Программа по математике 10 класс (базовый уровень)
рабочая программа (алгебра, 10 класс) по теме

ГОУ «Куртамышская кадетская школа-интернат»

СОГЛАСОВАНА
Зам. директора  по УВР __________/               ./

«___» ___________20   г.

утверждАЮ
Директор

___________/                        ./

РАССМОТРЕНА
на заседании ШМО

протокол № _____
от «____» ____________20   г.

___________ /                     ./

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА 
по математике
10 класс

(базовый уровень)

г. Куртамыш

2011/2012 учебный год

Содержание

1. Пояснительная записка.
2. Требования к уровню подготовки обучающихся.
3. Учебно-тематический план.
4. Содержание.
5. Календарно-тематическое планирование.
6. Контрольно-измерительные материалы.
7. Список литературы для учителя.
8. Список литературы для обучающихся.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом МО РФ № 1089  от 05.03.2004 года, и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

Программа состоит из модулей: «Алгебра и начала математического анализа »,  «Геометрия».

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Задачи учебного процесса

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие

задачи:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
4. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю в 10 и 11 классах.

Реализация  по  модулю «Алгебра и начала математического анализа» ориентирована на УМК А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд.

Реализация по модулю «Геометрия» ориентирована на УМК А.В. Погорелов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

5. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
6. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
7. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

8. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

9. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
10. строить графики изученных функций;
11. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
12. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

14. вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
15. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

16. решать простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
17. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
18. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

19. построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

20. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
21. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

22. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
23. анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

24. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
25. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
26. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
27. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
28. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
29. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

30. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Учебно - тематический план  по математике

модуль «алгебра  и начала математического анализа»

модуль «геометрия»

СОДЕРЖАНИЕ  

 Математика

модуль «алгебра  и начала математического анализа»

1.Тригонометрические выражения и их преобразования (20/7/12/1)

 1.1. Тригонометрические функции любого угла  (6/2/4/0)

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1.2. Основные тригонометрические тождества  (8/2/5/1)

Основные тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Формулы приведения.

Контрольная работа №1.

1.3. Формулы сложения и их следствия  (6/3/3/0)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Знать : Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Уметь:

1. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
2. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

2.Тригонометрические функции  (28/8/17/3)

2.1.Тригонометрические функции числового аргумента (5/1/3/1)

Тригонометрические функции и их графики.

Контрольная работа №2.

2.2.Основные свойства функций (12/3/8/1)

Функции. График функции.  Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Построение графиков функций, заданных различными способами. Тригонометрические функции, их свойства.

Контрольная работа № 3

2.3.Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11/4/6/1)

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Контрольная работа № 4.

Знать : Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Уметь:

31. определять значение функции по значению аргумента;
32. строить графики изученных функций;
33.  описывать по графику поведение и свойства функций;
34. решать  простейшие  тригонометрические уравнения, неравенства;

1. Производная и её применения (31/9/20/2)

1. Производная (12/4/7/1)

Понятие о пределе последовательности. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной..

Контрольная работа № 5.

3.2. Применения непрерывности и производной (7/2/5/0)

Понятие непрерывности функции. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

3.3. Применения производной к исследованию функций (12/3/8/1)

Признак возрастания (убывания) функции. Точки экстремума. Применение производной к исследованию функции и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Контрольная работа № 6

Знать : понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. 

Уметь:

1. вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

4. Повторение (7/0/70/)

Преобразованию простейших тригонометрических  выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

 модуль «Геометрия»

1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4/1/2/1)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. 

Контрольная работа №1

Знать: Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Уметь:

35. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
36. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

2.Параллельность прямых и плоскостей (11/3/7/1)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Контрольная работа №2.

Знать: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Уметь:

37. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
38. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
39. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей (15/5/9/1)

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

 Контрольная работа №3.

Знать: Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

Уметь:

40. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
41. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
42. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (16/5/10/1)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве. Примеры симметрии в окружающем мире. Угол между прямыми в пространстве. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.  Угол между прямой и плоскостью. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Контрольная работа №4.

Знать: Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Векторы. Модуль вектора.

уметь

1. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
2. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
3. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Календарно- тематическое планирование по математике

модуль «Алгебра и начала математического анализа»

В I полугодии 2 ч в неделю, во II-3 ч. в неделю.

Календарно -тематическое планирование по математике

модуль «Геометрия»

В I полугодии 2 ч в неделю, во II-1 ч. в неделю

Список литературы для учителя

1. Закон РФ «Об образовании», статьи 7,9,32.
2. Приказ МО РФ № 1089  от 05.03.2004  «Об утверждении федеральных компонентов государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
3. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика./ Министерство образования Российской Федерации.-М., 2004.
4. Математика. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – Москва, 2005.
5. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.  
7. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.
8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
9. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
10. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. Федеральный институт педагогических измерений, М:АСТ «Астрель»,2010.
11. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно-тренировочные тесты. Учебно-методическое пособие./Ростов-на-Дону: Легион-М,2010.
12. Погорелов А.В. Геометрия . Учебник для  10-11 классов общеобразовательных учреждений .-М.:Просвещение, 2010г.
13. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11. Учебник для  общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2010г.
14. Александров А.Д.,Вернер А.Л., Рыжик В.И..Геометрия . Учебник для 10-11 классов для общеобразовательных учреждений.М.:Просвещение, 2010г.
15. Земляков А.Н. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. -М.:Просвещение, 2008г.
16. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Бахинский А.Г. Задачи по геометрии.- М.:Просвещение, 2008г.

Список  литературы для обучающихся

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.

2. Погорелов А.В. Геометрия . Учебник для  10-11 классов общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2010г.

Дополнительная литература

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.
2. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
5.  Единый государственный экзамен 2010. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. Федеральный институт педагогических измерений, М:АСТ «Астрель»,2011.
6. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Учебно-тренировочные тесты. Учебно-методическое пособие./Ростов-на-Дону: Легион-М,2011.