Программа дополнительного образования "Занимательная математика"
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №33

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ»

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ

«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

Великий Новгород

2010 год

Пояснительная записка

Программа «Занимательная математика»  является программой дополнительного образования детей в возрасте 10 – 12 лет.

Данная программа оформлена в соответствии с письмом Министерства образования и науки Российской федерации от 11.12.2006 года №06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей», с учетом требований Положения о порядке оформления программ  дополнительного образования  детей в образовательных учреждениях Великого Новгорода. Программа реализуется в муниципальном общеобразовательном  учреждении «Средняя общеобразовательная школа №33».

Разработанная программа «Занимательная математика» для 5 - 6 классов основана на получении знаний по истории математики, углублении знаний о метрической системе мер и мер времени. Она расширяет понятия о натуральном числе, нуле и натуральном ряде чисел. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления. Заучивание стихотворений, включённых в программу, способствует развитию речи учащихся.

Педагогическая целесообразность программы обусловлена тем, что изучение занимательного материала способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности. Овладение занимательным материалом и умелое его использование на практике помогает разбираться с различными сторонами нашей жизни.

Данная программа является наиболее актуальной на сегодняшний момент. Она составлена с учетом тенденций развития познавательной и творческой активности учащихся нашего времени и соответствует уровню развития современной подростковой аудитории. В нее включены задания, которые направлены на развитие аналитического мышления и зрительной памяти.

Цель: способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.

Для достижения данной цели формируются следующие задачи:

1. Обучающие:

1. сформировать приемы решения задач - от самых простых до более сложных;
2. освоить понятие о математических отношениях;
3. освоить  приемы передачи условия задачи;
4. изучить основные приемы решения задач;

1. Развивающие:

1. развить умение наблюдать, анализировать и запоминать увиденное;
2. развить способность применять полученные знания и умения в самостоятельной работе;
3. развить умение анализировать свое решение задачи в процессе работы, сравнивая его с работами других учащихся;

1. Воспитывающие:

1. воспитывать аккуратность;
2. воспитывать терпение, наблюдательность, умение доводить работу до конца;
3. воспитывать интерес к занятию математикой.

Отличительной особенностью данной программы является ее обогащение большим количеством задач, что способствует всестороннему развитию мышления учащихся и с целью контроля за динамикой сформированности знаний и умений воспитанников введены диагностические занятия (в сентябре, декабре и мае).

Возраст обучающихся: 10-12 лет.

Сроки реализации программы:

Программа рассчитана на 2 года,  136 часов, 2 часа в неделю.

Наполняемость учебных групп выдержана в пределах требований СанПиН и информационного письма Департамента молодежной политики, воспитания и социальной защиты детей Минобрнауки РФ от 19.10.06 № 06-1616 «О методических рекомендациях» Приложение 7 «Примерная наполняемость групп».

В целом состав групп остается постоянным. Однако состав группы может изменяться по следующим причинам:

1. учащиеся могут быть отчислены при условии систематического непосещения учебных занятий;
2. смена места жительства, противопоказания по здоровью и в других случаях.

Формы работы:

1. вводные и обобщающие занятия;
2. деловые игры;
3. интеллектуальные турниры;
4. математические бои.

Методы работы:

1. наблюдение;
2. беседа;
3. тестирование;
4. моделирование;
5. работа с книгой.

Ожидаемый результат и способы определения их результативности:

1 год обучения:

По окончании учащийся должен знать:

1. историю возникновения математических символов;
2. различные системы счисления (мер и весов, денег, времени и т. д.);
3. биографии выдающихся математиков;
4. о применении математики в изучении окружающего мира.

По окончании учащийся должен уметь:

1. пользоваться математическими символами и системами счисления;
2. принимать рациональные решения в различных сферах;
3. применять теоретические знания при решении задач.

2 год обучения:

По окончании учащийся должен знать:

1. свойства четности;
2. принцип Дирихле;
3. различные методы решения логических задач;
4. некоторые свойства чисел и групп чисел.

По окончании учащийся должен уметь:

1. решать задачи на применение свойств четности;
2. решать логические задачи с помощью таблиц и рассуждений;
3. решать простейшие задачи на применение принципа Дирихле;
4. расшифровывать простейшие математические ребусы;
5. показывать математические фокусы.

Способами определения результативности реализации данной программы являются организация и проведение диагностики уровня сформированности предметных знаний и умений. Диагностика проводится после изучения каждой темы с применением рейтинговой системы контроля и оценки учебных достижений.

Формами подведения итогов реализации данной программы являются:

1. итоговые контрольные работы;
2. тестирования;
3. выпуск газет;
4. участие в городских  конкурсах;
5. ежегодная внутришкольная отчетная выставка.

УЧЕБНО–ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

I год обучения

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Старинные системы записи чисел (3 часа).

 Теоретические занятия: Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры, алфавитные системы.

 Практические  занятия: Стихотворение о математике. Игра «Гномик». Занимательные задачи.

Тема 2. Числа великаны (3 часа).

Теоретические занятия: История возникновения названия – «миллион», «миллиард», «триллион» и другие.

Практические  занятия: Задачи на смекалку. Игра-соревнование «Кто быстрее долетит до Марса».

Тема 3. Четыре действия арифметики (4 часа).

Теоретические занятия: Как появились знаки «+», « », «×», «:».

Практические  занятия: Стихотворения об умножении и делении. Занимательные задачи. Игра «Математический футбол».

Тема 4. Открытие нуля (2 часа).

Теоретические занятия: История открытия нуля.

Практические  занятия: Стихотворение о нуле. Занимательные задачи. Игра «Математическая цепочка».

Тема 5. История линейки (2 часа).

Теоретические занятия: История линейки в России.

Практические  занятия: Занимательные задачи. Загадки. Игра « Пифагор о числе».

Тема 6. Как появились меры длины. Как измеряли на Руси (4 часа).

Теоретические занятия: Сведения из истории мер длины, в том числе исконно русские.

Практические  занятия: Чтение стихотворений. Занимательные задачи. Игра « Математический бег».

Тема 7. Возникновение денег (2 часа).

Теоретические занятия: Возникновение денег, как и откуда произошли их названия.

Практические  занятия: Занимательные задачи. Стихи. Игра « Математическая мозаика».

Тема 8. Денежная система в Древней Руси (2 часа).

Теоретические занятия: Появление названий рубль и копейка. Старинная русская денежная система.

Практические  занятия: Задачи-шутки, кроссворды. Игра «Магазин».

Тема 9. Как люди научились измерять время (2 часа).

Теоретические занятия: Возникновение мер времени. Сутки – первая естественная единица измерения времени.

Практические  занятия: Стихотворения о геометрических фигурах. Занимательные задачи. Игра «Какой цифры не стало».

Тема 10. Изобретение календаря (2 часа).

Теоретические занятия: Название месяцев и их продолжительность, крупные единицы времени – го и век.

Практические  занятия: Стихотворения. Ребусы, кроссворды. Загадки о времени. Игра «Математический цветок».

Тема 11. Из истории мер массы. Система мер русского народа (4 часа).

Теоретические занятия: Измерение количества вещества по его массе. Рычажные весы. История возникновения мер массы. Основные единицы измерения массы в России.

Практические  занятия: Занимательные задачи, стихотворения о математике. Игра по геометрии «Почтальон».

Тема 12. Происхождение метрической системы мер (2 часа).

Теоретические занятия: Разработанная во Франции в 18 веке единая система мер и весов. Метр и килограмм.

Практические  занятия: Стихотворения о линейке и циркуле. Занимательные задачи. Загадки. Игра-соревнование «Пройди по цепочке».

Тема 13. Знаменитые математики (3 часа).

Теоретические занятия: Софья Васильевна Ковалевская – первая женщина математик. Леонард Эйлер – идеальный математик.

Практические  занятия: Занимательные задачи. Игра «Лабиринт». Стихотворения.

Тема 14. Происхождение дробей (3 часа).

Теоретические занятия: Когда появились дроби. Как человек стал ими пользоваться.

Практические  занятия: Стихотворения. Задачи на смекалку. Игра – соревнование «Кто быстрее ставит стрелки».

Тема 15. Из истории цифры 7 (2 часа).

Теоретические занятия: О числе и цифре 7. Пословицы и поговорки. Почему в неделе 7 дней.

Практические  занятия: Стихотворения. Занимательные задачи. Игра «Молчанка».

Тема 16. Покорение космоса и математика (2 часа).

Теоретические занятия: Освоение космического пространства человечеством. Роль математики в этом процессе.

Практические  занятия: Задачи, связанные с историей освоения космоса. Стихотворения о космосе. Игра «Полёт на Марс».

Тема 17. Математика и наш город (4 часа).

Теоретические занятия: История строительства новгородского Кремля.

Практические  занятия: Занимательные задачи о Кремле. Стихотворения о Великом Новгороде и реке Волхов. Игра-соревнование «Кто быстрее».

Тема 18. Математика и здоровье человека (4 часа).

Теоретические занятия: Основы здорового образа жизни и математика.

Практические  занятия: Занимательные задачи, связанные с валеологией. Игра «Расшифруй слово». Стихотворения о пользе здорового образа жизни.

Тема19. Геометрия – значит « земледелие» (2 часа).

Теоретические занятия: История возникновения геометрии как науки.

Практические  занятия: Конкурс рисунка и аппликации «Геометрия вокруг нас». Стихотворения о геометрических фигурах. Игра, «Из каких геометрических фигур состоит рисунок».

Тема 20. Многоугольники. Паркеты – замощения плоскости многоугольниками (2 часа).

Теоретические занятия: Виды многоугольников. Треугольник, квадрат и шестиугольник могут полностью замостить плоскость без пробелов и перекрытий.

Практические  занятия: Вычерчивание паркетов, раскрашивание их. Стихотворения о геометрических фигурах.

Тема 21. Задачи на смекалку (2 часа).

Теоретические занятия: Принципы решения задач.

Практические  занятия: Задачи на смекалку. Стихотворения.

Тема 22. Бережливость дороже богатства (3 часа).

Теоретические занятия: Пути экономии в домашнем хозяйстве.

Практические занятия: Решение оригинальных задач. Кроссворды. Викторина. Пословицы и поговорки о бережливости и экономии. Игра – соревнование «Как вы бережёте свои вещи».

Тема 23. Земля – кормилица (3 часа).

Теоретические занятия: О бережном отношении к земле, умелом её использовании для производства продуктов питания.

Практические  занятия: Оригинальные задачи. Огород на подоконнике. Стихотворения. Мини-кроссворд.

Тема 24. Экономика и математика (4 часа).

Теоретические занятия: Раскрытие содержательной стороны экономических понятий через математические задания.

Практические  занятия: Игры «Аукцион-44», «Ярмарка-49».

25. Урок – обобщение « Математика вокруг нас» (2 часа).

Теоретические занятия: Обобщение курса.

Практические  занятия: Игры и соревнования. Викторина. Загадки. Конкурс на лучшего чтеца стихотворений о математике.

II год обучения

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Четность (6 часов).

Теоретические занятия. Четные и нечетные числа. Свойства четности. Сумма, разность и произведение четных чисел. Доказательство свойств четности.

Практические занятия. Решение задач на чередование, разбиение на пары.

Тема 2. Принцип Дирихле (6часов).

Теоретические занятия. Понятие о принципе Дирихле. Обобщенный принцип Дирихле и его доказательство.

Практические занятия. Решение простейших задач на принцип Дирихле, решение задач с геометрической направленностью.

Тема 3. Инварианты (6 часов).

Теоретические занятия. Перестановки. Раскраски. Раскрашивание (нумерование) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей. Стандартные способы раскрасок.

Практические занятия. Решение задач с помощью идеи раскрашивания.

Тема 4. Делимость (4 часа).

Теоретические занятия. Основная теорема арифметики. Свойства делимости. Полный перебор остатков.

Практические занятия. Решение задач на десятичную запись числа, на использование свойств делимости.

Тема 5. Конструктивные задачи (8 часов).

Теоретические занятия. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Геометрические головоломки. Переливания. Взвешивания. Рациональная запись решения.

Практические занятия. Решение задач на переливания и взвешивания. Решение геометрических головоломок.

Тема 6. Математические ребусы (6 часов).

Теоретические занятия. Числовые ребусы. Восстановление записей вычислений. Логические рассуждения при восстановлении записей. Основные приемы решения математических ребусов.

Практические занятия. Решение ребусов с целиком зашифрованной записью, с частично зашифрованной записью.

Тема 7. Математические фокусы (8 часов).

Теоретические занятия. Фокусы с предсказанием результатов действий. Фокусы с отгадыванием чисел. Фокусы, основанные на быстром счете. Фокусы, основанные на свойствах числа 9. Отгадывание возраста. Предсказание суммы.

Практические занятия. Демонстрация фокусов с последующим объяснением их секрета. Обучение демонстрации фокусов. Фестиваль «Математические чудеса и тайны».

Тема 8. Танграм (4 часа).

Теоретические занятия. Игра, рассчитанная на логику. Схема геометрических фигур. Оптимальные решения.

Практические занятия. Составление узоров разной степени сложности по темам «Цифры», «Буквы», «Животные», «Домики» и т. д. с помощью мультимедийных средств обучения.

Тема 9. Логические задачи (10 часов).

Теоретические занятия. Методы решения логических задач. Задачи на соответствие и исключение неверных вариантов. Задачи на упорядочение множеств. Турнирные задачи. Задачи о лгунах. Игровые логические задачи. Игры мудрецов.

Практические занятия. Решение логических  задач с применением таблиц. Решение логических  задач с помощью рассуждений.

Тема 10. Замечательные свойства обычных чисел (8 часов).

Теоретические занятия. Свойства  числа 365. Три девятки. Число Шехерезады. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Цифровая лестница. Магические кольца.

Практические занятия. Демонстрация свойств данных чисел и групп чисел.

Майский математический марафон (2 часа).

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Обеспечение программы методическими видами продукции:

1. Научные статьи по темам
2. Конспекты занятий
3. Печатные издания

Дидактический материал представлен:

1. Таблица «Мер и весов»
2. Таблица «Правила арифметики»
3. Таблица «Пифагора»
4. Таблица «Квадрат числа»
5. Методические игры
6. Математические сказки
7. Тематические карточки с заданиями

Учебные пособия:

1. Палочки
2. Калькуляторы
3. Измерительные приборы (линейка, треугольник, транспортир, циркуль)

Лекционный материал:

1. Беседа «История календаря»
2. Беседа «Как люди научились считать»
3. Беседа «Выдающиеся отечественные математики»

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ ЗАНЯТИЙ:

Кабинет для обучения:

1. Доска – 1 штука
2. Столы – 15 штук
3. Стулья – 15 штук
4. Стеллажи для хранения дидактических материалов – 4 штуки
5. Плакатница для хранения детских работ – 1 штука

Инструменты и приспособления:

1. Магниты
2. Канцелярские принадлежности
3. Указка
4. Измерительные приборы

Материалы:

1. Ватман
2. Цветные карандаши
3. Палочки
4. Цветная бумага
5. Альбомы

Оргтехника:

1. Телевизор
2. Видеоплейр
3. Экран
4. Ноутбук
5. Видеопроектор

Электронные средства обучения:

1. Презентации по темам
2. Электронные энциклопедии

ЛИТЕРАТУРА

Для учителя:

Варина Ф.В. Дидактические игры и логические задачи на уроках математики в начальных классах. – Тула, 1992.

Минский Е.М. Развивающие и познавательные игры для младших школьников.- М., 1982.

Перова М.Н. Дидактические игры и занимательные упражнения по математике в школе.- М., 1976.

Свечников А.А. Путешествие в историю математики.- М., 1995.

Тонких А.П. Логические игры и задачи на уроках математики.- Академия развития. Ярославль. 1997.

Математические кружки в школе 5-8 классы. – М., 2008.

Интернет. Педагогическая периодика: каталог статей российской образовательной прессы.

Интернет. Федеральный портал «Дополнительное образование детей»

Для учащихся:

Энциклопедия для детей. Математика.- М., 1998.

Свечников А.А. Путешествие в историю математики.- М., 1995.

Тонких А.П. Логические игры и задачи на уроках математики.- Академия развития. – Ярославль, 1997.