Конспект урока для 7 класса по теме "Решение неравенств второй степени"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Конспект урока для 7 класса по теме "Решение неравенст второй степени"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
tema_uroka.doc | 98.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Цели урока:
- повторить знания о квадратной функции;
- учиться решать неравенства вида ax2+bx+c > 0, ax2+bx+c < 0, на
основе свойств квадратичной функции;
- обучение сотрудничеству, культуре общения «никогда не берись за
последующее, не усвоив предыдущее» академик И.П. Павлов;
- связь с жизнью;
- умение выделять главное, анализировать, делать выводы.
- Организационный момент.
- Проверка домашнего задания (выполняет на доске);
Работа с карточками: Построить график функции, определить промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства. : Черемухина Л. и Петухов С.
№1 у=2х2-12х+16 № 2 у=-х2+8х-17
- Устные упражнения:
1) Что можно сказать о количестве корней уравнения ax2+bx+c = 0, знаке коэффициента а и дискриминанта D, если график расположен следующим образом?
2) Назовите значения переменной х, при которых данная функция:
а) принимает значения, равные нулю, больше нуля, меньше нуля;
б) возрастает, убывает;
в) принимает наибольшее значение, наименьшее значение.
3) Решите неравенство: а) ax2+bx+c > 0, б) ax2+bx+c < 0,
4). Запишите ответы по данному графику:
- ax2+bx+c>0
x €_____________
- ax2+bx+c<0
x €_____________
- ax2+bx+c≤0
x €_____________
1).( - ∞ ; - 6) U (1; + ∞); 2).( - 5 ; 0); 3). [- 6;4].
4)Работа с классом. Повторим еще раз как решаются неравенства второй степени. Выполним задание из сборника №
найти область определения функции
а) Решаем неравенство: 2х2 -12х +16 ≥0
1. Рассмотрим функцию у = 2х2 -12х +16;
2. Графиком функции у = 2х2 -12х +16 является парабола, ветви которой направлены вверх (а > 0);
3. Выясним расположение графика функции у = 2х2 -12х +16 относительно оси х, для этого решаем уравнение:
2х2 -12х + 16 = 0, D = b2 - 4ac = 122 -4*2*16 = 16 = 42 > 0 D > 0, квадратный трехчлен имеет 2 корня, значит, парабола пересекает ось х в двух точках:
;
4. Строим схематически график:
Из рисунка видно, что данное неравенство верно, если х принадлежит промежутку
(-∞;2] или промежутку [4;+∞), т.е. множеством решений неравенства является объединение промежутков (-∞;2] и [4;+∞);
5. Записываем ответ: х € (-∞;2] U [4;+∞)
5). Работа с учебником.
Учащиеся решают упражнение № 122 (а, б), комментируя решение.
Решает в тетради и комментирует Дербина К.
а) Решаем неравенство: 12х - 3х2 ≥0
1. Рассмотрим функцию у = 12х - 3х2 = - 3х2 + 12х;
2. Графиком функции у = - 3х2 + 12х является парабола, ветви которой направлены вниз (а < 0);
3. Выясним расположение графика функции у = - 3х2 + 12х относительно оси х, для этого решаем уравнение:
- 3х2 + 12х = 0, D = b2 - 4ac = 122 -4*(-3)* 0 = 144 + 0 =144= 122 > 0 D > 0, квадратный трехчлен имеет 2 корня, значит, парабола пересекает ось х в двух точках:
х1 = 0; х1 = 4.
4. Строим схематически график:
Из рисунка видно, что данное неравенство верно, если х принадлежит промежутку [0;4]
т.е. множеством решений неравенства является промежуток [0 ;4];
5. Записываем ответ: х € [0 ;4].
Задание б) сделаете дома самостоятельно. Кто догадался, какое будет неравенство?
6). Самостоятельная работа по вариантам:
№ 189 (а, б); 191(а, б);
7). Домашняя работа п. 8, контр. вопрос 1 на стр. 50, № 117, 119 (а, в, е)122 (б).
- -
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект урока в 9 классе на тему:"Неравенства,сводящиеся к неравенствам второй степени"
тип урока-новая тема с использованием ИКТ и соотвествующии к требованиям ФГОС...
Урок алгебры в 9 классе по теме «Неравенства второй степени с одной переменной»
Тип урока - урок изучения новых знанийЦель урока: 1. Ознакомить учащихся с решением неравенств второй степени с одной переменной, обеспечить усвоение алгоритма решения таких неравенств; ...
Урок "Решение неравенств второй степени и степени выше второй" 9 класс
Обобщающий урок в 9 классе, посвященный систематизации знаний и совершенствованию навыков решения неравенств с использованием свойств квадратичной функции и методом интервалов. После выполнения ...
Алгебра 9. План - конспект урока по теме "Решение систем уравнений второй степени"
Алгебра 9. План - конспект урока по теме "Решение систем уравнений второй степени". Урок практической отработки полученных ЗУН. Цель и задачи урока: отработать практические н...
9 класс. Тест 2. "Неравенства второй степени с одним неизвестным"
9 класс. Тест 2. "Неравенства второй степени с одним неизвестным", 4 варианта. Тематические тесты П.В. Чулкова к учебнику С.М. Никольского, 9 класс...
Конспект урока 9 класс. Повторение числовые неравенства. Числовые промежутки.
Урок с применением интерактивной доски на платформе Учи.ру...
Конспект урока по алгебре 9 класс " Уравнения и неравенства второй степени.Подготовка к ОГЭ"
Урок обобщения.Повторяются темы "Квадратный трехчлен"." Кавдратные уравнения" " Квадратичная функция "" Неравенства второй степени"...