Графики квадратичной функции
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Конспект урока

График функции у=kх²

Цели урока:

Обучающая : научить строить графики функций у=kx², изучить свойства, рассмотреть ключевые задачи.

Развивающая : продолжить формирование навыков чтения графика функции, умения строить графики.

Воспитывающая :воспитание внимательности, аккуратности при  построении графиков.

План:

1.Актуализация знаний.

2.Изучение новой темы.

3.Закрепление.

4.Рефлексия.

5.Задание на дом.

Цифровые ресурсы: презентация.

Технические средства: компьютер, программа Power Point.

Учебник: УМК Мордкович А.Г. 8 класс

1.Повторение.

Слайд №1.

 Три качества-

1. обширные знания,
2. привычка мыслить,
3. и благородство чувств

   -необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова. Н.Г.Чернышевский

 Слайд №2.Объявляется тема урока

Слайд №3.

Рассмотрим график функции  y=x².

Назовите координаты вершины.

В каких четвертях расположен график?

Перечислите свойства:

Область определения.

Множество значений.

Промежутки возрастания, убывания.

Свойство непрерывности, выпуклости

Промежутки знакопостоянства.

Повторим ключевые задания: как найти значение у, зная  значение х и наоборот.

Слайды 4,5.

Как найти наибольшее и наименьшее значение функции при х принадлежащих некоторому промежутку?    

Как найти значение х соответствующее у принадлежащему некоторому промежутку?

2.Изучение новой темы.

Задание1. Построить графики функций

у=2х²  и у=0,5х²

Проанализируем графики этих функций , построенных в одной системе координат.

Слайд №6

Что общего у этих графиков функций?

Установите взаимосвязь между коэффициентом и расположением графиков.

Перечислите свойства.

Что вы заметили?

Слайд №7

Сделаем вывод.

Задание 2. В тетради .Постройте график функции у=-2х².

Слайд №8

Сравните графики, изображенные на слайде.

Сделайте выводы о расположении графиков.

 Слайд №9.

Запишем свойства.

Рассмотрим ключевые  задачи.

Слайд №10

Сформулируйте  алгоритм  графического решения уравнения с одной переменной.

Слайд №11.

Сформулируйте алгоритм  графического решения системы уравнений с двумя переменными.

Выполнить самостоятельную обучающую работу.

Проверка на переносной доске .

1 задание.

1 вариант №17.27(б) Григорьев Ярослав

2 вариант №17.27(б) Никитин А.

2 задание.

1 вариант №17.30(б)  Васильев М.

2 вариант №17.30(г) Евграфова К.

3 ключевая задача. На доске решить №17.13

3.Записать домашнее задание №17.33(а),17.28(в),17.31(а),17.12,17.16,17.19.

Слайд №12

Математический диктант

1.Продолжите предложение

Графиком функции у=4х² является…     Графиком функции у=-0,3х² является…

Ветви направлены…..                               Ветви направлены…..

Область определения….                           Область определения…

Функция убывает при х….                       Функция возрастает при х….

 Дополнительно: построить график кусочной функции  №17.35,

( устно)№ 17.41

Рефлексия: ответьте на вопросы :что нового я узнал, чему научился?