Рабочая программа по алгебре и началам анализа
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему
Назначениемпрограммы является образовательная подготовка учащихся 11 классов по алгебре и началам анализа.
Цель учебного курса:
- формированиепредставлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладениеязыком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитиелогического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитаниесредствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Основаниями для отбора содержанияобразовательной программы являются:
- рассмотрение законодательных и нормативно-правовых требований в области образования, стратегии модернизации российского образования, современных научных подходов к рассмотрению и построению образовательных курсов;
- открытость содержания, возможность его корректирования на основе результатов диагностики уровня потребностей обучающихся в области математических знаний;
- ориентация содержания курса на обеспечение взаимосвязи урочной деятельности с самостоятельной работойучащихся, на оказание им помощи в организации самообразования по некоторым вопросам.
В программе определены конечные результаты изучения каждой темы курса.
Тематический планпредставлен в строгом соответствии с образовательной программой курса алгебры и начал анализа.
В программе предложена тематика контрольных работ, содержание и виды самостоятельной работы.
Контрольза качеством усвоения курса осуществляется посредством проведения обязательной итоговой государственной аттестации.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_11_klass.docx | 44.63 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
11 класс
Программа разработана на основе
- Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования (утверждена Приказом Министерства образования Российской Федерации от 18.07.2002 № 2783);
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования (утвержден 5 марта 2004);
- Обязательного минимума содержания среднего общего образования (утвержден Приказом Министерства образования Российской Федерации от 30.06.1999 № 56).
Составитель: учитель математики
Шульгина Наталья Алексеевна.
Рецензент: заместитель директора по
учебно-воспитательной работе
Болокина Валентина Анатольевна.
КУРСК - 2009
Пояснительная записка.Назначением программы является образовательная подготовка учащихся 11 классов по алгебре и началам анализа.
Цель учебного курса:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Основаниями для отбора содержания образовательной программы являются:
- рассмотрение законодательных и нормативно-правовых требований в области образования, стратегии модернизации российского образования, современных научных подходов к рассмотрению и построению образовательных курсов;
- открытость содержания, возможность его корректирования на основе результатов диагностики уровня потребностей обучающихся в области математических знаний;
- ориентация содержания курса на обеспечение взаимосвязи урочной деятельности с самостоятельной работой учащихся, на оказание им помощи в организации самообразования по некоторым вопросам.
В программе определены конечные результаты изучения каждой темы курса.
Тематический план представлен в строгом соответствии с образовательной программой курса алгебры и начал анализа.
В программе предложена тематика контрольных работ, содержание и виды самостоятельной работы.
Контроль за качеством усвоения курса осуществляется посредством проведения обязательной итоговой государственной аттестации.
Базовый уровень
Изучение алгебры и начал анализа на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Содержание программы базового курса
ТЕМА 1: Первообразная и интеграл.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
ТЕМА 2: Степени и корни. Степенные функции.
Корень степени п > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций
ТЕМА 3: Показательная и логарифмическая функции.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
ТЕМА 4: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Профильный уровень
Изучение алгебры и начал анализа на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме математический знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Содержание программы профильного курса
ТЕМА 1: Первообразная и интеграл.
Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
ТЕМА 2: Степени и корни. Степенные функции.
Корень степени п >1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
ТЕМА 3: Показательная и логарифмическая функции.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Сложная функция (композиция функций). Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
ТЕМА 4: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ТЕМА 5: Комплексные числа.
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА
АЛГЕБРА НАЧАЛА АНАЛИЗА – 11 класс (А. Г. Мордкович).
(4 часа в неделю, всего 136 часов)
Урок | № пункта | Тема | Кол-во часов |
1-7 | Повторение курса алгебры и начал анализа 10 кл. | 6 | |
Глава 5. Первообразная и интеграл. | 11 | ||
8 | 37(п.1,2) | Первообразная. Правила отыскания первообразных. | 1 |
9-10 | Решение задач на отыскание первообразных. Математический диктант. | 2 | |
11 | 37(п.3) | Неопределённый интеграл. | 1 |
12 | 38(п.1) | Определённый интеграл: 1) задачи, приводящие к понятию определённого интеграла; | 1 |
13 | 38(п.2) | 2) определённый интеграл, его вычисление и свойства; | 1 |
14 | Решение упражнений по теме «Определённый интеграл, его свойства». Проверочная самостоятельная работа. | 1 | |
15 | 38(п.4) | 3) вычисление площадей плоских фигур. | 1 |
16-17 | Решение упражнений на вычисление площадей плоских фигур. | 2 | |
18 | Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл». | 1 | |
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. | 22 | ||
19 | 39 | Понятие корня n-й степени из действительного числа. | 1 |
20 | Решение упражнений по теме «Корень n-й степени из действительного числа». | 1 | |
21 | 40 | Функции y=√ x, их свойства и графики. | 1 |
22 | Решение упражнений по теме «Функции y=√ x, их свойства и графики». | 1 | |
23 | Построение графиков функций y=√ x, и их чтение. Обучающая самостоятельная работа. | 1 | |
24 | 41 | Свойства корня n-й степени. | 1 |
25-26 | Решение упражнений по теме «Свойства корня n-й степени». Проверочная самостоятельная работа. | 2 | |
27 | 42 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 1 |
28 | Решение упражнений по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы». | 1 | |
29 | Повторение материала по теме «Степени и корни». Математический диктант. | 1 | |
30 | Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни». | 1 | |
31 | 43 | Обобщение понятия о показатели степени. | 1 |
32-33 | Решение иррациональных уравнений и упражнений по теме «Понятие о показатели степени». | 2 | |
34 | 44 | Степенные функции, их свойства и графики. | 1 |
35-36 | Построение и чтение графиков степенных функций. | 2 | |
37-39 | Решение упражнений по теме «Степенные функции». Математический диктант. | 3 | |
40 | Контрольная работа №3 по теме «Степенные функции». | 1 | |
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. | 34 | ||
41 | 45 | Показательная функция. | 1 |
42 | Свойства и график показательной функции. | 1 | |
43-44 | Решение упражнений по теме «Показательная функция, её свойства и график». Математический диктант. | 2 | |
45 | 46 | Показательные уравнения. | 1 |
46 | Основные методы решения показательных уравнений. | 1 | |
47-48 | Решение показательных уравнений. Обучающая самостоятельная работа. | 2 | |
49 | 47 | Показательные неравенства. | 1 |
50 | Решение показательных неравенств. Математический диктант. | 1 | |
51 | 48 | Понятие логарифма. | 1 |
52-53 | 49 | Решение упражнений по теме «Понятие логарифма». | 2 |
54 | Функция y=log x, её свойства и график. | 1 | |
55 | Решение упражнений по теме «Функция y=log x, её свойства и график». | 1 | |
56 | Повторение по теме «Показательная и логарифмическая функции». Математический диктант. | 1 | |
57-58 | Повторение по теме «Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства». Тестовая проверочная работа. | 2 | |
59 | Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции». | 1 | |
60 | 50 | Свойства логарифмов. | 1 |
61-62 | Решение упражнений по теме «Свойства логарифмов». | 2 | |
63 | 51 | Логарифмические уравнения. | 1 |
64-65 | Решение упражнений по теме «Логарифмические уравнения». | 2 | |
66 | 52 | Логарифмические неравенства. | 1 |
67 | Решение упражнений по теме «Логарифмические неравенства». | 1 | |
68 | Проверочная самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства». | 1 | |
69 | 53 | Переход к новому основанию логарифма. | 1 |
70 | Решение упражнений по теме «Переход к новому основанию логарифма». | 1 | |
71 | 54(п.1) | Число е. функция у=е, её свойства, график, дифференцирование. | 1 |
72 | 54(п.2) | Натуральные логарифмы. Функция y=ln x, её свойства, график, дифференцирование. | 1 |
73 | Решение упражнений по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций». Тестовая работа. | 1 | |
74 | Контрольная работа №5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций». | 1 | |
Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 26 | ||
75 | 55 | Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. | 1 |
76-77 | Решение упражнений по теме «Равносильность уравнений». | 2 | |
78 | 56 (п.1,2) | Основные методы решения уравнений (замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), метод разложения на множители). | 1 |
79 | 56(п.3) | Решение уравнений методом введения новой переменной. | 1 |
80 | 56(п.4) | Функционально-графический метод решения уравнений. | 1 |
81-82 | Решение уравнений различными методами. Обучающая самостоятельная работа. | 2 | |
83 | 57(п.1) | Равносильность уравнений. | 1 |
84-85 | 57(п.2) | Системы и совокупности неравенств. | 2 |
86 | 57(п.3) | Иррациональные неравенства. | 1 |
87 | 57п.(4) | Решение неравенств с модулем. | 1 |
88, 89 | Решение неравенств с одной переменной. | 2 | |
90 | Решение неравенств. Проверочная самостоятельная работа (тестирование). | 1 | |
91 | Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 | |
92 | 58 | Системы уравнений. | 1 |
93 | Решение систем уравнений. | 2 | |
94-95 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 2 | |
96-97 | 59 | Решение уравнений с параметрами. | 2 |
98-99 | Решение неравенств с параметрами. | 2 | |
100 | Обучающая самостоятельная работа по теме «Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами». | 1 | |
Глава 9. Комплексные числа. | |||
101 | Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. | 1 | |
102 | Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. | 1 | |
103 | Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры | 1 | |
104-106 | Решение упражнений по теме комплексные числа. Обучающая самостоятельная работа. | 3 | |
107-136 | Повторение курса алгебры и начал анализа. Подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ. Решение заданий, предлагаемых на ЕГЭ в предыдущие годы. | 36 |
Количество часов в неделю: классы-вузы на базе КГТУ – 4 часа в неделю, классы-вузы на базе СХА – 3 часа в неделю, классы социально-гуманитарного профиля – 3 часа в неделю.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА – 11 класс (А. Г. Мордкович).
(3 часа в неделю, всего 102 часа)
Урок | № пункта | Тема | Кол-во часов |
1-5 | Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса | 5 | |
Глава 5. Первообразная и интеграл. | 9 | ||
6 | 37(п.1,2) | Первообразная. Правила отыскания первообразных. | 1 |
7 | Решение задач на отыскание первообразных. Математический диктант. | 1 | |
8 | 37(п.3) | Неопределённый интеграл. | 1 |
9 | 38(п.1) | Определённый интеграл: 1) задачи, приводящие к понятию определённого интеграла; | 1 |
10 | 38(п.2) | 2) определённый интеграл, его вычисление и свойства; | 1 |
11 | Решение упражнений по теме «Определённый интеграл, его свойства». Проверочная самостоятельная работа. | 1 | |
12 | 38(п.4) | 3) вычисление площадей плоских фигур. | 1 |
13 | Решение упражнений на вычисление площадей плоских фигур. | 1 | |
14 | Контрольная работа №1 по теме «Первообразная и интеграл». | 1 | |
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. | 20 | ||
15 | 39 | Понятие корня n-й степени из действительного числа. | 1 |
16 | Решение упражнений по теме «Корень n-й степени из действительного числа». | 1 | |
17 | 40 | Функции y=√ x, их свойства и графики. | 1 |
18 | Решение упражнений по теме «Функции y=√ x, их свойства и графики». | 1 | |
19 | Построение графиков функций y=√ x, и их чтение. Обучающая самостоятельная работа. | 1 | |
20 | 41 | Свойства корня n-й степени. | 1 |
21,22 | Решение упражнений по теме «Свойства корня n-й степени». Проверочная самостоятельная работа. | 2 | |
23 | 42 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 1 |
24 | Решение упражнений по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы». | 1 | |
25 | Повторение материала по теме «Степени и корни». Математический диктант. | 1 | |
26 | Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни». | 1 | |
27 | 43 | Обобщение понятия о показатели степени. | 1 |
28,29 | Решение иррациональных уравнений и упражнений по теме «Понятие о показатели степени». | 2 | |
30 | 44 | Степенные функции, их свойства и графики. | 1 |
31 | Построение и чтение графиков степенных функций. | 1 | |
32,33 | Решение упражнений по теме «Степенные функции». Математический диктант. | 2 | |
34 | Контрольная работа №3 по теме «Степенные функции». | 1 | |
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. | 29 | ||
35 | 45 | Показательная функция. | 1 |
36 | Свойства и график показательной функции. | 1 | |
37 | Решение упражнений по теме «Показательная функция, её свойства и график». Математический диктант. | 1 | |
38 | 46 | Показательные уравнения. | 1 |
39 | Основные методы решения показательных уравнений. | 1 | |
40,41 | Решение показательных уравнений. Обучающая самостоятельная работа. | 2 | |
42 | 47 | Показательные неравенства. | 1 |
43 | Решение показательных неравенств. Математический диктант. | 1 | |
44 | 48 | Понятие логарифма. | 1 |
45 | 49 | Решение упражнений по теме «Понятие логарифма». | 1 |
46 | Функция y=log x, её свойства и график. | 1 | |
47 | Решение упражнений по теме «Функция y=log x, её свойства и график». | 1 | |
48 | Повторение по теме «Показательная и логарифмическая функции». Математический диктант. | 1 | |
49 | Повторение по теме «Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства». Тестовая проверочная работа. | 1 | |
50 | Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции». | 1 | |
51 | 50 | Свойства логарифмов. | 1 |
52 | Решение упражнений по теме «Свойства логарифмов». | 1 | |
53 | 51 | Логарифмические уравнения. | 1 |
54 | Решение упражнений по теме «Логарифмические уравнения». | 1 | |
55 | 52 | Логарифмические неравенства. | 1 |
56 | Решение упражнений по теме «Логарифмические неравенства». | 1 | |
57 | Проверочная самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства». | 1 | |
58 | 53 | Переход к новому основанию логарифма. | 1 |
59 | Решение упражнений по теме «Переход к новому основанию логарифма». | 1 | |
60 | 54(п.1) | Число е. функция у=е, её свойства, график, дифференцирование. | 1 |
61 | 54(п.2) | Натуральные логарифмы. Функция y=ln x, её свойства, график, дифференцирование. | 1 |
62 | Решение упражнений по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций». Тестовая работа. | 1 | |
63 | Контрольная работа №5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций». | 1 | |
Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 21 | ||
64 | 55 | Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. | 1 |
65,66 | Решение упражнений по теме «Равносильность уравнений». | 2 | |
67 | 56 (п.1,2) | Основные методы решения уравнений (замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), метод разложения на множители). | 1 |
68 | 56(п.3) | Решение уравнений методом введения новой переменной. | 1 |
69 | 56(п.4) | Функционально-графический метод решения уравнений. | 1 |
70 | Решение уравнений различными методами. Обучающая самостоятельная работа. | 1 | |
71 | 57(п.1) | Равносильность уравнений. | 1 |
72 | 57(п.2) | Системы и совокупности неравенств. | 1 |
73 | 57(п.3) | Иррациональные неравенства. | 1 |
74 | 57п.(4) | Решение неравенств с модулем. | 1 |
75 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | |
76 | Решение неравенств. Проверочная самостоятельная работа (тест). | 1 | |
77 | Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 | |
78 | 58 | Системы уравнений. | 1 |
79,80 | Решение систем уравнений. | 2 | |
81 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | |
82 | 59 | Решение уравнений с параметрами. | 1 |
83 | Решение неравенств с параметрами. | 1 | |
84 | Обучающая самостоятельная работа по теме «Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами». | 1 | |
85-102 | Повторение курса алгебры и начал анализа. Подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ. Решение заданий, предлагаемых на ЕГЭ в предыдущие годы. | 18 |
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения курса алгебры и начал анализа на базовом уровне (классы социально-гуманитарного профиля и классы-вузы на базе СХА) ученик должен
знать(понимать):
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа.
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
уметь:
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- строить графики степенных и логарифмических функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- построения и исследования простейших математических моделей.
В результате изучения курса алгебры и начал анализа на профильном уровне (классы-вузы на базе КГТУ) ученик должен:
знать (понимать):
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
уметь:
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики степенных и логарифмических функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства степенных и логарифмических функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- вычислять интегралы от элементарных функций;
- уметь находить площади фигур и объемы тел с помощью определенного интеграла;
- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
- построения и исследования простейших математических моделей;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....
Комментарии
Рабочая программа