестацией в 11 – х классах. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике. Основой кодификаторов является раздел «Математика» Федерального компонент государственного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно структурное единство. При проверке достижения уровня базовой подготовки и в 9 – х классах, и в 11 – х классах сделан акцент на проверке умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания для части школьников

-3-

условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной   для   активного   использования   математики   в   дальнейшем обучении, прежде всего, при изучении ее в старших классах на профильном уровне.

В соответствии с этим работа состоит из двух частей.

Первая часть  направлена на проверку овладения содержанием курса на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 18 заданий, предусматривающих три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных вариантов (8 заданий), задания с кратким ответом (9 заданий) и задание на соотнесение.

При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений. В ней проверяется не только владение базовыми алгоритмами, но и знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения задач и прочее), умение пользоваться различными математическими языками, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

Вторая часть  направлена на проверку владения материалом на повышенных уровнях. Основное ее назначение - дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, в частности, составляющих потенциал профильных классов.

Эта часть содержит 5 заданий разного уровня сложности из различных разделов курса, требующих развернутого ответа (с записью решения). Задания во второй части расположены по нарастанию сложности - от относительно простых до достаточно сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математического развития.

-4-

Из первой части экзаменационной работы для выполнения проекта мною рассматривается содержательный блок «Последовательности и прогрессии».  Проект может быть реализован при работе в 9 общеобразовательном классе.

Реализация проекта осуществляется в течение 3 уроков согласно тематическому планированию.  Из второй части экзаменационной работы  выбраны задачи по теме «Арифметическая прогрессия», что является непосредственным развитием и продолжением тематической линии, рассмотренной в первой части.

-5-

Основная часть

2.1. Первая часть экзаменационной работы

Содержательный блок «Последовательности и прогрессии»

Требования, предъявляемые к уровню подготовки выпускников, проверяемые на государственной (итоговой) аттестации по математике в 9 – х классе по данному блоку:

1)  Знать и понимать термины:

1. «последовательность»;
2. «член последовательности»;
3. «n-ый член последовательности»;
4. «арифметическая прогрессия»;
5. «геометрическая прогрессия».

2)  Знать и понимать формулы:

- n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии;

- суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

3)  Понимать и использовать индексные обозначения.

4)  а) Уметь находить члены последовательности, заданной формулой n-ого члена.

      б) Уметь находить члены последовательности, заданной рекуррентным способом.

5) а) Уметь распознавать арифметическую прогрессию при различных способах задания:

1. на основе определения;
2. на основе характеристического свойства.

      б) Уметь распознавать геометрическую прогрессию при различных способах задания:

1. на основе определения;
2. на основе характеристического свойства.

6)      Уметь переходить от одного способа задания прогрессии к другому.

-6-

7)  Уметь применять формулы n-ого члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессии для решения несложных задач (в том числе с практическим применением).

В первой части экзаменационной работы сборника в редакции издательства «Просвещение» авторов Л.В.Кузнецовой и других  по тематическому блоку «Последовательности и прогрессии» отсутствуют задания с кратким ответом и задания на соотнесение, недостаточное число задач на практическое применение и на проверку умения переходить от одного способа задания прогрессии к другому. Поэтому данный раздел

-13-

проекта дополнен заданиями из других сборников для подготовки к сдаче экзамена в новой форме.

-14-

2.2. Вторая  часть экзаменационной работы

Тема: «Арифметическая прогрессия»

В связи с достаточной математической подготовкой класса считаю целесообразным предложить учащимся вышеуказанные задачи с развернутым ответом из второй части, которые выстроены по принципу «от простого к сложному», отличающиеся условиями и вопросами, сформулированными в каждом задании. Считаю, что учебный материал, отобранный  с учетом особенностей класса, в полном объеме позволяет осуществить обобщающее повторение по указанной теме проекта.

-17-

Заключение

Проект выполнен с целью обобщения материала по содержательному блоку  «Последовательности и прогрессии».  Выбор данной тематической линии был не случаен. Нередки случаи, когда учащиеся, «пройдя» тему «Прогрессии», не владеют индексными обозначениями, не могут перевести на естественный язык рекуррентное соотношение, не понимая его содержательного смысла, то есть усваивают тему формально, не овладевая её общеобразовательной составляющей.

Прежде всего, следует отметить, что учащихся затрудняют базовые, основополагающие задания на распознавание арифметической и геометрической прогрессий при разных способах заданий: перечислением первых нескольких членов, реккурентной формулой, формулой n- го члена (от 20% до 30% учащихся не справляются с заданиями такого рода).  Соответственно, трудность вызывает решение несложных задач с применением формул n – го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, в том числе, и задач из жизненной практики.

Все задания, указанные в работе, носят комплексный характер, позволяют проверить необходимые знания, умения и навыки учащихся, содержащиеся в требованиях к математической подготовке выпускников 9 – х классов по содержательному блоку «Последовательности и прогрессии».

-19-

Список литературы

1. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2010. Учебно – методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д: -М, 2009. [1]
2. Алгебра: сб.заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./[ Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А.Бунимович и др.]. – 5 –е изд. – М.: Просвещение, 2010. [2]
3. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класов в новой форме. Математика. 2011./Сост. Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А.Бунимович, Т.В.Колесникова, Л.О.Рослова./ ФИПИ. – М.: Интеллект – Центр, 2011. [3]
4. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО, 2011.
5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суоворова. – М.: Дрофа, 2002.
6. Ященко И.В, Семенов А.В., Захаров П.И.  Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2010 году. Методические рекомендации.- М.: МЦНМО, 2009. [4]