Свойства логарифмов
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

                                           УРОК ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

                                                        УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

                                                      МАЛАХОВА А.А.

Цели и задачи урока:

1. ознакомить учащихся со свойствами логарифмов;
2. научить применять свойства при преобразовании выражений, содержащих логарифмы;
3. научить самостоятельно и объективно оценивать свои знания;
4. формирование навыков самостоятельной работы и работы в команде.

Оборудование:

1. карточки для устного счета;
2. таблица «Свойства логарифмов»;
3. магнитная доска;
4. индивидуальные листы оценивания ученика.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Устный счет в форме тестирования.
3. Изучение нового материала (лекция).
4. Закрепление.
5. Домашнее задание.
6. Итог урока.

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.

Из истории логарифмов. Изобретение логарифмов обусловлено потребностями практики.

 «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь».

                                                                         П.С.Лаплас      

II.   Устный счет.

Учащиеся показывают ответ карточкой, соответствующей номеру правильного ответа.

1. Найдите значение выражения: 4,5 log 4,59 – 3

1. 12            2) 6               3) 9             4) 1,5

2) Найдите значение выражения: 4*2,5 log2,510

1) 16           2) 10             3) 40        4) 4

3) Найдите значение выражения: log 3 81

1) 3     2) 81    3) 4    4) 9

4)  Найдите значение выражения: log

 1)         2)          3) -3        4) 3

5) Найдите значение выражения: log 8

1) 1           2) -1     3) 8     4)

     6) Сравните с нулем выражение: log 4 64 – 4

     1) <0          2) >0         3) = 0

     7) Найдите значение х: log 2 x = 3

     1) 2        2) 16        3) 3      4) 8      

III. Изучение нового материала /лекция с элементами практической работы/.

Запись в тетрадях.

Пусть а>0, а ≠1, b>0, с>0, rR.

1.                    8)
2.                      9)  
3.                              10)  Если число, стоящее под знаком логарифма и  
4.                             основание логарифма, находятся по одну сторону от 1,
5.                                       то . Если число, стоящее под знаком логарифма  

6)                                                и основание логарифма, находятся по разные стороны

 7)                                    от 1, то .

Примеры.

1)     7)                          

2)                             8)  

     3)                                    9) =

     4)                           10) ; ;

     5)                                                                        ; .

     6)

1. Практическая часть.

1) Решение задач с использованием частично-поискового метода.

    А. Фронтальная работа с классом /устно/.

 С помощью карточек показать, какое свойство логарифмов используется при выполнении следующих заданий: № 290 - №291(1,3).

   Б. № 290. Устно, с использованием карточек показать ответ.

      Ответы: 1) 1;   2) 3;   3) 2;   4) 2.

   В. № 291(1,3) /комментирование, с места/.

      Ответы: 1) 4;    3)   -3.

   С. № 292(1) /учитель, с классом/.

       1)  

       3) /по желанию, за доской/. Ответ: -.

   Д. № 293(1) /работа в парах  постоянного состава/. Ответ:  . 

       № 293(3) /по желанию, за доской/.

2. КСО – работа в группах постоянного состава

         I уровень: № 291(2), № 292(2), № 293(2). В случае затруднения помощь учи-

           теля + задачи на с.92-93 учебника.

           Ответы: ; ; .

          II и III уровень: № 297.  Ответы: 1) ;  2) ;  3)  ;  4) .

3. Текущий контроль (5 мин.)

          Критерий оценивания: «зачет» - выполнены все задания без ошибок;

                                                  «незачет» - допущена хотя бы одна ошибка.

    Ответы:

    Вариант 1: 1) 1; 2) 2;  3) 6.

    Вариант 2: 1) -2; 2) 1; 3) 4.

V. Домашнее задание.

§16, записи в тетрадях.

VI. Итог урока.

Самоанализ (Чему я научился на этом уроке?)