Рабочая программа учебного курса "Алгебра", 9 класс, УМК Макарычев Ю.Н.
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

Инсарского муниципального района Республики Мордовия

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО КУРСА

АЛГЕБРА

 9а класс

Профиль: базовый

Всего часов на изучение программы 102

Количество часов в неделю 3

Составитель:

Тимофеева Лариса Александровна,

учитель математики

2011 — 2012 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа, составленная на основе примерной программы основного общего образования по математике, соответствует БУП, ориентирована на учащихся  6 класса и реализуется на основе следующих документов:

Нормативные документы и программы:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М.: Вентана-Граф, 2008
2. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост.      Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
4. Алгебра. 7 – 9 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева / авт.-сост. Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2011. – 71 с.

Рабочая программа ориентирована     на     использование учебного комплекта:

1. Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

2. Дидактические материалы:

1. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл./ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 12-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2007.
2. Воробьева Е. А. Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь. – Саратов: Лицей, 2008.
3. Воробьева Е. А. Алгебра. 9 класс. Проверочные работы с элементами тестирования. – Саратов: Лицей, 2008.
4. Капитонова Т. А. Алгебра. 9 класс. Проверочные и контрольные работы. – Саратов: Лицей, 2008.
5. Макарычев Ю. Н. Алгебра.Дидактические материалы. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
6. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс./ Гусева И. Л., Пушкин С. А., Рыбакова Н. В., Терехова Т. В., Татур А. О. – М.: «Интеллект-Центр», 2007.

3. Книга для учителя.

1. Алгебра. 9  класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др./ авт.-сост. Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2007.
2. Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2009.

Методическая литература

1. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в  общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010 – 2011  учебный год.
2. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа,  2004 г.
3. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
4. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей.

1.  Бернулли Я. О законе больших чисел. — М., 1986.

2.  Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.

3.  Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.

4.  Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 1997.

5.  Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.

6.  Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990.

7.  Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.

8.  Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.

9.  Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие  

     для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.

10.Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.

11.Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М., 1982.

12.Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. — М., 1997, 2008. 

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс
2. 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

1.       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2.       Математической речи;
3.       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
4.       Внимания; памяти;
5.       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

1.       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2.       Волевых качеств;
3.       Коммуникабельности;
4.       Ответственности.

Общая характеристика учебного предмета

    Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

    Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

   Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

   Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

     При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
6. развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место курса «Алгебра» в учебном плане школы

На изучение учебного курса алгебры в 9а классе отводится 3 часа в неделю.

Курс рассчитан на  102  ч  (33 учебные недели).

Количество часов в 1-й четверти - 27.

Количество часов во 2-й четверти - 21.

Количество часов в 3-й четверти – 31.

Количество часов в 4-й четверти - 23.

   В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи их химии – на определение процентного содержания раствора и другие.

Теоретической основой данной программы являются:

1. Системно-деятельностный подход: обучение  на основе реализации в образовательном процессе теории деятельности, которое  обеспечивает переход внешних действий во внутренние умственные процессы и   формирование психических действий субъекта из внешних, материальных (материализованных) действий с последующей их интериоризацией (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.).
2. Теория развития личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности: понимание процесса учения не только как усвоение системы знаний, умений, и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного и социального опыта.

 В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.

 Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

        Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала,  вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет – ресурсов.

Содержание учебного предмета

Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Степенная функция

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.  

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Квадратичная функция

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. знать понятие функции;
2. правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
3. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
4. решать обратную задачу;
5. знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
6. выделять квадрат двучлена из  квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители;
7. понимать функции у=ах2, у=ах2+п и у=а(х – m)2, их свойства и особенности графиков;
8. получать график функции y=ax2  + bx + с из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат;
9. знать свойства степенной функции с натуральным показателем,  схематически строить графики функций, указывать особенности графиков;
10. знать понятие корня п-ой степени;
11. вычислять корни п-ой степени (несложные задания).

Уравнения и неравенства с одной переменной

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. знать понятие целого рационального уравнения и его степени;
2. владеть приемами нахождения приближенных значений корней;
3. владеть методом введения вспомогательной переменной;
4. знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений;
5. решать неравенства второй степени с одной переменной различными методами;
6. решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и с помощью введения вспомогательной переменной;
7. решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители;

Уравнения и неравенства с двумя переменными

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности;
2. решать графически системы уравнений;
3. решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;
4. решать текстовые задачи методом составления систем уравнений;
5. иметь представление о решении неравенств с двумя переменными;
6. иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными;
7. изображать на координатной плоскости множество решений неравенств;
8. изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

Прогрессии

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. знать понятия последовательности, п-го члена последовательности;
2. использовать индексные обозначения;
3. понимать, что арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида;
4. знать формулы п первых членов арифметической прогрессии;
5. решать задания на применение свойств арифметической прогрессии;
6. понимать, что геометрическая прогрессия – числовая последовательность особого вида;
7. знать формулы п первых членов геометрической прогрессии;
8. применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач;
9. решать задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Элементы статистики и теории вероятностей

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. знать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний;

10. решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул;

2. вычислять вероятности;
3. решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Содержание учебного курса

Сетка контрольных работ

Тематическое планирование