Программа по математике 11 класс (базовый уровень)
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

ГОУ «Куртамышская кадетская школа-интернат»

СОГЛАСОВАНА
Зам. директора  по УВР __________/              /

«___» ___________20   г.

утверждАЮ
Директор  

___________/                   ./

РАССМОТРЕНА
на заседании ШМО

протокол № _____
от «____» ____________20   г.

___________ /                     ./

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА 
по математике
11 класс

(базовый уровень)

г. Куртамыш

2011/2012 учебный год

Содержание

1. Пояснительная записка.
2. Требования к уровню подготовки обучающихся.
3. Учебно-тематический план.
4. Содержание.
5. Календарно-тематическое планирование.
6. Контрольно-измерительные материалы.
7. Список литературы для учителя.
8. Список литературы для обучающихся.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом МО РФ № 1089  от 05.03.2004 года, и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

Программа состоит из модулей: «Алгебра и начала математического анализа »,  «Геометрия».

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Задачи учебного процесса

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие

задачи:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
4. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю в 10 и 11 классах.

Реализация  по  модулю «Алгебра и начала математического анализа» ориентирована на УМК А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд.

Реализация по модулю «Геометрия» ориентирована на УМК А.В. Погорелов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

модуль «Алгебра и начала  математического анализа»

Алгебра

уметь

5. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
6. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы ;
7. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

8. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

9. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
10. строить графики изученных функций;
11. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
12. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

14. вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
15. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.

Уравнения и неравенства

уметь

16. решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства,  их системы;
17. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

18. построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

19. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
20. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

21. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
22. анализа информации статистического характера;

МОДУЛЬ «Геометрия»

уметь

23. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
24. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
25. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
26. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
27. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
28. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
29. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
30. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

31. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно - тематический план  по математике

модуль «алгебра  и начала математического анализа»

модуль «геометрия»

СОДЕРЖАНИЕ  

Математика

модуль «алгебра  и начала математического анализа»

1.Повторение (4/0/4/0 )

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.  

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Знать : понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. 

Уметь:

1. вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

1. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

2.Первообразная и интеграл ( 18/2/14/2)

2.1.Первообразная   ( 8/ 1/6 /1 )

Первообразная.

Контрольная работа №1.

2.2. Формула Ньютона-Лейбница  (10/1/ 8 / 1 )

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Контрольная работа №2.

Знать: понятие первообразной, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь:

1. вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
2. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

3.Показательная и логарифмическая функция (44/12/29/ 3)

3.1.Обобщение понятия степени (12/3/8/1)

Корень степени  п>1  и его свойства. Решение иррациональных уравнений.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Контрольная работа №3.

1. Показательная и логарифмическая функции (20/6/13/1)

Показательная функция , её свойства и график. Логарифм числа.

Логарифм произведения, частного, степени. Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Обратная функция. График обратной функции.

Контрольная работа №4.

3.3. Производная показательной и логарифмической функций (12/ 3/8/1)

Десятичный и натуральный логарифм, число е. Производные основных элементарных функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе и социально-экономических, задачах.

Контрольная работа №5.

Знать: понятие корня степени n>1 и его свойства, степени с рациональным показателем и ее свойства, логарифма числа; понятие показательной, логарифмической функции, её свойства и график, понятие обратной функции.

Уметь:

1. находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы ;
3. строить графики изученных функций;
4. описывать по графику  поведение и свойства функций;
5. вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
6.  решать  показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

4. Повторение(20/0/19/1)

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Решение  тригонометрических уравнений.

Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Первообразная . Формула Ньютона-Лейбница.

Решение иррациональных уравнений.

Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Итоговая контрольная работа.

Знать: Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, основные тригонометрические тождества, формулы приведения, тригонометрические функции, их свойства и графики; понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций; понятие первообразной, Формулу Ньютона-Лейбница, понятие корня степени n>1 и его свойства, степени с рациональным показателем и ее свойства, логарифма числа; понятие показательной, логарифмической функции, её свойства и график, понятие обратной функции

Уметь:

32. находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
33. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
34. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
35. строить графики изученных функций;
36. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
37. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
38. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
39. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
40. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
41. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Математика

 модуль «Геометрия»

1. Многогранники (16/7/7/2)

Многогранные углы. Вершины, ребра , грани многогранника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Сечения призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Контрольная работа №1.

Контрольная работа №2.

Знать:  вершины, ребра, грани многогранника; понятие призмы, ее основания, боковых ребер, высоты, боковой поверхности, понятие прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба. Понятие пирамиды, ее основания, боковых ребер,  высоты, боковой поверхности, треугольной пирамиды, правильной пирамиды.

Уметь:

42. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
43. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
44. изображать основные многогранники ; выполнять чертежи по условиям задач;
45. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
46. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
47. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

2. Тела вращения ( 7/3/3/1 )

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая , развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая , развертка

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Контрольная работа №3.

Знать: понятие цилиндра и конуса,  основания, высоты, боковой  поверхности, образующей; понятие  шара и сферы.

Уметь:

48. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
49. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
50. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
51. строить простейшие сечения;
52. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
53. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

3. Объемы тел и площади их поверхностей (17/6 / 9/2)

Понятие об объеме тел. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формула объема призмы. Формула объема пирамиды. Отношение объемов подобных тел. Формула объема цилиндра. Формула объема шара. Формула объема конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.

Контрольная работа №4.

Контрольная работа №5.

Знать: формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра., пирамиды и конуса; формулы площади поверхностей цилиндра и конуса; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь:

54. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей, объемов);
55. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
56. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4.Повторение (10/0/10/0)

Призма. Пирамида. Цилиндр и конус. Шар и сфера. Формула объема  куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема  пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Знать: понятие призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, шара и сферы; формулы объема  куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра; формулы объема  пирамиды и конуса; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь:

57. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
58. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
59. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
60. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
61. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
62. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
63. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

64. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
65. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно- тематическое планирование по математике

модуль «Алгебра и начала математического анализа»

В I полугодии 2 ч в неделю, во II-3 ч. в неделю

Календарно -тематическое планирование по математике

модуль «Геометрия»

В I полугодии 2 ч в неделю, во II-1 ч. в неделю

Список литературы для учителя

1. Закон РФ «Об образовании», статьи 7,9,32.
2. Приказ МО РФ № 1089  от 05.03.2004  «Об утверждении федеральных компонентов государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
3. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика./ Министерство образования Российской Федерации.-М., 2004.
4. Математика. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – Москва, 2005.
5. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.  
7. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.
8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
9. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
10. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. Федеральный институт педагогических измерений, М:АСТ «Астрель»,2010.
11. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно-тренировочные тесты. Учебно-методическое пособие./Ростов-на-Дону: Легион-М,2010.
12. Погорелов А.В. Геометрия . Учебник для  10-11 классов общеобразовательных учреждений .-М.:Просвещение, 2010г.
13. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11. Учебник для  общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2010г.
14. Александров А.Д.,Вернер А.Л., Рыжик В.И..Геометрия . Учебник для 10-11 классов для общеобразовательных учреждений.М.:Просвещение, 2010г.
15. Земляков А.Н. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. -М.:Просвещение, 2008г.
16. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Бахинский А.Г. Задачи по геометрии.- М.:Просвещение, 2008г.

Список  литературы для обучающихся

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008.

2. Погорелов А.В. Геометрия . Учебник для  10-11 классов общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2008г.

Дополнительная литература

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.
2. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
5.  Единый государственный экзамен 2010. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. Федеральный институт педагогических измерений, М:АСТ «Астрель»,2011.
6. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Учебно-тренировочные тесты. Учебно-методическое пособие./Ростов-на-Дону: Легион-М,2011.