Рабочая программа учебного курса алгебры 7 класса, Макарычев Ю.Н.
рабочая программа (алгебра, 7 класс) на тему

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

• примерной программы основного общего образования по математике (составитель Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-М.: Дрофа, 2007), в соответствии с содержанием  учебника: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,  К.И. Нешков, С.Б. Суворовой под редакцией С.А. Теляковского; Алгебра. 7 кл.- М.: Просвещение, 2008-2012.
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
• авторского тематического планирования учебного материала;
• базисного учебного плана 2012 -2013 учебного года.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно- методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета.

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков  или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся.  Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций  и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей». На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год.

Количество учебных часов:

В год –136 часов.

В том числе:

Контрольных работ – 10

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.

В программу внесены изменения: после контрольной работы проводится анализ контрольной работы, количество часов, отведённых на главу,  не изменено.

Программа используется без изменений её содержания.

Уровень обучения – базовый.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

Учебно-методический комплект учителя:

• Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,  К.И. Нешков, С.Б. Суворовой под редакцией С.А. Теляковского; Алгебра. 7 кл.- М.: Просвещение, 2008-2012.
• Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева «Алгебра 7». Издательство  «Учитель», 2009.

Учебно-методический комплект ученика:

• Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,  К.И. Нешков, С.Б. Суворовой под редакцией С.А. Теляковского; Алгебра. 7 кл.- М.: Просвещение, 2008-2012.
• Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2008-2012

Формы организации учебного процесса.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучения, технологии деятельностного метода, обучения с применением опорных схем, проблемного обучения; компетентностного подхода; ИКТ. 

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.

Основные типы учебных занятий:

• урок введения нового учебного материала,
• урок закрепления знаний, умений и отработки навыков,
• урок применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний, умений, навыков.

Основным типом урока является комбинированный

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

1. Выражения. Тождества. Уравнения.

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение. Решение задач составлением уравнения.

Основная цель: систематизировать  и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одной переменной.

Обучающиеся должны знать: определение числового выражения  и выражения с переменной; определение подобных слагаемых и правило их приведения; определение уравнения и корня уравнения.

Обучающиеся должны уметь: вычислять значение числового выражения; вычислять значение выражения с переменной при заданном ее значении; решать уравнение с одной переменной; тождественно преобразовывать выражения; решать задачи составлением простейших  уравнений.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

        Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции.

Функция. Область определения. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность.

Основная цель: познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и графиками функций.

Обучающиеся должны знать: определение функции; способы задания функции; определение линейной функции и прямой пропорциональности.

Обучающиеся должны уметь: работать с формулой функции; работать с графиком функции.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем.

Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен. Функции  у = х 2 и у = х 3 и их графики.

Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Обучающиеся должны знать: определение степени с натуральным показателем; свойства степени; определение одночлена.

Обучающиеся должны уметь: применять свойства степени; вычислять значения выражений, содержащих степени; строить графики функций у = х 2 и у = х 3 и работать с ними.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены.

Многочлен. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель: выработать умение выполнять действия с многочленами и раскладывать многочлен на множители.

Обучающиеся должны знать: определение многочлена; правила сложения и вычитания многочленов; правило умножения одночлена на многочлен; правило умножения многочленов; способы разложения многочлена на множители.

Обучающиеся должны уметь: выполнять действия с многочленами – сложение, вычитание, умножение; раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и с помощью группировки; вычислять значение многочлена.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения.

Формулы (а + b)2 = а2 +2ab + b2, (a - b)(a +b) = a2- b2, [(a± b)(a2 - ab + b2) = a3 ± b3]. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

Основная цель — выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Обучающиеся должны знать: формулы (a - b)(a + b) = a2 — b2, (а + b)2 = а2 + 2ab + b 2  и  их словесные формулировки.

Обучающиеся должны уметь: применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения   на   множители   (справа   налево).    

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

 Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений.

Линейное уравнение  с двумя переменными. И его график. Система уравнений с двумя переменными. Способы решения систем с  двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель: познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений; выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Обучающиеся должны знать: понятие «линейное уравнение с двумя переменными»; определение корня уравнения с двумя переменными; способы решения систем;

Обучающиеся должны уметь: строить график уравнения с двумя переменными; применять алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными; составлять системы уравнений при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение.

Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.

6.Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

• контрольная работа;
• самостоятельная работа;
• тесты;
• устный опрос;
• наблюдение;
• беседа;
• фронтальный опрос;
• опрос в парах;
• практикум;
• собеседование.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

 Итоговая аттестация предусмотрена в виде  тестовой работы.

Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2010, составитель Т.А.Бурмистрова.

Тематическое планирование учебного материала

ИНМ-   урок изучения нового учебного материала,

ЗПЗ- урок закрепления первичных знаний,

УПЗ- урок применения знаний;

УОСЗ- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

КЗ- урок контроля знаний и умений,

КУ- комбинированный урок,

УКЗ- урок коррекции знаний.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

ТО- теоретический опрос.

ДЗ- проверка домашнего задания

Поурочное планирование

Контрольная работа №1^[1].

Вариант 1.

• 1. Найдите значение выражения:  6x – 8y  при  x=, y=.

• 2. Сравните значения выражений:  -0,8x – 1   и    0,8x – 1  при x=6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x – 3y – 11x + 8y;

б) 5(2a + 1) – 3;

в) 14x – (x – 1) + (2x + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

                       -4(2,5a – 1,5) + 5,5a – 8   при a= -.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60.

6. Раскройте скобки:  3x – (5x – (3x – 1)).

Вариант 2.

• 1. Найдите значение выражения:  16a + 2y  при  a=, y=.

• 2. Сравните значения выражений:  2 + 0,3a   и   2 – 0,3a  при a= -9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5a + 7b – 2a – 8b;

б) 3(4x + 2) – 5;

в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

                       -6(0,5х – 1,5) - 4,5х – 8   при  х =.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если  t=3, v1=80, v2=60.

6. Раскройте скобки:  2p – (3p – (2p – c)).

Контрольная работа №2.

Вариант 1.

• 1. Решите уравнение:

а) x = 12;                         в) 5x – 4,5 = 3x +2,5;

б) 6x – 10,2 = 0;                 г) 2x – (6x – 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26 мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут  она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение:  7x – (x + 3) = 3(2x – 1).

Вариант 2.

• 1. Решите уравнение:

а) x = 18;                         в) 6x – 0,8 = 3x +2,2;

б) 7x + 11,9 = 0;                 г) 5x – (7x + 7) = 9.

• 2. Часть пути  в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение:  6x – (2x – 5) = 2(2x + 4).

Контрольная работа №3.

Вариант 1.

• 1. Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите:

а) значение у, если x=0,5;        б) значение х, при котором у=1;

в) проходит ли график функции через точку А (-2;7).

• 2. а) Постройте график функции у=2х – 4.

      б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:  

               а) у = -2х;                       б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37    и    у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой  у = 3х – 7  и проходит через начало координат.

Вариант 2.            

• 1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если x= -2,5;        б) значение х, при котором у = -6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

     б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:  

               а) у = 0,5х;                       б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -38х + 15    и    у = -21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой  у = -5х + 8  и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4.

Вариант 1.

• 1. Найдите значение выражения:  1 – 5х2  при х = -4.

• 2. выполните действия:

          а) у7 ∙ у12;                  б) у20 : у5;                     в) (у2)8;                    г) (2у)4.

• 3. Упростите выражение:

          а) -2ab3 ∙ 3a2 ∙ b4;                б) (-2a5b2)3.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5;  х = -1,5.

5. Вычислите:  

6. Упростите выражение:

          а) 2х2у8 ∙ (-1ху3)4;              б) хn – 2 ∙ x3 – n ∙ x.

Вариант 2.

• 1. Найдите значение выражения:  -9p3 при p = -.

• 2. Выполните действия:

          а) с3 ∙ с22;                  б) с18 : с6;                     в) (с4)6;                    г) (3с)5.

• 3. Упростите выражение:

          а) -4х5у2 ∙ 3ху4;                б) (3х2у3)2.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4.

5. Вычислите:  

6. Упростите выражение:

          а) 3х5у6 ∙ (-2х5у)2;              б) (аn + 1)2 : а2n.

Контрольная работа №5.

Вариант 1.

• 1. Выполните действия:

         а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах);                б) 3у2(у3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

         а) 10аb – 15b2;                  б) 18а3 + 6а2.

• 3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение:  

6. Упростите выражение:

                                  2а(а + b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).

Вариант 2.

• 1. Выполните действия:

         а) (2а2 – 3а + 1) – (7а2 – 5а);                б) 3х(4х2 – х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

         а) 2ху – 3ху2;                 б) 8b4 + 2b3.

• 3. Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).

• 4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение:  

6. Упростите выражение:

                                  3х(х + у + с) – 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).

Контрольная работа №6.

Вариант 1.

• 1. Выполните умножение:

             а) (с + 2)(с – 3);                         в) (5х – 2у)(4х – у);

             б) (2а – 1)(3а + 4);                     г) (а – 2)(а2 – 3а + 6).

• 2. Разложите на множители:

             а) а(а + 3) – 2(а + 3);                 б) ах – ау + 5х – 5у.

3. Упростите выражение:    -0,1х(2х2 + 6)(5 – 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

             а) х2 – ху – 4х + 4у;                   б) ab – ac – bx + cx + c – b.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Вариант 2.

• 1. Выполните умножение:

             а) (а – 5)(а – 3);                         в) (3p + 2c)(2p + 4c);

             б) (5х + 4)(2х – 1);                     г) (b – 2)(b2 + 2b – 3).

• 2. Разложите на множители:

             а) х(х – у) + а(х – у);                 б) 2а – 2b + са – сb.

3. Упростите выражение:    0,5х(4х2 – 1)(5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

             а)2а – ас – 2с + с2;                     б) bx + by – x – y – ax – ay.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Контрольная работа №7.

Вариант 1.

• 1. Преобразуйте в многочлен:

           а) (у – 4)2;                   в) (5с – 1)(5с + 1);

           б) (7х + а)2;                 г) (3а + 2b)(3a – 2b).

• 2. Упростите выражение:  (а – 9)2 – (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х2 – 49;         б) 25х2 – 10ху + у2.

4. Решите уравнение:    (2 – х)2 – х(х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия:

           а) (у2 – 2а)(2а + у2);           б) (3х2 + х)2;             в) (2 + m)2 (2 – m)2.

6. Разложите на множители:

           а) 4х2у2 – 9а4;        б) 25а2 – (а + 3)2;            в) 27m3 + n3.

Вариант 2.

• 1. Преобразуйте в многочлен:

           а) (3а + 4)2;                   в) (b + 3)(b – 3);

           б) (2x – b)2;                   г) (5y – 2x)(5y + 2x).

• 2. Упростите выражение:  (c + b)(c – b) – (5c2 – b2).

• 3. Разложите на множители: а) 25y2 – a2;         б) c2 + 4bc + 4b2.

4. Решите уравнение:    12 – (4 – x)2 = x(3 – x).

5. Выполните действия:

           а) (3x + y2)(3x – у2);           б) (a3 – 6a)2;             в) (a – x)2 (x + a)2.

6. Разложите на множители:

           а) 100а4 - b2;        б) 9x2 – (x – 1)2;            в) x3 + y3.

Контрольная работа №8.

Вариант 1.

• 1. Упростите выражение:

   а) (х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5);        б) 4а(а – 2) – (а – 4)2;          в) 2(m + 1)2 – 4m.

• 2. Разложите на множители:    

            а) х3 – 9х;              б) -5а2 – 10аb – 5b2.

3. Упростите выражение:

                         (у2 – 2у)2 – у2(у + 3)(у – 3) + 2у(2у2 + 5).

4. Разложите на множители:

           а) 16х4 – 81;               б) х2 – х – у2 – у.

5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2.

• 1. Упростите выражение:

  а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5);        б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)2;        в) 3(у + 5)2 – 3у2.

• 2. Разложите на множители:

           а) с2 – 16с;             б) 3а2 – 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение:

                         (3а – а2)2 – а2(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а2).

4. Разложите на множители:

           а) 81а4 – 1;             б) у2 – х2 – 6х – 9.

5. Докажите, что выражение  -а2 + 4а – 9  может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9.

Вариант 1.

• 1. Решите систему уравнений:

• 2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?

3. Решите систему уравнений:  

4. Прямая y = kx + b  проходит через точки А (3;8) и В (-4;1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:  

Вариант 2.

• 1. Решите систему уравнений:

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений:  

4. Прямая y = kx + b  проходит через точки А (5;0) и В (-2;21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система и сколько:  

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1.

• 1. Упростите выражение:

           а) 3а2b ∙ (-5а3b);               б) (2х2у)3.

• 2. Решите уравнение:  

                        3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х).

• 3. Разложите на множители:    а) 2ху – 6у2;       б) а3 – 4а.

• 4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство:

                      (а + с) (а – с) – b(2а – b) – (a – b + c) (a – b – c) = 0.

6. На графике функции у = 5х – 8  найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Вариант 2.

• 1. Упростите выражение:

           а) -2ху2 ∙ 3х3у5;               б) (-4аb3)2.

• 2. Решите уравнение:  

                        4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).

• 3. Разложите на множители:    а) а2b – ab2;        б) 9х – х3.

• 4. Турист прошёл 50 км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство:

                      (х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8  найдите точку, абсцисса которой равна её ординате.

   ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Итоговый тест за курс 7 класса.

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения если а = 0,25.

Ответ:______________.

2. Товар стоил 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5%?

         А. 3040 р.                Б. 304 р.                В. 1600 р.              Г. 3100 р.

3. Учащиеся класса в среднем выполнили по 7,5 заданий из предложенного теста. Максим выполнил 9 заданий. На сколько процентов его результат выше среднего?

Ответ:______________.

4. Ряд состоит из натуральных чисел. Какая из следующих статистических характеристик не может выражаться дробным числом?

         А. Среднее арифметическое              Б. Мода                  В. Медиана

         Г. Такой характеристики среди данных нет

5. Какое из уравнений не имеет корней?

         А.                 Б.                   В.                Г.

6. На координатной прямой отмечены числа А и В (рис. 1).

Сравните числа  -А и В.

                                       А     0                          В

                                                                                                           Рис. 1

         А. –А < В                    Б. –А > В                         В. –А = В            

         Г. Сравнить невозможно.

7. Упростите выражение:   а(а – 2) – (а – 1)(а + 1).

Ответ:_________________.

8. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения

                              (5а – 2b)(5a + 2b) – 4b(3a – b) + 6a(2b – 1)?

         А. а и b                      Б. а                          В. b                  

         Г. Значение выражения не зависит от значений переменных.

9. Решите уравнение:

                     (х – 2)2 + 8х = (х – 1)(1 + х).

Ответ:________________.

10. Решите систему уравнений:  

Ответ:________________.

11. За 3 ч езды на автомобиле и 4 ч езды на поезде туристы проехали 620 км, причём скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля?

Обозначив через х км/ч скорость автомобиля и через у км/ч скорость поезда, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?

         А.                              Б.

         В.                              Г.

12. Какая из точек не принадлежит графику функции у = -0,6х + 1?

         А. (3; -0,8)               Б. (-3; 0,8)                 В. (2; -0,2)                  Г. (-2; 2,2)

13. В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции

у = -0,6х + 1,5?

Ответ:________________.

14. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось х в точке (2; 0) и ось у в точке (0; 7).

Ответ:________________.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения если х = 2,25.

Ответ:______________.

2. Товар стоил 1600 р. Сколько стал стоить этот товар после повышения цены на 5%?

         А. 1760 р.                Б. 1700 р.                В. 1605 р.              Г. 1680 р.

3. За смену токари цеха обработали в среднем по 12,5 деталей. Петров обработал за эту смену 15 деталей. На сколько процентов его результат выше среднего?

Ответ:______________.

4. В ряду данных все числа целые. Какая из следующих характеристик не может выражаться дробным числом?

         А. Среднее арифметическое              Б. Мода                  В. Медиана

         Г. Такой характеристики среди данных нет

5. Какое из уравнений не имеет корней?

         А.                 Б.                   В.               Г.

6. На координатной прямой отмечены числа В и С (рис. 2).

Сравните числа  В и  -С.

                                       С     0                          В

                                                                                                              Рис. 2

         А. В > -С                   Б. В < -С                         В. В = -С            

         Г. Сравнить невозможно.

7. Упростите выражение:   х(х – 6) – (х – 2)(х + 2).

Ответ:________________.

8. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения

                                   (3х – 4у)(3х + 4у) – 3х(3х – у) + 3у(1 – х)?

         А. х                      Б. у                          В. х и у                 

         Г. Значение выражения не зависит от значений переменных.

9. Решите уравнение:

                     (х + 3)2 – х = (х – 2)(2 + х).

Ответ:________________.

10. Решите систему уравнений:  

Ответ:________________.

11. Масса 5 см3 железа и 10 см3 меди равна 122 г. Масса 4 см3 железа больше массы 2 см3 меди на 14,6 г. Каковы плотность железа и плотность меди?

Обозначив через х г/см3 плотность железа и через у г/см3 плотность меди, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?

         А.                              Б.

         В.                              Г.

12. Какая из точек не принадлежит графику функции у = -1,2х – 1,4?

         А. (-1; -0,2)               Б. (-2; -1)                 В. (0; -1,4)                  Г. (-3; 2,2)

13. В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции

у = 1,8х – 7,2?

Ответ:________________.

14. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось х в точке (-4; 0) и ось у в точке (0; 3).

Ответ:________________.

Критерии оценивания

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий): 

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

4.Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Устный ответ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8. обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

6. не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

7 полностью не усвоил материал.

Примечание.
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5 или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы;

3. не приступал к выполнению работы;

4. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание. 
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.

3) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

3) орфографические и пунктуационные ошибки.