рабочая программа по алгебре в 7 классе
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Рабочая программа к учебнику Макарычева "Алгебра- 7" при 4 ч в неделю.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rab_progr_po_algebre_7.doc421 КБ

Предварительный просмотр:

СОГЛАСОВАНО                                                             УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УВР                                                                 Директор МОУ СО школы

________________Е.С.Баклыкова                                               п.Осаново-Дубовое

« 28 »  августа          2010г.                                                        ____________С,И,Лигоцкая

                                                                                                     « 30 » августа       2010г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету АЛГЕБРА

 7 КЛАСС

(базовый уровень)

Программа составлена

Ёлкиной Е. В.

на основе авторской

программы  Ю.Н. Макарычев

«Алгебра 7-9»,

«Просвещение», 2008 г.

                                                           Рассмотрено на заседании ШМО

                                                           учителей математического цикла

                                                             

                                                            Протокол № 1от 28.08.10        


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

        Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)

        Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  5. развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

-ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;

-систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

-изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;

-научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

-ввести понятие степени с натуральным показателем и научить  упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.

-изучить начальный курс статистики и теории вероятностей

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

        Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

        Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

        развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не 4 ч в неделю, всего 136 ч

В том числе:

Контрольных работ-10 (включая итоговую контрольную работу)

3 часа из первой главы перенесли на повторение.

Примерное планирование учебного материала

тема

Количество часов

К.р.

Применяемые технологии

Сроки изучения

Примечание.

1

ГЛАВА I. Выражения, тождества, уравнения

23

2

Пробл., исслед., икт., л-о., коллект., дифф, группов., познават., икт. игровая

2

ГЛАВА II. Функции

18

1

3

ГЛАВА III.Степень с натуральным показателем

18

1

4

ГЛАВА IV. Многочлены

23

2

5

ГЛАВА V. Формулы сокращенного умножения

23

2

6

ГЛАВА VI. Системы линейных уравнений

17

1

7

Повторение

14

1

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

        В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2004 – 2007 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учите ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2005— 2008.

Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008. 

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

        

Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2004 – 2007 год.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (23 ч)

        Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

        Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции (18 часов)

        Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

        Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (18 часов)

        Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

        Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (23 часов)

        Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

        Цель: выработать умение выполнять сложе ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

        Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (23 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (14 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 7 классе

        В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

  1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  2. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  3. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
  4. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  5. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  6. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  2. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  3. интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  2. выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  3. решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  4. изображать числа точками на координатной прямой;
  5. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  6. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  7. применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  8. описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  1. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  2. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  2. распознавания логически некорректных рассуждений;
  3. записи математических утверждений, доказательств;
  4. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  5. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  6. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  7. понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  1. работа выполнена полностью;
  2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  7. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  3. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
  2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  2. незнание наименований единиц измерения;
  3. неумение выделить в ответе главное;
  4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  5. неумение делать выводы и обобщения;
  6. неумение читать и строить графики;
  7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
  9. отбрасывание без объяснений одного из них;
  10. равнозначные им ошибки;
  11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  12.  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  2. неточность графика;
  3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


№ п/п

Тема урока  

$

Дата прове-

дения

Форма проведе-ния

Примене-ние техноло-гии

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Оборудо-вание

Конт-роль

Пов-торение

Домаш-нее задание

Приме-чание

I Выражения, тождества, уравнения

$1 Выражения

1.

Числовые выражения

$1.1

Комбинированные

Информационная

Формировать понятия числовые выражения, значения числового выражения

Умение читать числовые выражения и вычислять их значения

Учебник, тетрадь

с.р.

Правила действий с десятичными дробями

$1.1

№3, №4, №12

2.

Числовые выражения

$1.2

Закрепление знаний

Тренинг.

Углубление и систематизация сведений в числовых выражениях

Умение находить значении числовых выражений

Учебник, тетрадь

С.р., умение выполнять арифметические действия с рациональными числами

Правила действий с обыкновенными дробями

№5, №8, №16

3.

Выражения с переменными

$1.2

Изучение нового

Информацион.

Понятие переменной, выражение с переменной, значение выражений с переменной

Умение составлять выражение с переменной по условию задачи

Учебник, тетрадь

С.р. нахождение значения выражения с переменной

Повторить решение задач на проценты

№21, №24, №30

4.

Выражения с переменными

$1.2

Закрепление знаний

Тренинг

Чтение и запись выражений с переменными

Умение находить значение выражение и определение значений, при которых заданное выражение имеет смысл

Учебник, тетрадь

Умений и навыков по теме «Выражение с переменными»

Проценты

№28, №43, №46

5.

Сравнение значений выражений

$1.3

Изучение нового

Информ.

«Двойное неравенство» строгое, «нестрогое» неравенство

Умение сравнивать значения выражении, читать и записывать неравенства

Учебник, тетрадь

Понятие «проценты»

№48 (б,г) №64 №58

$2 Преобразование выражений

6

Свойства действий над числами

$2.4

Изучение нового

Информ.

Повторить свойства действий над числами и показать использование этих свойств для рациональных вычислений

Умение применять свойства действий над числами для вычислений

Учебник, тетрадь

С.р.

Свойства действий над числами

Составление выражения по условию задачи, понятие двойного неравенства

№78(а)

№72(а,в) №74(а)   №81

7.

Свойства действий над числами

$2.4

Закрепление значений

Тренинг.

Формирование умений применять свойства действий над числами для рациональных вычислений

Умение применять переместительное сочетательное свойство сложения и умножения; распределительное свойство.

Учебник, тетрадь.

Таблица «Свойства действий»

С.р. Свойства действий над рациональными числами

Нахождение координаты точки на числовой прямой

№72(б,г) №74(б) №78(б) №214

8.

Тождества. тождественные преобразования выражений.

$2.5

Изучение нового

Информ.

Тождественные равные  выражения «тождества» «тождественные преобразования»

Закрепление понятия «тождество» «тождественные преобразования»

Учебник, тетрадь

С.р. Упрощение выражения подобные слагаемые, раскрытие скобок

9.

Тождества. Тождественные преобразовании выражений.

$2.5

2.6

Закрепление знаний

Тренинг.

Формирование навыков тождественных преобразований

Применение правил тождественных преобразований

Учебник, тетрадь

С.р. Тождественные преобразование  выражений

Сравнение значений выражений

№97 №102(в,г) №107(а) №230

10.

Тождества: Тождественные преобразования выражений

$2.5 2.6

Закрепление

Тренинговые

Тождество, тождественно равные

Применение правил тождественных преобразований

Приведение подобных слагаемых

Правила раскрытие скобок

№108 №110 №113

11.

Тождественное преобразование выражений

$2.5 2.6

Обобщающий урок

Тренинг.

Дидактический материал

С-7

С-7

№109 №11 №120

12.

Контрольная работа №1 по теме «Выражения»

Контроль знаний

13.

Работа над ошибками контрольной работы

Коррекция знаний

Индивидуальное дифференцирование 

Рекомендации по ликвидации пробелов

Разобрать типичные ошибки в работах учащихся

В-3 В-4

$3 Уравнение с одной переменной

14.

Уравнение и его корни

$3.7

Изучение нового

Исследоват. метод

Корень уравнения

Уметь находить количество корней

Координатная плоскость

4.7 №126 №124

15.

Линейное уравнение с одной переменной

$3.8

Изучение нового

Информ.

Решение уравнения  ax =b при различных значениях a  и b

Навык решения уравнения ax =b

Понятие корня уравнения, равносильности уравнения

№140(а-г) №153 №154

16.

Линейное уравнение с одной переменной

$3.8

Закрепление знаний

Тренинг.

Формировать навык решения уравнения с одним неизвестным сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности  

Умение решать линейные  уравнения, значение свойств уравнений

С.р. по учебнику №149(г) №139(а) №138(б, г) №137(а)

№140(д-з) №143 №146

17.

Линейное уравнение с одной переменной

$3.8

Закрепление знаний

Тренинг.

Линейное уравнение

Уметь решать линейные уравнения

С.р. «Линейные уравнения с одной переменной»

Двойное неравенство

№148 №152 №155 №156

18.

Статистические характеристики. Решение задач с помощью уравнений

$3.9

Изучение нового

Информ.

Решать задачи с помощью уравнений

Уметь решать задачи алгебраическим методом

Действия с рациональными числами

№159 №161 №151 п.9

19.

Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики

$

Закрепление знаний

Тренинг.

Решать задачи с помощью уравнений

Решать задачи алгебраическим методом

Тождеств. преобразование выражений

№150 №163 №168

20.

Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики

$3.9

Закрепление знаний

Самостоятельная работа с взаимопроверками

Решать задачи

Уметь решать  текстовые задачи с помощью уравнений

№170 №172 №176

21.

Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики

$3.9

Самостоятельная работа

№238(а,б)  

№247

22.

Контрольная работа №2 по теме «Линейные уравнения»

Проверка знаний и умений учащихся

23.

Работа над ошибками

Коррекция знаний

Индивидуально дифферинц.

II Функции

$4 Функции и их графики

24.

Понятия функции

$4.1

Изучение нового

Информирование

Формирование понятия функции, способы её задания

Умение находить соответствующие значения функции

Повторить решения текстовых задач с помощью уравнений

№294 №287 №283

25.

Вычисление значений функции по формуле

$4.11

Изучение нового

Информирование

Показать как для функции, заданной формулой, находить значения, соответствующие заданному значению аргумента и наоборот

Умение для каждого значения аргумента находить соответствующие значения функции заданной формулой и наоборот

С.р. на повторение. Решение уравнений сводящих к линейным

Координатная плоскость

№254 №259 №260 п.10

26.

Вычисление значений функции по формуле

$4.11

Закрепление знаний

Тренинг.

Научить находить значения функции заданной формулой

Умение находить значение функции заданной формулой

С.р. «Вычисление значений функции по формуле

Координатная плоскость

№275 №271 №276

27.

Вычисление значений функции по формуле

$4.11

Самостоятельная работа

Тренинг.

Дидактический  материал

С-12

№264 №357 №272

28.

Построение графика функции

$4.12

Изучение нового

Работа с учебником

Формировать умение строить график функции

Умение находить по графику значение функции для данного значения аргумента и наоборот

С.р.

Решение линейных уравнений

№280 №281 №283

29.

Построение, чтение графика функции.

$4.12

Закрепление материала

Практическая работа

Алгоритм определения принадлежности точки заданной координатами графику функции, заданной формулой

Находить значение функции по графику

Линейка, тетрадь, учебник

С.р. коррекция ошибок

№288 №286 №292

30.

График функции. Построение и чтение графика

$4.11

Закрепление материала

Тренинг.

Формирование навыков построения и чтение графика

Уметь строить и читать график

С.р. Построение графика

Десятичные дроби

№285 №287 №289

$5 Линейная функция

31.

Линейная функция, и её график

$5.13

Изучение нового

Информирование

Формирование понятие «Линейная функция»

Уметь строить график линейной функций

С.р.

Решение уравнений

№249 №300 №303(а)

32.

Линейная функция, и её график

$5.13

Закрепление изученного

Тренинг.

Находить значения функции заданной формулой

Умение строить график линейной функции и читать его

Алгоритм построения графика линейной функции

Решение уравнений

№305 №309 №313(б)

33.

Линейная функция, и её график

$5.13

Закрепление изученного

Проблемно-развивающий

Условие пересечения и параллельности графиков двух линейных функций

Повторение составление выражения по условию задачи

№304(б) №299(в,д) №303(в)

34.

Линейная функция, и её график

$5.13

Закрепление изученного

Тренинг.

Строить и читать график функции y=kx+m

Умение строить и читать  график функции: y=kx+m

С.р. по теме: «Линейная функция и её график»

№299(г.у) №303(г) №310

35.

Прямая пропорциональность

$5.14

Изучение нового

Информирование

Прямая пропорциональность. Прямо пропорциональные величины коэффициент пропорциональности

Умение строить и читать график функции y=kx

 Решение уравнений

№332(б) №321(а,б) №324

36.

Прямая пропорциональность

$5.14

Закрепление знаний

Тренинг.

Формирование навыков работы с графиком прямой пропорциональности

Умение строить и читать график функции  y=kx

С.р.

y=kx

Решение задачи на составных уровн

№315 №306 №311 №309(а)


2 четверть

37.

Прямая пропорциональность и её график

$5.14

Закрепление

Проблемно-развивающая

Закрепить знание и умения по теме: «Прямая пропорциональность и её график»

Умение строить и читать график функции  y=kx

С.р. Промежуточный контроль знаний по теме: «Линейная функция, и её график»

Повторение. Решение уравнений

№327 №326 №334

38.

Взаимное расположение графиков линейных функций

$5.15

Изучение нового

Информационные

Изучить зависимость взаимного расположения графиков линейных функций коэффициентов

Умение распознавать взаимное расположение графиков линейных функций

Решение задач на проценты

№337 №339 №348

39.

Взаимное расположение графиков линейных функций

$5.15

Закрепление

Тренинговые

Условия и пересечения и параллельности графиков двух линейных функций

Умение использовать условие параллельности и пересечения графиков линейных функций

С.р. Взаимное расположение графиков линейных функций

Повторить составление выражения по условию задачи

№341 №344 №349

40.

Взаимное расположение графиков линейных функций

$5.15

Закрепление

Проблемно-развивающие

Взаимное расположение графиков y=kx+m y=kx

Умение распознавать взаимное расположение графиков линейных функции

Проверка автоматизма распознавания графиков линейных функций

Решение уравнений

№346 №347 №350

41.

Контрольная работа №3 по теме: «Функции и их графики»

Выявить степень усвоения учащихся материала

Степень с натуральным показателем

Степень и её свойства

42.

Определение степени с натуральным показателем. Работа над ошибками

$6.16

Изучение нового

Информационные

Познакомить с понятием степени; научиться читать степень любых чисел с натуральным показателем

Умение выполнять  операцию возведения в степень

№388 №393 №411

43.

Определение степени с натуральным показателем

$6.16

Закрепление изученного

Тренинговые

Формировать умение преобразовывать произведение в степени и степень в произведения

С.р. по теме: «Определение степени с натуральным показателем»

Функции и их график

№397 №401 №410

44.

Определение степени с натуральным показателем

$6.16

Урок - практикум

Тренинговые

Формировать умения выполнять вычисления в выражениях, содержащих степени

Развивать вычислительные навыки

Таблица квадратов и  кругов

С.р.

Взаимное расположение графиков

№404 №407 №412

45.

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием

$6.17

Изучение нового

Информационные

Изучить правила действий над степенями с одинаковым основанием

Умение применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

С.р. по теме: «Свойства степени с натуральным показателем»

№414 №419 №432 №433

46.

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием

$6.17

Закрепление изученного

Тренинговые

Закрепить знание правила умножения и деления степени с одинаковыми основаниями

Умение умножать и делить степени с одинаковыми основаниями

С.р.

№422 №424 №434

47.

Умножение и деление степеней

$6.17

Закрепление знаний

Адаптированные технологии

Основное свойство степени

Закрепить умножение и деление степеней

С.р.

№428 №423 №435

48.

Умножение и деление степеней

$6.17

Контроль знаний

Самостоятельная работа

Основные свойства степени

Умение умножать и делить степени

С.р.

Графики линейных функций

№429 №431 №436

49.

Возведение в степень произведения и степени

$6.18

Изучение нового

Работа с учебником

Возведение в степень произведения и степени

Закрепить это правило в ходе выполнения упражнений

№439 №444 №459

50.

Возведение в степень произведения и степени

$6.18

Закрепление изученного

Тренинговые

Формировать навык возведения в степень произведения и степени

Умение и навык возведения в степень произведения и степени

С.р.

№443 №456 №461

51.

Возведение в степень произведения и степени

$6.18

Закрепление знаний

Практикум

Основное свойство степени

Возведение в степень произведения и степень

С.р.

№448 №451 №462

Одночлены

52.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

$7.19

Изучение нового

Информационные

Понятие одночлена, его коэффициента буквенной части, стандартного вида одночлена.

Выработать умения и навыки приведения одночлена и стандартному виду.

№466 №468 №474

53.

Одночлен и его стандартный вид

$7.19

Закрепление изученного

Тренинговые

Выработать умения и навыки приведения одночлена к стандартному виду.

Умения и навыки приведения одночлена к стандартному виду.

С.р. «Стандартный вид одночлена»

№470 №473 №475 №476

54.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

$7.20

Изучение нового

Информационные

Отработка навыков умножения одночленов и возведение одночленов в степень.

Умение умножать одночлены, возводить одночлены в степени.

Выполнения действий с подобными слагаемыми (сложение одночленов).

№479 №484 №489

55.

Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень.

$7.20

Закрепление изученного

Тренинговые

Формировать навык умножения одночленов и возведения одночлена в степень.

Навыки решения заданий на умножения одночленов и возведения одночленов в степень.

С.р. «Действия с одночленами».

№493 №496 №498 №499

56.

Функции y=x2 и  y=x3  и их графики

$7.21

Изучение нового

Информационная

Познакомить с графиком и свойствами функции y=x2 .

Умение строить график функции y=x2 и работать с ним.

Взаимное расположение графиков линейной функции.

№502 №512 №515

57.

Функции y=x2 и  y=x3  и их графики

$7.21

Изучение нового

Информационная

Познакомить учащихся с графиком и свойствами y=x3  .

Умение строить график функции y=x3  и работать с ними.

№506 №510 №518

58.

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

Проверка знаний.

59.

Работа над ошибками.

Коррекция ошибок.

Фронтально-индивидуальная

Многочлены

Сумма и разность многочленов.

60.

Многочлен и его стандартный вид.

$9.24

Изучение нового

Информационная

Введение понятия многочлена, стандартный вид многочлена.

Умение приводить многочлен к стандартному виду.

№618 №620 №632

61.

Многочлен и его стандартный вид.

$9.24

Закрепление изученного

Тренинговые

Ввести понятие «Степень многочлена».

Умение приводить многочлен к стандартному виду и находить значение многочлена.

С.р.

Нахождение аргумента по значению функции.

№627 №628 №633

62.

Сложение и вычитание многочленов.

$9.25

Изучение нового.

Проблемно-развивающие.

Формировать умение складывать и высчитать многочлены.

Умение складывать и вычитать многочлены.

№639 №645 №661

63.

Сложение и вычитание многочленов.

$9.25

Закрепление изученного.

Адаптированные технологии.

Формировать навык сложения и вычитания многочленов, применяя эти преобразования для упрощения выражений.

Умение применять полученные знания.

С.р.

№652 №641 №655

3 четверть

Произведение одночлена на многочлен

64.

Умножение одночлена на многочлен.

$10.26

Изучение нового

Информационная

Вывод правила умножения одночлена на многочлен и формирование умений применять это правило.

Умение умножать одночлена на многочлен.

С.р.

№666 №668

65.

Умножение одночлена на многочлен.

$10.26

Закрепление изученного

Тренинговые

Формировать навык умножения одночлена на многочлен.

Умение умножать одночлен на многочлен.

С.р.

№672 №676

66.

Произведение одночлена на многочлен

$10.26

Закрепление изученного

Технологии развивающие обучение

Умножение одночлена на многочлен

Умение умножать одночлен на многочлен

Дидакт. матер.

С.р.

Графики функций

№628(б)

631(в,г)

636(в,г)

643

67.

Вынесение общего множителя за скобки

$10.27

Изучение нового

Информационные

Разложение многочлена на множители способ вынесения общего множителя за скобки

Умение находить общий множитель и выносить его за скобки

Решение задач на движение

№656

659

п.28 648

68.

Вынесение общего множителя за скобки

$10.27

Изучение нового

Информационные

Рассмотреть случай, когда многочлен является общим множителем

Навык вынесения общего множителя за скобки

Дидакт. матер.

С.р.

Нахождение значения выражения

№660(б,г)

661(а,г,ж)

663(б,г)

675(а,б)

69.

Вынесение общего множителя за скобки

$10.27

Закрепление изученного

Тренинговые

Формирование навыка вынесения общего множителя за скобки

Умение применять его при решении уравнений. Умение применять при решении уравнений, доказательства утверждений

Дидакт. матер.

С.р.

Повторить решение  уравнений с числом в знаменателе

№664(в,г)

668

674

754(а,е)

№671(в,г)

672(в,г)

767

772(а,б)

70.

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

Контроль знаний

71.

Работа над ошибками

Коррекция знаний

Исправить ошибки, допущенные в контрольной работе

Коррекция знаний

Произведение многочленов

72.

Умножение многочлена на многочлен

$11.28

Изучение нового

Информационные

Правило умножения многочлена на многочлен

Умение умножать многочлен на многочлен

№679

681

684

706(а)

73.

Умножение многочлена на многочлен

$11.28

Закрепление изученного

Тренинговые

Формировать навык умножения многочлена на многочлен

Навык умножения многочлена на многочлен

С.р.

Повторение задач на совместную работу

№686

689

698(а,б)

705

74.

Умножение многочлена на многочлен

$11.28

Закрепление изученного

Технологии развивающие обучение

Формировать навык умножения многочлена на многочлен

Навык умножения многочлена на многочлен

С.р.

№690(б)

698(в,г)

703

786

75.

Умножение многочлена на многочлен

$11.28

Правило умножения многочлена на многочлен

Умение преобразовывать произведение многочленов в многочлены стандартного вида

С.р.

№697(в,г)

705

777

778

76.

Умножение многочлена на многочлен

$11.28

Урок-практикум

Тренинговые

Умножение многочлена на многочлен

Обобщение умений навыков по изученной теме

№782

780(а,б)

785

77.

Разложение многочлена на множители способом группировки

$

Изучение нового

Информационные

Формировать умение раскладывать многочлен на множители способом группировки

Умение раскладывать многочлен на множители способом группировки

№710

712

720(а)

78.

Разложение многочлена на множители способом группировки

$

Закрепление изученного

Личностно ориентированные

Разложение многочлена на множители способом группировки

Навык разложения многочлена на множители способом группировки

С.р.

Повторить задачи: Запись в виде выражения»

№714(б)

716(в,г)

720((а)

79.

Разложение многочлена на множители способом группировки

$

Практикум

Тренинговые

Разложение многочлена на множители способом группировки

Умение использовать основные приемы способом группировки

С.р.

Решение задач на движение

№718

762

777

792(а)

80.

Разложение многочлена на множители способом группировки

$

Обобщающий урок

Технологии развивающего обучения

Разложение многочлена на множители способом группировки

Умение использовать основные приемы способом группировки

Дидакт. марет.

С.р.

№790

795

791(а-г)

81.

Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены»

$

Контроль знаний

82

Работа над ошибками

Коррекция знаний

    Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности

83.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Работа над ошибками контрольной работы

$12.32

Изучение нового

Информационная

Вывести формулы (а+в)2

Формировать умение пользоваться формулами (а+в)2

№808

(а,в,д) самостоятельно, с последующей проверкой

Разложение на множители многочлена а3+2а+а2 +2

п32

№800

804

807

831

84

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

$12.32

Закрепление изученного

Формирование умения использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности двух одночленов

Умение применять формулы (а+в)2 при преобразовании выражений

№817

№819(а,в)

№821(а,в,д)

самостоятельно, но с проверкой

Решение задач на движение №832

№809

813

816

818(а,б)

85

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

$12.32

Изучение нового

Информационная

Вывести формулы куба  суммы и куба  разности двух одночленов

Умение пользоваться формулами (а+в)3

С.р. Применение формулы (а+в)2

№818(в,г)

820

822

649

86

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

$12.33

Изучение нового

Информационная

Формировать умение раскладывать многочлен на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Умение представления трехчлена а2+2ав+в2

в виде произведения(а+в)*(а+в)

Представление выражения в виде квадрата №850

№835

838

977(г,д,е)

882

87

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

$12.33

Закрепление изученного

Технологии  развивающего обучения

Формировать навык разложения многочлен на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Умение применять этот навык при вычислениях

С.р.

№843

845

851(б)

88

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

$12.33

Закрепление изученного

Тренинговые

Закрепить знание формул при выполнении упражнений

Умение применять формулы при разложении многочлена на множители

С.р.

№853

789

848

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

89

Умножение разности двух выражений на их сумму

$13.34

Изучение нового

Информационные

Вывести формулу:

(а-в)*(а+в)=а22

Умение применять выведенную формулу для умножения многочленов

№857(б,г,е)

№862(б,г) Самостоятельно, с проверкой

Представление выражения в виде квадрата двучлена

№855

861

881(а,б,в)

864

90

Умножение разности двух выражений на их сумму

$13.34

Закрепление изученного

Тренинговые

Формирование умения применять формулу сокращенного умножения (а-в)*(а+в)=а22

для упрощения выражений

Умение применять формулу сокращенного умножения для разложения многочлена на множители

С.р.

№87

875

877

881(д)

91

Разложение разности квадратов на множители

$13.35

Изучение нового

Информационные

Формировать умение разлагать на множители многочлен с помощью формулы разности квадратов

Умение разлагать на множители многочлен с помощью формулы разности квадратов

С.р.

№885

888

904

92

Разложение разности квадратов на многочлен

$13.35

Закрепление изученного

Тренинговые

Применение формул  в упрощении выражений

Знание формул

Решение уравнений

№890(а,б,в)

892(а,г,ж)

893

903(б)

93

Разложение на множители суммы и разности кубов

$13.36

Изучение нового

Информационные

Формирование умений разложения на множители суммы и разности кубов

Умение использовать формулы суммы и разности кубов для разложения выражений на множители

Произведение многочленов

№907

909

915

94

Разложение на множители суммы и разности кубов

$13.36

Закрепление изученного

Тренинговые

Использовать формулы суммы и разности кубов для разложения выражений на множители

Умение применять формулы суммы и разности кубов на разложение на множители

С.р.

Решение уравнений

№911(б,г,е)

912(б,г,е)

917(б)

95

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Контроль знаний

Проверка знаний

Преобразование целых выражений

96

Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен

$14.37

Изучение нового

Информационная

Познакомить с понятием целого выражения, научить преобразовывать целое выражение в многочлен

Умение преобразовывать целое выражение в многочлен

С.р. №920 21 самостоятельно, с проверкой

Разложение на множители

№920

921

930

97

Преобразование целого выражения в многочлен

$14.37

Закрепление изученного

Тренинговые

Формировать умение преобразовывать целое выражение в многочлен

Навыки преобразования целого выражения в многочлен

С.р.

Задачи на движение

№932

925(б)

926(б)

98

Преобразование целого выражения в многочлен

$14.37

Практикум

Самостоятельная работа

Преобразовывать целое выражение в многочлен

Навыки преобразовывать целого выражения в многочлен

С.р.

Задачи на движение

№933

928

929

99

Применение различных способов для разложения на множители

$14.38

Изучение нового

Информационная

Разложение многочленов на множители различными способами

Умение различать многочлен на множители различными способами

Задачи на движение

№932

936

938

903

100

Применение различных способов для разложения на множители

$14.38

Закрепление изученного

Тренинговые

Применение различных способов для разложения на множители многочлена

Навыки и умения в применении различных способов для разложения на множители

С.р.

Повторить умножение многочлена на многочлен

№953

941

945

101

Применение различных способов для разложения на множители

$14.38

Закрепление изученного

Личностно ориентированные

Навыки разложения выражений на множители

Отработка навыков разложений на множители

С.р.

Формулы сокращенного умножения

№947

950

102

Применение преобразованных выражений

$

Урок коррекции знаний

Технологии развивающего обучения

Формирование умений применять преобразование целых выражений для доказательств утверждений, для вычислений

Умение применять преобразование целых выражений

№823

870

902(в,г)

103

Применение преобразованных выражений

$

Закрепление изученного

Практикум

Преобразование целых выражений в многочлен, разложение многочлена на множители

Преобразование целых выражений в многочлен

№998(б)

1016(в,г)

104

Применение преобразованных выражений

$

Обобщающий урок

Навыки и умения

№1017(в,г)

1015(а,б,в)

105

Контрольная работа №8 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

$

Контроль знаний

4 четверть

    Системы линейных уравнений

Линейное уравнение с двумя переменными

106

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными

$15.40

Изучение нового

Информационная

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения

Научить выражать из уравнения х через у, или у через х

Повторить разложение многочленов на множители

№1028

1031

1044

1036

107

Линейное уравнение с двумя переменными

$15.40

Закрепление изученного

Тренинговые

Понятие об уравнении с двумя переменными и их решением

Определение равносильных уравнений

С.р.

График линейного уравнения

№1035

1037

1034

108

График линейного уравнения с двумя переменными

$15.41

Изучение нового

Информационная

Познакомить с понятием графика линейного уравнения с двумя переменными

Умение строить график указанного вида

С.р.

Повторить решение уравнений

№1046

1049

1054(б)

1039

109

График линейного уравнения с двумя переменными

$15.41

Закрепление изученного

Тренинговые

Понятие графика уравнения с двумя переменными

Умение использовать графический способ для решения систем уравнений

С.р.

№1141(а)

1151

1148

110

Системы линейных уравнений с двумя переменными

$15.42

Изучение нового

Ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными

Научить находить решения системы графическим способом

Решение уравнения, действия с многочленами

№1058

1063

1065(а)

1066(а)

111

Системы линейных уравнений с двумя переменными

$15.42

Закреплении изученного

Рассмотреть сколько решений имеет система уравнений

.навыки построения графиков линейных функций

С.р.

№1061

1067(а)

1066(б)

1064(б)

Решение систем линейных уравнений

112

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

$16.43

Изучение нового

Информационная

Познакомить с решением систем линейных уравнений способом подстановки

Научить решать системы линейных уравнений способом подстановки

№1070(а,в)

1072(а,в)

1074(б)

113

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

$16.43

Закреплении изученного

Вырабатывать навыки решения линейных уравнений способом подстановки

Умение решать системы способом подстановки

С.р.

Упрощение выражений

№1077(а,б)

1076(а)

1079(б)

1081

114

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

$16.43

Обобщение изученного

Вырабатывать навыки решения линейных уравнений способом подстановки

Умение решать системы

С.р.

№1079(в)

1168(а,б)

1069(а)

115

Решение систем линейных уравнений способом сложения

$16.44

Изучение нового

Информационная

Познакомить со способом сложения

Умение решать системы линейных уравнений способом сложения

С.р.

Разложение на многочлены

№1083(а)

1085(а,б)

1089

116

Решение систем линейных уравнений способом сложения

$16.44

Закрепление изученного

Упражнять учащихся в решении систем уравнений способом сложения

Умение и навыки решения систем уравнений

С.р

Разложение на многочлены

№1083(б)

1097

1085(в,г)

1094

117

Решение систем линейных уравнений способом сложения

$16.44

Практикум

Выработать навык решения систем способом сложения

Умение и навыки решения уравнений

С.р.

Упрощение выражений

№1086(в,г)

1095(в,г),1098

118

Решение задач с помощью систем уравнений

$16.45

Изучение нового

Информационная

Познакомить с решением задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

№1116

1108

1124(а,б)

119

Решение задач с помощью систем уравнений

$16.45

Закрепление изученного

Проблемно-развивающие

Формировать умение составлять систему уравнений по условию задачи

Умение решать задачи с помощью систем уравнений

Разложение на множители

№1111

1105

1125

120

Решение задач с помощью систем уравнений

$16.45

Практикум

Тренинговые

Формирование навыка составления систем уравнений по условию задачи и решений системы

Умение решать текстовые задачи

№1112

1114

1118

121

Решение задач с помощью систем уравнений

$16.45

Обобщающий урок

Личностно-ориентированные

Навык решения задач с помощью систем уравнений

Умение решать текстовые задачи

№1178

1180

11729а,б)

122

Контрольная  работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений»

Контроль знаний

Повторение

123

Выражения, тождества, уравнения

Обобщающий урок

Тренинговые

Дидактический материал

124

Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода медианы, размах

Обобщающий урок

Тренинговые

Дидактический материал

125

Линейное уравнение с одной переменной

Обобщающий урок

Тренинговые

Повторить решение линейных уравнений с одной переменной уравнений, сводящихся к ним

Умение решать линейные уравнения

Дидактический материал

С.р.

Повторить правила на с. 18, 19, 23, 24

№243, 249 с.49

№1177 с. 216

638(г) с. 130

126

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Обобщающий урок

Тренинговые

Повторить способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

Умение решать системы линейных уравнений с вдумя переменными

Дидактический материал

С.р.

Повторить определения с. 216, 217

№1168(б,в,д,е) 1172(б)

1175, 1180 с.198-190

127

$

128

Линейная функция, и её график

Обобщающий урок

Проблемно-развивающие

Повторить понятия линейной функции, повторение графика y=kx+b

Умение решать основные типы задач, связанные с линейной функцией

Дидактический материал

С.р.

Контрольные вопросы с. 78

№360, 372(б) 376(а,в,д) 1162

129

Итоговый зачет

Контроль знаний

130

Линейная функция,  и её график

Обобщающий урок

Личностно-ориентированные

Повторить, обобщить и систематизировать знания  о линейной функции, и её график

Построение графиков линейной функции и графическое решение системы уравнений

Дидактический материал

С.р.

Дидактический материал с.276.

Тапилина

131

Степень с натуральным показателем. Одночлены

                                         

Обобщающий урок

Тренинговые

Повторить понятие степени с натуральным показателем, свойства степени

Свойства степени

Дидактический материал

С.р.

Повторить понятие одночлена и приведение его к стандартному виду

№612

653

561

545

650

132

Многочлены и действия над ними

Обобщающий урок

Личностно-ориентированные

Повторить понятие многочлена и его стандартного вида

Действия с многочленами

Дидактический материал

Умножение многочлена на многочлен, правило раскрытия скобок

№753

771

765

133

Формулы сокращенного умножения. Разложения многочлена на множители.

Обобщающий урок

Тренинговые

Повторить формулы сокращенного умножения

Различные способы разложения многочлена на множители

Дидактический материал

№982(д-з)

989(в,г)

980(в-з)

1098

    134                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний да курс алгебра 7 класс

135

Анализ  итоговой контрольной работы

Коррекция знаний учащихся

Индивидуальные домашние задания

136

Решение текстовых задач на движение

Обобщающий урок

Тренинговые

Умение решать задачи

Дидактический материал

Умножение одночлена намногочлен

Решение текстовых задач

Обобщающий урок

Тренинговые

Умение решать задачи

Дидактический материал

$

$



[1]         Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского

Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...

Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского

Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....

Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."

1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...

Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...